第19章 培优专练2：二次根式的运算-【学导练】2026年八年级下册数学课件PPT（人教版）

数学 八年级 下册 配人教版 第十九章 二次根式 培优专练2：二次根式的运算 1. 若x=3－，则代数式x2－6x＋8的值为（　C　） A． 2 027 B． －2 027 C． 2 025 D． －2 025 2. 已知－=2，则＋的值为（　A　） A． 2　 B． ±2　 C． 2　 D． ±2　 3. 计算：（2－）2 025（2＋）2 026= 　－2－　． C A －2－ （1） 4÷（－）×； 解：原式=4××× =2× =－． 4. 计算： （2）（－）－（－2）2； 解：原式=（4－2）－（3＋4－4） =4－2－3－4＋4 =2－3. （3） －（2＋）（2－）； 解：原式=－（4－5） =－（－1） =－1＋1 =0. （4） ×÷3（b＞0）． 解：原式=• =－ =－•a2b =－a2． 5. 我们将（＋）与（－）称为一对“对偶式”． 可以 应用“对偶式”求解根式方程． 比如在解方程－ =2时，可采用如下方法： 由于（－）（＋）=（）2－ （）2=（24－x）－（8－x）=16， 又∵－=2①， ∴＋=8②． 由①＋②可得=5，将=5两边平方解得x=－1. 代入原方程检验可得x=－1是原方程的解． 请根据上述材料回答下面的问题： （1）若m=－，则m的对偶式n为 　＋　　， m•n= ⁠； （2）方程＋=10的解是 ⁠； ∴－=1②． ＋ 2 x=4　 （3）解方程：＋=7. 解：（3）＋=7①． ∵（＋）（－）=（）2－ （）2=（x2＋9）－（x2＋2）=7， ①＋②，得2=8，则=4. 将=4两边平方解得x=±． 经检验，x=±是原方程的解． 谢 谢 ! $