第19章 培优专练1：二次根式的概念及性质-【学导练】2026年八年级下册数学课件PPT（人教版）

数学 八年级 下册 配人教版 第十九章 二次根式 培优专练1：二次根式的概念及性质 1. 下列运算正确的是（　D　） A． = B． =2 C． a== D． =－2 D 2. 已知a是正整数，且的值是整数，则正整数a所有可能的 值的和为（　B　） A． 136 B． 131 C． 100 D． 94 3. 化简－（）2，结果是（　D　） A． 6x－6 B． －6x＋6 C． －4 D． 4 B D 4. 实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图P19－1－1所示，则 化简（）2＋－=（　B　） 　图P19－1－1 A． －2a－b－2c B． a－b＋c C． c－b－a D． －2a＋b B 5. 已知y=＋－，则（x＋y）2 025•（x－y）2 026的 值为 ⁠． 6. 已知n是正整数，是整数，则n的最小值为 ⁠． 7. 定义：若两个含二次根式的代数式a，b满足ab=c，且c是有理 数，则称a与b是关于c的共轭二次根式． －2－ 2 （1）若a与2　是关于6的共轭二次根式，则a= 　　； 　 解：（2）∵4＋与8－m是关于26的共轭二次根式， ∴（4＋）（8－m）=26. ∴8－m===8－2． ∴m=2. （2）若4＋与8－m是关于26的共轭二次根式，求m的值． 8. 我们已经学过完全平方公式a2±2ab＋b2=（a±b）2，知道所有 的非负数都可以看作是一个数的平方，如2=（）2，3=（） 2，7=（）2，0=02，那么，我们可以利用这种思想方法和完全 平方公式来计算下面的题． 例：求3－2的算术平方根． 解：3－2=2－2＋1=（）2－2＋12=（－1）2. ∴3－2的算术平方根是－1. 请根据上面的方法求算术平方根： （1）； 解：（1）原式 ====＋1. （2）． 解：（2）原式=== == =4＋． 9. 若无理数的被开方数T（T为正整数）满足n2＜T＜（n＋1）2 （其中n为正整数），则称无理数的“湘一区间”为（n，n＋ 1）；同理规定无理数－的“湘一区间”为（－n－1，－ n）．例如：∵12＜2＜22，∴1＜＜2.∴的“湘一区间”为（1， 2），－的“湘一区间”为（－2，－1）．请解答下列问题： （1）的“湘一区间”是 ；－的“湘一区间” 是 ⁠； （3，4） （－3，－2） （2）若无理数（a为正整数）的“湘一区间”为（2，3），且 的“湘一区间”为（3，4），求的值． 解：（2）∵ （a为正整数）的“湘一区间”为（2，3）， ∴ 2＜＜3.∴22＜a＜32，即4＜a＜9. ∵的“湘一区间”为（3，4）， ∴ 3＜＜4. ∴32＜a＋3＜42，即9＜a＋3＜16. ∴6＜a＜13.∴6＜a＜9. ∵a为正整数，∴a=7或a=8. 当a=7时，==2； 当a=8时，==3. ∴的值为2或3. 谢 谢 ! $