7.4 宇宙航行 讲义-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

宇宙航行讲义 1、 宇宙速度 1. 第一宇宙速度 当在地球表面水平抛出一个物体，物体会回到地球表面；当速度较大时，会落在更远的距离；当速度大到可以让物体环绕地球运动时，物体将不会再落回地面了。 那这个让物体可以在地球附近环绕地球做匀速圆周运动的速度就成为第一宇宙速度。 · 第一宇宙速度v＝＝,其大小约为7.9km/s 物体在地球附近做匀速圆周运动，地球对物体的万有引力提供向心力，则 G＝m 即v＝ 其中R为地球的半径（因为物体在地球附近做匀速圆周运动，所以轨道半径可以近似认为地球半径）。 而由黄金代换公式Gm地＝gR2，可得v＝＝＝ 地球半径R约为6400km，地球表面的重力加速度g为9.8m/s2，代入可得 v≈7.9km/s · 第一宇宙速度是人造地球卫星最小的发射速度，也是人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动最大的环绕速度 如果要将卫星发射到更高的轨道上，那就需要更大的发射速度，因为更高的轨道意味着更大的引力势能，所以需要足够的动能来去增加这部分引力势能。 而当卫星到达更高的轨道后，轨道半径r>R，由上节课知识可知，v＝∝，所以在更高的轨道上，环绕速度会小于第一宇宙速度。 所以第一宇宙速度是最小的发射速度，最大的环绕速度。 · 不同天体的第一宇宙速度仅和天体的质量和天体半径有关，和卫星无关 从其他天体发射的卫星在天体附近做匀速圆周运动时，其万有引力提供向心力，则＝m 即 v＝ 其中m天为天体的质量，R为天体半径。 所以其他天体的第一宇宙速度的值取决于中心天体的质量m天和半径R，与卫星无关。 2. 第二宇宙速度 若从地球表面发射的卫星速度越大，卫星的轨道会越高，而当发生的速度达到11.2 km/s时，它就会克服地球的引力，永远离开地球，即逃离地球，这个速度称为第二宇宙速度，也叫逃逸速度。第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍。 第二宇宙速度的计算在下章动能和动能定理章节进行讲解。 发射月球探测器时，因为没有脱离地球引力，所以探测器速度小于第二宇宙速度。 3. 第三宇宙速度 地面附近发射的飞行器，如果要使其挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须使它的速度等于或大于16.7 km/s，这个速度叫作第三宇宙速度。 4. 基础练习 (1) 第一宇宙速度又叫作环绕速度，第二宇宙速度又叫作逃逸速度。理论分析表明，逃逸速度是环绕速度的 倍。有些恒星，在它一生的最后阶段，强大的引力把其中的物质紧紧地压在一起，密度极大，其逃逸速度大于光速，这样的天体称为黑洞。已知地球的半径约为6 400 km，地球表面附近的重力加速度约为10 m/s2，光速为3.0×108 m/s，不考虑地球的自转。倘若地球保持质量不变收缩成为黑洞，该黑洞半径的最大值接近(　　) A.0.01 m B.0.1 m C.1 m D.10 m (2) 我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是(　　) A.火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度 B.火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间 C.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度 D.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度 (3) 关于三个宇宙速度，下列说法正确的是(　　) A.第一宇宙速度大小为7.9 km/h B.绕地球运行的卫星，其环绕速度必定大于第一宇宙速度 C.第二宇宙速度为11.2 km/s，是绕地飞行器最大的环绕速度 D.在地面附近发射的飞行器速度等于或大于第三宇宙速度时，飞行器就能逃出太阳系了 (4) 我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的最大速率约为(　　) A.0.4 km/s B.1.8 km/s C.11 km/s D.36 km/s 2、 人造地球卫星及载人航天与太空探索 1. 人造地球卫星 从地球发射的人造地球卫星主要包括近地卫星、地球同步卫星和极地卫星。而人造卫星均环绕地球做匀速圆周运动，则提供其向心力的就是地球对卫星的万有引力。则对于围绕同一天体运动的轨道半径不同的星体，几个主要物理量的对比情况为： 近地卫星 地球同步卫星 极地卫星 v＝∝ r≈R，轨道半径最小，线速度最大 r=R+h，h= 36000km，轨道半径最大，线速度最小 r=R+h，h在 600～1000 公里范围内，线速度在在同步卫星和近地卫星之间‌ ω＝∝ 角速度最大 角速度最小 角速度在同步卫星和近地卫星之间 T＝2π∝ 周期最小（约85min） 周期最大，和地球自转周期相同（24h） 周期约为100min a＝∝ 向心加速度最大 向心加速度最小 向心加速度在同步卫星和近地卫星之间 关于地球卫星需要注意的是： (1) 同步卫星因为要和地球自转同步，所以要位于赤道上空，即位于赤道平面。 地球同步卫星要和地球相对静止，而提供其绕地球做匀速圆周运动向心力的万有引力方向指向圆心，若其轨道平面不在赤道轨道平面内，万有引力就有其他方向的分力，同步卫星就要偏离轨道，就没办法和地球相对静止了。如下图所示。 (2) 月球是地球的天然卫星，公转周期T＝27.3天，它和地球间的平均距离约38万千米，大约是地球半径的60倍，比同步卫星、极地卫星和近地卫星的轨道半径都要大，角速度和线速度比同步卫星还小。 2. 基础练习 (1) 2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是(　　) A.组合体中的货物处于超重状态 B.组合体的速度大小略大于第一宇宙速度 C.组合体的角速度大小比地球同步卫星的大 D.组合体的加速度大小比地球同步卫星的小 (2) “嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为(　　) A. B. C. D. (3) 2022年3月，中国空间站“天宫课堂”再次开讲，授课期间利用了我国的中继卫星系统进行信号传输，天地通信始终高效稳定。已知空间站在距离地面400公里左右的轨道上运行，其运动视为匀速圆周运动，中继卫星系统中某卫星是距离地面36 000公里左右的地球静止轨道卫星(同步卫星)，则该卫星(　　) A.授课期间经过天津正上空 B.加速度大于空间站的加速度 C.运行周期大于空间站的运行周期 D.运行速度大于地球的第一宇宙速度 (4) 2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭点火发射，约577秒后，神舟十四号载人飞船与火箭成功分离，神舟十四号载人飞船进入预定轨道，发射取得圆满成功。假设该空间站绕地球做匀速圆周运动，其运动周期为T，轨道半径为r，引力常量为G，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.空间站的线速度大于地球的第一宇宙速度 B.空间站的向心加速度为a＝r C.空间站的线速度大小为v＝ D.地球的质量为M＝ 学科网（北京）股份有限公司 $