第19章 5.第5课时 二次根式的乘法与除法（3）——最简二次根式（内文）-【学导练】2026年八年级下册数学课件PPT（人教版）

数学 八年级 下册 配人教版 返回目录 第十九章 二次根式 第5课时　二次根式的乘法与除法（3）——最简二次根式 返回目录 01 知识点导学 02 典型例题 03 变式训练 04 分层训练 目 录 CONTENTS 返回目录 知识点导学 最简二次根式需满足的条件： （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 1. 写出3个最简二次根式： ⁠． ，，（答案不唯一） 返回目录 返回目录 典型例题 知识点1：最简二次根式的概念 【例1】下列二次根式，，，，中，是最简二次 根式的为 ⁠． ， 返回目录 返回目录 变式训练 2. 在，，，，中，最简二次根式有 （　A　） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 A 返回目录 返回目录 知识点2：分母有理化 【例2】化简： （1）； （2）；（3）； 解：（1）原式==． （2）原式===． （3）原式====． 返回目录 返回目录 （4）；（5）；（6）． 解：（4）原式====． （5）原式===． （6）原式==． 返回目录 返回目录 3. 化简： （1）；（2）；　（3）； 解：（1）原式==． （2）原式===． （3）原式=====． 返回目录 返回目录 （4）； （5）；　（6）． 解：（4）原式===． （5）原式====． （6）原式==2． 返回目录 返回目录 知识点3：二次根式除法的应用 【例3】（RJ八下P11习题）设长方形的面积为S，相邻两边长分别 是a，b．已知S=4　，a=，求b． 解：∵S=ab，S=4　，a=， ∴b====． 返回目录 返回目录 4. （RJ八下P10练习）一个长方体的体积V=4　，高h=3　， 求它的底面积S． 解：∵V=Sh，V=4　，h=3　， ∴S===． 返回目录 返回目录 知识点4：二次根式的乘除法混合运算 【例4】计算：2　×÷． 解：原式=2　××=． 返回目录 返回目录 5. 计算：×4÷． 解：原式==2. 返回目录 返回目录 返回目录 分层训练 6. 化简： （1）=__________；　（2）=__________； （3）=__________； （4）=__________． 基础巩固 返回目录 返回目录 7. 化简： （1）； （2）． 解：原式= =． 解：原式= =． 返回目录 返回目录 8. 计算： （1）3 ÷； （2）5÷； 解：原式= =． 解：原式= =． 能力提升 返回目录 返回目录 （3）； （4）6÷×． 解：原式= =． 解：原式=6×× =2. 返回目录 返回目录 9. 计算： （1）6÷2　×； 解：原式 =6×× =－× =－6　． 返回目录 返回目录 （2）　•÷． 解：原式= =． 返回目录 返回目录 10. （阅读理解）先阅读，后解答： ==，===3＋ ；像上述解题过程中，与相乘、－与＋相乘， 积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式， 上述解题过程也称为分母有理化． （1）的有理化因式是；＋2的有理化因式是 　－2　； （2）将下列式子进行分母有理化：①=；②= 　－ ⁠； －2 － 1 拓展延伸 返回目录 返回目录 （3）类比（2）中②的计算结果，计算：＋＋ ＋…＋． 解：（3）原式=－1＋－＋－＋… ＋－ =－1. 返回目录 返回目录 谢 谢 ! 返回目录 $