河南信阳市浉河中学2025-2026学年下学期 学情自测七年级数学（3月）

七年级数学 一.选择题（每题3分，共30分) 1.在-π，0，-2,0.1010010001…，3.14%， 22中有理数的个数有(） A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 2.2025年10月20日，党的二十届四中全会审议通过“十五五”规划建议。建议提出到2035年，人 均国民生产总值要达到中等发达国家水平，预计未来五年新增经济总量约38万亿到39万亿人民币， 38万亿元用科学记数法表示为（)元 A3.8×1012 B.3.8×1013 C.3.8×1014 D.38×1011 3.“斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是（) .7。▣ 4.下列说法正确的是（) A.-2m2a3b是六次单项式B.6x2-3x+1的项是62、3x,1C.3与m不是同类项 D.Y-1是整式 3 5.如图，能判定AB∥CD的条件是() A.∠1=∠3 B.∠2=∠4 C.∠DCE=∠D D.∠B+∠BAD=180° 37↑ 5 2】20917↑ 22 7656 11 13 15 17 19 81 4 34 24 92 4 3 21 23 25 27 29 C 3133 35 39 26278293增3引 第5题 第6题 第9题 第10题 6.如图，大长方形的长为m,宽为，将6个完全相同的小长方形如图所示放置（不重叠无缝隙），那 么图中的阴影部分的周长之和是( ) A.4m B.3m+2n C.2m+3n D.6n 7.成语“朝三暮四”是源自于《庄子齐物论》的寓言故事，讲述了一位老翁喂养猴子的故事。老翁 每天分早晚两次喂食猴子，早上喂食的粮食重量是晚上喂食的粮食重量的3， 猴子们对这个安排很 4 不满意，于是老翁进行了调整，从晚上喂食的粮食中取出2千克放在早上喂食的粮食中，这样早上 喂食的粮食重量是晚上喂食的粮食重量的生，猴子们对这样的安排非常满意.设调整前晚上喂食的 3 粮食重量是x千克，由题意可得() A是-2号（x2)）B含+2是(x2） c是x告(x-2 D+2=等（x-2) 8.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，结合数轴化简a+I-1-b+b-α的结果是（) 2 上 1 一一→ A.2b B.3a-2b-2 C.2b-2a-2 D.-2a-2 ▣减▣ Q。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 9.将连续的奇数1,3,5,7,9，…，按如图所示方式排列，图中的T字框框住了四个数，若将T字 框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数，则框住的四个数的和个可能是() A.22 B.70 C.182 D.206 10.如图，图中数字是从1开始按箭头方向排列的有序数阵，从3开始，把位于同一列且在拐角处的两个数 字提取出来组成有序数对：(3,5)：(7,10)：(13,17)；(21,26)；(31,37)如果单另把每个数对中 的第一个或第二个数字按顺序排列起来研究，就会发现其中的规律.那么第12个数对为() A.(157,170) B.(157,169) C.(157,171) D.(133,145) 二.填空题（每题3分，共15分） 11.古人讲“十而立”，如果以30岁为基准年龄，大明36岁，记为+6岁，那么大刚的年龄记为-9， 大刚今年 岁 12.如果1d=2,bl=3,且la-=b-a,那么a-b= 13.如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点A落在点F处，连接BF交DC于点E, 将三角形DEF沿DE折叠后，点F落在点G处，若DG刚好平分∠BDC,则∠GDE的度数 是 图1 图2 第13题 第15题 14.有两种消费券：A券，满60元减20元，B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90 元，付款时分别减20元、30元.小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的 商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款140元，则所购商品的标价是 元. 15.将一副三角板如图1所示摆放，直线GH∥MN,现将三角板ABC绕点A以每秒2°的速度顺 时针旋转，同时三角板DEF绕点D以每秒4°的速度顺时针旋转，设旋转时间为t秒，如图2， ∠BAH=2t°，∠FDM=4t°，且0≤t≤90，当BC与三角板DEF的一条直角边平行时，t的值 为 三.解答题（共75分) 16.(10分)(1)计算：-22×+1-61÷(-2)+(-1)3，(2)解方程：173-3-10-x 4 84 17.（9分)己知A和B是关于x,y的两个多项式，A=x2-y+1,B=2x2-3y-2+1. 1)(x+)2+y-2=0,求3A-(4+B)的值： (2)若3A-(A+B)的值与x无关，求y的值 18.(9分)如图，己知点C为线段AB上一点，AC=14cm,CB=6Cm,D,E分别是AC,AB的中点， (1)求DE的长度； (2)若点F在直线AB上，且BF=4Cm,求DF的长度.A DEC B ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 19. (9分)如图，点E是线段BC上一点.在射线BM上截取BA=2BE,在射线CN上截取 CD=CE-BE. (1)用尺规作图法作出符合题意的图形（保留作图痕迹，不需要写作法)： (2)画一点O,使它到A、B、C、D四点的距离之和最小，并说明理由. 20.(9分)完成下面的证明：如图，已知AB∥EF,EP⊥EQ,∠1+∠APE=90°，求证：AB∥CD. 证明：，AB∥EF, ∠APE= ,EP⊥EQ, B .∠PEQ= 即∠2+∠3=90° 2 ∴.∠APE+∠3=90 .∠1+∠APE=90° Q D ∠1= I/CD 艾AB//EF, .AB∥CD( 21.(9分)综合与实践：请同学们根据材料一、材料二提供的信息完成3个任务： 材料一：某县批发市场计划运输一批砂糖橘到甲地出售，为保证砂糖桔新鲜需用带冷柜的货车运输.现 有A,B两种型号的冷柜车，若A型车的平均速度为60千米/小时，B型车的平均速度为75千米小时， 从某县到甲地B型车比A型车少用2小时， 材料二：已知A型车每辆可运8吨，B型车每辆可运7吨，若单独租用A型车，则恰好装完：若单独 租用相同数量的B型车，则还剩4吨砂糖桔没有装上车， 材料三：在材料一与材料二的条件下，冷柜车运完砂糖桔从某县到甲地时，运输的相关数据如下表所示： 路费单价 冷柜使用单价 1.5元/（千米辆） A型冷柜车 B型冷柜车 10元/（小时辆) 8元/（小时辆） (参考公式：冷柜使用费=冷柜使用单价×使用时间义车辆数目；总费用=路费+冷柜使用费) (1)请求出A型车从某县到甲地的时间； (2)问这批砂糖桔共有多少吨？ (3)本次砂糖桔从某县到甲地的运输单独安排A型车或B型车，应该选用哪种车型使得总费用较 少？较少的总费用是多少元？ ▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 22.(10分)如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH,AD=EH=3,EF=2AB=10,点A、B、 E、F都在数轴上.点A、点E表示的数分别为m、n,且满足m+10H(n-4)2=0.长方形ABCD 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时长方形EFGH以每秒1个单位长度的速度沿数轴 向左运动.设运动时间为t秒，运动后的长方形分别记为长方形A'B'C'D'与长方形E'F'G H'. (1)点B表示的数为 点F表示的数为 (2)当OB'=OE时，求t的值. (3)在运动过程中，两个长方形会出现重叠部分，设重叠部分的面积为S. ①S的最大值为 ,持续的时间为 秒； ②当S=9时，点B'所表示的数为 23,(10分)请阅读以下信息：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所组成 的角等丁这个角的·半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的“内半角”.如图①，若射线OC, 0D在∠40B的内部，且∠c0D=受∠a0B,则称∠COD是∠40B的“内半角” 请根据以上信息，解决下面的问题： (1)如图①，∠AOB=50°，∠BOD=10°·若∠COD是∠AOB的“内半角”，求∠AOC的度数. (2)如图②，已知∠AOB=60°，将∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度a(0<C<60°) 至∠COD,即∠COD=∠AOB=60°，其中∠AOC=∠BOD=a.若∠COB是∠AOD的“内半角”， 求a的度数. (3)把一块含60°的三角板COD按如图③方式放置，使OC边与OA边重合，OD边与OB边重 合.如图④，将三角板COD绕顶点O以每秒6°的速度按顺时针方向旋转一周，旋转时间为t秒.当 射线OA,OB,OC,OD构成“内半角”时，请直接写出t的值， ① ② ④ ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 准考证号涂卡区：（请用2B铅笔从左向右按准考证号数字顺序涂卡） [0][0][0][0][0][0][0][0][0][0][0][0] [1][1][1][1][1][1][1][1][1][1][1][1] [2][2][2][2][2][2][2][2][2][2][2][2] [3][3][3][3][3][3][3][3][3][3][3][3] [4][4][4][4][4][4][4][4][4][4][4][4] [5][5][5][5][5][5][5][5][5][5][5][5] [6][6][6][6][6][6][6][6][6][6][6][6] [7][7][7][7][7][7][7][7][7][7][7][7] [8][8][8][8][8][8][8][8][8][8][8][8] [9][9][9][9][9][9][9][9][9][9][9][9] 七年级数学答案 考号： 班级： 姓名： 1、 选择题（请用2B铅笔填涂，30分） 1.[A] [B] [C] [D] 4. [A] [B] [C] [D] 7.[A] [B] [C] [D] 10.[A] [B] [C] [D] 2.[A] [B] [C] [D] 5. [A] [B] [C] [D] 8.[A] [B] [C] [D] 3.[A] [B] [C] [D] 6. [A] [B] [C] [D] 9.[A] [B] [C] [D] 二、填空题（15分） 11. 21 12. ﹣1或﹣5． 13. 18° 14. 95或80 15. 15或60 2、 解答题(75分) 16.（10分）（1）计算：；（2）解方程：． 解：（1）原式＝﹣5； （2）x＝21 17. （9分）解（1）根据题意可知，，y﹣2＝0，解得：，y＝2， ∴3A﹣（A+B）＝3A﹣A﹣B＝2A﹣B＝2（x2﹣xy+1）﹣（2x2﹣3xy﹣2x+1） ＝2x2﹣2xy+2﹣2x2+3xy+2x﹣1＝xy+2x+1， 当，y＝2时，∴； （2）由（1）知，3A﹣（A+B）＝xy+2x+1＝（y+2）x+1， ∵3A﹣（A+B）的值与x的取值无关，∴y+2＝0，解得：y＝﹣2． 考场： 座号： 18. （9分） 解：（1）∵AC＝14cm，点D是AC的中点，∴AD＝； ∵AC＝14cm，CB＝6cm，∴AB＝AC+CB＝14+6＝20（cm）， ∵点E是AB的中点，∴AE＝，∴DE＝AE﹣AD＝10﹣7＝3（cm）； （2）∵AC＝14cm，CB＝6cm，∴AB＝AC+CB＝20（cm）， 由（1）AD＝7cm，∴DB＝AB﹣AD＝20﹣7＝13（cm）． 若点F在点B的左侧，BF＝4cm，则DF＝DB﹣BF＝13﹣4＝9（cm）； 若点F在点B的右侧，则DF＝DB+BF＝13+4＝17（cm）． 综上，DF的长度为9cm或17cm． 19. （9分） 解：（1）如图，线段AB，线段CD即为所求； （2）如图，连接AC，BD交于点O， ∴OA+OC+OB+OD＝AC+BD，最短， ∵两点之间线段最短， ∴点O到A、B、C、D四个顶点的距离之和最小 20．（9分） 证明：∵AB∥EF， ∴∠APE＝　∠2　 （ 　两直线平行，内错角相等　 ）． ∵EP⊥EQ， ∴∠PEQ＝　90°　 （ 　垂直的定义　 ）． 即∠2+∠3＝90°． ∴∠APE+∠3＝90°． ∵∠1+∠APE＝90°， ∴∠1＝　∠3　 ． ∴EF ∥CD（ 　内错角相等，两直线平行　 ）． 又∵AB∥EF， ∴AB∥CD（ 　平行于同一直线的两条直线互相平行　 ）． 21．（9分） 解：（1）设A型车从某县到甲地的时间为x小时，则B型车从某县到甲地的时间为（x﹣2）小时，由题意得，60x＝75（x﹣2），解得：x＝10．答：A型车从某县到甲地的时间为10小时； （2）设这批砂糖橘共有y吨，由题意得，，解得：y＝32．答：这批砂糖桔共有32吨； （3）∵A型车为32÷8＝4（辆）； B型车为32÷7＝4（辆）...4（吨），即：4+1＝5（辆）； ∴运输32吨砂糖橘，A型车需要4辆，B型车需要5辆， 某县到甲地的距离为：60×10＝600（千米）． 安排A型车的总费用：1.5×600×4+10×10×4＝4000（元）， 安排B型车的总费用：1.5×600×5+8×8×5＝4820（元）， 因为4000＜4820，所以单独安排A运输能使总费用较少，是4000元． 22． （10分） 解：（1） 点B表示的数为 　 ﹣5 　 ，点F表示的数为 　 14 　 ． （2）（2）t秒后点B′表示的数为：﹣5+2t，点E′表示的数为：4﹣t． ∵OB′＝OE′， ∴|﹣5+2t|＝|4﹣t|． ∴﹣5+2t＝4﹣t或﹣5+2t+4﹣t＝0． 解得：t＝1或3． （3）①S的最大值为 　 15 　 ，持续的时间为 　 秒； ②当S＝9时，点B′所表示的数为 　 3或9　 　 ． 23． （10分） 解：（1）∵∠COD是∠AOB的内半角，∠AOB＝50°， ∴， ∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOD﹣∠COD＝50°﹣25°﹣10°＝15°， （2）∵∠AOC＝∠BOD＝α，∠COD＝∠AOB＝60°， ∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝α+60°，∠COB＝∠AOB﹣∠AOC＝60°﹣α， ∵∠COB是∠AOD的内半角， ∴∠AOD＝2∠COB，即α+60°＝2（60°﹣α）， 解得：α＝20°， ∴α的值为20°； （3）t的值为或． ……………………………………密………………………………封……………………………………………线………………………………… 七年级数学答题卡3 学科网（北京）股份有限公司 $