专题06 光的折射和全反射 讲义 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

专题06 光的折射和全反射 模型梳理 模型01 光的折射 4 模型02 全反射 8 模型03 色散现象 13 ▒　　▒　　▒　　▒　　▒　　▒　　▒　　▒　　▒　　▒　　▒ 一、光的折射定律、折射率 1．折射现象 光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向 发生改变　的现象。 2．折射定律 (1)内容：折射光线与入射光线、法线处在 同一平面　内，折射光线与入射光线分别位于法线的 两侧　；入射角的正弦与折射角的正弦 成正比　。 (2)表达式： 　＝n12，式中n12是比例常数。 (3)在光的折射现象中，光路是 可逆　的。 3．折射率 (1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时， 入射角的正弦　与 折射角的正弦　之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号n表示。 (2)表达式：n＝ 　。 (3)计算公式：n＝ 　，因为v<c，所以任何介质的折射率都大于 1　。 4．光密介质与光疏介质 (1)光密介质：折射率 较大　的介质。 (2)光疏介质：折射率 较小　的介质。 (3)光密介质和光疏介质是 相对　的。某种介质相对其他不同介质可能是光密介质，也可能是光疏介质。 二、全反射　光导纤维 1．定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部 消失　，只剩下反射光线的现象。 2．条件 (1)光从光密介质射入光疏介质。 (2)入射角 大于或等于　临界角。 3．临界角：折射角等于90°时的入射角，若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝ 　。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越 小　。 4．光导纤维 光导纤维的原理是利用光的 全反射　，如图所示。 三、光的色散 1．光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为 单色　光的现象。 2．色散规律：当一束白光入射到棱镜界面时，各种色光的折射角不同，红光偏折得最小，紫光偏折得最大；当它们从另一个界面射出时，仍然是 紫光　的偏折最大， 红光　的偏折最小。 3．光的色散现象说明 (1)白光为复色光； (2)同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率 越大　； (3)不同色光在同一介质中的传播速度不同，根据n＝，频率越大，折射率越大，则波速 越小　。 1．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体（球）对光路的控制特点 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体（球） 结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形的三棱镜 横截面是圆 对光的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折 应用 测定玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光的传播方向 改变光的传播方向 2．全反射棱镜改变光路的几种情况 入射方式 项目 方式一 方式二 方式三 光路图 入射面 AB AC AB 全反射面 AC AB、BC AC 光线方向改变角度 90° 180° 0°(发生侧移) 模型01 光的折射 【实战1】（2025秋•岳麓区校级月考）如图所示为半圆柱体玻璃砖的横截面，为直径，一束由光和光组成的复色光沿方向由真空从面射入玻璃，之后分成两束分别从、两点射出，其中光从点射出，光从点射出。则下列说法正确的是 A．光频率小于光频率 B．玻璃中光比光传播速度大 C．若将光和光分别放在水面足够大的池塘底部同一位置，则光射出水面时照亮的区域大 D．两束光从点到点或到点射出，两束光在玻璃中的传播时间相等 【答案】 【分析】入射角相同，但折射光的偏折程度，可确定玻璃砖其折射率大小； 由，结合玻璃砖对光的折射率大于对光的折射率，可确定玻璃中光比光传播速度小； 据全反射的临界角及折射率大小确定； 据光路图，几何关系及折射定律可确定。 【解答】解：由题图可知，玻璃砖对光的偏折程度大于对光的偏折程度，可知玻璃砖对光的折射率大于对光的折射率，所以光的频率较大，故错误； 由，玻璃砖对光的折射率大于对光的折射率，所以玻璃中光比光传播速度小；故错误； 设玻璃砖的半径为，复色光的入射角为，光的折射角为，光的折射角为，如图 则， 折射率， 、光在玻璃砖中的传播时间分别为， 解得，故正确； 光和光在水中传播时光的折射率大，由知，光的全反射临界角较小，故光照亮的范围小，故错误； 故选：。 【实战2】（2025秋•深圳期中）如图所示，半径为的半球形玻璃砖的折射率为，底面镀银（光线发生反射），球心为，与底面垂直的一束光线从圆弧面射入，已知该光线与点之间的距离为，光在真空中传播速度为，此光线在玻璃砖内传播的时间为 A． B． C． D． 【答案】 【分析】由几何关系求得光线在玻璃中传播的距离，根据求得在玻璃砖中的传播速度，距离除以速度等于时间。 【解答】解：光路图如图所示： 由光路图可知，光线传播路程为， 根据可得； ，故正确，错误。 故选：。 【实战3】（2025秋•沙坪坝区校级期中）如图所示，一足够大的、顶角为的直角玻璃砖，一束单色平行光从面垂直射入，从面射出，射出时光束宽度变为射入前的一半。则该玻璃砖的折射率为 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据光束射出时的宽度为射入时的一半，结合几何关系，可得到光束射出时的折射角；根据折射率的定义式，即可得到折射率的数值。 【解答】解：根据光束射出时的宽度为射入时的一半，结合几何关系，可得到光线的传播如下图所示： 由图可知：，且：，解得：； 根据折射率的定义式，可得：，解得折射率：，故错误，正确。 故选：。 ◊ ◊ 点拨 ◊ ◊ 1．对折射率的理解 (1)折射率只由介质本身的光学性质和光的频率决定．由n＝定义和计算，与入射角θ1和折射角θ2无关． (2)由n＝可计算光的折射率，n是光从真空射入某种介质的折射率．对两种介质来说，若n1>n2，则折射率为n1的称为光密介质，折射率为n2的称为光疏介质． (3)光从一种介质进入另一种介质时频率不变，波长改变，光速改变，可以根据v＝λf和n＝判断． (4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小． 2．解决光的折射问题的步骤 (1)根据题意画出正确的光路图． (2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准． (3)利用折射定律、折射率公式求解． 模型02 全反射 【实战4】（2025秋•邯郸期中）如图所示，一半径为的半圆形玻璃砖放在水平桌面上，直径与桌面接触，圆心为。一极细光束自空气从点入射，入射角为，从圆弧面上的点出射。已知光在真空中的速度为，玻璃砖对该光的折射率为，忽略光的多次反射。下列说法正确的是 A．增大入射角，光可能在点发生全反射 B．换用波长更大的光进行实验，光在玻璃砖中的传播时间一定小于 C．改变入射角，光可能在点发生全反射 D．从点出射的光的光强与从点入射的光的光强一定相等 【答案】 【分析】据光的全反射的条件判断； 据几何关系算光在半圆形玻璃砖中传播的路径，再据折射定律和确定； 据光的折射和反射判断。 【解答】解：光由光疏介质进入光密介质不会发生全反射，故错误； 连接，△为等腰三角形，即在点的入射角等于的折射角，而在点的入射角小于，由折射定律知，的折射角小于临界角，，光在玻璃砖中的传播时间，，，联立解得，在点的入射角小于临界角，故在点不会发生全反射，故正确，错误； 点和点两次入射角都有反射，故从点出射的光的光强比从点入射的光的光强要小，故错误； 故选：。 【实战5】（2025秋•荔湾区校级期中）我国自主知识产权首艘智能研究与实训两用无人驾驶船将在今年交付。该自动驾驶船有多达1.5万个自动化控制点，是普通船只的30多倍，船上还搭载了和网络系统，多了智能航行、智能平台、智能机舱、智能船体等智能系统，可保障行船大数据迅速传输。如图所示，某港口中水的深度为，该无人船沿方向行驶，某时刻探头探测到正下方的水底部点有一单色激光源，当船继续沿直线运动到达点时，探头恰好探测不到光源并停止运动。已知光在真空中传播速度为，求： （1）求出港口区域水的折射率（结果用分数表示）； （2）此时单色光源发出的光到达探头所在处水面的时间。 【答案】（1）港口区域水的折射率为； （2）此时单色光源发出的光到达探头所在处水面的时间为。 【分析】（1）根据光发生全反射的临界条件结合题中的数据求解折射率； （2）根据光在介质中的传播速度和传播距离列式进行分析解答。 【解答】解：（1）当船沿直线运动时恰好看不到光源，说明刚好发生全反射，如图 由几何关系有，根据全反射规律可知，联立解得； （2）设该单色光在水中传播速度为，则，此时单色光源发出的光到达探头所在处水面的距离，根据位移时间公式有，联立解得。 答：（1）港口区域水的折射率为； （2）此时单色光源发出的光到达探头所在处水面的时间为。 【实战6】（2025秋•五华区校级期中）如图是由折射率的材料制作的光学器件的切面图，内侧是以为圆心，为半径的半圆，外侧为矩形，其中。一束单色光从的中点射入器件，入射角为，满足，光线进一步射到内侧圆面时恰好发生全反射，不计光线在器件内的多次反射，已知光在真空中的速度为。求： （1）光线在折射后的折射角为多少？ （2）光在器件中传播的时间是多少？ 【答案】（1）光线在折射后的折射角为； （2）光在器件中传播的时间是。 【分析】（1）根据折射定律求解折射角； （2）画出光路图，根据几何关系求解传播距离，根据折射率求解光传播速度，距离除以速度等于时间。 【解答】解：（1）根据折射率的定义可知 解得 则 （2）光线射到内侧圆面时恰好发生全反射，光路图如图所示 入射角等于临界角，则光在内侧圆面的入射角为，则 可得 由几何关系可知 且反射光线水平向右射出界面，则在光在器件中的路程为 光在介质中速度 光在器件中传播的时间为 。 答：（1）光线在折射后的折射角为； （2）光在器件中传播的时间是。 ◊ ◊ 点拨 ◊ ◊ 1.光密介质与光疏介质 介质 光密介质 光疏介质 折射率 大 小 光速 小 大 相对性 若n甲>n乙，则甲相对乙是光密介质 若n甲<n乙，则甲相对乙是光疏介质 2.全反射 (1)定义：光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全消失，只剩下反射光的现象。 说明：入射角增大的过程中，折射光的能量减少，反射光的能量增加，当发生全反射时，反射光的能量最强。 (2)条件：①光从光密介质射入光疏介质。②入射角大于或等于临界角。 (3)临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝，得sin C＝。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。 3.全反射的应用 (1)全反射棱镜 (2)光导纤维 说明：内芯相对于外套为光密介质，内芯的折射率大于外套的折射率。 模型03 色散现象 【实战7】（2024春•石景山区期末）如图所示，一束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的、两束单色光。比较、两束光，可知　　 A．玻璃对光束的折射率较小 B．光束在玻璃中的传播速度较小 C．从玻璃射向空气，光束发生全反射的临界角较大 D．光束的频率较小 【答案】 【分析】根据折射定律分析作答； 根据折射率公式分析作答； 根据临界角公式分析作答； 根据光在同种介质中折射率的大小与光的频率大小的关系分析作答。 【解答】解：根据光路图可知，光的折射角较小，即 根据折射定律可知，光的折射率大，即，故错误； 根据折射率公式，光在玻璃砖的传播速度可知，光在玻璃中的传播速度小，即，故正确； 根据临界角公式可知，从玻璃射向空气，光束发生全反射的临界角较小，故错误； 根据折射率与频率的关系，在同种介质中折射率越大的光，其频率越大，因此有，故错误。 故选：。 【实战8】（2023•江苏模拟）如图1所示，三棱镜放置在窗台上，太阳光经三棱镜两次折射后照射在其后方竖直墙壁上，形成水平彩色光斑，如图2所示，则三棱镜垂直棱的截面最可能的摆放位置是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】光经三棱镜折射，向底面偏折，紫光偏转角度大，据此分析即可。 【解答】解：光经三棱镜折射，向底面偏折，紫光偏转角度大，所以彩色光斑从下到上应由红到紫，如图所示 故正确，错误。 故选：。 【实战9】（2023春•许昌期末）如图所示，从点光源发出的一细束白光以一定的角度入射到玻璃三棱镜的表面，经过玻璃三棱镜折射后发生色散现象，在光屏的间形成一条彩色光带。下面的说法中正确的是　　 A．侧是红色光，侧是紫色光 B．玻璃三棱镜对侧光的折射率小于对侧光的折射率 C．在玻璃三棱镜中，侧光的传播速率大于侧光的传播速率 D．在玻璃三棱镜中，侧光的波长小于侧光的波长 【答案】 【分析】由于玻璃对各色光的折射率不同，导致色散的形成，玻璃对紫光的折射率最大，对红光的最小，根据偏折角的大小，分析折射率大小，由可以比较光在三棱镜中传播速率的大小。根据折射率关系，分析波长关系。 【解答】解：、根据红光的折射率小于紫光的折射率，可知经过三棱镜后，红光的偏折角小于紫光的偏折角，由图知侧光的偏折角大，三棱镜对侧光的折射率大于对侧光的折射率，所以侧是红色光，侧是紫色光，故错误； 、因为三棱镜对侧光的折射率大，所以侧光的频率大，由可知，侧光的波长小，根据可知，侧光在三棱镜中传播速率小于侧光的传播速率，故错误，正确。 故选：。 ◊ ◊ 点拨 ◊ ◊ 1．光的色散成因 棱镜对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光的偏折程度最小。对紫光的折射率最大，紫光的偏折程度最大，从而产生色散现象。 光线通过棱镜的光路 2．各种色光的比较与分析 颜色 红橙黄绿蓝靛紫 频率ν 低→高 同一介质中的折射率 小→大 同一介质中的速度 大→小 同一介质中的波长 大→小 通过同一棱镜的偏折角 小→大 同一介质中的临界角 大→小 同一装置的双缝干涉条纹间距 大→小 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 光的折射和全反射 模型梳理 模型01 光的折射 4 模型02 全反射 6 模型03 色散现象 8 ▒　　▒　　▒　　▒　　▒　　▒　　▒　　▒　　▒　　▒　　▒ 一、光的折射定律、折射率 1．折射现象 光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向 发生改变　的现象。 2．折射定律 (1)内容：折射光线与入射光线、法线处在 同一平面　内，折射光线与入射光线分别位于法线的 两侧　；入射角的正弦与折射角的正弦 成正比　。 (2)表达式： 　＝n12，式中n12是比例常数。 (3)在光的折射现象中，光路是 可逆　的。 3．折射率 (1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时， 入射角的正弦　与 折射角的正弦　之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号n表示。 (2)表达式：n＝ 　。 (3)计算公式：n＝ 　，因为v<c，所以任何介质的折射率都大于 1　。 4．光密介质与光疏介质 (1)光密介质：折射率 较大　的介质。 (2)光疏介质：折射率 较小　的介质。 (3)光密介质和光疏介质是 相对　的。某种介质相对其他不同介质可能是光密介质，也可能是光疏介质。 二、全反射　光导纤维 1．定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部 消失　，只剩下反射光线的现象。 2．条件 (1)光从光密介质射入光疏介质。 (2)入射角 大于或等于　临界角。 3．临界角：折射角等于90°时的入射角，若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝ 　。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越 小　。 4．光导纤维 光导纤维的原理是利用光的 全反射　，如图所示。 三、光的色散 1．光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为 单色　光的现象。 2．色散规律：当一束白光入射到棱镜界面时，各种色光的折射角不同，红光偏折得最小，紫光偏折得最大；当它们从另一个界面射出时，仍然是 紫光　的偏折最大， 红光　的偏折最小。 3．光的色散现象说明 (1)白光为复色光； (2)同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率 越大　； (3)不同色光在同一介质中的传播速度不同，根据n＝，频率越大，折射率越大，则波速 越小　。 1．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体（球）对光路的控制特点 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体（球） 结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形的三棱镜 横截面是圆 对光的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折 应用 测定玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光的传播方向 改变光的传播方向 2．全反射棱镜改变光路的几种情况 入射方式 项目 方式一 方式二 方式三 光路图 入射面 AB AC AB 全反射面 AC AB、BC AC 光线方向改变角度 90° 180° 0°(发生侧移) 模型01 光的折射 【实战1】（2025秋•岳麓区校级月考）如图所示为半圆柱体玻璃砖的横截面，为直径，一束由光和光组成的复色光沿方向由真空从面射入玻璃，之后分成两束分别从、两点射出，其中光从点射出，光从点射出。则下列说法正确的是 A．光频率小于光频率 B．玻璃中光比光传播速度大 C．若将光和光分别放在水面足够大的池塘底部同一位置，则光射出水面时照亮的区域大 D．两束光从点到点或到点射出，两束光在玻璃中的传播时间相等 【实战2】（2025秋•深圳期中）如图所示，半径为的半球形玻璃砖的折射率为，底面镀银（光线发生反射），球心为，与底面垂直的一束光线从圆弧面射入，已知该光线与点之间的距离为，光在真空中传播速度为，此光线在玻璃砖内传播的时间为 A． B． C． D． 【实战3】（2025秋•沙坪坝区校级期中）如图所示，一足够大的、顶角为的直角玻璃砖，一束单色平行光从面垂直射入，从面射出，射出时光束宽度变为射入前的一半。则该玻璃砖的折射率为 A． B． C． D． ◊ ◊ 点拨 ◊ ◊ 1．对折射率的理解 (1)折射率只由介质本身的光学性质和光的频率决定．由n＝定义和计算，与入射角θ1和折射角θ2无关． (2)由n＝可计算光的折射率，n是光从真空射入某种介质的折射率．对两种介质来说，若n1>n2，则折射率为n1的称为光密介质，折射率为n2的称为光疏介质． (3)光从一种介质进入另一种介质时频率不变，波长改变，光速改变，可以根据v＝λf和n＝判断． (4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小． 2．解决光的折射问题的步骤 (1)根据题意画出正确的光路图． (2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准． (3)利用折射定律、折射率公式求解． 模型02 全反射 【实战4】（2025秋•邯郸期中）如图所示，一半径为的半圆形玻璃砖放在水平桌面上，直径与桌面接触，圆心为。一极细光束自空气从点入射，入射角为，从圆弧面上的点出射。已知光在真空中的速度为，玻璃砖对该光的折射率为，忽略光的多次反射。下列说法正确的是 A．增大入射角，光可能在点发生全反射 B．换用波长更大的光进行实验，光在玻璃砖中的传播时间一定小于 C．改变入射角，光可能在点发生全反射 D．从点出射的光的光强与从点入射的光的光强一定相等 【实战5】（2025秋•荔湾区校级期中）我国自主知识产权首艘智能研究与实训两用无人驾驶船将在今年交付。该自动驾驶船有多达1.5万个自动化控制点，是普通船只的30多倍，船上还搭载了和网络系统，多了智能航行、智能平台、智能机舱、智能船体等智能系统，可保障行船大数据迅速传输。如图所示，某港口中水的深度为，该无人船沿方向行驶，某时刻探头探测到正下方的水底部点有一单色激光源，当船继续沿直线运动到达点时，探头恰好探测不到光源并停止运动。已知光在真空中传播速度为，求： （1）求出港口区域水的折射率（结果用分数表示）； （2）此时单色光源发出的光到达探头所在处水面的时间。 【实战6】（2025秋•五华区校级期中）如图是由折射率的材料制作的光学器件的切面图，内侧是以为圆心，为半径的半圆，外侧为矩形，其中。一束单色光从的中点射入器件，入射角为，满足，光线进一步射到内侧圆面时恰好发生全反射，不计光线在器件内的多次反射，已知光在真空中的速度为。求： （1）光线在折射后的折射角为多少？ （2）光在器件中传播的时间是多少？ ◊ ◊ 点拨 ◊ ◊ 1.光密介质与光疏介质 介质 光密介质 光疏介质 折射率 大 小 光速 小 大 相对性 若n甲>n乙，则甲相对乙是光密介质 若n甲<n乙，则甲相对乙是光疏介质 2.全反射 (1)定义：光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全消失，只剩下反射光的现象。 说明：入射角增大的过程中，折射光的能量减少，反射光的能量增加，当发生全反射时，反射光的能量最强。 (2)条件：①光从光密介质射入光疏介质。②入射角大于或等于临界角。 (3)临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝，得sin C＝。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。 3.全反射的应用 (1)全反射棱镜 (2)光导纤维 说明：内芯相对于外套为光密介质，内芯的折射率大于外套的折射率。 模型03 色散现象 【实战7】（2024春•石景山区期末）如图所示，一束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的、两束单色光。比较、两束光，可知　　 A．玻璃对光束的折射率较小 B．光束在玻璃中的传播速度较小 C．从玻璃射向空气，光束发生全反射的临界角较大 D．光束的频率较小 【实战8】（2023•江苏模拟）如图1所示，三棱镜放置在窗台上，太阳光经三棱镜两次折射后照射在其后方竖直墙壁上，形成水平彩色光斑，如图2所示，则三棱镜垂直棱的截面最可能的摆放位置是　　 A． B． C． D． 【实战9】（2023春•许昌期末）如图所示，从点光源发出的一细束白光以一定的角度入射到玻璃三棱镜的表面，经过玻璃三棱镜折射后发生色散现象，在光屏的间形成一条彩色光带。下面的说法中正确的是　　 A．侧是红色光，侧是紫色光 B．玻璃三棱镜对侧光的折射率小于对侧光的折射率 C．在玻璃三棱镜中，侧光的传播速率大于侧光的传播速率 D．在玻璃三棱镜中，侧光的波长小于侧光的波长 ◊ ◊ 点拨 ◊ ◊ 1．光的色散成因 棱镜对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光的偏折程度最小。对紫光的折射率最大，紫光的偏折程度最大，从而产生色散现象。 光线通过棱镜的光路 2．各种色光的比较与分析 颜色 红橙黄绿蓝靛紫 频率ν 低→高 同一介质中的折射率 小→大 同一介质中的速度 大→小 同一介质中的波长 大→小 通过同一棱镜的偏折角 小→大 同一介质中的临界角 大→小 同一装置的双缝干涉条纹间距 大→小 学科网（北京）股份有限公司 $