第六单元 正比例与反比例（单元自测练习卷）-2025-2026学年数学苏教版六年级下册

第六单元素养练习 一、认真想，仔细填。 1.已知x和y成正比例，y和z成反比例。请把下表补充完整。 x 120 210 240 y 2 4.8 z 9.6 4 2.在下面的括号里填“成正”“成反”或“不成”。 (1)运动员的比赛成绩与赛场掌声的分贝值( )比例。 (2)年利率一定时，本金与每年所得利息( )比例。 (3)一袋糖，分给的人数和每人分得的块数( )比例。(每人分得的块数相同) (4)正方体的表面积与棱长( )比例，等边三角形的周长和边长( )比例。 (5)圆锥的高一定，体积和底面积( )比例，圆柱的侧面积一定，底面周长和高( )比例。 3.右图中，如果圆的半径和正方形的边长相等，那么圆的面积和正方形的面积( )比例。(填“成正”“成反”或“不成”) 4.有x、y、z三个相关联的量(均大于0)，已知x：5=y：z。 二、精挑细选。 1.下列各图中，a和b成反比例的是( )。(单位： cm) 2.用四根木条制作一个长方形框架，用双手将它的两个对角向两边拉动(如图)。在这个过程中，平行四边形的面积和高成什么比例?( )。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定 3.如果m与n成正比例，那么m与2与2与n成什么比例?( )。(m、n均大于0) A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定 4.甲、乙是成反比例的量，如果甲增加50%，那么乙会( )。 A.增加50% B.减少1/3 C.减少2/3 D.减少50% 学科网（北京）股份有限公司 三、如图，在平衡架的左侧刻度4处挂上了3个砝码，每个10克，在右侧刻度3处挂2个20克的砝码才能使平衡架保持平衡。(准备了若干个质量分别为5克、10克和20克的砝码) 1.通过观察右图中平衡状态的平衡架，我的发现是( )和( )成( )比例。 2.如果在平衡架的左侧刻度1处挂上6个20克的砝码，要使平衡架保持平衡，那么可在右侧刻度2处挂上( )个( )克的砝码。 四、解决问题。 1.把一根木料锯成若干段，所锯次数、段数、用时和每段长度之间的关系如下表： 所锯次数 1 2 3 4 … … 段数 2 3 4 5 … 15 … 用时/分 1.5 3 4.5 . 每段长度/m 4.2 2.8 … … (1)请把上表填写完整。 (2)所锯次数、段数、用时和每段长度这四种量中，哪两种量成正比例？哪两种量成反比例？把它们都找出来。 2.一个车间为了保质保量地完成一批齿轮订单，提前对车间工人进行了齿轮加工效率的测试。经过计算和统计，平均每名工人加工齿轮的天数和齿轮个数的情况如下图： (1)加工齿轮的个数和天数成( )比例。 (2)加工小齿轮的效率比加工大齿轮的高百分之几？ (3)这个车间有85名工人。1个大齿轮和3个小齿轮为一套，为了使大、小齿轮能成套出厂，如果你是车间主任，你会怎样安排这些工人？(用比例解答) (4)大、小齿轮互相啮合，它们在相同时间内转动的总齿数是一定的。 ①每个齿轮的齿数与转动的圈数成( )比例。 ②小齿轮有28个齿，大齿轮有35个齿。小齿轮转动5圈时，大齿轮转动了多少圈？ 第六单元素养练习 一、1. 288 504 3.5 4 8.4 16.8 8.4 7 2. (1)不成 (2)成正 (3)成反 (4)不成 成正 (5)成正 成反 3.成正 4.正正 反 二、1. B 2. A 3. A 4. B 三、1.砝码的总质量 砝码所在刻度与刻度 0之间的距离 反 2. 6 10 (或3 20 或12 5) 四、1. (1)14 6 21 2.1 1.68 0.56 (2)答：所锯次数和用时成正比例，段数和每段长度成反比例。 2. (1)正 (2)50÷5=10(个) 40÷5=8(个) (10-8)÷8=25% 答：加工小齿轮的效率比加工大齿轮的高25%。 (3)解：设x 名工人加工大齿轮，则(85-x)名工人加工小齿轮。 8x:[10×(85-x)]=1:3 x=25 85-25=60(名) 答：我会安排 25 名工人加工大齿轮，60名工人加工小齿轮。 (4)①反 ②28×5÷35=4(圈) 答：大齿轮转动了4圈。 $