第24章 第49课时 数据的离散程度（1）（分层作业）-【学导练】2026年八年级下册数学课件PPT（人教版）

该初中数学课件聚焦八年级下册“数据的离散程度”核心知识点，通过藤球比赛选队员、投篮数据统计等生活实例导入，衔接平均数知识，构建从数据集中趋势到离散程度的学习支架。 其亮点在于采用分层设计（A组基础、B组提升、C组拓展），结合橡胶制品检测、运动员选拔等真实情境，培养学生数据意识与应用意识。如通过方差比较队员稳定性、判断设备是否检修，让学生用数学语言分析现实问题，助力教师实施差异化教学，提升学生分析与解决实际问题的能力。

数学 八年级 下册 配人教版 第二十四章 数据的分析 第49课时　数据的离散程度（1） A组（基础过关） 1. 已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差 =0.055，乙组数据的方差 =0.105，则（　B　） A． 甲组数据比乙组数据波动大 B． 乙组数据比甲组数据波动大 C． 甲组数据与乙组数据的波动一样大 D． 甲、乙两组数据的数据波动不能比较 B 2. 藤球是一项古老而独特的体育运动项目，有着悠久的历史，又 叫“脚踢的排球”． 下表是学校藤球队中四名队员成绩的平均数 及方差，若要从这四名队员中选择一名成绩好且状态稳定的选手 代表学校参加市藤球赛，应选择（　D　） 队员 甲 乙 丙 丁 96 98 96 98 s2 3 3 0.4 0.4 A． 甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁 D 3. 为了增强学生的体质，李老师组织本班学生进行投篮比赛，每 人投5次，现从班级45人中随机抽取5名同学的投中次数，得到数 据如下：5，5，4，3，3，则样本的方差是（　A　） A． 0.8 B． 0.7 C． 1 D． 0.9 A 4. 已知一组数据：1，2，3，4，5，则这组数据的离差平方和 是 ，方差是 ⁠． 10 2 5. 为检测一批橡胶制品的弹性，现抽取15条皮筋的抗拉伸程度的 数据（单位：N）：5，4，4，4，5，7，3，3，5，5，6，6，3， 6，6. （1）抽取的15条皮筋的抗拉伸程度的平均数为 ⁠N； 4.8 （2）若生产产品的抗拉伸程度的方差大于1.3，这家工厂就应 对机器进行检修，现在这家工厂是否应检修生产设备？通过计 算说明． 解：（2）×［3×（3－4.8）2＋3×（4－4.8）2＋4×（5－ 4.8）2＋4×（6－4.8）2＋（7－4.8）2］=＞1.3， ∴这家工厂应检修生产设备． 6. 为了在甲、乙两名运动员中选拔一人参加全省跳水比赛，对他 们的跳水技能进行考核． 在相同条件下，各跳了10次，成绩（单 位：分）如下： 甲 82 83 86 85 82 83 87 90 84 88 乙 80 82 84 86 90 85 83 81 85 84 B组（能力提升） （1）求甲运动员这10次跳水成绩的平均数和方差； 解：（1）甲=×（82＋83＋86＋85＋82＋83＋87＋90＋84＋ 88）=85； =×［（82－85）2＋（83－85）2＋（86－85）2＋（85－85） 2＋（82－85）2＋（83－85）2＋（87－85）2＋（90－85）2＋（84 －85）2＋（88－85）2］=6.6. （2）已知乙=84，=7.2，你认为选谁参加比赛更合适？ 解：（2）∵甲＞乙，＜． ∴选甲参加比赛更合适． 7. （RJ八下P175习题改编）在一次体操比赛中，6个裁判员对某运 动员的打分数据（动作完成分）分别为：8.8，9.5，9.6，9.6， 9.7，9.8. 对打分数据有以下两种处理方式． 方式一：不去掉任何数据，用6个原始数据进行统计． 平均数 中位数 方差 9.5 a 方式二：去掉一个最高分和一个最低分，用剩余的4个数据进 行统计． C组（拓展探究） 平均数 中位数 方差 b 9.6 c （1）a= ，b= ，c= ⁠； （2）你认为把哪种方式统计出的平均分作为该运动员的最终得分 更合理？写出你的判断并说明理由． 解：（2）方式二更合理． 理由：方式二去掉了最高分和最低分，减少了极端分值对平均分 的影响，比方式一更合理． （答案不唯一，言之有理即可） 9.6 9.6 0.005 谢 谢 ! $