第二单元折线统计图【从课本到奥数】-2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」（原卷版+解析版）苏教版

画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。 一宋·柳永《蝶恋花·伫倚危楼风细细》 第1页共7页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第二单元折线统计图【从课本到奥数】 课本 源自课本，夯实基础 一、填空题。 1.请根据下面统计图中信息回答问题。 红星机械厂一、二车间1一5月份用煤统计图 一车间 单位：吨 二车间 90 80 70 60 50 40 30 20 10 月二月三月四月五月月份 (1)二月份一车间比二车间多用( )吨煤。 (2)( )月份时，两个车间用煤量一样多。 (3)二车间1一5月份平均每月用煤( )吨。 (4)1-5月，( )车间用煤量增长速度较快。 2.下面是某旅游景区接待游客情沉况统计图 某旅游景区接待游客情况统计图 数量/万人 2019年2月 121 10 10 8 6 6 4 2 4 5 6 7 89101112月份 第2页共7页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 (1)该景区全年有两次旅游高峰，一次在( )月，另一次在( )月。这两个月该景 区共接待游客( )万人。 (2)该景区全年接待游客的月平均人数是( )万，比月平均人数少的月份有( ), 比平均人数多的月份有( ) (3)游客数量最多的月份比游客数量最少的月份多( )万人 3.某病人的体温变化情况统计图如下图所示。 某病人的体温变化情况统计图 单位：C 40 395 39 39.2 39 38 38 38 37 37 37.5 37.2371 36.8 36 0612180612180 61218单位：时 4月7日 4月8日 4月9日 (1)护士每隔( )小时给病人量一次体温。 (2)病人体温最高是( )C,最低是( )C。 (3)该病人4月8日12时的体温是( )C。 (4)从体温看，这位病人的病情在( )。（填恶化或好转”) 二、解答题。 4.将下图中的条形统计图改画成折线统计图。 某市中小学生参观科技展览人数统计图 某市中小学生参观科技展览人数统计图 人数（万人） 人数（万人） 10 10 8 P 6 6 A 4 4 2 2 201520162017201820192020年份 美美 萱年 (1)你发现折线统计图有什么特点？ (2)中小学生参观科技展览的人数有什么变化？你有什么感想？ 第3页共7页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 5.如图是第26届到第33届夏季奥运会美国和中国金牌数据变化的折线统计图。 中国、美国第26~33届夏季奥运会金牌统计图 …美国 单位/枚 中国 2024年12月 60 50 44 46 40 39 37 .35 根据折线统 40 30 28 32 20 26 16 10 0 第26届 第27届第28届第29届 第30届第31届第32届第33届 计图填空。 (1)中国的金牌数量最多是第( )届，金牌数量是( )枚。 (2)中、美两国金牌数量第( )届相差最多。 (3)中国的金牌数量处于上升趋势的是( ) (4)通过折线统计图的变化情况，谈谈你的想法。 6.甲、乙两辆汽车沿同一条公路赶赴距出发地480千米的目的地，如图两条折线分别表示甲、 乙两车所行路程与时间的关系。甲车中途停下来修车，修车前后速度相同。根据图中信息，回 答下列问题： 甲车 路程km 乙车 480 024.56810时间/时 (1)乙车比甲车晚出发( )小时，途中甲、乙相遇( )次。 (2)两车第2次相遇时距出发地多少千米？ 第4页共7页 命学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 奥数 高于课本，培优提高 吕【奥数培优1】折线统计图与实际问题解决 通过下面的这张复式折线统计图，你读懂了什么？ 青岛市、昆明市2020年各月降雨量统计图 2021年1月 青岛市 年降雨量mm 昆明市 180 160 162155158 140 148 T53 120 100 109107 90 99t 64465 57 5136 40 0 24 36 34 1199外3 618 2 3 101112 月份 即【对应练习】 为了能在市运动会上取得链球比赛的好成绩，李刚和张华进行了整整10周的训练，现在是决 定派谁参加运动会的时候了，为此，曹老师根据他俩每周测试的成绩制作了一张统计图。 李刚、张华链球训练成绩统计图 李 ↑成绩/米 一--张华 5 48 4 44454545 木42742 404077T7、、 39个4394 40 83738 264 357 35 33/134 3 30 32 0 2 3 4.5 6789 10时间/周 究竞派谁参加运动会呢？ 第5页共7页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 吕【奥数培优2】折线统计图与行程问题解决 某游泳池长25米，小林和小明两个人分别在游泳池的A,B两边，同时朝着另一边游泳，他 们游泳的时间为t(秒)，其中O≤≤180，到A边距离为y（米)，图中的实线和虚线分别表 示小明和小林在游泳过程中y和t的对应关系。下面有四个推断： y/米 小明 25 小林 小明 小林 25m 0306090120150180t/秒 ①小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度： ②小明游泳的距离大于小林游泳的距离： ③小明游75米时小林游了90米： ④小明与小林共相遇5次。 其中正确的是( ) A.①② B.①③ C.③④ D.②④ 即【对应练习】 1.“龟兔赛跑”是我们熟悉的故事，大意是乌龟和兔子赛跑，兔子一开始就超过了乌龟好远， 兔子看乌龟慢吞吞的，就得意地在路边睡了一觉，而乌龟一直往目的地拼命奔跑，等兔子醒来 追赶了一段，但还是乌龟赢得了胜利。大致能反映这个故事情节的图像是( ) ↑路程 个路程 A B 时间 时间 个路程 个路程 D 时间 时间 第6页共7页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2.龟兔赛跑是一个十分有趣且富有哲理的寓言故事，根据新的龟免兔赛跑路程时间图，下列说 法中错误的是( ) 路程 一龟 …兔 时间 A.比赛开始时，乌龟先出发 B.比赛结果是乌龟获胜 C.比赛途中，兔子和乌龟共相遇三次 D.比赛途中，兔子有停歇 吕【奥数培优3】折线统计图与运动问题解决 如图所示，四边形ABCD是长方形，点P从A出发沿顺时针方向运动，速度为1厘米/秒。如 图是三角形PAD的面积随着时间的变化情况，当运动时间为3秒时，三角形PAD的面积为18 平方厘米。AD长( )厘米，AB长( )厘米。 面积/cm2 30 B 时间/秒 即【对应练习】 如图①，一个长方形纸条从正方形的左边开始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右运动：如图 ②是运动过程中长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系图。 面积（平方厘来 2厘米 8 时间（秒） 20厘米 0 ⑦ 2468()() ① (1)运动4秒后，重叠部分的面积是( )平方厘米。 (2)正方形的边长是( )厘米。 (3)在图②的括号内填入正确的时间。 第7页共7页画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。 一宋·柳永《蝶恋花·伫倚危楼风细细》 第1页共14页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春】 第二单元折线统计图【从课本到奥数】 课本 源自课本，夯实基础 一、填空题。 1.请根据下面统计图中信息回答问题。 红星机械厂一、二车间1一5月份用煤统计图 一车间 单位：吨 .二车间 90 80 70 60 50 40 30 20 10 月二月三月四月五月月份 (1)二月份一车间比二车间多用( )吨煤。 (2)( )月份时，两个车间用煤量一样多。 (3)二车间1一5月份平均每月用煤( )吨。 (4)1-5月，( )车间用煤量增长速度较快。 【答案】(1)20 (2)三 (3)46 (4)三 【分析】(1)通过观察复式折线统计图可知：二月份一车间用煤40吨，二月份二车间用煤 20吨，用40一20可求出三月份一车间比二车间多用煤的吨数。 (2)通过观察复式折线统计图可知：三月份两个车间都用煤50吨，用煤吨数一样多。 (3)二车间一月份用煤10吨，二月份用煤20吨，三月份用煤50吨，四月份用煤70吨，五 第2页共14页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 月份用煤80吨，用(10+20+50+70+80)÷5即可求出平均每月的用煤量。 (4)折线陡，说明数量上升（或下降）得较快；折线平缓，说明数量上升（或下降）得较慢。 【详解】(1)40-20=20（吨） 所以二月份一车间比二车间多用20吨煤。 (2)三月份时，两个车间用煤量一样多。 (3)(10+20+50+70+80)÷5 =230-5 =46(吨) 所以二车间1一5月份平均每月用煤46吨。 (4)通过观察两条折线发现：表示二车间的折线比较陡，表示一车间的折线比较平缓，所以 1一5月，二车间用煤量增长速度较快。 【点睛】复式折线统计图的最大优势是便于比较两组数据的变化趋势，所以看图时要善于对比 观察。 2.下面是某旅游景区接待游客情沉况统计图 某旅游景区接待游客情况统计图 数量/万人 2019年2月 121 10 9 8 6 6 4 2 1 23456789101112月份 (1)该景区全年有两次旅游高峰，一次在( )月，另一次在( )月。这两个月该景 区共接待游客( )万人。 (②)该景区全年接待游客的月平均人数是( )万，比月平均人数少的月份有( ) 比平均人数多的月份有( ) (3)游客数量最多的月份比游客数量最少的月份多( )万人。 【答案】(1) 10 19 (2) 5 1月、2月、7月、8月、11月、12月 4月、5月、6月、10月 3)9 【分析】(1)观察统计图中，折线的最高点表示接待游客人数最多的月份，比最高点位置稍 第3页共14页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 微低一点的位置即是接待游客人数第二多的月份，这两个月即是全年的两次旅游高峰：将这两 个月该景区接待游客人数相加即可得解。 (2)用该景区全年接待游客的人数除以12，即可求出该景区全年接待游客的月平均人数是5 万人；再观察统计图，找到比月平均人数少的月份和比平均人数多的月份即可得解。 (3)观察统计图，游客数量最多的月份是10月，数量是10万人，游客数量最少的月份是12 月，数量是1万人，用游客数量最多的月份的人数减去游客数量最少的月份的人数即可得解。 【详解】(1)9+10=19（万人） 即该景区全年有两次旅游高峰，一次在5月，另一次在10月。这两个月该景区共接待游客19 万人。 (2)3+2+5+8+9+6+4+4+5+10+3+1=60(万人) 60÷12=5(万人) 即该景区全年接待游客的月平均人数是5万，比月平均人数少的月份有1月、2月、7月、8 月、11月、12月，比月平均人数多的月份有4月、5月、6月、10月。 (3)10-1=9(万人) 即游客数量最多的月份比游客数量最少的月份多9万人。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信 息，解决有关的实际问题。 3.某病人的体温变化情况统计图如下图所示。 某病人的体温变化情况统计图 单位：C 40 395 39 3939.p 38 38 38 37 3. 37 371 36.8 36 061218061218061218单位：时 4月7日 4月8日 4月9日 (1)护士每隔( )小时给病人量一次体温。 (2)病人体温最高是( )C,最低是( )C。 第4页共14页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (3)该病人4月8日12时的体温是( )C。 (④)从体温看，这位病人的病情在( )。(填恶化或好转) 【答案】(1)6 (2) 39.5 36.8 (3)37.5 (4好转 【分析】(1)从折线统计图中可知，横轴表示测量体温的时间，纵轴表示体温。从横轴上可 以看出相邻两次测量体温的间隔时间。 (2)观察折线统计图，折线的最高点表示此时病人的体温最高，折线的最低点表示此时病人 的体温最低。 (3)从折线统计图中的横轴上找到4月8日12时，再找到对应的体温即可。 (4)观察折线统计图中折线的变化趋势可知，这位病人的体温逐渐下降至正常体温，且4月 9日的折线变化趋于平缓，说明病人的体温越来越稳定。 【详解】(1)护士每隔6小时给病人量一次体温。 (2)病人体温最高是39.5C,最低是36.8℃。 (3)该病人4月8日12时的体温是37.5℃。 (4)从体温看，这位病人的病情在好转。 【点睛】理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实 际问题。 二、解答题。 4.将下图中的条形统计图改画成折线统计图。 某市中小学生参观科技展览人数统计图某市中小学生参观科技展览人数统计图 人数（万人） 人数（万人） 10 10 8 8 6 6 2 2 201520162017201820192020年份 美美 兰美昌道年筋 (1)你发现折线统计图有什么特点？ (2)中小学生参观科技展览的人数有什么变化？你有什么感想？ 第5页共14页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】见详解 【分析】横轴为年份”，纵轴为“参观人数”。单位长度是2万人，根据表中的数据在折线统计 图中描出各年份对应的人数，再依次连接各点并标注数据即可。 (1)折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增 减变化情况。据此解答即可。 (2)观察统计图，折线往上，表示上升趋势；折线往下，表示下降趋势；感想不唯一，合理 即可。 【详解】根据分析，作图如下： 某市中小学生参观科技展览人数统计图 人数（万人） 10 6 6 3 2 0 美美美美道 年份 (1)答：我发现折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表 示数量的增减变化情况。 (2)参观科技展览的人数2018年到2019年没有变化，其它几年逐年增加，呈现上升趋势。 我的感想是科技展览对中小学生的吸引力增强，科技教育得到了更多的重视。 5.如图是第26届到第33届夏季奥运会美国和中国金牌数据变化的折线统计图。 中国、美国第26~33届夏季奥运会金牌统计图 …美国 单位/枚 中国 2024年12月 60 50 44 40 39 B7 35Z 根据折线统 38 38 40 30 28 2 26 16 10 0 第26届第27届第28届第29届 第30届第31届 第32届第33届 计图填空。 (1)中国的金牌数量最多是第( )届，金牌数量是( )枚。 第6页共14页 品学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 (2)中、美两国金牌数量第( )届相差最多。 (3)中国的金牌数量处于上升趋势的是( ) (4)通过折线统计图的变化情况，谈谈你的想法。 【答案】(1)29：51；(2)26：(3)第26届~第29届以及第31届~第33届 (4)中国综合国力持续提升，己经从体育大国迈进体育强国，在奥运会等国际大型综合赛事 上中国已经掀起中国红，五星红旗飘扬在各个奥运赛场。 【分析】(1)观察统计图中中国在各届奥运会上的金牌数，找出最大值对应的届数和金牌数 量。(2)要计算每一届中美两国金牌数的差值，然后找出差值最大的那一届。(3)观察中国 金牌数随着届数增加而增大的区间。(4)通过折线统计图的变化情况，可以看出中国在奥运 会上的表现逐渐增强，尤其是在第29届奥运会上取得了显著的成绩。中国金牌数呈上升趋势， 中国体育事业不断发展，在体育人才培养、体育设施建设等方面的投入取得了成果。 【详解】(1)由图可知，中国的金牌数量最多是第29届，金牌数量是51枚。 (2)第26届：44-16=28（枚），第27届：37-28=9（枚） 第28届：35-32=3（枚），第29届：51-36=15（枚） 第30届：46-38=8（枚），第31届：46-26=20（枚） 第32届：39-38=1（枚），第33届：40-40=0（枚） 28>20>15>9>8>3>1>0,在第26届时相差最多。 中、美两国金牌数量第26届相差最多。 (3)从图中中国金牌数看：第26届到第29届(16→28→32→51)呈连续上升；第31届到第 33届(26→38→40)也呈上升趋势。 中国的金牌数量处于上升趋势的是第26届~第29届以及第31届~第33届。 (4)通过折线图可以看出，中国的金牌总数整体呈逐步提高的态势，中国综合国力持续提升， 已经从体育大国迈进体育强国，在奥运会等国际大型综合赛事上中国已经掀起中国红，五星红 旗飘扬在各个奥运赛场。 6.甲、乙两辆汽车沿同一条公路赶赴距出发地480千米的目的地，如图两条折线分别表示甲、 乙两车所行路程与时间的关系。甲车中途停下来修车，修车前后速度相同。根据图中信息，回 答下列问题： 第7页共14页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 路程km 480 02 4.56810时间/时 (1)乙车比甲车晚出发( )小时，途中甲、乙相遇( )次。 (2)两车第2次相遇时距出发地多少千米？ 【答案】(1)2：2 (2)240千米 【分析】(1)从图中可知，甲车出发2小时后乙车才出发：图中实线与虚线相交2次，说明 途中甲车、乙车相遇2次。 (2)乙车行完全程用时10一2=8（小时），途中第2次相遇时乙车行了6一2=4（小时）， 正好行了全程的一半，据此用全程除以2，即是两车第2次相遇时距出发地的距离。 【详解】(1)乙车比甲车晚出发(2)小时，途中甲、乙相遇(2)次。 (2)480÷2=240(千米) 答：两车第2次相遇时距出发地240千米。 第8页共14页 命学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 奥数 高于课本，培优提高 吕【奥数培优1】折线统计图与实际问题解决 通过下面的这张复式折线统计图，你读懂了什么？ 青岛市、昆明市2020年各月降雨量统计图 2021年1月 青岛市 年降雨量/mm 昆明市 180 160 162155158 140 148 53 120 100 09107 80 90 99t 6465 .57 8 51436■ 40 20 24 36 34 0 1199外3 618 1 2 4 5 6 8 9 101112月份 解析： (1)由表头可清楚地知道这是一张分析2020年各月青岛市和昆明市降雨量的折线统计图，随即 由 青岛市--昆明市？明确每条折线表示的是哪个城市的降雨情况。 (2)通过看纵轴和横轴表示的含义读懂每个数据信息，能确切说出某个城市某个月的降雨量， 如青岛市1月的降雨量为11mm,昆明市6月的降雨量为162mm。 (3)学会整体分析，比较数据的大小和变化情况，如昆明市和青岛市七月的降雨量最接近，四 月的降雨量相差最多；还可以从数据本身出发发现数据现在或未来的变化趋势，如青岛市夏 季降雨较多，秋季降雨逐渐减少等等。 肥【对应练习】 为了能在市运动会上取得链球比赛的好成绩，李刚和张华进行了整整10周的训练，现在是决 定派谁参加运动会的时候了，为此，曹老师根据他俩每周测试的成绩制作了一张统计图。 李刚、张华链球训练成绩统计图 -李刚 成绩/米 一--一张华 8 47 441 45 4545 木42了42 20 4040/☑ 39不9 40 38 38￥37 38 35 42 1357 33 34 0 32 02 910时间/周 第9页共14页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 究竟派谁参加运动会呢？ 解析： 曹老师进行了认真地分析对比： (1)同一天比较。 李刚和张华第1天的成绩相差1米，张华领先，到第10天的时候两人相差2米，李刚领先。 (2)最远点比较。 观察实线，李刚的最好成绩是47米：观察虚线，张华的最好成绩是45米，不难发现，李刚 的最好成绩比张华好。 (3)总体情况比较。 李刚和张华链球训练的成绩呈现怎样的变化呢？从图中很容易看出两人的成绩总体上都呈逐步 上升的趋势，但李刚是稳定上升，而张华则忽高忽低，不够稳定 曹老师综合分析了上述三个方面，预测李刚的成绩会好于张华，并且可能会有所提高，于是 决定派李刚参加市运动会链球比赛。 吕【奥数培优2】折线统计图与行程问题解决 某游泳池长25米，小林和小明两个人分别在游泳池的A,B两边，同时朝着另一边游泳，他 们游泳的时间为t(秒)，其中O≤≤180，到A边距离为y(米)，图中的实线和虚线分别表 示小明和小林在游泳过程中y和t的对应关系。下面有四个推断： y/米 25 小林 小明 小林 25m 0 306090120150180t/秒 ①小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度： ②小明游泳的距离大于小林游泳的距离： ③小明游75米时小林游了90米： ④小明与小林共相遇5次。 其中正确的是( ) A.①② B.①③ C.③④ D.②④ 【答案】D 第10页共14页 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第二单元折线统计图【从课本到奥数】 一、填空题。 1．请根据下面统计图中信息回答问题。    (1)二月份一车间比二车间多用( )吨煤。 (2)( )月份时，两个车间用煤量一样多。 (3)二车间1－5月份平均每月用煤( )吨。 (4)1－5月，( )车间用煤量增长速度较快。 【答案】(1)20 (2)三 (3)46 (4)二 【分析】（1）通过观察复式折线统计图可知：二月份一车间用煤40吨，二月份二车间用煤20吨，用40－20可求出二月份一车间比二车间多用煤的吨数。 （2）通过观察复式折线统计图可知：三月份两个车间都用煤50吨，用煤吨数一样多。 （3）二车间一月份用煤10吨，二月份用煤20吨，三月份用煤50吨，四月份用煤70吨，五月份用煤80吨，用（10＋20＋50＋70＋80）÷5即可求出平均每月的用煤量。 （4）折线陡，说明数量上升（或下降）得较快；折线平缓，说明数量上升（或下降）得较慢。 【详解】（1）40－20＝20（吨） 所以二月份一车间比二车间多用20吨煤。 （2）三月份时，两个车间用煤量一样多。 （3）（10＋20＋50＋70＋80）÷5 ＝230÷5 ＝46（吨） 所以二车间1－5月份平均每月用煤46吨。 （4）通过观察两条折线发现：表示二车间的折线比较陡，表示一车间的折线比较平缓，所以1－5月，二车间用煤量增长速度较快。 【点睛】复式折线统计图的最大优势是便于比较两组数据的变化趋势，所以看图时要善于对比观察。 2．下面是某旅游景区接待游客情况统计图    (1)该景区全年有两次旅游高峰，一次在( )月，另一次在( )月。这两个月该景区共接待游客( )万人。 (2)该景区全年接待游客的月平均人数是( )万，比月平均人数少的月份有( )，比平均人数多的月份有( )。 (3)游客数量最多的月份比游客数量最少的月份多( )万人。 【答案】(1) 5 10 19 (2) 5 1月、2月、7月、8月、11月、12月 4月、5月、6月、10月 (3)9 【分析】（1）观察统计图中，折线的最高点表示接待游客人数最多的月份，比最高点位置稍微低一点的位置即是接待游客人数第二多的月份，这两个月即是全年的两次旅游高峰；将这两个月该景区接待游客人数相加即可得解。 （2）用该景区全年接待游客的人数除以12，即可求出该景区全年接待游客的月平均人数是5万人；再观察统计图，找到比月平均人数少的月份和比平均人数多的月份即可得解。 （3）观察统计图，游客数量最多的月份是10月，数量是10万人，游客数量最少的月份是12月，数量是1万人，用游客数量最多的月份的人数减去游客数量最少的月份的人数即可得解。 【详解】（1）9＋10＝19（万人） 即该景区全年有两次旅游高峰，一次在5月，另一次在10月。这两个月该景区共接待游客19万人。 （2）3＋2＋5＋8＋9＋6＋4＋4＋5＋10＋3＋1＝60（万人） 60÷12＝5（万人） 即该景区全年接待游客的月平均人数是5万，比月平均人数少的月份有1月、2月、7月、8月、11月、12月，比月平均人数多的月份有4月、5月、6月、10月。 （3）10－1＝9（万人） 即游客数量最多的月份比游客数量最少的月份多9万人。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 3．某病人的体温变化情况统计图如下图所示。    (1)护士每隔( )小时给病人量一次体温。 (2)病人体温最高是( )℃，最低是( )℃。 (3)该病人4月8日12时的体温是( )℃。 (4)从体温看，这位病人的病情在( )。（填“恶化”或“好转”） 【答案】(1)6 (2) 39.5 36.8 (3)37.5 (4)好转 【分析】（1）从折线统计图中可知，横轴表示测量体温的时间，纵轴表示体温。从横轴上可以看出相邻两次测量体温的间隔时间。 （2）观察折线统计图，折线的最高点表示此时病人的体温最高，折线的最低点表示此时病人的体温最低。 （3）从折线统计图中的横轴上找到4月8日12时，再找到对应的体温即可。 （4）观察折线统计图中折线的变化趋势可知，这位病人的体温逐渐下降至正常体温，且4月9日的折线变化趋于平缓，说明病人的体温越来越稳定。 【详解】（1）护士每隔6小时给病人量一次体温。 （2）病人体温最高是39.5℃，最低是36.8℃。 （3）该病人4月8日12时的体温是37.5℃。 （4）从体温看，这位病人的病情在好转。 【点睛】理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 二、解答题。 4．将下图中的条形统计图改画成折线统计图。 （1）你发现折线统计图有什么特点？ （2）中小学生参观科技展览的人数有什么变化？你有什么感想？ 【答案】见详解 【分析】横轴为“年份”，纵轴为“参观人数”。单位长度是2万人，根据表中的数据在折线统计图中描出各年份对应的人数，再依次连接各点并标注数据即可。 （1）折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。据此解答即可。 （2）观察统计图，折线往上，表示上升趋势；折线往下，表示下降趋势；感想不唯一，合理即可。 【详解】根据分析，作图如下： （1）答：我发现折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 （2）参观科技展览的人数2018年到2019年没有变化，其它几年逐年增加，呈现上升趋势。我的感想是科技展览对中小学生的吸引力增强，科技教育得到了更多的重视。 5．如图是第26届到第33届夏季奥运会美国和中国金牌数据变化的折线统计图。 根据折线统计图填空。 （1）中国的金牌数量最多是第( )届，金牌数量是( )枚。 （2）中、美两国金牌数量第( )届相差最多。 （3）中国的金牌数量处于上升趋势的是( )。 （4）通过折线统计图的变化情况，谈谈你的想法。 【答案】（1）29；51；（2）26；（3）第26届～第29届以及第31届～第33届； （4）中国综合国力持续提升，已经从体育大国迈进体育强国，在奥运会等国际大型综合赛事上中国已经掀起中国红，五星红旗飘扬在各个奥运赛场。 【分析】（1）观察统计图中中国在各届奥运会上的金牌数，找出最大值对应的届数和金牌数量。（2）要计算每一届中美两国金牌数的差值，然后找出差值最大的那一届。（3）观察中国金牌数随着届数增加而增大的区间。（4）通过折线统计图的变化情况，可以看出中国在奥运会上的表现逐渐增强，尤其是在第29届奥运会上取得了显著的成绩。中国金牌数呈上升趋势，中国体育事业不断发展，在体育人才培养、体育设施建设等方面的投入取得了成果。 【详解】（1）由图可知，中国的金牌数量最多是第29届，金牌数量是51枚。 （2）第26届：44－16＝28（枚），第27届：37－28＝9（枚） 第28届：35－32＝3（枚），第29届：51－36＝15（枚） 第30届：46－38＝8（枚），第31届：46－26＝20（枚） 第32届：39－38＝1（枚），第33届：40－40＝0（枚） 28＞20＞15＞9＞8＞3＞1＞0，在第26届时相差最多。 中、美两国金牌数量第26届相差最多。 （3）从图中中国金牌数看：第26届到第29届（16→28→32→51）呈连续上升；第31届到第33届（26→38→40）也呈上升趋势。 中国的金牌数量处于上升趋势的是第26届~第29届以及第31届~第33届。 （4）通过折线图可以看出，中国的金牌总数整体呈逐步提高的态势，中国综合国力持续提升，已经从体育大国迈进体育强国，在奥运会等国际大型综合赛事上中国已经掀起中国红，五星红旗飘扬在各个奥运赛场。 6．甲、乙两辆汽车沿同一条公路赶赴距出发地480千米的目的地，如图两条折线分别表示甲、乙两车所行路程与时间的关系。甲车中途停下来修车，修车前后速度相同。根据图中信息，回答下列问题： （1）乙车比甲车晚出发( )小时，途中甲、乙相遇( )次。 （2）两车第2次相遇时距出发地多少千米？ 【答案】（1）2；2 （2）240千米 【分析】（1）从图中可知，甲车出发2小时后乙车才出发；图中实线与虚线相交2次，说明途中甲车、乙车相遇2次。 （2）乙车行完全程用时10－2＝8（小时），途中第2次相遇时乙车行了6－2＝4（小时），正好行了全程的一半，据此用全程除以2，即是两车第2次相遇时距出发地的距离。 【详解】（1）乙车比甲车晚出发（2）小时，途中甲、乙相遇（2）次。 （2）480÷2＝240（千米） 答：两车第2次相遇时距出发地240千米。 【奥数培优1】折线统计图与实际问题解决 通过下面的这张复式折线统计图，你读懂了什么? 解析： (1)由表头可清楚地知道这是一张分析2020年各月青岛市和昆明市降雨量的折线统计图，随即由“——青岛市---昆明市”明确每条折线表示的是哪个城市的降雨情况。 (2)通过看纵轴和横轴表示的含义读懂每个数据信息，能确切说出某个城市某个月的降雨量，如青岛市1月的降雨量为11 mm，昆明市6月的降雨量为162 mm。 (3)学会整体分析，比较数据的大小和变化情况，如昆明市和青岛市七月的降雨量最接近，四月的降雨量相差最多；还可以从数据本身出发发现数据现在或未来的变化趋势，如青岛市夏季降雨较多，秋季降雨逐渐减少等等。 【对应练习】 为了能在市运动会上取得链球比赛的好成绩，李刚和张华进行了整整10周的训练，现在是决定派谁参加运动会的时候了，为此，曹老师根据他俩每周测试的成绩制作了一张统计图。 究竟派谁参加运动会呢? 解析： 曹老师进行了认真地分析对比： (1)同一天比较。 李刚和张华第1天的成绩相差1米，张华领先，到第10天的时候两人相差2米，李刚领先。 (2)最远点比较。 观察实线，李刚的最好成绩是47米；观察虚线，张华的最好成绩是45米，不难发现，李刚的最好成绩比张华好。 (3)总体情况比较。 李刚和张华链球训练的成绩呈现怎样的变化呢?从图中很容易看出两人的成绩总体上都呈逐步上升的趋势，但李刚是稳定上升，而张华则忽高忽低，不够稳定. 曹老师综合分析了上述三个方面，预测李刚的成绩会好于张华，并且可能会有所提高，于是决定派李刚参加市运动会链球比赛。 【奥数培优2】折线统计图与行程问题解决 某游泳池长25米，小林和小明两个人分别在游泳池的A，B两边，同时朝着另一边游泳，他们游泳的时间为t（秒），其中0≤t≤180，到A边距离为y（米），图中的实线和虚线分别表示小明和小林在游泳过程中y和t的对应关系。下面有四个推断： ①小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度； ②小明游泳的距离大于小林游泳的距离； ③小明游75米时小林游了90米； ④小明与小林共相遇5次。 其中正确的是( )。 A．①② B．①③ C．③④ D．②④ 【答案】D 【分析】通过观察题图2中的信息，计算小明和小林在相同时间内游泳的路程，从而比较平均速度和路程，再根据图象中实虚线的交点个数判断相遇次数。 【详解】A由题图2 可知，在相同的时间内（0到180秒），小明游的路程为25×6＝150米，小林游的路程为 25×4＝ 100 米。 因为平均速度＝总路程÷总时间，而两人所用时间相同，总路程小明为 150 米，小林为100米，所以小明游泳的平均速度大于小林游泳的平均速度。原题说法错误； B小明游的路程为 25×6＝150 米，小林游的路程为 25×4＝100 米，所以小明游泳的路程大于小林游泳的路程；原题说法正确； C小明游了75 米时，因为75÷25＝3，所以此时时间过去了3个单位，小林游的路程为25 ×2＝50 米。原题说法错误； D由题图 2中的实虚线有5个交点，所以小明与小林共相遇 5 次。所以原题说法正确。 综上所述，②④正确。 故答案为：D 【对应练习】 1．“龟兔赛跑”是我们熟悉的故事，大意是乌龟和兔子赛跑，兔子一开始就超过了乌龟好远，兔子看乌龟慢吞吞的，就得意地在路边睡了一觉，而乌龟一直往目的地拼命奔跑，等兔子醒来追赶了一段，但还是乌龟赢得了胜利。大致能反映这个故事情节的图像是( )。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由于折线统计图的竖轴表示路程，由于最开始兔子的速度很快，那么相同时间，兔子的路程比较高，由此即可知道实线是兔子，虚线是乌龟，由于兔子在路边睡了一觉，此时的路程不变，是一条直线，兔子醒来后，追赶了一端时间，乌龟胜利，那么说明同样高度，虚线是先到的，兔子后到的，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 大致能反映这个故事情节的图像是。 故答案为：D 2．龟兔赛跑是一个十分有趣且富有哲理的寓言故事，根据新的龟兔赛跑路程时间图，下列说法中错误的是( )。 A．比赛开始时，乌龟先出发 B．比赛结果是乌龟获胜 C．比赛途中，兔子和乌龟共相遇三次 D．比赛途中，兔子有停歇 【答案】B 【分析】根据统计图可知，比赛开始时，乌龟先出发，兔子后出发；在比赛途中，兔子与乌龟有三次相遇，在比赛过程中，当路程不变时，说明是在休息，即兔子有停歇，最终比赛结果是兔子获胜，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．比赛开始时，乌龟先出发，原题干说法正确； B．比赛结果是兔子获胜，原题干说法错误； C．比赛途中，兔子和乌龟共相遇三次，原题干说法正确； D．比赛途中，兔子有停歇，原题干说法正确。 说法错误的是比赛结果是乌龟获胜。 故答案为：B 【奥数培优3】折线统计图与运动问题解决 如图所示，四边形ABCD是长方形，点P从A出发沿顺时针方向运动，速度为1厘米/秒。如图是三角形PAD的面积随着时间的变化情况，当运动时间为3秒时，三角形PAD的面积为18平方厘米。AD长( )厘米，AB长( )厘米。 【答案】 12 5 【分析】结合两幅图可知，点P运动到BC段时，三角形PAD的高不变，此时三角形PAD的面积最大是30平方厘米； 那么点P运动3秒，三角形PAD的面积为18平方厘米时，点P是在AB段上运动，形成的三角形PAD是一个直角三角形； 先根据“路程＝速度×时间”求出点P运动3秒的路程，也就是直角三角形PAD的高；再根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底＝面积×2÷高，据此求出AD的长度； 因为点P运动到BC段时，三角形PAD的面积最大是30平方厘米，底是AD，高是AB，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出AB的长度。 【详解】1×3＝3（厘米） AD长： 18×2÷3 ＝36÷3 ＝12（厘米） AB长： 30×2÷12 ＝60÷12 ＝5（厘米） AD长12厘米，AB长5厘米。 【对应练习】 如图①，一个长方形纸条从正方形的左边开始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右运动；如图②是运动过程中长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系图。 （1）运动4秒后，重叠部分的面积是( )平方厘米。 （2）正方形的边长是( )厘米。 （3）在图②的括号内填入正确的时间。 【答案】（1）16 （2）12 （3） 【分析】在表示路程和时间的行程问题的折线统计图中，折线上升，表示向目的地运动；折线呈水平方向，表示在某地停留，折线下降，表示向出发地运动。据此可解答。 （1）运动4秒，运动的长是2×4＝8（厘米），宽是2厘米，重叠部分的面积是长方形8×2＝16（平方厘米），据此可解答。 （2）根据题意看图，第6秒以后，重叠部分开始不变，即正方形的边长是6×2＝12（厘米），据此解答即可。 （3）当长方形的左端，刚好穿过正方形时，还需要8＋2＝10（秒）。所以第一个括号填10。 长方形的左端完全离开正方形，相当于火车行程问题，（20＋12） ＋2＝16（秒） 所以第二个括号填16，没有重叠部分，面积为0。 【详解】（1）8×2＝16（平方厘米） （2）6×2＝12（厘米） （3） 【点睛】这里有行程问题，折线统计图问题，通过折线统计图分析长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间是解题的关键。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第二单元折线统计图【从课本到奥数】 一、填空题。 1．请根据下面统计图中信息回答问题。    (1)二月份一车间比二车间多用( )吨煤。 (2)( )月份时，两个车间用煤量一样多。 (3)二车间1－5月份平均每月用煤( )吨。 (4)1－5月，( )车间用煤量增长速度较快。 2．下面是某旅游景区接待游客情况统计图    (1)该景区全年有两次旅游高峰，一次在( )月，另一次在( )月。这两个月该景区共接待游客( )万人。 (2)该景区全年接待游客的月平均人数是( )万，比月平均人数少的月份有( )，比平均人数多的月份有( )。 (3)游客数量最多的月份比游客数量最少的月份多( )万人。 3．某病人的体温变化情况统计图如下图所示。    (1)护士每隔( )小时给病人量一次体温。 (2)病人体温最高是( )℃，最低是( )℃。 (3)该病人4月8日12时的体温是( )℃。 (4)从体温看，这位病人的病情在( )。（填“恶化”或“好转”） 二、解答题。 4．将下图中的条形统计图改画成折线统计图。 （1）你发现折线统计图有什么特点？ （2）中小学生参观科技展览的人数有什么变化？你有什么感想？ 5．如图是第26届到第33届夏季奥运会美国和中国金牌数据变化的折线统计图。 根据折线统计图填空。 （1）中国的金牌数量最多是第( )届，金牌数量是( )枚。 （2）中、美两国金牌数量第( )届相差最多。 （3）中国的金牌数量处于上升趋势的是( )。 （4）通过折线统计图的变化情况，谈谈你的想法。 6．甲、乙两辆汽车沿同一条公路赶赴距出发地480千米的目的地，如图两条折线分别表示甲、乙两车所行路程与时间的关系。甲车中途停下来修车，修车前后速度相同。根据图中信息，回答下列问题： （1）乙车比甲车晚出发( )小时，途中甲、乙相遇( )次。 （2）两车第2次相遇时距出发地多少千米？ 【奥数培优1】折线统计图与实际问题解决 通过下面的这张复式折线统计图，你读懂了什么? 【对应练习】 为了能在市运动会上取得链球比赛的好成绩，李刚和张华进行了整整10周的训练，现在是决定派谁参加运动会的时候了，为此，曹老师根据他俩每周测试的成绩制作了一张统计图。 究竟派谁参加运动会呢? 【奥数培优2】折线统计图与行程问题解决 某游泳池长25米，小林和小明两个人分别在游泳池的A，B两边，同时朝着另一边游泳，他们游泳的时间为t（秒），其中0≤t≤180，到A边距离为y（米），图中的实线和虚线分别表示小明和小林在游泳过程中y和t的对应关系。下面有四个推断： ①小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度； ②小明游泳的距离大于小林游泳的距离； ③小明游75米时小林游了90米； ④小明与小林共相遇5次。 其中正确的是( )。 A．①② B．①③ C．③④ D．②④ 【对应练习】 1．“龟兔赛跑”是我们熟悉的故事，大意是乌龟和兔子赛跑，兔子一开始就超过了乌龟好远，兔子看乌龟慢吞吞的，就得意地在路边睡了一觉，而乌龟一直往目的地拼命奔跑，等兔子醒来追赶了一段，但还是乌龟赢得了胜利。大致能反映这个故事情节的图像是( )。 A． B． C． D． 2．龟兔赛跑是一个十分有趣且富有哲理的寓言故事，根据新的龟兔赛跑路程时间图，下列说法中错误的是( )。 A．比赛开始时，乌龟先出发 B．比赛结果是乌龟获胜 C．比赛途中，兔子和乌龟共相遇三次 D．比赛途中，兔子有停歇 【奥数培优3】折线统计图与运动问题解决 如图所示，四边形ABCD是长方形，点P从A出发沿顺时针方向运动，速度为1厘米/秒。如图是三角形PAD的面积随着时间的变化情况，当运动时间为3秒时，三角形PAD的面积为18平方厘米。AD长( )厘米，AB长( )厘米。 【对应练习】 如图①，一个长方形纸条从正方形的左边开始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右运动；如图②是运动过程中长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系图。 （1）运动4秒后，重叠部分的面积是( )平方厘米。 （2）正方形的边长是( )厘米。 （3）在图②的括号内填入正确的时间。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $