第19章 6.第6课时 二次根式的加法与减法（内文）-【学导练】2026年八年级下册数学课件PPT（人教版）

数学 八年级 下册 配人教版 返回目录 第十九章 二次根式 第6课时　二次根式的加法与减法 返回目录 01 知识点导学 02 典型例题 03 变式训练 04 分层训练 目 录 CONTENTS 返回目录 知识点导学 一般地，二次根式加减时，先将二次根式化成最简二次根式，再 将被开方数相同的二次根式合并． 返回目录 返回目录 1. 计算：－． 解：原式= ⁠（化成最简二次根式） = ⁠（分配律） = ． 4　－3 （4－3）×　 返回目录 返回目录 典型例题 知识点1：乘法分配律在二次根式运算中的运用 【例1】 计算： （1）2 ＋3 = 　5 　； （2）－= 　－5 　． 5  －5  返回目录 返回目录 变式训练 2. 计算： （1）－2　－7　= ⁠； （2）＋= 　11 　． －9 11  返回目录 返回目录 知识点2：二次根式的加减法——不带括号 【例2】 （RJ八下P13例1改编）计算： （1）＋－； 解：原式=5 ＋3 － =7 ． （2）－4 ＋． 解：原式=3 －2 ＋4  =5 ． 返回目录 返回目录 3. 计算： （1）－＋； 解：原式=4－2＋ =3 ． （2）5－＋2． 解：原式=－2 ＋6  =5 ． 返回目录 返回目录 知识点3：二次根式的加减法——带括号 【例3】 （RJ八下P13例2改编）计算： （1）（－）－（＋）； 解：原式=2 －－2 － =－3 ． （2）＋＋2（－）． 解：原式=2＋2＋2－2 =4． 返回目录 返回目录 4. 计算： （1）－（－）； 解：原式=＋－3　＋3　 =－＋． 返回目录 返回目录 （2）（－）－（－）． 解：原式=－－＋ =－－＋ =－． 返回目录 返回目录 知识点4：二次根式加减的应用 【例4】（RJ八下P14例3改编）如图19－6－1，已知一块长为7 dm，宽为5 dm的长方形木板． （1）与这块长方形木板面积相等的正方形木板的边长为____________dm； 返回目录 返回目录 （2）采用如图的方式，能否在这块木板上截出两个面积分别为8 dm2和18 dm2的正方形木板？试说明理由． 　图19－6－1 解：（2）不能截出． 理由如下： 若能截出，则两个正方形的边长分别 为 dm和 dm． ∴＋=2　＋3　=5　=（dm）． ∵＞7，即两个小正方形的边长之和大于木板的长，∴不能 截出． 返回目录 返回目录 5. 有一块长方形木板，木工师傅采用如图19－6－2所示的方式， 在木板上截出两块面积分别为45 dm2和80 dm2的两块正方形木板． 图19－6－2 （1）截出的两块正方形木板的边长分别为 ， ⁠ ⁠； 3 dm 4　 dm 返回目录 返回目录 （2）剩余木板的面积为 ⁠； （3）如果木工师傅想从剩余的木板中截出长为2 dm，宽为1.5 dm 的长方形木条，最多能截出 ⁠个这样的木条． 15 　dm2 4 返回目录 返回目录 返回目录 分层训练 6. 下列各式中，化简后能与合并的是（　D　） A． B． C． D． 7. 下列运算结果正确的是（　C　） A． ＋= B． 2＋=2　 C． ＋=2 D． 3　－3= D C 基础巩固 返回目录 返回目录 8. 一个三角形的三边长分别为，和，则这个三角形的 周长为 ⁠． 13  返回目录 返回目录 9. 若＋a=，则表示实数a的点会落在如图19－6－3所示的 数轴的（　B　） 图19－6－3 A． 段①上 B． 段②上 C． 段③上 D． 段④上 B 能力提升 返回目录 返回目录 10. 计算：（＋）－． 解：原式=2 ＋－＋ =3 ＋． 返回目录 返回目录 11. 如图19－6－4，大正方形的面积为72 cm2，它的四个角是面积 为8 cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒 子，这个长方体的体积是多少？（结果保留根号） 拓展延伸 返回目录 返回目录 解：∵大正方形的面积为72 cm2， ∴大正方形的边长为=6（cm）． ∵四个角是面积为8 cm2的小正方形， ∴小正方形的边长为=2（cm）． ∴这个长方体的高为2 cm． ∴这个长方体的底面的长、宽均为6－2×2=2（cm）． ∴这个长方体的体积为（2）2×2=16（cm3）． 返回目录 返回目录 谢 谢 ! 返回目录 $