第3章 第31课时 问题解决活动：最短距离（课堂8分钟）-【学导练】2026年八年级下册数学课件PPT（北师大版）

数 学 八年级 下册 配北师大版 第31课时　问题解决活动：最短距离 第三章　 图形的平移与旋转 1. （15分）如图K3－31－1，从A地到C地有a，b，c三条路可以 走，下列判断正确的是（　B　） 图K3－31－1 A． 路线a最短 B． 路线b最短 C． 路线c最短 D． 三条路线长度一样长 B 2. （15分）直线l1，l2表示一条河的两岸，且l1∥l2，若村庄P和村庄 Q在这条河的两岸． 现要在这条河上建一座桥EF（桥EF与河的两 岸l1，l2垂直），使得从村庄P经桥EF过河到村庄Q的路径PEFQ最 短，即PE＋EF＋FQ最小． 则下列图中满足条件的是（　A　） A　 B　 C　 D A 3. （20分）如图K3－31－2，在正方形网格中有M，N两点，在直 线l上求一点P使PM＋PN最短，则点P应选在（　C　） A． 点A B． 点B C． 点C D． 点D 图K3－31－2 C 4. （20分）如图K3－31－3，直线m是△ABC中BC边的垂直平分 线，点P是直线m上的动点． 若AB=7，AC=4，BC=8，则△APC的 周长的最小值为 ⁠． 图K3－31－3 11　 5. （30分）如图K3－31－4，A，B是直线a同侧的两定点，定 长线段PQ在直线a上平行移动，请画出AP＋BQ的长最短时， PQ的位置． 解：如答图K3－31－1，作点A关于直线a的对称点A′，过点B作 直线a的平行线a′，在平行线a′上截取BB′=PQ，连接A′B′，交直线 a于点P，此时AP＋QB的长最短． 图K3－31－4　　　　 答图K3－31－1 谢 谢 ! $