第5章 8.第44课时 分 式 方 程（二）（内文）-【学导练】2026年八年级下册数学课件PPT（北师大版）

该初中数学课件聚焦八年级下册分式方程（二），核心涵盖分式方程解法及增根问题。课堂导入通过“温故知新”模块，以分式方程根的求解与检验题目复习旧知，衔接知识重点中增根概念及六步解题步骤，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于采用“课本母题—母题变式—创新设计”递进训练模式，结合抽象能力与推理意识。如创新题通过含参数分式方程增根求k值、解为负数求k范围等问题，培养学生数学思维与应用意识。学生能深化知识理解，教师可高效开展分层教学。

数 学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 第44课时　分 式 方 程（二） 第五章 分式与分式方程 返回目录 目 录 CONTENTS 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 06 创新设计 01 温故知新 返回目录 温故知新 1. 若x=4是分式方程=的根，则a的值为（　A　） A． 6 B． －6 C． 4 D． －4 A 返回目录 2. 用代入检验法可知分式方程－=1的解为（　A　） A． x=－2 B． x=－ C． x=1 D． x=3 A 返回目录 知识重点 A． 使分式方程分母为0的未知数的值就是原分式方程的 ⁠ ⁠． 增 根 返回目录 对点示范 3. 若解分式方程=时产生增根，则m=（　A　） A． 5 B． 0 C． 4 D． －5 A 返回目录 B． 解分式方程的步骤： （1）去分母（产生增根的过程）； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）系数化为1； （6）检验． 返回目录 4. 解分式方程：=． 解：方程两边都乘 ⁠， 得 ⁠． 去括号，得 ⁠． 移项，得 ⁠． 合并同类项，得 ⁠． 系数化为1，得 ⁠． 检验：当 时， ⁠． 所以， ⁠是原分式方程的根． x（x－1） 2（x－1）=3x 2x－2=3x 2x－3x=2 －x=2 x=－2 x=－2 x（x－1）≠0 x=－2 返回目录 课本母题 知识点1：解分式方程（对称型：= ） 【例1】（课本P146习题节选）解方程：=． 解：方程两边都乘x（x＋1），得6x=x＋5. 移项、合并同类项，得5x=5. 系数化为1，得x=1. 检验：当x=1时，x（x＋1）≠0. 所以，x=1是原分式方程的根． 返回目录 思路点拨：用“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1、检验”步骤求解． 返回目录 母题变式 5. 解分式方程：=． 解：方程两边都乘x（x＋2），得 7x=5（x＋2）． 去括号，得7x=5x＋10. 移项、合并同类项，得2x=10. 系数化为1，得x=5. 检验：当x=5时，x（x＋2）≠0. 所以，x=5是原分式方程的根． 返回目录 知识点2：解分式方程（尾巴型：=＋K ） 【例2】（课本P146习题节选）解方程：＋=4. 解：方程两边都乘（2x－3），得 x－5=4（2x－3）． 去括号，得x－5=8x－12. 移项、合并同类项，得－7x=－7. 系数化为1，得x=1. 检验：当x=1时，2x－3≠0. 所以，x=1是原分式方程的根． 返回目录 思路点拨：两边都乘（2x－3）化为整式方程求解即可． 返回目录 6. （2025•浙江）解方程：－=0. 解：方程两边都乘（x＋1）（x－1），得 3（x－1）－（x＋1）=0. 去括号，得3x－3－x－1=0. 移项、合并同类项，得2x=4. 系数化为1，得x=2. 检验：当x=2时，（x＋1）（x－1）≠0. 所以，x=2是原分式方程的根． 返回目录 创新设计 7. （创新题）已知关于x的分式方程＋=． （1）若方程有增根，求k的值； 解：（1）方程两边都乘（x＋1）（x－1），得 4（x－1）＋3（x＋1）=k． ∵这个方程有增根，∴x=1或x=－1. 将x=1代入整式方程，得k=6. 将x=－1代入整式方程，得k=－8. ∴k的值为6或－8. 返回目录 （2）若方程的解为负数，求k的取值范围． 解：（2）方程两边都乘（x＋1）（x－1），得 4（x－1）＋3（x＋1）=k． 去括号，得4x－4＋3x＋3=k． 移项、合并同类项，得7x=k＋1. 系数化为1，得x=． 由方程的解为负数，得＜0，即k＜－1. 又由（1）可知，k≠6且k≠－8， ∴k的取值范围为k＜－1且k≠－8. 返回目录 8. （创新变式）已知关于x的分式方程＋=2. （1）若分式方程有增根，求m的值； 解：（1）方程两边都乘（x－2），得 2－x－m=2x－4. ∵分式方程有增根，∴x=2. 把x=2代入整式方程，得m=0. 返回目录 （2）若分式方程的解是正数，求m的取值范围． 解：（2）方程两边都乘（x－2），得 2－x－m=2x－4. 移项、合并同类项，得－3x=m－6. 系数化为1，得x=． 由分式方程的解为正数，得＞0，即 m＜6. 又由（1）可知，m≠0， ∴m的取值范围为m＜6且m≠0. 返回目录 谢 谢 ! 返回目录 $