期末复习 第57课时 期末梳理（4）——函数（内文）-【学导练】2026年八年级下册数学课件PPT（人教版）

这是一份初中数学八年级下册的期末复习课件，共36页，聚焦函数主题。通过考点突破（含变量常量、函数概念等六考点）、变式诊断、基础训练及综合提升，构建系统复习支架，助力学生梳理函数知识体系。 资料特色显著，融合数学核心素养，以程程分玩具（变量常量）、造雪天数与造雪量关系（函数模型）等现实情境为例，培养抽象能力与模型意识，通过函数图像分析（如张叔叔行程问题）提升推理能力。八年级学生处于初中知识巩固关键期，此资料帮助学生夯实函数基础、提升解题能力，同时为教师提供结构化复习资源，提高教学效率。

数学 八年级 下册 配人教版 第二部分 期末复习 第57课时　期末梳理（4）——函数 考点一：变量与常量 【例1】程程在收拾家务时，把32个玩具随机放入两个箱子（每个 箱子都放），第一个箱子放入a个，第二个箱子放入b个． 这个问 题中的变量是（　D　） A． a B． b C． a和32 D． a和b D 1. 水中涟漪（圈）不断扩大，形成了许多同心圆，圆的面积随着 半径的改变而改变，记它的半径为r，圆面积为S． 在等式S=3.14r2 中，常量是（　B　） A． S B． 3.14 C． r D． r2 B 考点二：函数的概念 【例2】下列变量之间的关系中，是函数关系的是（　B　） A． 人的体重与年龄 B． 正方形的周长与边长 C． 长方形的面积与长 D． y=±中，y与x B 2. 数学是严谨的逻辑与优美的艺术相结合的学科． 下列四个漂亮 的数学图象中，表示y是x的函数的是（　D　） D 考点三： 函数自变量的取值范围 【例3】函数y=中自变量x的取值范围是 　x≥－　． x≥－ 3. 函数y=中自变量x的取值范围是 ⁠． x≠1 考点四：画函数的图象 【例4】在如图57－1所示的平面直角坐标系中，画出函数y=的 图象． x … … y … … 略． 4. 在如图57－2所示的平面直角坐标系中，画出函数y=2x的图象． x … … y … … 略． 【例5】某冬季运动赛场为了准备即将到来的比赛，正着手进行既 定规模的人工造雪作业． 根据下表，表示造雪天数y关于每天造雪 量x（m3）的函数关系是 ⁠． 每天造雪量x/m3 5 000 5 200 6 500 … 造雪天数y 52 50 40 … y= 考点五：函数的表示方法 5. 如图57－3，长方体水槽里面放有一实心铁球，现向水 槽内匀速注水，下列图象能大致反映水槽中水的深度y与注水时间 x的关系是（　B　） B 【例6】张叔叔驾驶汽车从A地开往B地送东西，中途到休息区休 息了一段时间，又继续行驶到B地，东西送到后立即返回A地，已 知A，B两地在一条笔直的公路上，汽车离出发地的距离s（km） 和行驶时间t（h）之间的关系如图57－4所示，请根据图象回答下 列问题： 考点六：函数图象的理解与识别 （1）张叔叔在休息区停留了 ⁠h，汽车全程一共行驶 了 ⁠km； （2）张叔叔从B地返回到A地用了多长时间？ 解：（2）4.5－3=1.5（h）． 答：张叔叔从B地返回到A地用了1.5 h． （3）休息区距离B地多少千米？ 解：（3）120－80=40（km）． 0.5 240 （4）求张叔叔驾驶汽车从A地开往B地的过程中，到达休息区之 前的行驶速度． 答：休息区距离B地40 km． 解：（4）80÷1.5=（km/h）． 答：张叔叔驾驶汽车从A地开往B地的过程中，到达休息区之前的 行驶速度为 km/h． 6. 周末，小明骑自行车到太白湖公园游玩，他从家出发0.8 h后达 到新华书店，逗留一段时间后继续骑自行车到太白湖公园，小明 离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往太白湖公园． 如图 57－5是他们离家路程与小明离家时间的关系图，请根据图回答下 列问题： （1）上述变化过程中，自变量是 ⁠； （2）小明家到太白湖公园的路程为 ⁠km； （3）小明爸爸驾车的平均速度为 ⁠km/h； 时间 30 30 （4）爸爸驾车追上小明时离太白湖公园还有多远？ 解：（4）小明从新华书店出来后骑自行车的速度为=12 （km/h）． 爸爸驾车追上小明的时间为12÷（30－12）=（h）． 30－30×=10（km）． 答：爸爸驾车追上小明时离太白湖公 园还有10 km． 7. 新能源电动车的电池续航里程受温度影响，随着温度降低，电 池中的化学物质活性降低，续航里程减少，在这个变化过程中， 自变量是（　B　） A． 新能源车 B． 温度 C． 电池 D． 续航里程 8. 下列各式中，y不是x的函数的是（　B　） A． y=3x B． =2x C． y= D． y=6x－5 B B 9. 小丽同学发现一个水龙头未拧紧，经调查这个水龙头每分钟会 滴出120滴水，每滴水约0.05 mL． 若这个未拧紧的水龙头滴水x min，滴水量为y mL，则y与x之间的关系式是（　A　） A． y=6x B． y=120x C． y=0.05x D． y=0.05x＋120 10. 函数y=中，自变量x的取值范围是（　A　） A． x≥－3且x≠2 B． x≥2且x=－3 C． x≤3且x≠－2 D． x≤－2且x≠3 11. 已知函数y=－x2－2 024x＋2 025，当x=1时，函数值y= ⁠． A A 0 12. 某文具店“六一”期间开展促销活动，销售总价y与卖出笔记 本数量x的关系如下表： 数量x/件 1 2 3 4 5 … 销售总价y/元 8 14 20 26 32 … 则售价y与数量x之间的关系式是 ⁠． y=6x＋2 13. BMI是身体质量指数，健康的身体质量指数应该保持在 18.5~23.9之间，它的计算公式为BMI=（w表示体重，单位： kg；h表示身高，单位：m），航航的身高是160 cm，体重48 kg， 那么他的身体质量指数 ⁠健康范围内． （填“在”或“不 在”） 在 14. 小东家新买了一辆家用小车，其油箱可装油40 L，小车行驶 后，油箱中的剩余油量与行驶时间的关系如图57－6所示． （1）一箱油够连续行驶 ⁠h； （2）行驶2.5 h耗油 ⁠L． 8 12.5 15. 在国内投寄平信应付邮资如下表： 信件质量 x/g 0＜x≤20 20＜x≤40 40＜x≤60 邮资y/元 0.80 1.60 2.40 （1）y是x的函数吗？为什么？ 解：（1）y是x的函数． 理由：∵当x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应， ∴y是x的函数． （2）分别求当x=5，10，30，50时的函数值． 解：（2）当x=5时，y=0.80； 当x=10时，y=0.80； 当x=30时，y=1.60； 当x=50时，y=2.40. 16. 一个长方形的长是6，宽是x，周长是y，面积是S． （1）求y与x之间的函数关系式； 解：（1）y与x之间的函数关系式为y=2（6＋x）=2x＋12（x＞ 0）． （2）求S与x之间的函数关系式； 解：（2）S与x之间的函数关系式为S=6x（x＞0）． （3）当S=60时，x等于多少？y等于多少？ 解：（3）当S=60时，得60=6x． 解得x=10. ∴y=2×10＋12=32. 17. 如图57－7，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规 律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（　C　） A． y=2n＋1 B． y=2n＋1＋n C． y=2n＋n D． y=2n＋n＋1 C 18. 若函数y=则当函数值y=3时，自变量x的值 是（　B　） A． ±1或1.5 B． ±1 C． 1.5或－1 D． 1.5 B 19. 甲、乙两地之间是一条直路，小红从甲地跑步到乙地，小刚同 时从乙地步行到甲地，两人之间的距离y（m）与小刚步行时间x （min）的关系如图57－8所示，下列说法错误的是（　C　） A． 小红跑步的速度为150 m/min B． 小刚步行的速度为100 m/min C． a=12 D． 小红到达乙地时，小刚离甲地还 有500 m C 20. 在函数y=＋（x－3）－2中，自变量x的取值范围是 ⁠ ⁠． 21. 某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的 数据： 鸭的质量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制时间/min 40 60 80 100 120 140 160 180 当鸭的质量为3.7 kg时，烤制时间为 ⁠min． x＞ －2且x≠3 168 22. 如图57－9①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=2，P 为直角边BC，CA上一动点，现从点B出发，沿着B→C→A的方向 运动至点A处停止．设点P运动的路程为x，△APB的面积为 y．（点P不与点B，A重合） （1）求y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； 解：（1）当0＜x≤4时，点P在BC上运动， ∴BP=x． ∵∠ACB=90°， ∴y=BP•AC=x•2=x（0＜x≤4）； 当4＜x＜6时，点P在AC上运动， ∴AP=4＋2－x=6－x． ∵∠ACB=90°， ∴y=AP•BC=（6－x）•4=－2x＋12（4＜x＜6）． 综上所述，y= （2）在图57－9②的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并写 出该函数的一条性质； 解：（2）函数图象如答图57－1所示． 性质：由函数图象可知，当x=4时， y有最大值4.（答案不唯一） 答图57－1 （3）结合函数图象，当S△APB=3时，直接写出x的值． 解：（3）当S△APB=3时，x=3或x=． 谢 谢 ! $