第24章 第52课时 数据的分组（分层作业）-【学导练】2026年八年级下册数学课件PPT（人教版）

该初中数学课件聚焦“数据的分析”中“数据的分组”核心知识点，通过读书量统计、气温记录等现实案例导入，衔接数据统计基础，以A组基础题、B组能力题、C组拓展题搭建学习支架，逐步深化对组内离差平方和的理解。 其亮点在于结合学生阅读量、家庭用水量等真实情境，培养数据意识与推理能力，通过分层练习与表格对比分析分组合理性，帮助学生用数学思维解决实际问题，提升应用意识，也为教师提供结构化教学资源，助力高效教学。

数学 八年级 下册 配人教版 第二十四章 数据的分析 第52课时　数据的分组 A组（基础过关） 1. 若将排序后的数据分为两组，计算组内离差平方和时需 （　B　） A． 仅计算第一组的离差平方和 B． 计算两组离差平方和的总和 C． 仅计算最大值与最小值的差 D． 计算两组离差平方和的平均数 B 2. 某校开展了以“书香校园”为主题的读书活动． 八（1）班班长 统计了该班其中一个小组的5名学生一学期课外图书的阅读量（单 位：本），分别为5，6，10，14，20. 现要依据阅读量把这5名学 生分成两组，班长给出了四种分组方式（如下表），并计算出了 不同分组方式的组内离差平方和（保留两位小数），你认为其中 分组最合理的方式是（　C　） C 分组 分组情况 组内离差平方和 ① {5}和{6，10，14，20} 107.00 ② {5，6}和{10，14，20} 51.17 ③ {5，6，10}和{14，20} 32.00 ④ {5，6，10，14}和{20} 50.75 A． ① B． ② C． ③ D． ④ 3. 某小组8名学生的数学考试成绩（单位：分）分别为88，98， 87，92，92，90，91，96.老师决定将这些成绩分为两组，以便更 好地分析学生的成绩分布． 若按照以下分组方式：第一组{87， 88，90，91，92，92}，第二组{96，98}，则组内离差平方和 为 ⁠． 24 4. 如图F52－1记录了某地连续5天的日最低气温，若把这5天的最 低气温按组间离差平方和最大的原则分成两组，则这两组是 ⁠ 和 ⁠． 图F52－1 {星 期一，星期二} {星期三，星期四，星期五} 5. 小明在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的 用水量如下表： 学生 A B C D E F G 用水量/m3 7 5 13 6 9 11 5 根据用水量的组内离差平方和最小原则，把这7位同学分为两组． B组（能力提升） 解：将表中的数据按从小到大排列，可得5，5，6，7，9，11， 13. 将它们分成两组共有5种情况，分别计算组内离差平方和（结果保 留小数点后一位）如下表所示． 分组 第一组离差平方和 第二组离差平方和 组内离差平方和 第1个间隔 0 47.5 47.5 第2个间隔 0 32.8 32.8 第3个间隔 0.7 20 20.7 第4个间隔 2.8 8 10.8 第5个间隔 11.2 2 13.2 第6个间隔 28.8 0 28.8 观察最后一列组内离差平方和可以发现，当按第4个间隔分组时， 组内离差平方和最小． 因此，按组内离差平方和最小的分法为{A，B，D，G}和{C，E， F}． 6. （RJ八下P186习题）如果把数据9，6，3，5，12分成三组，根 据组内离差平方和最小的原则，应该如何分？ 解：将表中的数据按从小到大排列，可得3，5，6，9，12. 将它们分成三组并分别计算组内离差平方和（结果保留小数点后 一位）如下表所示． C组（拓展探究） 分组 分组情况 组内离差平方和 ① {3}，{5}，{6，9，12} 18 ② {3}，{5，6}，{9，12} 5 ③ {3}，{5，6，9}，{12} 8.7 ④ {3，5}，{6}，{9，12} 6.5 ⑤ {3，5}，{6，9}，{12} 6.5 ⑥ {3，5，6}，{9}，{12} 4.7 观察最后一列组内离差平方和可以发现，第⑥种分组组内离差平 方和最小． 因此，按组内离差平方和最小的分法为{3，5，6}，{9}，{12}． 谢 谢 ! $