专题03 万有引力与宇宙航行（期末压轴题训练）高一物理下学期人教版

专题03 万有引力与宇宙航行 考点1：估算中心天体的质量和密度的两条思路 利用中心天体的半径和表面的重力加速度g计算 　　　　　黄金代换 由G=mg求出m星=,进而求得ρ= 利用卫星的轨道半径r和周期T计算 由G=mr,可得出m星=。 若卫星绕中心天体表面做匀速圆周运动,轨道半径r=R,则ρ= 　　T为近地卫星的周期 1. 1．科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为（太阳到地球的距离为）的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由图可知，S2绕黑洞的周期T=16年，地球的公转周期T0=1年，S2绕黑洞做圆周运动的半长轴r与地球绕太阳做圆周运动的半径R关系是 地球绕太阳的向心力由太阳对地球的引力提供，由向心力公式可知 解得太阳的质量为 根据开普勒第三定律，S2绕黑洞以半长轴绕椭圆运动，等效于以绕黑洞做圆周运动，而S2绕黑洞的向心力由黑洞对它的万有引力提供，由向心力公式可知 解得黑洞的质量为 综上可得 故选B。 2．在人类星际移民探索中，中国科学家正将目光投向土星的卫星“土卫六”。土卫六绕土星、月球绕地球的运动均可视为匀速圆周运动，土卫六的轨道半径约为月球轨道半径的3倍，公转周期约为月球公转周期的。土星与地球质量之比约为（　　） A．225 B．75 C．5 D．1.8 【答案】B 【详解】卫星绕中心天体做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力，则有 解得中心天体质量 可知，土星与地球的质量比值为 根据题意有， 解得 故选B。 3．地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为，周期为，月球绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为，周期为，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A．地球的质量可表示为 B．地球的半径可表示为 C．太阳与地球的质量之比为 D．太阳与地球的质量之比为 【答案】D 【详解】A．地球表面的重力加速度为g，令地球半径为R，则有 解得 故A错误； B．月球绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为，周期为，则有 结合上述解得 故B错误； CD．结合上述解得地球质量 地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为，周期为，则有 解得 结合上述解得 故C错误，D正确。 故选D。 考点2：卫星运行参量分析 解题步骤： G 要点归纳:高轨低速周期长,低轨高速周期短。 4．我国将在2030年前后实施火星采样返回。若a为火星表面赤道上的物体，b为轨道在火星赤道平面内的近火星表面卫星（轨道半径近似等于火星半径），c为在火星赤道上空的火星同步静止卫星，b、c两卫星的绕行方向相同。下列说法正确的是（　　） A．a、b、c的线速度大小关系为 B．a、b、c的角速度大小关系为 C．a、b、c的周期大小关系为 D．a、b、c的向心加速度大小关系为 【答案】D 【详解】火星静止卫星的角速度等于火星自转角速度，则知a与c的角速度大小相等，即 根据 因卫星c的轨道半径大于火星的半径，可知 根据 因卫星c的轨道半径大于火星的半径，可知 对于卫星b与c，根据万有引力提供向心力得 可得，， 因卫星b的轨道半径小于卫星c的轨道半径，则，， 由上分析可知，三者的线速度大小关系为 角速度大小关系为 根据 周期大小关系为 向心加速度大小关系为。 故选D。 5．如图所示，a为静止在赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。以地心为参考系，关于它们的向心加速度，线速度，下列描述正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．由题意，根据 得 由于，可知 根据，， 可得 所以 故AB错误； CD．由题意，根据 得 由于，可知 根据，， 可得 所以 故C错误，D正确。 故选D。 6．如图所示，A为地球表面赤道上的物体，B为轨道在赤道平面内的实验卫星，C为在赤道上空的地球同步卫星。已知卫星C和卫星B的轨道半径之比为，且两卫星的环绕方向相同。下列说法正确的是（　　） A．卫星B、C运行速度之比为 B．卫星B的加速度大于物体A的加速度 C．同一物体在卫星B中对支持物的压力比在卫星C中大 D．同一物体在卫星B、C中所受重力均为零 【答案】B 【详解】A．根据 解得 已知卫星B和卫星C的轨道半径之比为，则卫星B、C运行速度之比为，A错误； B．根据 可得 因为卫星B的轨道半径小于卫星C，则卫星C的加速度小于卫星B的加速度；又因为物体A与卫星C的角速度相同，根据 可知卫星C的加速度大于物体A，故卫星B的加速度大于物体A，B正确； CD．绕地球做匀速圆周运动的卫星内的物体都处于完全失重状态，物体视重为0，但所受重力不为0，所以物体对支持物的压力都是0，CD错误。 故选B。 考点3：变轨问题 解题步骤： 7．（多选）发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点（如图），则以下判断正确的是（　　） A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B．卫星在轨道2经过Q点的速度大于它在轨道1经过Q点的速度 C．卫星在轨道2经过Q点的加速度等于它在轨道1经过Q点的加速度 D．卫星在轨道3上的周期小于它在轨道2上的周期 【答案】BC 【详解】A．卫星在轨道1和3上均做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有 解得 即半径越大，速度越小，即卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率，故A错误； B．卫星在轨道1运动经过Q点时，需要加速才能做离心运动变到轨道2上，所以，卫星在轨道2经过Q点的速度大于它在轨道1经过Q点的速度，故B正确； C．根据牛顿第二定律有 解得 所以，卫星经过同一点时的加速度相等，即卫星在轨道2经过Q点的加速度等于它在轨道1经过Q点的加速度，故C正确； D．根据开普勒第三定律有 因轨道3的半径大于轨道2的半长轴，所以，卫星在轨道3上的周期大于它在轨道2上的周期，故D错误。 故选BC。 8．（多选）我国设想的登月载人飞船运行轨迹如图所示。飞船在圆形“停泊轨道”的P点加速进入椭圆“过渡轨道”，该轨道离地球表面最近距离为，飞船到达离P点最远距离为L的Q点时，被月球引力“俘获”后，在距月球表面的圆形“绕月轨道”上飞行。已知地球半径为R，月球半径为r，地球表面重力加速度为g（是月球的6倍），飞船在“过渡轨道”运行时忽略月球引力影响。下列说法正确的是（　　） A．飞船的发射速度大于11.2km/s B．飞船在“过渡轨道”上P点加速度等于“停泊轨道”上P点的加速度 C．飞船在“过渡轨道”上的P点运行速度为 D．飞船从P点运动到Q点的时间为 【答案】BD 【详解】A．第二宇宙速度11.2km/s是卫星脱离地球引力束缚的最小发射速度。飞船只是从地球轨道转移到绕月轨道，没有脱离地球引力束缚，所以发射速度小于11.2km/s，故A错误； B．在P点对飞船，根据牛顿第二定律有 解得加速度 在同一点P，r相同，所以船在“过渡轨道”上P点加速度等于“停泊轨道”上P点的加速度，故B正确； C．设飞船在停泊轨道速度为，对飞船在停泊轨道，由牛顿第二轮定律有 解得 又因为黄金代换式 联立解得 但飞船在 “过渡轨道” 上P点是做离心运动，所以 “过渡轨道” 上点运行速度大于，故C错误； D．飞船在停泊轨道的周期 对停泊轨道与绕月轨道，由开普勒第三定律有 飞船从P点运动到Q点的时间为 联立解得 故D正确。 故选 BD。 9．如图，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，飞船先在近地轨道Ⅲ上绕地球做圆周运动，到达轨道Ⅲ的 B 点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的远地点A 时再次点火进入轨道I绕地球做圆周运动，轨道I的轨道半径为r，r=4R。已知引力常量G， 求： (1)飞船在轨道I上的运行速率： (2)飞船在轨道Ⅱ上的运行周期； (3)飞船在轨道Ⅱ上经过A 点时的加速度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当飞船在地球表面静止不动时，有 解得 设飞船在轨道I上的运行速率，轨道I是圆轨道，根据万有引力提供向心力 联立可得 （2）设飞船在轨道Ⅲ上的运行周期，轨道Ⅲ是圆轨道，根据万有引力提供向心力 又 解得 设飞船在轨道II上的运行周期为，轨道半长轴为 根据开普勒第三定律可得 解得 （3）飞船在轨道Ⅱ上经过A 点时，根据牛顿第二定律有 又 解得 2026年5月9日高中物理作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．某人造地球卫星运行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方向相同。该卫星持续发射信号，位于赤道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图所示，T为地球自转周期。已知该卫星的运动可视为匀速圆周运动，地球质量为M，万有引力常量为G。则该卫星轨道半径为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设卫星转动的周期为，根据题意可得 可得 根据万有引力提供向心力 可得 代入 可得 故选A。 2．2024年天文学家报道了他们新发现的一颗类地行星Gliese12b，它绕其母恒星的运动可视为匀速圆周运动。已知Gliese12b轨道半径约为日地距离的，其母恒星质量约为太阳质量的，则Gliese12b绕其母恒星的运动周期约为（　　） A．13天 B．27天 C．64天 D．128天 【答案】A 【详解】地球绕太阳运行的周期约为365天，根据万有引力提供向心力得 已知，，同理得 整理得 代入数据得 故选A。 3．“鹊桥二号”中继星环绕月球运行，其24小时椭圆轨道的半长轴为a。已知地球静止卫星的轨道半径为r，则月球与地球质量之比可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】“鹊桥二号”中继星在24小时椭圆轨道运行时，根据开普勒第三定律 同理，对地球的静止卫星根据开普勒第三定律 又开普勒常量与中心天体的质量成正比，所以 联立可得 故选D。 4．“金星凌日”时，从地球上看，金星就像镶嵌在太阳表面的小黑点。在地球上间距为d的两点同时观测，测得金星在太阳表面的小黑点相距为L，如图所示。地球和金星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动，太阳直径远小于金星的轨道半径，则地球和金星绕太阳运动的（　　） A．轨道半径之比为 B．周期之比为 C．线速度大小之比为 D．向心加速度大小之比为 【答案】D 【详解】A．太阳直径远小于金星的轨道半径，太阳直径忽略不计，根据题意结合几何知识可知地球和金星绕太阳运动的轨道半径之比为，故A错误； BCD．根据万有引力提供向心力有 解得，， 故可得周期之比为； 线速度大小之比为； 向心加速度大小之比为； 故BC错误，D正确 故选D。 5．如图，一小星球与某恒星中心距离为R时，小星球的速度大小为v、方向与两者中心连线垂直。恒星的质量为M，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A．若，小星球做匀速圆周运动 B．若，小星球做抛物线运动 C．若，小星球做椭圆运动 D．若，小星球可能与恒星相撞 【答案】A 【详解】A．根据题意，由万有引力提供向心力有 解得 可知，若，小星球做匀速圆周运动，故A正确； B．结合A分析可知，若，万有引力不足以提供小星球做匀速圆周运动所需要的向心力，小星球做离心运动，但又不能脱离恒星的引力范围，所以小星球做椭圆运动，而不是抛物线运动，故B错误； C．若，这是小星球脱离恒星引力束缚的临界速度，小星球将做抛物线运动，而不是椭圆运动，故C错误； D．若，小星球将脱离恒星引力束缚，做双曲线运动，不可能与恒星相撞，故D错误。 故选A。 6．嫦娥六号进入环月圆轨道，周期为T，轨道高度与月球半径之比为k，引力常量为G，则月球的平均密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设月球半径为，质量为，对嫦娥六号，根据万有引力提供向心力 月球的体积 月球的平均密度 联立可得 故选D。 7．2025年4月30日，“神舟十九号载人飞船”返回舱安全着陆，宇航员顺利出舱。在其返回过程中，下列说法正确的是（　　） A．研究返回舱运行轨迹时，可将其视为质点 B．随着返回舱不断靠近地面，地球对其引力逐渐减小 C．返回舱落地前，反推发动机点火减速，宇航员处于失重状态 D．用返回舱的轨迹长度和返回时间，可计算其平均速度的大小 【答案】A 【详解】A．当物体的大小和形状对所研究的问题影响可忽略时可将其视为质点，研究返回舱的运行轨迹时，其尺寸远小于轨迹长度，形状和结构不影响轨迹分析，可将其视为质点，故A正确； B．地球对返回舱的引力由公式 决定，其中为返回舱到地心的距离，返回舱靠近地面时，减小，引力增大，故B错误； C．反推发动机点火减速时，返回舱的加速度方向向上。根据牛顿第二定律，宇航员受到的支持力大于重力，处于超重状态，而非失重状态，故C错误； D．平均速度的定义是位移与时间的比值，而轨迹长度为路程，轨迹长度与时间的比值是平均速率，而非平均速度的大小，故D错误。 故选A。 二、多选题 8．2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径。已知月球表面重力加速度约为地球表面的，月球半径约为地球半径的。关于返回舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是（　　） A．其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度 B．其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度 C．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 D．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 【答案】BD 【详解】AB．返回舱在该绕月轨道上运动时万有引力提供向心力，且返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径，则有 其中在月球表面万有引力和重力的关系有 联立解得 由于第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，同理可得 代入题中数据可得 故A错误、B正确； CD．根据线速度和周期的关系有 根据以上分析可得 故C错误、D正确； 故选BD。 三、解答题 9．2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道半径为r。已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星的自转。求： (1) “天问一号”环绕火星运动的线速度的大小v； (2)火星的质量M； (3)火星表面的重力加速度的大小g； (4)火星上的第一宇宙速度是多少？ 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）“天问一号”环绕火星运动的线速度的大小 （2）设火星质量为，“天问一号”质量为，“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，火星对“天问一号”的万有引力提供了“天问一号”做圆周运动的向心力，则 解得火星的质量 （3）设火星表面有一个质量为的物体，不考虑火星的自转，其重力等于万有引力，则 又 解得 （4）设质量为的物体贴近火星表面飞行，设火星上的第一宇宙速度大小为，则 又 解得 10．如图所示，两颗卫星绕某行星在同一平面内做匀速圆周运动，两卫星绕行方向相同（图中为逆时针方向）。已知卫星1运行的周期为T1=T0，行星的半径为R，卫星1和卫星2到行星中心的距离分别为r1=2R，r2=8R，引力常量为G。某时刻两卫星与行星中心连线之间的夹角为。求：（题干中T0、R、G已知） (1)行星的质量M； (2)行星的第一宇宙速度； (3)从图示时刻开始，经过多长时间两卫星第一次相距最近？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对卫星1，根据万有引力充当向心力，则： 得： （2）第一宇宙速度的轨道半径为R，则根据 可得： （3）对卫星1和卫星2，由开普勒第三定律： 可得： 由图示时刻开始，经t时间第一次相距最近，则有： 可得： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题03万有引力与宇宙航行 1.B 2.B 3.D 4.D 5.D 6.B 7.BC 8.BD 9【答案102@ ②5r0R 2\g 8 【详解】(1)当飞船在地球表面静止不动时，有 GMm =mg 解得 M=gR2 G 设飞船在轨道I上的运行速率y,轨道I是圆轨道，根据万有引力提供向心力 r 联立可得 (2)设飞船在轨道Ⅲ上的运行周期T,轨道Ⅲ是圆轨道，根据万有引力提供向心力 12 GMmn2 m R R2 “工 又 M=&R2 G 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 解得 设飞船在轨道Ⅱ上的运行周期为T,,轨道半长轴为 4,=R+4R=25R 2 根据开普勒第三定律可得 R TT 解得 (3)飞船在轨道Ⅱ上经过A点时，根据牛顿第二定律有 GMm ma (4R)2 又 M=&R2 G 解得 a=8 16 2 靶向预测·精准刷题 1.A 2.A 3.D 4.D 5.A 6.D 7.A 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 8.BD 9.(I)y= 2πr T (2)M= 4n23 GT2 (3g=4n R2T2 4元2r3 (4)M=\RT2 【详解】(1)“天问一号”环绕火星运动的线速度的大小v=2π T (2)设火星质量为M，“天问一号”质量为m,“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，火星对“天问一号” 的万有引力提供了“天问一号”做圆周运动的向心力，则 GMm、 解得火星的质量M=4红 2 (3)设火星表面有一个质量为m的物体，不考虑火星的自转，其重力等于万有引力，则mg=GMm 又M=4 GT2 解得g=4 R2T2 (4)设质量为m,的物体贴近火星表面飞行，设火星上的第一字审速度大小为y,则6=行 又M=4nr GT2 GM 4n21 解得y=R=VRT 10.(1)M= 32π2R3 GT (②v=42πR T 【详解】（1)对卫星1，根据万有引力充当向心力，则：GM=m4 D2分 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 得：M=32πR GT v2 ②第一字宙速度的轨道半径为风，则根据G=m见 可得：v=4W2πR T (3)对卫星1和卫星2，由开普勒第三定律： 可得：T2=8T 由不时开输，经：时食第次扫距最近，则有：12江 可得：t=函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题03万有引力与宇宙航行 专项攻坚·一战通关 考点1：估算中心天体的质量和密度的两条思路 黄金代换 4-、 利用中心天体的半径和表面的重力加速度g计 算 由G器g求出心警进而求号=最=器 mem 由G如 巴罗w斧可得出m生宗。 利用卫星的轨道半径r和周期T计算 若卫星绕中心天体表面做匀速圆周运动，轨道半径r=R,则ρ T为近地卫星的周期。--一 1.科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图 所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1000AU(太阳到地球的距离为1AU)的椭圆，银河系中 心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为 该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M,可以推测出该黑洞质量约为() 1994 。1995 t1996 1997 ●1998 ·1999 2000 黑洞 2001 2002 A.4×104M B.4×10°M C.4×108M D.4×100M 2.在人类星际移民探索中，中国科学家正将目光投向土星的卫星“土卫六”。土卫六绕土星、月球绕地球的 运动均可视为匀速圆周运动，土卫六的轨道半径约为月球轨道半径的3倍，公转周期约为月球公转周期的 士星与地球质量之比约为() 3 A.225 B.75 C.5 D.1.8 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3.地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为，周期为T,月球绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为， 周期为T,地球表面的重力加速度为g,引力常量为G。下列说法正确的是() A.地球的质量可表示为 G 4r25 B.地球的半径可表示为 gT C.太阳与地球的质量之比为 D.太阳与地球的质量之比为 5 3T 考点2：卫星运行参量分析 解题步骤： Gmo m→v=V r越大，v越小 Gmo mom mw2r→0=Vr3 r越大，ω越小 m斧rT=2m高 3 0 r越大，T越大 ma→a= Gmo r越大，a越小 要点归纳：高轨低速周期长，低轨高速周期短。 4.我国将在2030年前后实施火星采样返回。若α为火星表面赤道上的物体，b为轨道在火星赤道平面内 的近火星表面卫星（轨道半径近似等于火星半径），c为在火星赤道上空的火星同步静止卫星，b、c两卫 星的绕行方向相同。下列说法正确的是() 22、 火星 =-一 A.a、b、c的线速度大小关系为y。<y,<v 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 B.a、b、c的角速度大小关系为0。=0>0b C.a、b、c的周期大小关系为T。>T。=T D.a、b、c的向心加速度大小关系为a6>a。>a。 5.如图所示，a为静止在赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步 卫星。以地心为参考系，关于它们的向心加速度，线速度，下列描述正确的是() b A.a。=a6>a。 B.aaa C.V。>vb>v D.V>ve>Va 6.如图所示，A为地球表面赤道上的物体，B为轨道在赤道平面内的实验卫星，C为在赤道上空的地球同 步卫星。已知卫星C和卫星B的轨道半径之比为2：1，且两卫星的环绕方向相同。下列说法正确的是() B A.卫星B、C运行速度之比为2：1 B.卫星B的加速度大于物体A的加速度 C.同一物体在卫星B中对支持物的压力比在卫星C中大 D.同一物体在卫星B、C中所受重力均为零 考点3：变轨问题 解题步骤： 较低圆 变轨过程中三个运行 轨道 参量的大小比较： （1)速度：YI>01A> ě B UmBXUIB (2)加速度：a14= QnA>QTB=A8 椭圆远地点向后喷气较高圆 (3)周期：T<T< 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 7.（多选)发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最 后再次点火，将卫星送入同步轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点（如图），则以下判 断正确的是() 3 A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B.卫星在轨道2经过Q点的速度大于它在轨道1经过Q点的速度 C.卫星在轨道2经过Q点的加速度等于它在轨道1经过Q点的加速度 D.卫星在轨道3上的周期小于它在轨道2上的周期 8.(多选)我国设想的登月载人飞船运行轨迹如图所示。飞船在圆形“停泊轨道”的P点加速进入椭圆“过 渡轨道”，该轨道离地球表面最近距离为h,飞船到达离P点最远距离为L的Q点时，被月球引力“俘获” 后，在距月球表面h,的圆形“绕月轨道”上飞行。己知地球半径为R,月球半径为”，地球表面重力加速度 为g(是月球的6倍)，飞船在“过渡轨道”运行时忽略月球引力影响。下列说法正确的是() 飞船 停泊轨道 过渡轨道 R L 绕月轨道 A.飞船的发射速度大于11.2km/s 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 B.飞船在“过渡轨道”上P点加速度等于“停泊轨道”上P点的加速度 C.飞船在“过渡轨道”上的P点运行速度为 8R2 R+h D.飞船从P点运动到Q点的时间为 π2 V8gR2 9.如图，已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,飞船先在近地轨道Ⅲ上绕地球做圆周运动，到 达轨道的B点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的远地点A时再次点火进入轨道I绕地球做圆 周运动，轨道I的轨道半径为”，=4R。已知引力常量G,求： B 地球 A (1)飞船在轨道I上的运行速率： (2)飞船在轨道Ⅱ上的运行周期； (3)飞船在轨道Ⅱ上经过A点时的加速度。 2 靶向预测·精准刷题 2026年5月9日高中物理作业 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.某人造地球卫星运行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方向相同。该卫星持续发射信号，位于赤 道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图所示，T为地球自转周期。己知该卫星的运动可视 为匀速圆周运动，地球质量为M,万有引力常量为G。则该卫星轨道半径为() 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2 A. GMT? B GMT? C GMT2 D 9GMT2 36π2 162 4r2 4π2 2.2024年天文学家报道了他们新发现的一颗类地行星Gliese12b,它绕其母恒星的运动可视为匀速圆周运 动。己知Gliese122b轨道半径约为日地距离的 4,其母恒星质量约为太阳质量的号，则G1cse12b绕其母恒 星的运动周期约为() A.13天 B.27天 C.64天 D.128天 3.“鹊桥二号”中继星环绕月球运行，其24小时椭圆轨道的半长轴为α。已知地球静止卫星的轨道半径为r ,则月球与地球质量之比可表示为() a B C. r 4.“金星凌日时，从地球上看，金星就像镶嵌在太阳表面的小黑点。在地球上间距为d的两点同时观测， 测得金星在太阳表面的小黑点相距为工，如图所示。地球和金星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动，太阳 直径远小于金星的轨道半径，则地球和金星绕太阳运动的() 金星 A.轨道半径之比为 B.周期之比为 C.线速度大小之比为 L+d D.向心加速度大小之比为 L aj 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5.如图，一小星球与某恒星中心距离为R时，小星球的速度大小为v、方向与两者中心连线垂直。恒星的 质量为M,引力常量为G。下列说法正确的是() 小星球G 产 R 恒星 A.若v= GM 小星球做匀速圆周运动 R B.若R 2GM <V< 小星球做抛物线运动 2GM c.若v 小星球做椭圆运动 R M D.若v?R ,小星球可能与恒星相撞 6.嫦娥六号进入环月圆轨道，周期为T,轨道高度与月球半径之比为k,引力常量为G,则月球的平均密 度为( A. 3π(1+k)3 GT2k B.3 GT2 C.0+) 3GT2k D.3知1+k GT2 7.2025年4月30日，“神舟十九号载人飞船”返回舱安全着陆，宇航员顺利出舱。在其返回过程中，下列 说法正确的是() A.研究返回舱运行轨迹时，可将其视为质点 B,随着返回舱不断靠近地面，地球对其引力逐渐减小 C.返回舱落地前，反推发动机点火减速，宇航员处于失重状态 D.用返回舱的轨迹长度和返回时间，可计算其平均速度的大小 二、多选题 8.2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式开启月球之旅。相较于“嫦娥四号” 和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回 舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径。已知月 球表面重力加速度约为地球表酊的。月球半径约为地球半径的}：关于返回能在该绕月轨道上的运动， 下列说法正确的是（) 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度 B.其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度 C.其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的 23 倍 D.其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的 3-2 倍 三、解答题 9.2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现 环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T,轨 道半径为r。已知火星的半径为R,引力常量为G,不考虑火星的自转。求： (1)“天问一号”环绕火星运动的线速度的大小v: (2)火星的质量M: (3)火星表面的重力加速度的大小8： (④)火星上的第一宇宙速度是多少？ 10.如图所示，两颗卫星绕某行星在同一平面内做匀速圆周运动，两卫星绕行方向相同（图中为逆时针方 向)。已知卫星1运行的周期为T=To,行星的半径为R,卫星1和卫星2到行星中心的距离分别为=2R, 8R,引力常量为G。某时刻两卫星与行星中心连线之间的夹角为5。求：（题干中T、R、G已知） 绕行方向 卫星1 △ 星 卫星2 (1)行星的质量M; (2)行星的第一宇宙速度； (3)从图示时刻开始，经过多长时间两卫星第一次相距最近？