专题07 光的折射 讲义-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

专题07 光的折射 模型一 光的折射现象和折射定律 1．光的反射 (1)反射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光返回到第1种介质的现象。 (2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。 2．光的折射 (1)折射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光进入第2种介质的现象。 (2)折射定律 折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即＝n12(式中n12是比例常数)。 光的折射定律的三个关键词：“同平面”“线两旁”“成正比”。 (3)在光的折射现象中，光路是可逆的。 3．解决光的折射问题的基本思路： (1)根据题意画出正确的光路图。 (2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角分别是入射光线、折射光线与法线的夹角。 (3)利用折射定律＝n12，结合三角函数关系进行运算。 【例题精讲】 1．（2025秋•扬州期末）如图所示，日落时观察到椭圆状的太阳，该现象形成的原因是（　　） A．光的偏振 B．光的折射 C．光的衍射 D．光的全反射 【答案】B 【解析】解：日落时观察到椭圆状的太阳是太阳光进入大气层时发生了折射形成的，故ACD错误，B正确。 故选：B。 2．（2024秋•河源期末）如图，水平桌面上有一只装有水的玻璃量筒，把一张左侧为黄色、右侧为蓝色的纸片慢慢地向右水平移动，当纸片的中心线与量筒的中轴线重合时、不考虑光在玻璃中的折射，站在量筒正前方的同学看到纸片上的颜色情况是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：当纸片的中心线与量筒的中轴线重合时，量筒中水面上方的光线可以认为沿直线传播，因此人看到的颜色与纸片本身一致，即左侧为黄色，右侧为蓝色； 水面下方的光线经过两次折射后，光路发生偏折，导致颜色分布反转，原本左侧的黄色光线折射后出现在右侧，原本右侧的蓝色光线折射后出现在左侧，即水面下方呈现“左蓝右黄“。光路图如图所示： 故A正确，BCD错误。 故选：A。 3．（2025春•天津期中）一束单色光从空气斜射入水中，发生折射的光路图（图中虚线为法线）可能是下列图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：单色光从空气斜射入水中，入射光线和折射光线分布在法线两侧，且入射角大于折射角，故D正确，ABC错误。 故选：D。 （多选）4．（2024春•永州期末）如图所示，彩虹在水中的倒影十分清晰。关于彩虹的成因及倒影，下列说法正确的是（　　） A．彩虹的成因是光的反射 B．彩虹的成因是光的折射 C．彩虹的倒影是由光的折射引起的 D．彩虹的倒影是由光的反射引起的 【答案】BD 【解析】解：AB．太阳光能穿过云层在小冰晶或小水滴上发生折射，由内而外呈红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色，彩虹形成原理是光的色散现象，是由于光的折射引起的，故A错误，B正确； CD．倒影的形成是因为光在水面上发生了反射，故C错误，D正确。 故选：BD。 模型二 折射率 1．定义 光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，即n＝。 2．对折射率的理解 (1)折射率 n＝，θ1为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角；而θ2为介质中的光线与法线的夹角，也不一定为折射角。 (2)折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无关，与介质的密度没有必然联系。 3．折射率与光速的关系 (1)光在介质中的传播速度v跟介质的折射率n有关，光在真空中的传播速度c最大，在其他介质中的传播速度都小于c。 (2)由n＝知，某种介质的折射率越大，光在该介质中的传播速度越小。 4．应用反射定律和折射定律解题的步骤 (1)根据题意规范画出光路图。 (2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、反射角、折射角均是光线与法线的夹角。 (3)利用反射定律、折射定律及几何知识列方程求解，必要时可利用光路可逆原理辅助解题。 【例题精讲】 1．（2025秋•南宁月考）一个球被平面截下的部分叫作球缺，截面叫作球缺的底面。某种透明材料制成的球缺底面镀银，过圆心的纵截面如图所示，圆心O与底边两端点A、B连线间的夹角∠AOB＝120°。纵截面内一单色光线从球缺的上方垂直AB射向B，已知透明材料对该单色光的折射率为，不考虑光在材料中的多次反射，则光射出材料时的折射角为（　　） A．0° B．30° C．45° D．60° 【答案】A 【解析】解：由几何关系可知，∠OAB＝∠OBA＝30°，单色光线从球缺的上方的C点垂直AB射向B，则∠OBC＝60°，所以三角形OBC为等边三角形，由几何关系可知A、O、C在同一条直线上，作出如图所示光路图，由几何知识可得入射角i＝60° 设折射角为r，由折射定律可知n 解得r＝30° 作直线OE垂直于AB交折射光线的延长线于E点，由几何关系，结合对称性可知，E点在圆O上，设折射光线交AB于D点，过D点作AB面的法线，由对称性可知，反射光线OD过圆心O，由几何关系可知光射出材料时的折射角为零，故A正确，BCD错误。 故选：A。 2．（2025•湖北二模）已知光在介质中传播时沿用时最短路径传播，遵守折射定律，，其中v1，v2是光在两种介质中的速度。如图所示，光从介质1（y＞0）中P点射入，从介质2（y＜0）中Q点射出，已知，则光在介质2中折射角正弦值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：设光线在坐标（x，0）位置由介质1射入介质2中，如图所示： 根据几何关系可得 ， 根据题意 解得x＝0，，故A正确，BCD错误。 故选：A。 3．（2025•河南模拟）半圆形玻璃砖截去一部分，截面为AB，AB面与BC面垂直，截面图如图所示，一束单色光以与AB面成30°角的方向斜射到AB面上的D点，折射光线照射到圆弧面上的E点，DE与连线EC垂直，从E点出射的光线与BC平行，所有光线所在的面与图中圆面平行，则玻璃砖对光的折射率等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：光在AB面的入射角为60°，根据几何关系可知，光在E点的入射角与光在D点的折射角相等，根据对称性和光路可逆可知，光在E点的折射角为60°由于E点的出射光线与BC平行，根据几何关系可知，光在E点的入射角与光在D点的折射角均为30° 因此折射率 故ACD错误，B正确。 故选：B。 4．（2023秋•安徽期末）如图所示，棱镜截面为等腰直角三角形，两个直角边外侧分别放置照明光源和摄像机，光垂直入射时，利用棱镜对光的全反射，摄像机所在位置可以清楚地获得光源信息。下列说法正确的是（　　） A．棱镜对照明光的折射率可能为 B．棱镜对照明光的折射率可能为2 C．棱镜对照明光的折射率可能为 D．棱镜对照明光的折射率可能为 【答案】B 【解析】解：若恰好在斜面发生全反射，则由全反射临界角公式，可得， 由题知棱镜的全反射临界角C≤45°，则棱镜对照明光的折射率，故B正确，ACD错误。 故选：B。 5．（2024秋•海安市期中）用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，第四枚大头针P4最可能插在图中的位置是（　　） A．a B．b C．c D．d 【答案】C 【解析】解： 光在玻璃的上表面折射时，入射角大于折射角，根据折射定律可知，光从玻璃的下表面折射时，入射角小于折射角，故ABD错误，C正确。 故选：C。 6．（2025秋•广东期末）一个半径为R的均质透明水晶球，通过球心O的截面如图所示。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行。已知θ＝30°，光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（　　） A．光束在A点的折射角为30° B．光束在水晶球中的折射率为 C．光束在水晶球中的传播速度为 D．光束在水晶球中的传播时间为 【答案】B 【解析】解：A、由几何关系可知，光束在A点的折射角r＝∠COA＝2θ＝2×30°＝60°，故A错误； B、光束在水晶球中的折射率为n，故B正确； C、光束在水晶球中的传播速度为，故C错误； D、由图可知，光束在水晶球中的传播路程为，光束在水晶球中的传播时间为，故D错误。 故选：B。 7．（2024•河南开学）如图所示，在直角棱镜ABC中，∠BAC为30°，一块平面镜紧贴AC面放置，一光线SO射到棱镜的AB面上，适当调整SO的方向，恰好使从AB面射出的光线与SO重合，此时入射光线SO与棱镜的AB面的夹角恰好也为30°。棱镜对该光线的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：从AB面射出的光线与SO重合，说明光线经平面镜反射后沿原路返回，折射光线恰与BC平行，可得棱镜对该光线的折射率 故B正确，ACD错误。 故选：B。 8．（2023春•北辰区期中）如图所示，光在真空和某介质的分界面MN上发生折射，虚线是分界面的法线，那么（　　） A．该介质的折射率为 B．光是从真空射入介质 C．光在该介质中传播速度为3×108m/s D．当入射角等于45°时，折射角等于75° 【答案】A 【解析】解：A、由图可知光的入射角为：30°，折射角为：90°﹣30°＝60°，结合折射率的定义式，即可得折射率为：，解得：，故A正确； B、由入射角与折射角的大小，结合真空中与介质中的角度相对大小，可知光是从介质中射入真空，故B错误； C、由折射率与光速的关系：，光在该介质中的传播速度，解得：，故C错误； D、由折射率可知临界角满足：，sinC＜sin45°，即入射角为45°时，发生全反射，不会有折射角，故D错误。 故选：A。 9．（2023•济宁三模）如图所示，一束单色细光束从M点沿平行于直径AB方向射入玻璃球，经两次折射后从B点射出，出射光线与入射光线的夹角为60°，则玻璃球对细光束的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：画出光束在玻璃球中的光路图，如下 根据题意可知从B点射出的光线的折射角为60°，设入射角为i，在玻璃球中的折射角为θ，根据几何关系可得 i＝2θ 根据折射定律有 所以 i＝60°，θ＝30° 玻璃球对细光束的折射率为 故A正确，BCD错误。 故选：A。 10．（2022秋•苏州期末）斯涅耳1621年关于折射现象的论文中用了如图所示的装置研究光的折射现象。一个容器中装水，一束单色光从O点射入水中，折射到容器壁的B点，入射光线的延长线交容器壁于A点，水面处C点与A、B在同一竖直线上，则以下线段长度之比等于水的折射率的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：根据题意，画出光路图如图所示 由折射定律可得，水的折射率为n 根据几何关系可得入射角正弦与折射角正弦为sini，sinr 由图可知AA′＝BB′，得：，故ABC错误，D正确。 故选：D。 （多选）11．（2025秋•乐平市校级期末）直角三棱镜能通过折射改变激光束宽度，原理如图所示，三角形ABC为直角三棱镜的横截面，宽度为d1的光束从AC上以入射角α进入三棱镜，之后垂直AB边射出，激光束宽度变为d2。已知棱镜对光的折射率为n。则（　　） A．sinα＝nsinθ B．d1cosθ＝d2cosα C．同时从光源出发，上方光束可能比下方光束先传播到AB边 D．同时从光源出发，上下两束光同时传播到AB边 【答案】ABD 【解析】解：AB、根据折射定律，光束从空气射入三棱镜AC界面时，入射角α与折射角θ满足nsinθ＝sinα，设光束在AC界面的分布长度为l，由几何关系可得入射光束宽度d1＝lcosα，折射光束宽度d2＝lcosθ，联立消去l得到d1cosθ＝d2cosα，故AB正确。 CD、由于激光束为平行光，其初始波面即为光源面，光从一个波面传播至另一波面所用时间相等；出射光线垂直于AB边，表明AB边与折射后的波面平行，因此光束中各点从光源出发到达AB边所需时间相同，即上下两束光同时到达，故C错误，D正确。 故选：ABD。 （多选）12．（2025秋•贵阳期末）根据光的折射定律，当光从空气进入某透明介质中，下列关于入射角i和折射角r的函数关系图像，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【解析】解：当光从空气进入某透明介质中，根据折射定律得：或者sini＝nsinr，故AC正确，BD错误。 故选：AC。 （多选）13．（2025•广西模拟）如图所示，一束可见光垂直AB界面射入一直角三角形玻璃后，变为a、b两束单色光，a、b两束单色光的光子能量分别为E1、E2，波长分别为λ1、λ2，下列说法正确的是（　　） A．E1＞E2 B．λ1＞λ2 C．与a光相比，玻璃对b光的折射率更小 D．与a光相比，b光在玻璃中传播的时间更长 【答案】BD 【解析】解：C、由光路图可知，b光的折射率大于a光的折射率，故C错误； A、因为b光的折射率大于a光的折射率，所以b光的频率大于a光的频率，根据E＝hν可知，E1＜E2，故A错误； B、根据c＝λν可知，a光的波长大于b光的波长，即λ1＞λ2，故B正确； D、根据v可知，a光在玻璃中的传播速度大于b光在玻璃中的传播速度，所以与a光相比，b光在玻璃中传播的时间更长，故D正确。 故选：BD。 （多选）14．（2024春•新华区期末）如图所示，插针法“测定平行玻璃砖折射率”的实验中，P1、P2、P3、P4为所插的针，θ1为入射角，θ2为折射角，下列说法正确的是（　　） A．θ1过小会导致θ2不易准确测量 B．θ1过大会导致P1、P2的像模糊 C．P1与P2，P3与P4间的距离适当小些 D．P3、P4的连线与P1、P2的连线不一定平行 【答案】AB 【解析】解：（1）A、入射角θ1适当大些，相对误差小些，可以提高准确度。θ1过小会导致θ2不易准确测量。故A正确。 B、θ1过大会导致反射光增强，P1、P2的像模糊，故B正确。 C、P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些，引起的角度的相对误差较小，可提高精度。故C错误。 D、光线在玻璃砖上表面的折射角等于在下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知光线在玻璃砖下表面的折射角等于在上表面的入射角，由几何关系知P3、P4的连线与P1、P2的连线一定平行，故D错误。 故选：AB。 课时精练 一．选择题（共10小题） 1．（2025秋•盐城期末）早晨，当我们看到太阳刚刚升出地平线时，实际上太阳还在地平线以下，如图所示，一束太阳光从大气层中某点射入后传播至地面的路径，该过程中（　　） A．红光的频率逐渐减小 B．橙光的速度逐渐减小 C．大气层的折射率逐渐减小 D．紫光的衍射现象比红光明显 【答案】B 【解析】解A.光的频率是由光源决定的，在光传播过程中，只要光源不变，光的频率就不会发生变化，故A错误； B.光在介质中的传播速度公式为，其中c是真空中的光速，n是介质的折射率，气层越靠近地面密度越大，折射率n越大，当光从大气层中某点射向地面时，随着向地面靠近，折射率n逐渐增大，根据 c不变，n增大，所以光的传播速度v逐渐减小，所以橙光的速度逐渐减小，故B正确； C.大气层越靠近地面，空气密度越大，光在其中传播时，其折射率越大，太阳光从大气层中某点射向地面的过程中，大气层的折射率是逐渐增大的，故C错误； D.在可见光中，红光的波长比紫光的波长长，波长越长，衍射现象越明显，所以红光的衍射现象比紫光明显，故D错误。 故选：B。 2．（2025秋•江门期末）如图所示是一束复色光从空气射入玻璃球时的光路图。已知在可见光波段，玻璃的折射率随入射光波长的增大而减小，下列说法正确的是（　　） A．玻璃球对a光的折射率大于对b光的折射率 B．在玻璃球中，a光的传播速度小于b光的传播速度 C．a光比b光更容易发生明显的衍射现象 D．用同一双缝干涉实验装置做实验，a光的干涉条纹间距较小 【答案】C 【解析】解：A.从图中可知，a光的折射角比b光大。根据折射定律，折射角越大，折射率越小，因此玻璃球对a光的折射率小于对b光的折射率，故A错误； B.光在介质中的传播速度公式为，a光折射率小，所以a光在玻璃中的传播速度大于b光的传播速度，故B错误； C.a光折射率小，说明a光的波长更长。波长越长的光越容易发生明显的衍射现象，故C正确； D.双缝干涉条纹间距公式为，a光波长更长，因此a光的干涉条纹间距较大，故D错误。 故选：C。 3．（2025秋•运城期末）耸立的柱形景观灯，是在横截面半径为r的圆柱体上，沿竖直方向等间距安装有若干条线状光源，然后再紧扣上厚度为、折射率为2的透光罩，俯视如图。则一条线光源发出的光穿过透光罩时，能照亮透光罩（横截面上）的长度占其周长的（不考虑光的多次反射）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：光由透光罩进入空气可能发生全反射，临界角C满足。由几何关系，有，联立解得∠OSA＝135°，进而可得∠SOA＝15°。 根据对称性，1个线状光源可以照亮圆周长的。故ACD错误，B错误。 故选：B。 4．（2026•开福区校级开学）小华购买了一个透明的“水晶球”如图（1），球的直径为d。为测量该水晶球的折射率，小华将一束红色激光从球上P点射向球内，当折射光线与水平直径PQ成θ角时，出射光线恰与PQ平行，如图（2）所示，已知光在真空中的传播速度为c，则（　　） A．可测得该水晶球的折射率为cosθ B．该红色激光束在“水晶球”中的传播时间为 C．若仅将红色激光束换成蓝色激光束，则光在水晶球中的传播速度变大 D．增大光线在P点的入射角，可以使光线从水晶球射向空气时发生全反射 【答案】B 【解析】解：A.标出光路图中各角，如图所示： 由几何关系可知，光线射出时的折射角r为2θ，可得折射率，故A错误。 B.光在“水晶球”中传播的距离l＝dcosθ，可得传播时间，故B正确。 C.在同种介质中，光的频率越高，折射率越大；蓝色激光的频率比红色激光大，所以蓝色激光在水晶球中的折射率比红色激光大；由可知，若仅将红色激光束换成蓝色激光束，光在水晶球中的传播速度变小，故C错误。 D.由几何关系可知β＝r＝2θ，根据光路可逆性，光线从水晶球射向空气时的入射角为θ。全反射的临界角C满足，因为θ＜90°，所以cosθ＜1，则，即C＞30°。又因为入射角θ＜C，所以光线射出时一定不会在球内发生全反射，故D错误。 故选：B。 5．（2025秋•东湖区校级期末）如图所示，一束单色光以60°入射角射到三棱镜的AB面，经折射后到达AC面，∠C为60°，三棱镜对光的折射率为，光在真空中传播速度为c，不考虑光在BC面上的反射，下列说法正确的是（　　） A．光经过AB面时的折射角为45° B．光在AC面上能同时发生反射和折射 C．若光在三棱镜中传播路程为s，则在三棱镜中传播时间为 D．用此单色光做测平行玻璃砖的折射率实验时，误将玻璃砖的宽度画宽了，其他操作均正确，则测得的折射率将偏大 【答案】C 【解析】解：A.几何光学光的传播路径如图所示， 由折射定律有 n， 解得θ＝30°，故A错误； B.由数学知识可知，光传播到AC面上时的入射角为60°，临界角的正弦值，则光在AC面上发生全反射，故B错误； C.光在三棱镜中传播时有，则，故C正确； D.当误将玻璃砖的宽度画宽时，意味着在作图时，玻璃砖的出射面被画得比实际位置更靠后，此时，实际的出射点会位于画的出射面的前方。我们在连接入射点与出射点时，会错误地认为折射光线在画的玻璃砖内的偏折程度更大，即计算时所用的折射角θ2会比真实的折射角更大。根据折射定律，当θ2偏大（sinθ2偏大），而入射角θ1测量正确时，计算出的折射率n会比真实值偏小，故D错误。 故选：C。 6．（2025秋•深圳期末）冰晶是一种由水分子组成的晶体，在适当的条件下会形成正六角形结构。一束太阳光射入冰晶后发生色散，其中a、b两种单色光的光路如图所示。比较a、b两种单色光，下列说法正确的是（　　） A．冰晶对a光的折射率较大 B．b光在冰晶中的传播速度较大 C．a光的波长比b光的波长小 D．a光的频率比b光的频率小 【答案】D 【解析】解：根据光路图分析，太阳光在冰晶中发生折射，b光的偏折程度大于a光，表明冰晶对b光的折射率更大，即nb＞na。 AB、由nb＞na，结合光在介质中的速度公式可知，折射率越大，传播速度越小，因此va＞vb，故A错误，B错误； CD、折射率越大，光的频率越高，所以fb＞fa，即a光的频率小于b光；根据波长与频率的关系式可知，频率越低，波长越长，因此λa＞λb，即a光的波长大于b光，故C错误，D正确。 故选：D。 7．（2025秋•贵州期末）日晕是一种大气光学现象，通常表现为太阳周围出现一个或多个彩色或白色的光环。它是由阳光穿过高空中的卷层云时，被其中大量悬浮的六角形冰晶折射或反射而形成的。如图所示，a、b为太阳光经六角形冰晶折射后形成的两束单色光。不计光在冰晶中的多次反射，下列物理量中，单色光a大于单色光b的是（　　） A．频率 B．在真空中的波长 C．在真空中传播的速度大小 D．在六角形冰晶中传播的时间 【答案】B 【解析】解：AB．由图可知单色光a的偏折较少，即冰晶对单色光a的折射率较小，因此单色光a的频率小于单色光b的频率，由，v＝λf可知λ，所以单色光a在真空中的波长大于单色光b在真空中的波长，故A错误，B正确； CD．两种光在真空中传播速度均为c，由可知，单色光a在冰晶中传播的速度较大，由几何关系可知单色光a在冰晶中传播的路程较小，所以单色光a在冰晶中传播的时间较小，故CD错误。 故选：B。 8．（2025秋•同安区校级期末）如图所示，在厚度为H、折射率为n＝1.5的平行玻璃砖下表面放有一行字母。若观察者垂直于玻璃砖上表面向下看，则字母的“视深”（即观察者看到的像到玻璃砖上表面的距离）为（　　） A． B．H C． D． 【答案】C 【解析】解：当观察者垂直于玻璃砖上表面观察时，光线由玻璃进入空气发生折射。设字母的实际深度为H，玻璃砖的折射率为n。根据折射定律可推导出视深与实际深度的关系式为。代入数据n＝1.5，解得字母的视深为，故C正确，ABD错误。 故选：C。 9．（2025秋•苏州期末）一种渐变折射率光纤，其纤芯折射率由中心轴线向边缘递减。关于光在其中的传播路径可能的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：在渐变折射率光纤中，纤芯折射率n由中心轴线向边缘连续减小，即中心轴线处折射率最大。 AB、关于光线在光纤中路径的判定需遵循以下两个物理准则： 第一，端面折射准则。当光线从空气进入光纤端面时，是由光疏介质进入光密介质，根据折射定律n1sinθ1＝n2sinθ2可知，由于n2＞n1，则折射角θ2必须小于入射角θ1，即光线进入端面后与轴线的夹角应减小。观察图像可知，B选项中光线进入端面后向轴线偏折（夹角减小），符合折射定律；而A选项中光线进入端面后反而向远离轴线的方向偏转（夹角增大），违背了折射定律。 第二，内部偏转准则。光在纤芯内部传播时，由于折射率梯度始终指向中心轴线，光线在每一时刻的偏转方向均指向高折射率的一侧，即轨迹必须始终向轴线弯曲并形成平滑的周期性波动曲线。B选项准确描绘了这一连续偏转的物理过程，故A错误，B正确； CD、图中C与D选项的路径由直线段构成的折线组成，这对应于阶跃型光纤在交界面发生全反射的情况。由于渐变折射率光纤的折射率是连续变化的，光在其中的传播本质上是连续折射的过程，其轨迹应为平滑曲线而非折线，故CD错误。 故选：B。 10．（2025秋•保山期末）如图所示，某半圆柱状介质的横截面为ABC（AC为直径，B是半圆弧ABC的中点）。真空中一束单色光从AC边的A点射入介质，入射角为θ＝60°，折射光直接由B点射出（不考虑光的多次反射）。则该介质的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：根据题意，画出光路图，如图所示，由几何关系可知，折射角为45°，则由折射定律有，解得：，故ABD错误，C正确。 故选：C。 二．多选题（共5小题） （多选）11．（2025秋•梅河口市校级期末）一玻璃管的内、外半径为r、R的圆形，。如图所示，平行光线沿截面所在平面射向玻璃管外壁，有部分光线仅发生两次折射后可以射出管外壁。下列说法正确的有（　　） A．能发生题设现象玻璃管的折射率不超过 B．能发生题设现象玻璃管的折射率不低于 C．最终出射光线与入射光线的偏转角度最小为30° D．最终出射光线与入射光线的偏转角度最大不超过90° 【答案】AD 【解析】解：AB、设光线在玻璃管外壁的入射角为i，折射角为r1。当折射光线与内环相切时，发生两次折射后可以射出管外壁，如图所示： 由几何知识得 根据光的折射规律得 因i≤90°，可得，即能发生题设现象玻璃管的折射率不超过，故A正确，B错误； C、当入射角i较小时，折射角r1也较小，经两次折射后，最终的折射光线与入射光线的偏转角趋近于0°，故C错误； D、当光线在玻璃管外壁的入射角为90°时，折射角r1最大，且在玻璃管内壁发生全反射时，此时偏折角最大为90°，故D正确。 故选：AD。 （多选）12．（2025秋•红桥区校级月考）光刻机是一种用于制造集成电路的重要设备，它可以利用紫外线将光掩模上的图形成像到感光材料上，形成所需的电路或结构。沉浸式光刻技术将镜头与光刻胶之间的空气介质换成浸没液体可以提高成像的分辨率。若加入浸没液体，某紫外线进入液体后，在该液体中的波长变为120mm，是在真空中波长的，则（　　） A．该液体的折射率为1.5 B．加入液体后，光的衍射现象更明显 C．紫外线进入液体后波长变短但速度不变 D．替换成折射率为2.0的浸没液体，感光材料的曝光波长变为约90nm 【答案】AD 【解析】解：A.根据折射率和波长关系，故A正确； B.加入液体后，紫外线波长变短，衍射现象更不明显，故B错误； C.紫外线进入液体后，频率不变，波速变小，所以波长变短，故C错误； D.替换成折射率为2.0的浸没液体，根据折射率和波长关系，又因为 代入数据得λ′＝90nm，故D正确。 故选：AD。 （多选）13．（2025秋•五华区月考）如图，沙漠中物体影像出现在实际物体下方，常被误认为有水源，这是“下现蜃景”，其原理是：地表空气温度高，折射率小，随高度增加，空气折射率增大。科学家们通过调控材料的微结构，实现了光线弯曲方向与之相反的“逆蜃景”效应。根据上述信息，下列说法正确的是（　　） A．在“下现蜃景”中，靠近地表的空气折射率小于高空的折射率 B．光在“下现蜃景”的空气中传播时，其频率会随着折射率的改变而改变 C．要实现“逆蜃景”效应，需要制备出折射率随高度增加而减小的特殊材料 D．光在折射率均匀变化的介质中连续传播时，光路为直线 【答案】AC 【解析】解：A、题干描述原理：地表空气温度高，折射率小，随高度增加，空气折射率增大，故A正确； B、光的频率由光源决定，与传播介质无关，故B错误； C、要实现“逆蜃景”，就必须创造一个折射率随高度增加而减小的特殊材料，故C正确； D、光在折射率连续变化的介质中传播时，可视为无数薄层的连续折射，在每一个界面，都满足折射定律，光的入射角发生改变，从而导致光路弯曲，故D错误。 故选：AC。 （多选）14．（2025秋•五华区月考）如图甲所示，我国航天员王亚平在天宫课堂上演示了微重力环境下的神奇现象。液体呈球状，往中央注入空气，可以在球状液体内部形成一个同心球形气泡。如图乙所示，此液体球壳内、外半径之比为，由a、b两种颜色的光组成的细复色光束在过球心的平面内，从A点以i＝45°的入射角射入球中，其中b光的折射光线刚好与液体球内壁相切。下列说法正确的是（　　） A．该液体材料对a光的折射率小于对b光的折射率 B．a光在液体球中的波长比b光的小 C．该液体材料对b光的折射率为2 D．若增大入射角i，b光不一定能射出液体球 【答案】BC 【解析】解：A．以相同的入射角射入球中时，a光的折射角较小，根据折射率的公式可知，其折射率较大，A错误； B．不同色光在同一介质中，折射率大，频率大，波长短，可知a光在液体球中的波长比b光的小，故B正确； C．如图 利用几何知识，可得该液体材料对b光的折射率为，故C正确； D．若继续增大入射角i，b光的折射角增大，根据几何关系可知光线从液体材料射出时的入射角与射入液体材料时的折射角大小相等，根据光的可逆性可知不会发生全反射，即b光一定能射出液体球，故D错误。 故选：BC。 （多选）15．（2024秋•定西期末）如图所示，一艘帆船静止在湖面上，从湖底P点发出的一细束黄色激光射到水面，折射后恰好照射到帆船上的竖直桅杆上的M点。下列说法正确的是（　　） A．黄光在水中的频率比在空气中的频率大 B．黄光在水中的速度比在空气中的速度小 C．若仅把黄光改成红光，则红光在水中传播的时间比黄光在水中传播的时间短 D．若仅把黄光改成红光，则红光可能射到N点 【答案】BC 【解析】解：A、光的频率由光源决定，与介质无关，光发生折射时光的频率不变，则黄光在水中的频率等于在空气中的频率，故A错误； B、根据可知，黄光在水中的速度比在空气中的速度小，故B正确； C、若仅把黄光改成红光，红光的频率小于黄光，则红光的折射率小于黄光，根据可知红光在水中的速度大于黄光，则红光在水中传播的时间比黄光在水中传播的时间短，故C正确； D、若仅把黄光改成红光，红光的折射率比黄光小，射出水面后折射角比黄光小，则红光将射到M点上方，不可能射到N点，故D错误。 故选：BC。 三．解答题（共5小题） 16．（2026•湛江模拟）某科研团队正在研发一种基于圆柱形光纤的高精度激光传感器。如图所示，该传感器核心部件为一横截面半径为R的玻璃半圆柱体（O为圆心），用于引导和聚焦激光束。一束激光从空气射向玻璃半圆柱体，其左侧入射点P处的光线垂直于直径AB方向。光线在玻璃内经AB面一次反射后，从半圆柱体的最高点M射出，出射方向与AB成30°角，且与PM共线。已知激光在真空中的速度为c，不考虑AB面的透射光线。求： （1）该玻璃半圆柱体对激光的折射率n； （2）激光从P点射入到从M点射出，在玻璃半圆柱体中运动的时间t。 【答案】（1）该玻璃半圆柱体对激光的折射率为； （2）激光从P点射入到从M点射出，在玻璃半圆柱体中运动的时间为。 【解析】解：（1）光路图如图所示： 设从M点射出时的入射角为i、折射角为r，由几何关系可知r＝90°﹣30°＝60°，i＝30°，由折射定律可知，代入数据可得； （2）激光在玻璃半圆柱体中的传播速度，激光在玻璃半圆柱体中运动的距离s＝PQ+QM＝PM'，由几何关系可知PM'，激光在玻璃半圆柱体中运动的时间，代入数据可得。 答：（1）该玻璃半圆柱体对激光的折射率为； （2）激光从P点射入到从M点射出，在玻璃半圆柱体中运动的时间为。 17．（2026•长沙模拟）光学仪器中，“道威棱镜”被广泛用来进行图形翻转。如图所示，棱镜ABCD的横截面是高为h，底角为45°的等腰梯形。现有与BC边平行的单色平行光从AB边射入棱镜，已知棱镜材料对该单色光的折射率。 （1）求光线从AB边射入棱镜后的折射角； （2）求从CD边射出棱镜的光线与CD边的夹角； （3）为了实现图形翻转，从AB边上靠近A点的位置入射的光线，应恰能从CD边上靠近C点的位置射出，求棱镜底边BC长度的最小值。（已知） 【答案】（1）光线从AB边射入棱镜后的折射角为30°； （2）从CD边射出棱镜的光线与CD边的夹角为45°； （3）为了实现图形翻转，从AB边上靠近A点的位置入射的光线，应恰能从CD边上靠近C点的位置射出，棱镜底边BC长度的最小值为 【解析】解：（1）设折射角为r，根据几何关系可知入射角i＝45°，根据折射定律有 解得r＝30° （2）如图，根据几何关系，可知在BC边上反射时入射角α＝75° 设全反射临界角为θ，根据 解得θ＝45° 由α＞θ可知光在BC界面上发生全反射 根据对称性可以求得光线在CD面上折射时的入射角为30°，所以折射角等于45°。 （3）依题意，作出光路图 根据几何关系，可得∠CAE＝75° 则有， 则可得 答：（1）光线从AB边射入棱镜后的折射角为30°； （2）从CD边射出棱镜的光线与CD边的夹角为45°； （3）为了实现图形翻转，从AB边上靠近A点的位置入射的光线，应恰能从CD边上靠近C点的位置射出，棱镜底边BC长度的最小值为。 18．（2026•泰安一模）导光管采光系统是一套采集天然光并经管道传输到室内的采光系统，如图所示为过系统中心轴线的截面图。上面部分是某种均匀透明材料制成的半球形采光球，采光球球心为O点，半径为R＝0.3m，M、N为球面两点，下面部分是内侧涂有反光涂层的长为l＝3m竖直空心导光管，导光管上端与界面MN垂直，导光管下端水平界面PQ与室内相连。一平行于MN的细光束，与MN相距hm，从A点射入采光球，经折射恰好照射到N点，已知真空中的光速为c＝3×108m/s。 （1）求该透明材料的折射率； （2）若上述细光束竖直向下由B点射入采光球，OB与竖直方向夹角α＝60°，求光由B点到达导光管下端水平界面PQ的时间。 【答案】（1）该透明材料的折射率为； （2）若上述细光束竖直向下由B点射入采光球，OB与竖直方向夹角α＝60°，光由B点到达导光管下端水平界面PQ的时间为2.1×10﹣8s。 【解析】解：（1）如图所示 根据几何关系知 则 则 （2）光竖直向下由B点射入采光球时，如图所示 由得，B点的折射角i＝30° 设光在采光球内传播的路程为x1，由正弦定理得 解得 由得，光在采光球内的速度 在界面MN由几何关系知，入射角为30°，由折射定律可知，该处的折射角为60°，由几何关系可知，光在导光管的传播路程为 光到达导光管下端水平界面PQ的时间 代入数据解得t＝2.1×10﹣8s 答：（1）该透明材料的折射率为； （2）若上述细光束竖直向下由B点射入采光球，OB与竖直方向夹角α＝60°，光由B点到达导光管下端水平界面PQ的时间为2.1×10﹣8s。 19．（2026•南京模拟）如图所示，半径为R、圆心为O的半圆形玻璃砖，平直边AB与光屏MN垂直。一束单色光从空气沿半径射向AB，当入射角i＝45°时，恰好在MN上只出现一个光斑。求： （1）玻璃砖的折射率n； （2）当入射角改为30°时，MN上出现的两个光斑间的距离d。 【答案】（1）玻璃砖的折射率n为； （2）当入射角改为30°时，MN上出现的两个光斑间的距离d为。 【解析】解：（1）由题意可知，全反射临界角C＝45° 由sinC得 （2）设反射后MN上出现光斑P， 则 设折射后MN上出现光斑Q，根据折射定律有 可得 得θ＝45° 所以BQ＝R 故光斑P、Q间的距离 答：（1）玻璃砖的折射率n为； （2）当入射角改为30°时，MN上出现的两个光斑间的距离d为。 20．（2025秋•太原期末）如图所示，某型号双层中空玻璃窗由两层厚度均为d＝6mm的均匀玻璃片和中间厚度为h＝12mm的空气层组成。一束单色光以入射角i＝60°从空气斜向下射入竖直方向的左层玻璃片，最终从右层玻璃片射出。已知该单色光在此玻璃中的折射率为n＝1.5，光在真空中的传播速度c＝3.0×108m/s。求： （1）该单色光穿出左层玻璃片，出射点相对于入射点偏移的竖直距离Δy； （2）该单色光穿过该玻璃窗所用的总时间t。 【答案】（1）该单色光穿出左层玻璃片时偏移的竖直距离为。 （2）该单色光穿过该玻璃窗所用的总时间为。 【解析】解：（1）设光在玻璃中的折射角为r，根据折射定律sini＝nsinr，代入数据sin60°＝1.5sinr，解得，进而由三角函数关系得。 该单色光穿出左层玻璃片时，偏移的竖直距离Δy＝dtanr，代入数据，解得：。 （2）光在玻璃中的传播速度，代入数据，解得：v＝2.0×108m/s。光在单层玻璃中传播的路程，其中，代入数据，解得：。 光在单层玻璃中传播所用时间，代入数据，解得：。由于两层玻璃厚度相同，光在两层玻璃中传播的总时间t玻璃＝2t1，代入数据，解得：。 光在中间空气层中传播时，其偏折角等于入射角i＝60°，传播路程，代入数据，解得：。光在空气中传播所用时间，代入数据，解得：。 因此，光穿过该玻璃窗所用的总时间t＝t玻璃+t2，代入数据，解得：。 答：（1）该单色光穿出左层玻璃片时偏移的竖直距离为。 （2）该单色光穿过该玻璃窗所用的总时间为。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 光的折射 模型一 光的折射现象和折射定律 1．光的反射 (1)反射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光返回到第1种介质的现象。 (2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。 2．光的折射 (1)折射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光进入第2种介质的现象。 (2)折射定律 折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即＝n12(式中n12是比例常数)。 光的折射定律的三个关键词：“同平面”“线两旁”“成正比”。 (3)在光的折射现象中，光路是可逆的。 3．解决光的折射问题的基本思路： (1)根据题意画出正确的光路图。 (2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角分别是入射光线、折射光线与法线的夹角。 (3)利用折射定律＝n12，结合三角函数关系进行运算。 【例题精讲】 1．（2025秋•扬州期末）如图所示，日落时观察到椭圆状的太阳，该现象形成的原因是（　　） A．光的偏振 B．光的折射 C．光的衍射 D．光的全反射 2．（2024秋•河源期末）如图，水平桌面上有一只装有水的玻璃量筒，把一张左侧为黄色、右侧为蓝色的纸片慢慢地向右水平移动，当纸片的中心线与量筒的中轴线重合时、不考虑光在玻璃中的折射，站在量筒正前方的同学看到纸片上的颜色情况是（　　） A． B． C． D． 3．（2025春•天津期中）一束单色光从空气斜射入水中，发生折射的光路图（图中虚线为法线）可能是下列图中的（　　） A． B． C． D． （多选）4．（2024春•永州期末）如图所示，彩虹在水中的倒影十分清晰。关于彩虹的成因及倒影，下列说法正确的是（　　） A．彩虹的成因是光的反射 B．彩虹的成因是光的折射 C．彩虹的倒影是由光的折射引起的 D．彩虹的倒影是由光的反射引起的 模型二 折射率 1．定义 光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，即n＝。 2．对折射率的理解 (1)折射率 n＝，θ1为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角；而θ2为介质中的光线与法线的夹角，也不一定为折射角。 (2)折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无关，与介质的密度没有必然联系。 3．折射率与光速的关系 (1)光在介质中的传播速度v跟介质的折射率n有关，光在真空中的传播速度c最大，在其他介质中的传播速度都小于c。 (2)由n＝知，某种介质的折射率越大，光在该介质中的传播速度越小。 4．应用反射定律和折射定律解题的步骤 (1)根据题意规范画出光路图。 (2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、反射角、折射角均是光线与法线的夹角。 (3)利用反射定律、折射定律及几何知识列方程求解，必要时可利用光路可逆原理辅助解题。 【例题精讲】 1．（2025秋•南宁月考）一个球被平面截下的部分叫作球缺，截面叫作球缺的底面。某种透明材料制成的球缺底面镀银，过圆心的纵截面如图所示，圆心O与底边两端点A、B连线间的夹角∠AOB＝120°。纵截面内一单色光线从球缺的上方垂直AB射向B，已知透明材料对该单色光的折射率为，不考虑光在材料中的多次反射，则光射出材料时的折射角为（　　） A．0° B．30° C．45° D．60° 2．（2025•湖北二模）已知光在介质中传播时沿用时最短路径传播，遵守折射定律，，其中v1，v2是光在两种介质中的速度。如图所示，光从介质1（y＞0）中P点射入，从介质2（y＜0）中Q点射出，已知，则光在介质2中折射角正弦值为（　　） A． B． C． D． 3．（2025•河南模拟）半圆形玻璃砖截去一部分，截面为AB，AB面与BC面垂直，截面图如图所示，一束单色光以与AB面成30°角的方向斜射到AB面上的D点，折射光线照射到圆弧面上的E点，DE与连线EC垂直，从E点出射的光线与BC平行，所有光线所在的面与图中圆面平行，则玻璃砖对光的折射率等于（　　） A． B． C． D． 4．（2023秋•安徽期末）如图所示，棱镜截面为等腰直角三角形，两个直角边外侧分别放置照明光源和摄像机，光垂直入射时，利用棱镜对光的全反射，摄像机所在位置可以清楚地获得光源信息。下列说法正确的是（　　） A．棱镜对照明光的折射率可能为 B．棱镜对照明光的折射率可能为2 C．棱镜对照明光的折射率可能为 D．棱镜对照明光的折射率可能为 5．（2024秋•海安市期中）用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，第四枚大头针P4最可能插在图中的位置是（　　） A．a B．b C．c D．d 6．（2025秋•广东期末）一个半径为R的均质透明水晶球，通过球心O的截面如图所示。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行。已知θ＝30°，光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（　　） A．光束在A点的折射角为30° B．光束在水晶球中的折射率为 C．光束在水晶球中的传播速度为 D．光束在水晶球中的传播时间为 7．（2024•河南开学）如图所示，在直角棱镜ABC中，∠BAC为30°，一块平面镜紧贴AC面放置，一光线SO射到棱镜的AB面上，适当调整SO的方向，恰好使从AB面射出的光线与SO重合，此时入射光线SO与棱镜的AB面的夹角恰好也为30°。棱镜对该光线的折射率为（　　） A． B． C． D． 8．（2023春•北辰区期中）如图所示，光在真空和某介质的分界面MN上发生折射，虚线是分界面的法线，那么（　　） A．该介质的折射率为 B．光是从真空射入介质 C．光在该介质中传播速度为3×108m/s D．当入射角等于45°时，折射角等于75° 9．（2023•济宁三模）如图所示，一束单色细光束从M点沿平行于直径AB方向射入玻璃球，经两次折射后从B点射出，出射光线与入射光线的夹角为60°，则玻璃球对细光束的折射率为（　　） A． B． C． D． 10．（2022秋•苏州期末）斯涅耳1621年关于折射现象的论文中用了如图所示的装置研究光的折射现象。一个容器中装水，一束单色光从O点射入水中，折射到容器壁的B点，入射光线的延长线交容器壁于A点，水面处C点与A、B在同一竖直线上，则以下线段长度之比等于水的折射率的是（　　） A． B． C． D． （多选）11．（2025秋•乐平市校级期末）直角三棱镜能通过折射改变激光束宽度，原理如图所示，三角形ABC为直角三棱镜的横截面，宽度为d1的光束从AC上以入射角α进入三棱镜，之后垂直AB边射出，激光束宽度变为d2。已知棱镜对光的折射率为n。则（　　） A．sinα＝nsinθ B．d1cosθ＝d2cosα C．同时从光源出发，上方光束可能比下方光束先传播到AB边 D．同时从光源出发，上下两束光同时传播到AB边 （多选）12．（2025秋•贵阳期末）根据光的折射定律，当光从空气进入某透明介质中，下列关于入射角i和折射角r的函数关系图像，正确的是（　　） A． B． C． D． （多选）13．（2025•广西模拟）如图所示，一束可见光垂直AB界面射入一直角三角形玻璃后，变为a、b两束单色光，a、b两束单色光的光子能量分别为E1、E2，波长分别为λ1、λ2，下列说法正确的是（　　） A．E1＞E2 B．λ1＞λ2 C．与a光相比，玻璃对b光的折射率更小 D．与a光相比，b光在玻璃中传播的时间更长 （多选）14．（2024春•新华区期末）如图所示，插针法“测定平行玻璃砖折射率”的实验中，P1、P2、P3、P4为所插的针，θ1为入射角，θ2为折射角，下列说法正确的是（　　） A．θ1过小会导致θ2不易准确测量 B．θ1过大会导致P1、P2的像模糊 C．P1与P2，P3与P4间的距离适当小些 D．P3、P4的连线与P1、P2的连线不一定平行 课时精练 一．选择题（共10小题） 1．（2025秋•盐城期末）早晨，当我们看到太阳刚刚升出地平线时，实际上太阳还在地平线以下，如图所示，一束太阳光从大气层中某点射入后传播至地面的路径，该过程中（　　） A．红光的频率逐渐减小 B．橙光的速度逐渐减小 C．大气层的折射率逐渐减小 D．紫光的衍射现象比红光明显 2．（2025秋•江门期末）如图所示是一束复色光从空气射入玻璃球时的光路图。已知在可见光波段，玻璃的折射率随入射光波长的增大而减小，下列说法正确的是（　　） A．玻璃球对a光的折射率大于对b光的折射率 B．在玻璃球中，a光的传播速度小于b光的传播速度 C．a光比b光更容易发生明显的衍射现象 D．用同一双缝干涉实验装置做实验，a光的干涉条纹间距较小 3．（2025秋•运城期末）耸立的柱形景观灯，是在横截面半径为r的圆柱体上，沿竖直方向等间距安装有若干条线状光源，然后再紧扣上厚度为、折射率为2的透光罩，俯视如图。则一条线光源发出的光穿过透光罩时，能照亮透光罩（横截面上）的长度占其周长的（不考虑光的多次反射）（　　） A． B． C． D． 4．（2026•开福区校级开学）小华购买了一个透明的“水晶球”如图（1），球的直径为d。为测量该水晶球的折射率，小华将一束红色激光从球上P点射向球内，当折射光线与水平直径PQ成θ角时，出射光线恰与PQ平行，如图（2）所示，已知光在真空中的传播速度为c，则（　　） A．可测得该水晶球的折射率为cosθ B．该红色激光束在“水晶球”中的传播时间为 C．若仅将红色激光束换成蓝色激光束，则光在水晶球中的传播速度变大 D．增大光线在P点的入射角，可以使光线从水晶球射向空气时发生全反射 5．（2025秋•东湖区校级期末）如图所示，一束单色光以60°入射角射到三棱镜的AB面，经折射后到达AC面，∠C为60°，三棱镜对光的折射率为，光在真空中传播速度为c，不考虑光在BC面上的反射，下列说法正确的是（　　） A．光经过AB面时的折射角为45° B．光在AC面上能同时发生反射和折射 C．若光在三棱镜中传播路程为s，则在三棱镜中传播时间为 D．用此单色光做测平行玻璃砖的折射率实验时，误将玻璃砖的宽度画宽了，其他操作均正确，则测得的折射率将偏大 6．（2025秋•深圳期末）冰晶是一种由水分子组成的晶体，在适当的条件下会形成正六角形结构。一束太阳光射入冰晶后发生色散，其中a、b两种单色光的光路如图所示。比较a、b两种单色光，下列说法正确的是（　　） A．冰晶对a光的折射率较大 B．b光在冰晶中的传播速度较大 C．a光的波长比b光的波长小 D．a光的频率比b光的频率小 7．（2025秋•贵州期末）日晕是一种大气光学现象，通常表现为太阳周围出现一个或多个彩色或白色的光环。它是由阳光穿过高空中的卷层云时，被其中大量悬浮的六角形冰晶折射或反射而形成的。如图所示，a、b为太阳光经六角形冰晶折射后形成的两束单色光。不计光在冰晶中的多次反射，下列物理量中，单色光a大于单色光b的是（　　） A．频率 B．在真空中的波长 C．在真空中传播的速度大小 D．在六角形冰晶中传播的时间 8．（2025秋•同安区校级期末）如图所示，在厚度为H、折射率为n＝1.5的平行玻璃砖下表面放有一行字母。若观察者垂直于玻璃砖上表面向下看，则字母的“视深”（即观察者看到的像到玻璃砖上表面的距离）为（　　） A． B．H C． D． 9．（2025秋•苏州期末）一种渐变折射率光纤，其纤芯折射率由中心轴线向边缘递减。关于光在其中的传播路径可能的是（　　） A． B． C． D． 10．（2025秋•保山期末）如图所示，某半圆柱状介质的横截面为ABC（AC为直径，B是半圆弧ABC的中点）。真空中一束单色光从AC边的A点射入介质，入射角为θ＝60°，折射光直接由B点射出（不考虑光的多次反射）。则该介质的折射率为（　　） A． B． C． D． 二．多选题（共5小题） （多选）11．（2025秋•梅河口市校级期末）一玻璃管的内、外半径为r、R的圆形，。如图所示，平行光线沿截面所在平面射向玻璃管外壁，有部分光线仅发生两次折射后可以射出管外壁。下列说法正确的有（　　） A．能发生题设现象玻璃管的折射率不超过 B．能发生题设现象玻璃管的折射率不低于 C．最终出射光线与入射光线的偏转角度最小为30° D．最终出射光线与入射光线的偏转角度最大不超过90° （多选）12．（2025秋•红桥区校级月考）光刻机是一种用于制造集成电路的重要设备，它可以利用紫外线将光掩模上的图形成像到感光材料上，形成所需的电路或结构。沉浸式光刻技术将镜头与光刻胶之间的空气介质换成浸没液体可以提高成像的分辨率。若加入浸没液体，某紫外线进入液体后，在该液体中的波长变为120mm，是在真空中波长的，则（　　） A．该液体的折射率为1.5 B．加入液体后，光的衍射现象更明显 C．紫外线进入液体后波长变短但速度不变 D．替换成折射率为2.0的浸没液体，感光材料的曝光波长变为约90nm （多选）13．（2025秋•五华区月考）如图，沙漠中物体影像出现在实际物体下方，常被误认为有水源，这是“下现蜃景”，其原理是：地表空气温度高，折射率小，随高度增加，空气折射率增大。科学家们通过调控材料的微结构，实现了光线弯曲方向与之相反的“逆蜃景”效应。根据上述信息，下列说法正确的是（　　） A．在“下现蜃景”中，靠近地表的空气折射率小于高空的折射率 B．光在“下现蜃景”的空气中传播时，其频率会随着折射率的改变而改变 C．要实现“逆蜃景”效应，需要制备出折射率随高度增加而减小的特殊材料 D．光在折射率均匀变化的介质中连续传播时，光路为直线 （多选）14．（2025秋•五华区月考）如图甲所示，我国航天员王亚平在天宫课堂上演示了微重力环境下的神奇现象。液体呈球状，往中央注入空气，可以在球状液体内部形成一个同心球形气泡。如图乙所示，此液体球壳内、外半径之比为，由a、b两种颜色的光组成的细复色光束在过球心的平面内，从A点以i＝45°的入射角射入球中，其中b光的折射光线刚好与液体球内壁相切。下列说法正确的是（　　） A．该液体材料对a光的折射率小于对b光的折射率 B．a光在液体球中的波长比b光的小 C．该液体材料对b光的折射率为2 D．若增大入射角i，b光不一定能射出液体球 （多选）15．（2024秋•定西期末）如图所示，一艘帆船静止在湖面上，从湖底P点发出的一细束黄色激光射到水面，折射后恰好照射到帆船上的竖直桅杆上的M点。下列说法正确的是（　　） A．黄光在水中的频率比在空气中的频率大 B．黄光在水中的速度比在空气中的速度小 C．若仅把黄光改成红光，则红光在水中传播的时间比黄光在水中传播的时间短 D．若仅把黄光改成红光，则红光可能射到N点 三．解答题（共5小题） 16．（2026•湛江模拟）某科研团队正在研发一种基于圆柱形光纤的高精度激光传感器。如图所示，该传感器核心部件为一横截面半径为R的玻璃半圆柱体（O为圆心），用于引导和聚焦激光束。一束激光从空气射向玻璃半圆柱体，其左侧入射点P处的光线垂直于直径AB方向。光线在玻璃内经AB面一次反射后，从半圆柱体的最高点M射出，出射方向与AB成30°角，且与PM共线。已知激光在真空中的速度为c，不考虑AB面的透射光线。求： （1）该玻璃半圆柱体对激光的折射率n； （2）激光从P点射入到从M点射出，在玻璃半圆柱体中运动的时间t。 17．（2026•长沙模拟）光学仪器中，“道威棱镜”被广泛用来进行图形翻转。如图所示，棱镜ABCD的横截面是高为h，底角为45°的等腰梯形。现有与BC边平行的单色平行光从AB边射入棱镜，已知棱镜材料对该单色光的折射率。 （1）求光线从AB边射入棱镜后的折射角； （2）求从CD边射出棱镜的光线与CD边的夹角； （3）为了实现图形翻转，从AB边上靠近A点的位置入射的光线，应恰能从CD边上靠近C点的位置射出，求棱镜底边BC长度的最小值。（已知） 18．（2026•泰安一模）导光管采光系统是一套采集天然光并经管道传输到室内的采光系统，如图所示为过系统中心轴线的截面图。上面部分是某种均匀透明材料制成的半球形采光球，采光球球心为O点，半径为R＝0.3m，M、N为球面两点，下面部分是内侧涂有反光涂层的长为l＝3m竖直空心导光管，导光管上端与界面MN垂直，导光管下端水平界面PQ与室内相连。一平行于MN的细光束，与MN相距hm，从A点射入采光球，经折射恰好照射到N点，已知真空中的光速为c＝3×108m/s。 （1）求该透明材料的折射率； （2）若上述细光束竖直向下由B点射入采光球，OB与竖直方向夹角α＝60°，求光由B点到达导光管下端水平界面PQ的时间。 19．（2026•南京模拟）如图所示，半径为R、圆心为O的半圆形玻璃砖，平直边AB与光屏MN垂直。一束单色光从空气沿半径射向AB，当入射角i＝45°时，恰好在MN上只出现一个光斑。求： （1）玻璃砖的折射率n； （2）当入射角改为30°时，MN上出现的两个光斑间的距离d。 20．（2025秋•太原期末）如图所示，某型号双层中空玻璃窗由两层厚度均为d＝6mm的均匀玻璃片和中间厚度为h＝12mm的空气层组成。一束单色光以入射角i＝60°从空气斜向下射入竖直方向的左层玻璃片，最终从右层玻璃片射出。已知该单色光在此玻璃中的折射率为n＝1.5，光在真空中的传播速度c＝3.0×108m/s。求： （1）该单色光穿出左层玻璃片，出射点相对于入射点偏移的竖直距离Δy； （2）该单色光穿过该玻璃窗所用的总时间t。 1 学科网（北京）股份有限公司 $