第20章 第14课时 勾股定理章节复习（分层作业）-【学导练】2026年八年级下册数学课件PPT（人教版）

数学 八年级 下册 配人教版 第二十章 勾股定理 第14课时　勾股定理章节复习 A组（基础过关） 1. 以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成 直角三角形的是（　C　） A． 9，12，15 B． 8，15，17 C． 5，6，7 D． 9，40，41 C 2. 如图F14－1，点E在正方形ABCD的边AB上．若EB=1，EC=2， 则S正方形ABCD=（　B　） 图F14－1 A． 1 B． 3 C． 4 D． 5 B 3. 如图F14－2，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴 的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的 另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是（　D　） 图F14－2 A． 1 B． 1.3 C． D． D 4. 如图F14－3，一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O 出发，轮船从港口O沿北偏西18°的方向行60 n mile到达点M处， 同一时刻渔船已航行到与港口O相距80 n mile的点N处．若M，N两 点相距100 n mile，则渔船从港口O出发的方向为 ⁠ ⁠． 图F14－3 南偏西 72° B组（能力提升） 5. 如图F14－4，一棵32 m高的巨大杉树在台风中被刮断，树顶C 落在离树根B点16 m处，科研人员要查看断痕A处的情况，在离树 根B点5 m的D处竖起一架梯子AD，请问这架梯子有多长？ 　图F14－4 解：设AB的长为x m，则AC=（32－x）m． 在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB2＋BC2=AC2， 即x2＋162=（32－x）2. 解得x=12. ∴AB=12 m． 在Rt△ABD中，BD=5 m， 由勾股定理，得 AD===13（m）． 答：这架梯子的长为13 m． C组（拓展探究） 6. （RJ八下P32习题改编）如图F14－5，△ACB和△ECD都是等腰 直角三角形，CA=CB，CE=CD，∠ACB=∠ECD=90°，△ACB的顶 点A在△ECD的斜边DE上． （1）直接写出线段AE与BD之间的关系： ⁠ ⁠； AE=BD， AE⊥BD 　图F14－5 （2）猜想线段AD，AE，AC之间的数量关系，并证明你的猜想； 解：（2）猜想：AD2＋AE2=2AC2. 证明如下： 由（1）可得ED⊥DB，即△ADB是直角三角形． ∴AD2＋BD2=AB2. ∵AE=BD，∴AB2=AD2＋AE2. ∵△ACB是等腰直角三角形， ∴AB2=AC2＋BC2，AC=BC． ∴AD2＋AE2=2AC2. 　图F14－5 （3）若AE=，CE=1＋，直接写出线段AC的长为 ⁠． 2 　图F14－5 谢 谢 ! $