第22章 4.第32课时 函数的表示（2）——图象的识别与理解（内文）-【学导练】2026年八年级下册数学课件PPT（人教版）

该初中数学课件聚焦八年级下册“函数的表示（2）——图象的识别与理解”，通过无人机飞行、骑单车上学等实际情境导入，衔接函数概念及列表、解析式表示的前期知识，搭建从具体情境到图象分析的学习支架。 其亮点是以情境化问题为载体，通过典型例题、变式训练和分层训练，培养学生用数学眼光观察现实（如无人机高度变化），用数学思维分析速度与时间关系（如计算下降速度求b值），用数学语言表达图象信息（如描述点A意义）。采用问题驱动与分层教学，学生能提升图象分析及应用能力，教师可直接使用系统资源提高教学效率。

数学 八年级 下册 配人教版 返回目录 第二十二章 函数 第32课时　函数的表示（2）——图象的识别与理解 返回目录 01 典型例题 02 变式训练 03 分层训练 目 录 CONTENTS 返回目录 典型例题 知识点1：根据图象描述变化过程 【例1】小天是一位热衷于无人机航拍的爱好者，他从App调取了 某一次的飞行数据，并绘制了无人机在匀速爬升、悬停盘旋、匀 速降落过程中的飞行高度h（m）与操控时间t（min）之间的关系 图．已知匀速爬升的速度相同，请根据如图22－32－1所示的图象 回答下列问题： 返回目录 返回目录 （1）无人机在 ⁠min的时候上升到100 m的高度，它在这个高 度持续了 ⁠min； （2）无人机匀速爬升的速度为 m/min，点A表示的意义 是 ⁠； 9 3 20 当操控时间为3 min时，无人机飞行高度为60 m 　图22－32－1 返回目录 返回目录 （3）若无人机匀速下降的速度是匀速爬升速度的1.25倍，求出图 中b的值． 解：（3）由题意，得下降的速度为20×1.25=25（m/min）． ∴b=12＋100÷25=16. 　图22－32－1 返回目录 返回目录 变式训练 1. 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是 又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次 上学所用的时间与离家距离之间的关系示意图．根据图22－32－2 中提供的信息回答下列问题： 图22－32－2 返回目录 返回目录 （1）小明家到学校的路程是 ⁠m； （2）小明在书店停留了 ⁠min； （3）本次上学途中，一共用了 ⁠min； （4）小明一共行驶了 ⁠m； （5）在整个上学的途中，小明骑车的最快速度是 ⁠m/min． 1 500 4 14 2 700 450 图22－32－2 返回目录 返回目录 知识点2：同一坐标系下的两个函数图象 【例2】小军骑自行车，爸爸骑摩托车，沿着同一条直线由A地到 B地．如图22－32－3所示的图象表示的是两人行驶过程中路程y （km）和时间x之间的变化情况，根据图象回答下列问题： 　图22－32－3 （1）A地与B地之间的距离是 ⁠km； （2）爸爸比小军晚出发 ⁠min， 小军比爸爸晚到B地 ⁠min； （3）行驶过程中，爸爸骑车速度为每分 钟 ⁠km，小军骑车速度为每分钟 ⁠km； 6 10 5 0.4 0.2 （4）小军出发后经过 ⁠min，爸爸追上了他． 20 返回目录 返回目录 2. （RJ八下P109习题改编）甲、乙两车从A城出发前往B城．在整 个行程中，两车离开A城行驶的路程y与时刻t的对应关系如图22－ 32－4所示．下列说法正确的是（　A　） A A． 甲、乙两车在距离B城150 km处相遇 B． 甲、乙两车同时到达B城， 甲车的平均速度是60 km/h C． 甲车比乙车早出发1 h，乙车 的平均速度是75 km/h D． 乙车的平均速度高于甲车，乙车用时4 h从A城到达B城 返回目录 返回目录 返回目录 分层训练 基础巩固 3. 丽丽和燕燕去爬山，开始两人一起坐缆车至中转点，休息片刻 后步行至山顶．设所用的时间为x，离山脚的高度为y，则能反映 整个爬山过程中y与x之间的关系的图象是（　B　） B 返回目录 返回目录 4. 园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面 积S（m2）与工作时间t（h）的函数关系的图象如图22－32－5所 示，则休息后园林队每小时绿化面积为（　B　） B A． 40 m2 B． 50 m2 C． 80 m2 D． 100 m2 返回目录 返回目录 能力提升 5. 全球首次“人机共跑”半程马拉松于2025年4月19日在北京完 赛，机器人“天工Ultra”率先冲过终点拱门，夺得桂冠．受到该 项赛事启发，某中学机器人兴趣小组也举办了“机器人竞速比 赛”，比赛中甲、乙两台机器人的赛跑 路程s（m）和赛跑时间t（min）之间 的关系如图22－32－6所示 ，请根据图象信息回答下 列问题： 返回目录 返回目录 （1）本次比赛的全程是 m，机器人 ⁠先到达终点； （2）机器人甲的平均速度是 m/min，其赛跑路程s和赛跑 时间t的关系式是 ⁠； 800 甲 100 s=100t 返回目录 返回目录 （3）机器人乙由于故障，在途中停留了 ⁠min，恢复运行后， 机器人乙的速度 ⁠机器人甲的速度．（填“大于”“小 于”或“等于”） 3 大于 返回目录 返回目录 6. 某长途汽车从A地开往B地，到达后立即返回．如图22－32－7 所示的图象表示它往返A，B两地行驶的路程与所用时间的关系． （1）这辆汽车往返A，B两地的速度比是 ⁠； 5∶4 （2）求该汽车往返两地的平均速度； 解：（2）360×2÷9=80（km/h）． 答：该汽车往返两地的平均速度为80 km/h． 返回目录 返回目录 （3）已知C地在A，B两地之间，汽车从A地开往B地时经过C地， 从B地返回A地时再次经过C地，两次经过C地的时间间隔为1.5 h．A，C两地相距多少千米？ 解：（3）∵这辆汽车往返A，B两地的速度比为 5∶4， ∴汽车从C地到B地和从B地返回C地的 时间比为4∶5. ∴A，C两地距离为360－×=300（km）． 答：A，C两地相距300 km． 返回目录 返回目录 7. 学校举行大型活动，用甲、乙两架无人机进行航拍．若无人 机在上升过程中匀速飞行，甲先从地面起飞，在空中停留一会 儿后继续上升，此时乙从地面起飞．无人机所在高度h（m）与 甲起飞时间t（s）之间的关系如图22－32－8所示，根据图象回 答下列问题： （1）甲在空中停留时的高度是 m， 甲起飞 ⁠s后，乙开始起飞； 20 14 拓展延伸 返回目录 返回目录 （2）求甲无人机上升的速度； 解：（2）20÷5=4（m/s）． 答：甲无人机上升的速度为4 m/s． 返回目录 返回目录 （3）若两架无人机所在的高度相差12 m，求t的值． 解：（3）乙无人机上升的速度为60÷（24－ 14）=6（m/s）． ①当0≤t＜5时，由题意，得4t=12. 解得t=3； ②当5≤t＜14时，两架无人机所在的高度相差20 m，不合题意， 舍去； ③当14≤t＜24时，由题意，得20＋4（t－14）－6（t－14）=12. 解得t=18； 返回目录 返回目录 ④当t≥24时，由题意，得6（t－14）－［20＋4（t－14）］=12. 解答t=30. 综上所述，当两架无人机所在的高度相 差12 m时，t的值为3 s或18 s或30 s． 返回目录 返回目录 谢 谢 ! 返回目录 $