第5章 7.第43课时 分 式 方 程（一）（内文）-【学导练】2026年八年级下册数学课件PPT（北师大版）

该初中数学课件聚焦八年级下册分式方程（一），核心知识点为分式方程的概念及列法。课堂导入通过“温故知新”环节，以一元一次方程判断、方程解的问题回顾旧知，自然衔接分式方程概念，构建从已有知识到新知的学习支架。 其亮点在于采用“课本母题-母题变式-创新设计”分层训练模式，结合行程、产量等实际情境，培养学生数学思维（推理意识）与数学语言表达（模型意识）。学生能提升问题抽象与解决能力，教师可借助分层资源高效实施教学。

数 学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 第43课时　分 式 方 程（一） 第五章 分式与分式方程 返回目录 目 录 CONTENTS 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 06 创新设计 01 温故知新 返回目录 温故知新 1. 下列方程是一元一次方程的是（　B　） A． 3x－5y=2 B． x=－x C． 2x2＋9x=0 D． 7x－2= B 返回目录 2. 下列方程，解为x=4的是（　B　） A． 2x－2=－10 B． ＋= C． 4（x－1）=x－1 D． 3（x＋2）=2x＋2 B 返回目录 知识重点 ⁠中含有未知数的方程叫作分式方程． 分母 返回目录 对点示范 3. 下列方程：①x2－2x=；②－1=；③x4－2x2=0；④x2 －1=0. 其中属于分式方程的是（　B　） A． ①②③ B． ①② C． ①③ D． ①②④ B 返回目录 课本母题 知识点1：分式方程的概念 【例1】（根据分式方程定义编写）下列方程：①=2；② =；③=1；④＋=4. 其中属于分式方程的是 ⁠ ．（填序号） 思路点拨：根据分式方程的定义“分母里含有未知数的方程叫作 分式方程”进行判断． ①④ 返回目录 母题变式 4. 下列方程：①2x＋=10；②x－=2；③－3=0；④＋ =0. 其中属于分式方程的是（　B　） A． ①② B． ②③ C． ③④ D． ②④ B 返回目录 知识点2：列分式方程 【例2】（课本P143改编）甲、乙两地相距1 400 km，乘高铁列车 从甲地到乙地比乘特快列车少用9 h，已知高铁列车的平均行驶速 度是特快列车的2.8倍． （1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？ 解：（1）等量关系： ①乘高铁列车从甲地到乙地的时间=乘特快列车从甲地到乙地的 时间－9 h； ②高铁列车的平均行驶速度=特快列车的平均行驶速度×2.8. 返回目录 （2）如果设特快列车的平均行驶速度为x km/h，那么x满足怎样 的方程？ 解：（2）由题意，得－9=． （3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需y h．那么y满足怎样 的方程？ 解：（3）由题意，得=2.8×． 返回目录 思路点拨：（1）利用乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍得出等量关系即 可；（2）由路程÷速度=时间，利用（1）中的时间关系建立方程 求得答案即可；（3）利用路程除以时间，利用（1）中的速度关 系建立方程求得答案即可． 返回目录 5. 有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使 用新品种，分别收获小麦12 000 kg和14 000 kg，已知第一块试验 田每公顷的产量比第二块少1 500 kg．如果设第一块试验田每公顷 的产量为x kg，请列出关于x的分式方程． 解：∵第一块试验田每公顷的产量为 x kg，第一块试验田每公顷 的产量比第二块少1 500 kg， ∴第二块试验田每公顷的产量为（x＋1 500） kg． 由题意，得=． 返回目录 创新设计 6. 下面是小亮学习了“分式方程”后所做的课堂学习笔记． 题目：某商店准备购进甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元，用2 000元购进甲种商品和用1 200元购进乙种商品的数量相同．求甲、乙两种商品每件的进价各是多少元． 方法 分析问题 列出方程 解法一 设…等量关系：甲商品数量=乙商品数量 = 解法二 设…等量关系：甲商品 进价﹣乙商品进价=20 －=20 返回目录 根据上面的学习笔记回答： 解法一所列方程中的x表示 ⁠； 解法二所列方程中的x表示 ⁠． 甲种商品每件进价 购进甲种商品的数量 返回目录 7. 下面是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和甲、乙两名 同学列的方程． 小丽家到学校的路程是38 km，小丽从家去学校需要先乘公交车， 下车后再走2 km才能到学校，所用总时间是1 h．已知公交车的速 度是小丽步行速度的9倍，求公交车的速度和小丽的步行速 度．（忽略公交车停车的时间和等车的时间） 甲：=9×； 乙：＋=1. 根据以上信息回答：甲同学所列方程中的x表示 ⁠ ；乙同学所列方程中的y表示 ⁠． 小丽步行2 km 所用时间 小丽的步行速度 返回目录 谢 谢 ! 返回目录 $