第21章 3.第17课时 平行四边形及其性质（1）（内文）-【学导练】2026年八年级下册数学课件PPT（人教版）

数学 八年级 下册 配人教版 返回目录 第二十一章 四 边 形 第17课时　平行四边形及其性质（1） 返回目录 01 知识点导学 02 典型例题 03 变式训练 04 分层训练 目 录 CONTENTS 返回目录 知识点导学 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边 形． 返回目录 返回目录 图形 性质 几何语言 图21－17－1 边：平行四边形的两组对边分别平行且相等 ∵四边形ABCD是平行四边 形， ∴ ⁠ ⁠ 角：平行四边形的两组对角分别相等，邻角互补 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ ⁠ ⁠ 对角线：平行四边形的对角线互相平分 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ ⁠ ⁠ AB∥CD，AB=CD， AD∥BC，AD=BC ∠A=∠C，∠B=∠D，∠A＋ ∠B=180° OA=OC=AC， OB=OD=BD 返回目录 返回目录 典型例题 知识点1：平行四边形边和角的性质 【例1】如图21－17－2，在▱ABCD中． （1）若AB=2，AD=5，则BC= ，CD= ⁠，周长等 于 ⁠； 5 2 14 （2）若∠A=100°，则∠B= ， ∠C= ⁠， ∠D= ⁠． 80° 100° 80° 返回目录 返回目录 变式训练 1. 如图21－17－3，在▱ABCD中． （1）若▱ABCD的周长为20，且AB∶BC= 2∶3，则CD= ，AD= ⁠； 4 6 （2）若∠B＋∠D=130°，则∠B= ，∠A= ⁠． 65° 115° 返回目录 返回目录 知识点2：平行四边形对角线的性质 【例2】如图21－17－4，在▱ABCD中，已知AB=5 cm，AD=8 cm，AC=6 cm， BD=12 cm，则AO= = ⁠cm， BO= = cm，△AOB的周长是 ⁠cm． CO 3 DO 6 14 返回目录 返回目录 2. 如图21－17－5，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O， ∠BAC=90°，AC=6，BD=8，则CD的长为（　A　） A A． B． 5 C． D． 10 返回目录 返回目录 返回目录 分层训练 3. 如图21－17－6，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，则下列 结论一定正确的是（　B　） A． AB=BC B． AD=BC C． OA=OB D． AC⊥BD B 基础巩固 返回目录 返回目录 4. 在▱ABCD中，若BC=4，周长为14，则AB的长为（　A　） A． 3 B． 4 C． 7 D． 8 5. 在▱ABCD中，若∠A=∠B＋50°，则∠B的度数为 ⁠°． 6. 如图21－17－7，在▱ABCD中，O是对角线AC，BD的交点． A 65 若△AOB的面积是8，则▱ABCD的面积是 ⁠． 32 返回目录 返回目录 7. 如图21－17－8，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O． 若 AC=10，BD=12，AB=m，则m的取值范围为（　C　） A． 10＜m＜12 B． 2＜m＜22 C． 1＜m＜11 D． 5＜m＜6 C 能力提升 返回目录 返回目录 8. 如图21－17－9，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点 F． 若AE=4，AF=6，且▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为 （　A　） A． 48 B． 36 C． 40 D． 24 A 返回目录 返回目录 9. 如图21－17－10，在▱ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线分别 交AD于点E，F，BE，CF相交于点G． （1）求证：BE⊥CF； （2）若AB=5，AD=7，则ED的长为 ⁠． 图21－17－10 2 （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC． ∴∠ABC＋∠DCB=180°． ∵∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点E，F， ∴∠EBC=∠ABC，∠FCB=∠BCD． ∴∠EBC＋∠FCB=（∠ABC＋∠BCD）=×180°=90°． ∴∠BGC=180°－=90°． ∴BE⊥CF． 返回目录 返回目录 10. 如图21－17－11，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交 于点O，分别过点A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F， AC平分∠DAE． （1）若∠AOE=52°，求∠ACB的度数； （1）解：∵AE⊥BD，∴∠AEO=90°． ∵∠AOE=52°，∴∠EAO=38°． ∵AC平分∠DAE，∴∠DAC=∠EAO=38°． ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC． ∴∠ACB=∠DAC=38°． 拓展延伸 返回目录 返回目录 （2）求证：AE=CF． （2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC． ∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEO=∠CFO=90°． ∵∠AOE=∠COF，∴△AEO≌△CFO （AAS）．∴AE=CF． 返回目录 返回目录 谢 谢 ! 返回目录 $