第四章浮力专题强基特训-2025-2026学年浙教版科学八年级上册

浮力强基特训 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合题意） 1．将一半径为R的实心金属球，用细线拉着，匀速缓慢地放入水深为2R的盛水容器中，直至容器底部，水未溢出。下图中能反映金属球从水面刚接触处开始至容器底部过程中，所受浮力的大小F与金属球浸入水中深度h的关系的是（　　） A． B． C． D． 2．半潜船可用来运输超大型货物，空载时漂浮于海面（如图甲所示）；装载时需向船体水舱注水，船体重力增加，巨大的甲板下沉至海面以下（如图乙所示）；待货物被拖到甲板上方时，排出水舱中的水，船体重力减小，甲板上浮至海面，完成货物装载（如图丙所示）。半潜船在甲、乙、丙三种状态时所受的浮力分别为F1、F2、F3，则以下判断正确的是（　　） A．F1＞F3＞F2 B．F2＞F3＞F1 C．F3＞F1＞F2 D．F3＞F2＞F1 3．如图甲所示，烧杯里盛有6℃的水，小球在水中恰好悬浮。经研究发现，水的密度随温度的变化如图乙所示。现在烧杯四周放上大量的冰块，在烧杯内水的温度下降到0℃的过程中，假设小球的体积始终不变，关于小球的浮沉情况，下列判断中正确的是（　　） A．先下沉然后上浮 B．浮力变小，一直下沉 C．先上浮然后下沉 D．浮力变大，一直上浮 4．将由两种物质制成直径相同的两个半球组成一个实心球，如图所示，这两种物质的密度分别为ρ1、ρ2且ρ1＜ρ2，已知实心球能在水中悬浮，则（　　） A．ρ1•ρ2＝ρ水 B．ρ1•ρ水＝ρ2 C．ρ1+ρ2＝ρ水 D．ρ1+ρ2＝2ρ水 5．如图甲所示，一密度为3×103kg/m3的密闭正方体构件被钢绳缓慢竖直吊入江水中，在匀速沉入江水的过程中，构件下表面到江面的距离h逐渐增大，正方体构件所受的浮力F随h的变化如图乙所示，下列判断中正确的是（g取10N/kg，江水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）（　　） A．当h＝1m时，构件恰好浸没在江水中 B．当h＝2m时，构件所受的浮力大小为2.4×105N C．当h＝3m时，构件底部受到江水的压强大小为2.0×104Pa D．当h＝4m时，构件受到钢绳的拉力大小为1.6×105N 6．如图甲所示，烧杯的底面积是200cm2，里面装有一定量的水。如图乙所示，用弹簧测力计吊着未知物体，先将物体浸没在水中。如图丙所示，水位升高到B处，示数是18N，再将物体缓慢提出，使水位下降到AB的中点C处，示数是23N（不计物体带出的水），g取10N/kg。下列判断中正确的是（　　） ①物体的质量是2.8kg； ②物体的体积是1×10﹣3m3； ③物体浸没时受到的浮力是15N； ④从乙到丙，水对烧杯底面的压强减小了260Pa。 A．①②④ B．①②③ C．①② D．③④ 7．水平地面上有底面积为300 cm2、不计质量的柱形薄壁盛水容器A，内有质量为400 g、边长为10 cm、质量分布均匀的正方体物块B，通过一根长10 cm的细线与容器底部相连，此时水面距容器底30 cm（如图所示），计算可得出（　　） A．绳子受到的拉力为14 N B．容器对水平地面的压力是90 N C．剪断绳子，待物块静止后水对容器底的压强变化了200 Pa D．剪断绳子，待物块静止后水平地面受到的压强变化了200 Pa 8．小金为探究力之间的关系做了如图所示的实验。阶段1：将弹簧测力计下端吊着的铝块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中，直至刚没入水中（不接触容器，无水溢出）；阶段2：往水中加入大量硝酸钾（水不溢出，硝酸钾固体还未溶解）；阶段3：硝酸钾慢慢溶解，最终仍有固体剩余；阶段4：环境温度明显降低。下列关于该过程中弹簧测力计和台秤示数变化的说法中正确的是（　　） A．阶段1：弹簧测力计的示数减小，台秤示数也减小 B．阶段2：弹簧测力计的示数不变，台秤示数也不变 C．阶段3：弹簧测力计的示数减小，台秤示数增大 D．阶段4：弹簧测力计的示数增大，台秤示数不变 9．如图所示，在一个烧杯中，一冰块下面悬吊一物块A，正好悬浮在水中，物块A的密度为ρ，且1.4×103 kg/m3＜ρ＜2.0×103 kg/m3，冰块熔化后，水面下降了1 cm。设烧杯的内横截面积为50 cm2，冰的密度为0.9×103 kg/m3，水的密度为1.0×103 kg/m3，则可判断物块的质量可能为（　　） A．0.05 kg B．0.10 kg C．0.15 kg D．0.20 kg 10．如图所示容器内放有一长方体木块M，上面压有一铁块m，木块浮出水面的高度为h1（图甲）；用细绳将该铁块系在木块的下面，木块浮出水面的高度为h2（图乙）；将细绳剪断后（图丙），则木块浮出水面的高度h3为（　　） A．h1+（h2﹣h1） B．h2+（h2﹣h1） C．h1+（h2﹣h1） D．h2+（h2﹣h1） 二、非选择题（共60分） 11．（4分）容器内原来盛有水银，有一只小铁球浮在水银面上，如图甲所示，现在再向容器里倒入油，使小铁球完全浸没在这两种液体中，如图乙所示，则小球所受浮力 　 　 （填“变大”、“变小”或“不变”），小球的位置会 　 　 （填“上升一些”、“不降一些”或“不变”）。 甲 乙 12．（6分）修建大桥在水下施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一棱长2m的正方体构件被缓缓吊入水中（如图甲所示）。在沉入过程中，其下表面到水面的距离为h，随着h的增大，钢绳拉力F、物体所受浮力F浮的变化如图乙所示，图中反映F浮随h变化的图线是　 　（填“①”或“②”）；根据图中信息，计算出该物体的重力为　 　。（江水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 13．（4分）小明用装有适量水的薄壁小试管、螺母和细线制成一个测量小石块密度的装置。将此装置放入水中静止时，试管露出水面的高度h1为5cm，如图甲所示；在试管中轻轻放入小石块，此装置在水中静止时，试管露出水面的高度h2为2cm，如图乙所示。已知小石块放入试管前后，试管中的液面差h3为2cm。则石块的密度为　 　 kg/m3。 14．（6分）如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块M，容器侧面的底部有一个由阀门控制的出水口。此时M刚好完全浸在水中，接着打开阀门，缓慢放水，直至M恰好完全离开水面，再关闭阀门。这个过程中，弹簧的弹力F与M露出水面的体积V的关系图像如图乙所示，已知M的密度为0.6×103kg/m3，体积为V0。不计弹簧所受浮力，则： （1）B点时弹簧的弹力大小为 　 　 N； （2）A点与C点的纵坐标a、c的绝对值之比为 　 　 。 15．（10分）同学们根据生活经验提出了如下三种猜想，并举出了相应的实例： 猜想一，浮力的大小与物体的密度有关，实例：铁块可以在水中下沉，木头可以浮在水面上。 猜想二，浮力的大小与液体的密度有关，实例：鸡蛋可以在水中下沉，在盐水中可以浮起来。 猜想三，浮力的大小与浸入液体的深度有关，实例：在游泳池里，人越往下蹲感觉到水向上托自己的力越大。 为了验证以上猜想是否正确，同学们选择了装入细沙的塑料瓶和其他实验器材进行探究，实验过程如图所示。 ①根据实验步骤d和　 　（填字母），可以确定猜想二是正确的； ②根据实验步骤c和d可以验证猜想三是　 （填“正确”或“错误”）；对该猜想对应的实例，合理的解释是　 　。 ③要验证猜想一是否正确，可以在塑料瓶中　 后再进行探究。 ④同学们讨论认为，猜想一和猜想二中的实例反映了物体的浮与沉可能与密度有关，要选用一个能漂浮在步骤e中盐水上的物体时，物体的密度应小于　 　g/cm3（计算结果保留一位小数）。 16．（10分）三峡升船机是目前世界上技术最难、规模最大的升船机。过往船只驶入升船机中装满水的船厢后，可以竖直升降，大大缩短船只过坝的时间，为了确保运行的安全性，工程师们建造三峡升船机前设计、比对了多种升降船厢的方式。“水力浮筒式”也是其中一种受到广泛关注的升降船厢方式，如图所示为它的工作原理图。当进水阀关闭、排水阀打开时，竖井中水位下降，两个相同的浮筒也随之下降，船厢就会上升；反之船厢就会下降。已知船厢装满水后船厢和水的总质量为1.55×107kg，每个浮筒的质量为1.8×107kg。当质量为2×106kg的船只驶入装满水的船厢，船厢上升到与上游水位相平时（即图中所示位置），进水阀、排水阀都关闭，此时每个浮筒排开水的体积是多少立方米？（不计钢绳和滑轮的重力及摩擦，g取10 N/kg）。 17．（10分）测量液体密度的仪器叫做密度计。如图甲、乙所示为自制的简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，将其放入盛有不同液体的两个烧杯中。 （1）请判断哪杯液体密度大，并说明理由。 （2）实验室的密度计的上部是一个用来标刻度的空心圆柱形玻璃管，管下部为一玻璃泡，内装有铅粒（如图丙所示）。某密度计圆柱形玻璃管长L＝10 cm，横截面积S＝2.5 cm2，该密度计总质量m＝20 g，将它放入水中静止时，水面距玻璃管上端为4 cm；将此密度计放入未知液体中静止时，发现液面距玻璃管上端为2cm。求这种液体的密度以及密度计玻璃管上能标出的最大刻度值和最小刻度值。（水的密度为1.0×103 kg/m3，g＝10 N/kg） 18．（10分）一根长为l0粗细均匀的蜡烛密度为ρ0、横截面积为S0。它的底部粘有一块密度为6ρ0、质量为m1的金属块，现将该蜡烛放在装有水的容器中，静止后直立漂浮于水中（水的密度为1.2ρ0），如图所示，现将蜡烛点燃，其燃烧速度为v0（v0保持不变），请你推导并计算： （1）当该蜡烛没有点燃，直立漂浮于水中时，蜡烛露出水面的长度； （2）从蜡烛刚被点燃到蜡烛烛焰熄灭的时间。（设燃烧时油不流下来） 浮力强基特训 参考答案与试题解析 一．试题（共18小题） 1．将一半径为R的实心金属球，用细线拉着，匀速缓慢地放入水深为2R的盛水容器中，直至容器底部，水未溢出。下图中能反映金属球从水面刚接触处开始至容器底部过程中，所受浮力的大小F与金属球浸入水中深度h的关系的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据阿基米德原理，物体排开的水越多，其浮力会越大，而完全浸没后，与深度无关，当然判断时还应特别关注浸入球面半径的变化。 【解答】解：匀速放入水中的时候，沉入水中的深度变化也是匀速的，但是球面的对应半径先变大再变小，所以球排开水的体积的增加速度先变快，再变慢，所以所受浮力增长速度也有同样的规律。表现在曲线中是斜率先变大再变小，最后完全沉入水中后就不变了，又因为金属是球形，所以曲线也应该是平滑的，只有选项C符合题意。 故选：C。 【点评】解决此题的关键是要明确浮力与排水体积变化的关系，易错点在于排水体积的增速变化是不均匀的。 2．半潜船可用来运输超大型货物，空载时漂浮于海面（如图甲所示）；装载时需向船体水舱注水，船体重力增加，巨大的甲板下沉至海面以下（如图乙所示）；待货物被拖到甲板上方时，排出水舱中的水，船体重力减小，甲板上浮至海面，完成货物装载（如图丙所示）。半潜船在甲、乙、丙三种状态时所受的浮力分别为F1、F2、F3，则以下判断正确的是（　　） A．F1＞F3＞F2 B．F2＞F3＞F1 C．F3＞F1＞F2 D．F3＞F2＞F1 【分析】据图中船排开液体的体积关系，结合F浮＝ρgV排可以比较出各自情况的浮力大小关系，进而判断即可。 【解答】解：据图可知，乙图中半潜船排开水的体积最大，其次是丙图，甲图排开水的体积最小，所以据F浮＝ρgV排可知，液体的密度是相同的，乙图中船受浮力最大，其次是丙图，再次是甲图，即浮力大小关系是：F2＞F3＞F1。 故选：B。 【点评】能读出题目中的信息，并能结合阿基米德原理进行定性的分析是解决该题的关键。 3．如图甲所示，烧杯里盛有6℃的水，小球在水中恰好悬浮。经研究发现，水的密度随温度的变化如图乙所示。现在烧杯四周放上大量的冰块，在烧杯内水的温度下降到0℃的过程中，假设小球的体积始终不变，关于小球的浮沉情况，下列判断中正确的是（　　） A．先下沉然后上浮 B．浮力变小，一直下沉 C．先上浮然后下沉 D．浮力变大，一直上浮 【分析】物体的密度等于液体的密度相等时物体悬浮，物体的密度小于液体的密度时物体上浮、最终漂浮，物体的密度大于液体的密度时物体下沉、沉入水底，据此结合水密度的变化进行分析解答。 【解答】解：因烧杯里盛有6℃的水时，小球恰好悬浮，所以，小球的密度与此时水的密度相等， 由图象可知：4℃的水的密度最大，6℃的水的密度比0℃时水的密度大，则 当水的温度从6℃降到4℃时，水的密度增大，大于小球的密度，使小球上浮、最后漂浮； 当水的温度从4℃降到0℃时，水的密度减小，最后小于小球的密度，使小球下沉、悬浮、最后下沉， 综上可知，小球先上浮后下沉，故C正确，ABD错误。 故选：C。 【点评】本题考查了学生对物体浮沉条件的掌握和运用，知道水在0～4℃反常膨胀（热缩冷胀）是本题的关键。 4．将由两种物质制成直径相同的两个半球组成一个实心球，如图所示，这两种物质的密度分别为ρ1、ρ2且ρ1＜ρ2，已知实心球能在水中悬浮，则（　　） A．ρ1•ρ2＝ρ水 B．ρ1•ρ水＝ρ2 C．ρ1+ρ2＝ρ水 D．ρ1+ρ2＝2ρ水 【分析】根据物体的悬浮条件，利用密度的公式列出等式，再进行整理，即可得出它们之间的密度关系。 【解答】解：由于两种物质各占一半体积，则两种物质的体积相等为V，由ρ＝得： 物质的质量为m1＝ρ1V，m2＝ρ2V， 则实心球的质量m球＝m1+m2＝ρ1V+ρ2V＝（ρ1+ρ2）V， 实心球的体积为V球＝2V， ρ球＝＝＝（ρ1+ρ2）； 由于实心球完全浸入静水中能保持悬浮状态，则ρ球＝ρ水， 所以（ρ1+ρ2）＝ρ水，即ρ1+ρ2＝2ρ水。 故选：D。 【点评】本题考查密度公式和悬浮条件的应用，根据体积相同得出实心球的密度是关键。 5．如图甲所示，一密度为3×103kg/m3的密闭正方体构件被钢绳缓慢竖直吊入江水中，在匀速沉入江水的过程中，构件下表面到江面的距离h逐渐增大，正方体构件所受的浮力F随h的变化如图乙所示，下列判断中正确的是（g取10N/kg，江水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）（　　） A．当h＝1m时，构件恰好浸没在江水中 B．当h＝2m时，构件所受的浮力大小为2.4×105N C．当h＝3m时，构件底部受到江水的压强大小为2.0×104Pa D．当h＝4m时，构件受到钢绳的拉力大小为1.6×105N 【分析】（1）构件下沉过程中，排开水的体积变大，因此构件受到的浮力变大，当构件排开水的体积不变时，构件受到的浮力也不再改变据此即可判断构件在江水中的位置； （2）根据构件恰好浸没时得出正方体构件的边长，求出排开水的体积，利用F浮＝ρ水gV排求出构件所受的浮力； （3）利用p＝ρ水gh即可求出底部受到江水的压强； （4）利用G＝ρ物gV求出重力，则钢丝绳的拉力等于构件的重力减去浮力。 【解答】解：A、在浸没前，物体下降过程中排开水的体积变大，所以浮力逐渐变大；当物体浸没后排开水的体积不变，根据F浮＝ρ液gV排可知浮力不变；由图可知当h＝2m时浮力不变，所以构件此时恰好浸没在江水中；故A错误； B、当h＝2m时，构件恰好浸没在江水中，则正方体构件的边长为2m， 则排开水的体积V排＝V＝（2m）3＝8m3， 构件所受的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×8m3＝8×104N，故B错误； C、当h＝3m时，构件底部所处的深度为3m， 则受到江水的压强：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×3m＝3×104Pa，故C错误； D、当h＝4m时，由于构件已经浸没在江水中，构件受到钢绳的拉力： F拉＝G﹣F浮＝ρ物gV﹣F浮＝3×103kg/m3×10N/kg×8m3﹣8×104N＝1.6×105N，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查学生理解图象的能力，浮力、压强、密度大小的计算，综合性较强，本题具有一定的难度需要学生灵活的运用相应的知识；能够看懂图象是解题的关键。 6．如图甲所示，烧杯的底面积是200cm2，里面装有一定量的水。如图乙所示，用弹簧测力计吊着未知物体，先将物体浸没在水中。如图丙所示，水位升高到B处，示数是18N，再将物体缓慢提出，使水位下降到AB的中点C处，示数是23N（不计物体带出的水），g取10N/kg。下列判断中正确的是（　　） ①物体的质量是2.8kg； ②物体的体积是1×10﹣3m3； ③物体浸没时受到的浮力是15N； ④从乙到丙，水对烧杯底面的压强减小了260Pa。 A．①②④ B．①②③ C．①② D．③④ 【分析】（1）设物体重为G，当物体浸没水中时，F示＝G﹣F浮，将物体缓慢提出，当水位下降到AB的中点C时，排开水的体积减半，浮力减半，可得F示′＝G﹣F浮，联立方程组可求G和物体浸没时受浮力大小；再根据阿基米德原理的推导公式F浮＝ρ水V排g求物体浸没时排开水的体积，即物体的体积； （2）从乙到丙，由排开水的体积的变化求出烧杯内水液面下降的高度，再利用压强公式求压强减小值。 【解答】解：设物体重为G，当物体浸没水中时，F示＝G﹣F浮＝18N，﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 将物体缓慢提出，当水位下降到AB的中点C时，排开水的体积减半，浮力减半， 此时F示′＝G﹣F浮＝23N，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② ②﹣①得：F浮＝23N﹣18N＝5N， 当物体浸没水中时，受到的浮力F浮＝10N，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣故③错误； 由F浮＝ρ水V排g， 所以金属体的体积： V＝V排＝＝＝1×10﹣3m3，﹣﹣﹣﹣﹣故②正确； ②×2﹣①得： G＝28N， 物体的质量： m＝＝＝2.8kg，﹣﹣﹣﹣﹣﹣故①正确； 从乙到丙，物体少排开水的体积等于物体体积的一半： V排＝＝0.5×10﹣3m3， 容器内水位降低高度： Δh＝＝＝0.025m， 减小的压强： Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.025m＝250Pa．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣故④错误； 综上所述选项C正确，ABD错误。 故选：C。 【点评】本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、液体压强公式的掌握和运用，利用好称重法测浮力是本题的关键。 7．水平地面上有底面积为300 cm2、不计质量的柱形薄壁盛水容器A，内有质量为400 g、边长为10 cm、质量分布均匀的正方体物块B，通过一根长10 cm的细线与容器底部相连，此时水面距容器底30 cm（如图所示），计算可得出（　　） A．绳子受到的拉力为14N B．容器对水平地面的压力是90N C．剪断绳子，待物块静止后水对容器底的压强变化了200Pa D．剪断绳子，待物块静止后水平地面受到的压强变化了200Pa 【分析】（1）物体在水中受到三个力的作用：重力、浮力和绳子的拉力。利用G＝mg求出木块的重力，木块浸没在水中，求出木块的体积，即排开水的体积，利用F浮＝ρ水gV排计算木块受到的浮力；已知物重和浮力，两者之差就是绳子的拉力； （2）容器对水平地面的压力等于容器、水、木块的重力之和； （3）根据漂浮时浮力与重力的关系得出木块受到的浮力；根据F浮＝ρ液gV排得出木块排开水的体积，根据V排的变化得出水深度的变化，从而可得压强的变化。 （4）绳子断和断之前，容器对桌面的压力不变等于容器重、水重和木块重之和，再利用压强公式分析对地面的压强。 【解答】解：A、木块的重力：G＝mBg＝0.4kg×10N/kg＝4N， 木块浸没在水中，则V排＝V木＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3， 物体浸没时受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N， 绳子的拉力为：F＝F浮﹣G＝10N﹣4N＝6N；故A错误； B、容器内水的体积V＝Sh＝300cm2×30cm﹣1000cm3＝8000cm3＝8×10﹣3m3， 由ρ＝可得，水的质量m水＝ρV＝1.0×103kg/m3×8×10﹣3m3＝8kg， 因不计质量的薄壁盛水柱形容器， 则容器对水平地面的压力F＝G总＝（m水+mB）g＝（0.4kg+8kg）×10N/kg＝84N，故B错误； C、木块漂浮，F浮′＝G＝4N； 由F浮＝ρ液gV排得，木块漂浮时排开水的体积：V排′＝＝＝4×10﹣4m3； 所以液面下降的深度为：Δh＝＝＝0.02m； 则Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa．故C正确； D、绳子断和断之前，容器对桌面的压力不变，受力面积不变，故剪断绳子，待物块静止后水平地面受到的压强没有变化，故D错误； 故选：C。 【点评】本题考查液体压强的计算，浮力的计算，物体的沉浮条件的应用。注意固体压强的计算要利用公式p＝，木块在水中的浮力要利用浮力的公式来计算，木块漂浮时的浮力要利用漂浮的条件来求，因此，解题时选对方法才能起到事半功倍的效果。 8．小金为探究力之间的关系做了如图所示的实验。阶段1：将弹簧测力计下端吊着的铝块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中，直至刚没入水中（不接触容器，无水溢出）；阶段2：往水中加入大量硝酸钾（水不溢出，硝酸钾固体还未溶解）；阶段3：硝酸钾慢慢溶解，最终仍有固体剩余；阶段4：环境温度明显降低。下列关于该过程中弹簧测力计和台秤示数变化的说法中正确的是（　　） A．阶段1：弹簧测力计的示数减小，台秤示数也减小 B．阶段2：弹簧测力计的示数不变，台秤示数也不变 C．阶段3：弹簧测力计的示数减小，台秤示数增大 D．阶段4：弹簧测力计的示数增大，台秤示数不变 【分析】（1）阶段1：分别对铝块、烧杯及水受力分析，根据力的平衡条件得出弹簧测力计示数和台秤示数的表达式，再根据阿基米德原理即可判断铝块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中、直至刚没入水中两者示数的变化； （2）阶段2：由题意可知，此阶段硝酸钾固体还未溶解，液体的密度不变，根据力的平衡条件得出弹簧测力计示数和台秤示数的表达式，再根据阿基米德原理即可判断往水中加入大量硝酸钾时两者示数的变化； （3）阶段3：由题意可知，此阶段硝酸钾慢慢溶解，液体的密度增大，根据力的平衡条件得出弹簧测力计示数和台秤示数的表达式，再根据阿基米德原理即可判断硝酸钾慢慢溶解时两者示数的变化； （4）阶段4：环境温度明显降低，硝酸钾溶液的溶解度减小，液体的密度减小，根据力的平衡条件得出弹簧测力计示数和台秤示数的表达式，再根据阿基米德原理即可判断环境温度明显降低时两者示数的变化； 【解答】解：A、阶段1：铝块受竖直向下的重力、竖直向上弹簧测力计的拉力和浮力，由力的平衡条件得：G铝＝F+F浮，则弹簧测力计的示数（即拉力）F＝G铝﹣F浮，在铝块完全浸没前，V排逐渐增大，F浮逐渐增大，弹簧测力计的示数F逐渐减小； 烧杯及水受竖直向下的重力，铝块向下的压力F压＝F浮，台秤的支持力FN，由力的平衡条件可得，台秤的支持力FN＝G杯+G水+F压＝G杯+G水+F浮，杯子和水的重力不变，F浮逐渐变大，因此台秤的示数增大，故A错误； B、阶段2：由题意可知，此阶段硝酸钾固体还未溶解，即液体的密度不变，铝块排开液体的体积不变，由阿基米德原理可知，铝块受到的浮力不变，由F＝G铝﹣F浮可知，弹簧测力计的示数不变； 烧杯、水和硝酸钾受竖直向下的重力，铝块向下的压力F压＝F浮，台秤的支持力FN，由力的平衡条件可得，台秤的支持力FN＝G杯+G水+F压+G硝酸钾＝G杯+G水+F浮+G硝酸钾，杯子和水的重力不变，F浮不变，硝酸钾的重力增大，因此台秤的示数增大，故B错误； C、阶段3：由题意可知，此阶段硝酸钾慢慢溶解，液体的密度增大，铝块排开液体的体积不变，由阿基米德原理可知，铝块受到的浮力增大，由F＝G铝﹣F浮可知，弹簧测力计的示数变小； 烧杯、水和硝酸钾受竖直向下的重力，铝块向下的压力F压＝F浮，台秤的支持力FN，由力的平衡条件可得，台秤的支持力FN＝G杯+G水+F压+G硝酸钾＝G杯+G水+F浮+G硝酸钾，杯子和水的重力以及硝酸钾的重力不变，F浮增大，因此台秤的示数增大，故C正确； D、阶段4：环境温度明显降低，硝酸钾溶液的溶解度减小，液体的密度减小，铝块排开液体的体积不变，由阿基米德原理可知，铝块受到的浮力减小，由F＝G铝﹣F浮可知，弹簧测力计的示数变大； 烧杯、水和硝酸钾受竖直向下的重力，铝块向下的压力F压＝F浮，台秤的支持力FN，由力的平衡条件可得，台秤的支持力FN＝G杯+G水+F压+G硝酸钾＝G杯+G水+F浮+G硝酸钾，杯子和水的重力以及硝酸钾的重力不变，F浮减小，因此台秤的示数减小，故D错误； 故选：C。 【点评】本题考查了受力分析、力的平衡条件、浮力公式的应用和溶液溶解度与温度的关系，巧妙地选取研究对象、正确进行受力分析是解题的关键，是一道跨学科的综合题。 9．如图所示，在一个烧杯中，一冰块下面悬吊一物块A，正好悬浮在水中，物块A的密度为ρ，且1.4×103 kg/m3＜ρ＜2.0×103 kg/m3，冰块熔化后，水面下降了1 cm。设烧杯的内横截面积为50 cm2，冰的密度为0.9×103 kg/m3，水的密度为1.0×103 kg/m3，则可判断物块的质量可能为（　　） A．0.05 kg B．0.10 kg C．0.15 kg D．0.20 kg 【分析】根据冰熔化为水时，质量保持不变，但体积减小，以体积的减少量作为等量关系，可列出方程，即可求出冰块中冰的质量；利用冰的密度和质量求出冰的体积。利用物体的浮沉条件中的漂浮条件F浮＝G物，即可求得在密度范围内物体的质量的范围。 【解答】解：设冰的质量为m，则由题意可知： ﹣＝sΔh； 代入可得： ﹣＝0.005m2×0.01m； 解得m＝0.45kg； 则冰的体积V冰＝＝＝0.5×10﹣3m3； 设物体A的质量为M，则VA＝则根据物体的浮沉条件则可知： （M+m）g＝ρ水gV冰+ρ水g； 化简得：M＝ 已知物体A的密度范围为：1.4×103kg/m3＜ρ＜2.0×103kg/m3； 则分别代入可求得物体A质量的范围； 则可求得当密度取最小值时： M1＝＝0.175kg； 同理可求当密度最大时，物体的质量M2＝0.1kg； 故可知，质量的范围为0.1kg＜M＜0.175kg； 故选：C。 【点评】本题考查物体的浮沉条件及阿基米德原理的应用，题目中设置了一个密度的范围让我们去分析，应该说对学生的分析能力有非常好的锻炼作用，是道好题。 10．如图所示容器内放有一长方体木块M，上面压有一铁块m，木块浮出水面的高度为h1（图甲）；用细绳将该铁块系在木块的下面，木块浮出水面的高度为h2（图乙）；将细绳剪断后（图丙），则木块浮出水面的高度h3为（　　） A．h1+（h2﹣h1） B．h2+（h2﹣h1） C．h1+（h2﹣h1） D．h2+（h2﹣h1） 【分析】把木块M和铁块m看做一个整体，图甲中排开水的体积V甲排与图乙排开水的体积V乙排。而图丙只研究长方体木块M排开水的体积V丙排。根据沉浮条件得出排水体积大小的关系，从而得出木块浮出水面的高度。 【解答】解：设长方体木块的底面积为S，高为h；把木块M和铁块m看做一个整体，两种情况都是处于漂浮状态，浮力等于木块和铁块的总重力，浮力相等。在同种液体中它们受到的浮力相等，排开液体的体积相等；即V甲排＝V乙排。 又∵V甲排＝Sh﹣Sh1，V乙排＝Sh﹣Sh2+Vm，所以Sh﹣Sh1＝Sh﹣Sh2+Vm， ∴Vm＝S（h2﹣h1）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 由图甲可知：木块和铁块的漂浮时 F浮＝G木+G铁； ∴ρ水gS（h﹣h1）＝ρ木gSh+ρ铁gVm﹣﹣﹣﹣﹣﹣②； 将①式代入②式得：h＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣③。 将细绳剪断后（图丙）木块漂浮；GM＝FM浮；即ρ木gSh＝ρ水gS（h﹣h3）； ∴h3＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④； 将③式代入④式得：h3＝h1+。 故选：A。 【点评】解答本题的关键是图甲与图乙中要把木块和铁块看作一个整体，利用图甲的重力和浮力关系，图甲与图乙中之间的浮力相等而得到的排开的水体积相等的关系得出木块高h的表达式；知道在图丙中只是木块浮出水面，高度只决定于木块本身，本题难度较大。 11．容器内原来盛有水银，有一只小铁球浮在水银面上，如图甲所示，现在再向容器里倒入油，使小铁球完全浸没在这两种液体中，如图乙所示，则小球所受浮力 　不变　 （填“变大”、“变小”或“不变”），小球的位置会 　上升一些　 （填“上升一些”、“不降一些”或“不变”）。 甲 乙 【分析】浮力的本质是液体在物体表面的压力差，只要是物体下表面除了液体不与其他物体接触，浮力就等于排开液体重力； 铁球受到的浮力有一部分是油提供，据此分析判断． 【解答】解：首先铁球受到的浮力等于重力（漂浮），这个浮力全部由它排开水银获得，当加入油后，铁球受到的浮力不变，还是等于它受到的重力（悬浮），但这个浮力由它排开水银和排开油获得，大小等于它排开水银的重力和排开油的重力之和，可见，加入油后，水银提供的浮力变小了，也就是它排开水银的体积变小了，铁球就会上升一些。 故答案为：不变；上升一些。 【点评】本题的关键点在于两种情况下，浮力都等于重力，再利用阿基米德原理分析排开液体体积的大小关系去分析。 12．修建大桥在水下施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一棱长2m的正方体构件被缓缓吊入水中（如图甲所示）。在沉入过程中，其下表面到水面的距离为h，随着h的增大，钢绳拉力F、物体所受浮力F浮的变化如图乙所示，图中反映F浮随h变化的图线是　②　（填“①”或“②”）；根据图中信息，计算出该物体的重力为　 1.6×105 N　。（江水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 【分析】先分析构件下沉过程中，排开水的体积变大，因此构件受到的浮力变大，当构件排开水的体积不变时，构件受到的浮力也不再改变，而钢丝绳的拉力等于构件的重力减去浮力，即钢丝绳对构件拉力先减小后不变，找出符合浮力变化的图象； 根据浮力与液体的密度和排开水的体积有关进行分析得出，当构件全部淹没时，排开水的体积最大，则构件受到的浮力最大。 【解答】解：由图甲可知，物体在浸入水中的过程是排开的水的体积变大，所以浮力逐渐变大， 当物体浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变；因此图中反映F浮随h变化的图线是②； 由图乙可知，当物体浸没后所受的拉力 F＝F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×（2 m）3＝8.0×104 N， 物体浸没后，在缓缓沉入的过程中，所受的拉力与浮力大小之和等于物体的重力。 G＝F+F浮＝2×8.0×104 N＝1.6×105 N。 故答案为：②；1.6×105 N。 【点评】本题注意涉及速度公式的计算和浮力大小的变化，本题具有一定的难度需要学生灵活的运用相应的知识。 13．小明用装有适量水的薄壁小试管、螺母和细线制成一个测量小石块密度的装置。将此装置放入水中静止时，试管露出水面的高度h1为5cm，如图甲所示；在试管中轻轻放入小石块，此装置在水中静止时，试管露出水面的高度h2为2cm，如图乙所示。已知小石块放入试管前后，试管中的液面差h3为2cm。则石块的密度为　3×103 kg/m3。 【分析】比较甲、乙两图可知，试管两次受到的浮力之差就是小石块的重力；进一步求出小石块的质量； 根据小石块放入试管前后，试管中的液面差h3为2cm可以求出小石块的体积；最后利用密度公式求出小石块的密度。 【解答】解：比较甲、乙两图可知，两次受到的浮力之差就是小石块的重力为G＝ρ水g（h1﹣h2）S容＝ρ水g×（0.05m﹣0.02m）S容＝ρ水gS容×0.03m， 则小石块的质量m＝＝＝ρ水S容×0.03m， 根据小石块放入试管前后，试管中的液面差h3为2cm，所以小石块的体积为V＝（h1﹣h2﹣h3）S容＝（0.05m﹣0.02m﹣0.02m）S容＝0.01m×S容， 则小石块的密度ρ＝＝＝3×103kg/m3。 故答案为：3×103。 【点评】本题考查重力、浮力和密度的计算，重点是分析上面所给出的图示，利用前后几次的水面的高度差找出等量关系。本题的易错点是在于：容易把“试管中的液面差h3为2cm”当成是小石块放入试管前后，试管中的液面上升的高度，因此，审题是一定要仔细、认真。属于易错题。 14．如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块M，容器侧面的底部有一个由阀门控制的出水口。此时M刚好完全浸在水中，接着打开阀门，缓慢放水，直至M恰好完全离开水面，再关闭阀门。这个过程中，弹簧的弹力F与M露出水面的体积V的关系图像如图乙所示，已知M的密度为0.6×103kg/m3，体积为V0。不计弹簧所受浮力，则： （1）B点时弹簧的弹力大小为 　 0 　 N； （2）A点与C点的纵坐标a、c的绝对值之比为 　 2：3　 。 【分析】（1）由图乙可知，在B点时，弹簧弹力0； （2）根据A点木块的受力情况求出弹簧弹力F即为点A的纵坐标a的绝对值；C点时木块完全离开水面，此时弹簧弹力F′等于木块的重力，即为点C的纵坐标c的绝对值，二者相比即可。 【解答】解： （1）由图乙可知，在B点时，弹簧弹力F＝0N； （2）在A点木块完全浸没时，木块排开水的体积V排＝V0， 此时弹簧的弹力F＝F浮﹣G木＝ρ水gV0﹣ρ木gV0＝（ρ水﹣ρ木）gV0； 在C点木块完全离开水面时，弹簧被压缩，此时弹簧弹力等于木块的重力，即F′＝G木＝ρ木gV0， 则＝＝＝， 即点A与点C的纵坐标a、c的绝对值之比为2：3。 故答案为：（1）0；（2）2：3。 【点评】此题考查了学生对浮力的计算、物体浮沉条件的理解与掌握，明确弹簧因受力不同形变不同和木块浸没时弹簧对木块有向下的拉力、木块离开水后弹簧被压缩，此时弹簧弹力等于木块的重力是正确解答的关键，有一定难度。 15．同学们根据生活经验提出了如下三种猜想，并举出了相应的实例： 同学们根据生活经验提出了如下三种猜想，并举出了相应的实例 猜想一，浮力的大小与物体的密度有关，实例：铁块可以在水中下沉，木头可以浮在水面上 猜想二，浮力的大小与液体的密度有关，实例：鸡蛋可以在水中下沉，在盐水中可以浮起来 猜想三，浮力的大小与浸入液体的深度有关，实例：在游泳池里，人越往下蹲感觉到水向上托自己的力越大 为了验证以上猜想是否正确，同学们选择了装入细沙的塑料瓶和其他实验器材进行探究，实验过程如图所示。 ①根据实验步骤d和　e　（填字母），可以确定猜想二是正确的； ②根据实验步骤c和d可以验证猜想三是　错误　 （填“正确”或“错误”）；对该猜想对应的实例，合理的解释是　没有控制变量，在游泳池里，人越往下蹲排开水的体积越大，人受到的浮力越大，说明浮力的大小与物体排开液体的体积有关　 。 ③要验证猜想一是否正确，可以在塑料瓶中　添加一些细砂　 后再进行探究。 ④同学们讨论认为，猜想一和猜想二中的实例反映了物体的浮与沉可能与密度有关，要选用一个能漂浮在步骤e中盐水上的物体时，物体的密度应小于　1.1　 g/cm3（计算结果保留一位小数）。 【分析】①弹簧测力计示数的减小等于物体在液体中受到的浮力；重力与浮力比较大小可判断出是否下沉；二图比较可得浮力与液体密度的关系； ②比较acd得出两次浮力的大小关系，研究浮力大小与浸入液体的深度有无关系时，应控制其它的因素相同，只改变浸入液体的深度；根据猜想3举出一个物体浸入液体的深度不同的生活中的实例即可； ③在塑料瓶中添加一些细砂可以改变塑料瓶整体的密度； ④根据阿基米德原理可以求出盐水的密度。 【解答】解：①物体浸没水中受到的浮力F浮＝0.4N﹣0.06N＝0.34N；物体浸没在盐水中受到的浮力F浮＝0.4N﹣0.02N＝0.38N；因为，浮力不相等，而物体所处的深度和浸没的体积相同，则是液体的种类（密度）不同的引起的，说明浮力的大小与液体的密度有关，根据实验d、e可以确定猜想二是正确的； ②物体在c、d中（排开液体的密度相同，都是水）中受到的浮力相同，而排开液体的体积都等于物体的体积，但物体所处的深度不同，故得出：物体浸在同种液体中，所受浮力大小与浸入液体的深度无关。根据实验步骤c和d可以验证猜想三是错误的； 对该猜想对应的实例，合理的解释是：没有控制变量，在游泳池里，人越往下蹲排开水的体积越大，人受到的浮力越大，说明浮力的大小与物体排开液体的体积有关； ③要验证猜想一是否正确，即浮力的大小与物体的密度有关，根据控制变量法要改变物体的密度，在物体体积不变时，在塑料瓶中减少一些细砂可以改变塑料瓶整体的密度； ④由a、c两图知，物体浸没在水中所受浮力：F浮＝G﹣F′＝0.4N﹣0.06N＝0.34N； 物体浸没在盐水中受到的浮力F浮′＝0.4N﹣0.02N＝0.38N； 由阿基米德原理可得： F浮＝ρ水gV排＝0.34N﹣﹣﹣﹣﹣﹣（Ⅰ），F浮′＝ρ盐水gV排＝0.38N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（Ⅱ） 浸没时V排相等，由（Ⅰ）（Ⅱ）可得盐水的密度： ρ盐水＝＝＝1.1×103kg/m3＝1.1g/cm3。 物体的浮与沉与密度有关，要选用一个能漂浮在图e中盐水上的物体时，物体的密度应小于1.1g/cm3。 故答案为：①e；②错误；没有控制变量，在游泳池里，人越往下蹲排开水的体积越大，人受到的浮力越大，说明浮力的大小与物体排开液体的体积有关；③添加一些细砂；④1.1。 【点评】本题主要考查用空塑料瓶和细沙等实验器材探究影响浮力大小因素的实验，阿基米德原理以及控制变量法的使用，是一道综合题。 16．三峡升船机是目前世界上技术最难、规模最大的升船机。过往船只驶入升船机中装满水的船厢后，可以竖直升降，大大缩短船只过坝的时间，为了确保运行的安全性，工程师们建造三峡升船机前设计、比对了多种升降船厢的方式。“水力浮筒式”也是其中一种受到广泛关注的升降船厢方式，如图所示为它的工作原理图。当进水阀关闭、排水阀打开时，竖井中水位下降，两个相同的浮筒也随之下降，船厢就会上升；反之船厢就会下降。已知船厢装满水后船厢和水的总质量为1.55×107kg，每个浮筒的质量为1.8×107kg。当质量为2×106kg的船只驶入装满水的船厢，船厢上升到与上游水位相平时（即图中所示位置），进水阀、排水阀都关闭，此时每个浮筒排开水的体积是多少立方米？（不计钢绳和滑轮的重力及摩擦，g取10 N/kg）。 【分析】因为装满水的船厢后处于漂浮状态，根据滑轮组可得F＝G溢＝（G筒﹣F筒浮），F筒浮＝G筒﹣G总，再利用阿基米德原理可求V排。 【解答】解：因为轮船驶入装满水的船厢后处于漂浮状态， 所以，由漂浮条件和阿基米德原理可得：G船＝F浮＝G溢， 则装满水的船厢和船的总重力：G总＝G＝1.55×108N； 设每根钢绳的拉力为F，对船箱进行受力分析如图甲所示， 由力的平衡条件可得：2F＝G总﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 不计钢绳和滑轮的重力及摩擦，对一只浮筒进行受力分析如图乙所示， 由力的平衡条件可得：2F+F筒浮＝G筒﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② ②﹣①可得，每个浮筒受到的浮力： F筒浮＝G筒﹣G总＝m筒g﹣G总＝1.8×107kg×10N/kg﹣1.55×108N＝2.5×107N， 由F浮＝ρ水gV排可得，每个浮筒排开水的体积： V＝＝＝2.5×103m3。 答：每个浮筒排开水的体积是2.5×103m3。 【点评】本题主要考查重力、滑轮组的应用以及浮力的计算，是一道综合题，较难。 17．测量液体密度的仪器叫做密度计。如图甲、乙所示为自制的简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，将其放入盛有不同液体的两个烧杯中。 （1）请判断哪杯液体密度大，并说明理由。 （2）实验室的密度计的上部是一个用来标刻度的空心圆柱形玻璃管，管下部为一玻璃泡，内装有铅粒（如图丙所示）。某密度计圆柱形玻璃管长L＝10 cm，横截面积S＝2.5 cm2，该密度计总质量m＝20 g，将它放入水中静止时，水面距玻璃管上端为4 cm；将此密度计放入未知液体中静止时，发现液面距玻璃管上端为2cm。求这种液体的密度以及密度计玻璃管上能标出的最大刻度值和最小刻度值。（水的密度为1.0×103 kg/m3，g＝10 N/kg） 【分析】（1）从图可知，密度计放在甲、乙液体中都漂浮，受到的浮力都等于密度计受到的重力，从图可以得出密度计排开液体体积的大小关系，再根据阿基米德原理分析液体的密度大小关系。 （2）求出密度计受到的重力，把密度计放在水里漂浮，利用物体的漂浮条件求受到水的浮力；再利用阿基米德原理求排开水的体积，根据玻璃管上端漏出的长度求出玻璃管浸入水的体积，继而可求出管下部玻璃泡的体积。 将此密度计放入未知液体中静止时，根据玻璃管上端漏出的长度和管下部玻璃泡的体积求出排开液体的体积，利用物体的漂浮条件和阿基米德原理即可求出液体密度； 当密度计上部的圆柱形玻璃管全部露出液面时，所测液体密度值为最大，再利用物体的漂浮条件和阿基米德原理求解。 当密度计上部的圆柱形玻璃管全部浸没液面时，所测液体密度值为最小，再利用物体的漂浮条件和阿基米德原理求解。 【解答】解：（1）同一个密度计放在不同液体中都漂浮，则F浮甲＝F浮乙＝G， 由图知密度计排开液体的体积V排甲＞V排乙，根据F浮＝ρ液V排g可知：ρ甲＜ρ乙。 （2）密度计的质量m＝20g＝0.02kg，则G＝mg＝0.02kg×10N/kg＝0.2N； 当置于水中时，F浮1＝G＝0.2N； 由F浮＝ρ水gV排可得： V排水＝＝＝2×10﹣5m3， 圆柱形玻璃管进入水的体积V1＝S（h﹣h1）＝2.5cm2×（10cm﹣4cm）＝15cm3＝1.5×10﹣5m3； 所以管下部玻璃泡的体积V0＝V排水﹣V1＝2×10﹣5m3﹣1.5×10﹣5m3＝5×10﹣6m3， 放入未知液体中静止时，圆柱形玻璃管进入液体的体积V2＝S（h﹣h2）＝2.5cm2×（10cm﹣2cm）＝20cm3＝2×10﹣5m3； 则V排液＝V0+V2＝5×10﹣6m3+2×10﹣5m3＝2.5×10﹣5m3； 由于密度计都是处于漂浮状态，则F浮2＝G＝0.2N；， 由F浮＝ρ水gV排可得： ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3。 当密度计上部的圆柱形玻璃管全部露出液面时，所测液体密度值为最大， 因为F浮＝G，所以，ρ最大gV0＝G， 则ρ最大＝＝＝4×103kg/m3。 当密度计上部的圆柱形玻璃管全部浸没液面时，所测液体密度值为最小， 圆柱形玻璃管的体积V＝Sh＝2.5cm2×10cm＝25cm3＝2.5×10﹣5m3； V排最大＝V0+V＝5×10﹣6m3+2.5×10﹣5m3＝3×10﹣5m3； 因为F浮＝G，所以，ρ最小g（V0+Sh）＝G， 则ρ最小＝＝=0.67×103kg/m3。 答：（1）乙液体密度大，浮力相同情况下，乙排开水的体积小。 （2）这种液体的密度为0.8×103kg/m3；密度计玻璃管上能标出的最大刻度值和最小刻度值分别为4×103kg/m3、0.67×103kg/m3。 【点评】本题考查了学生对阿基米德原理和物体的漂浮条件的掌握和运用，利用好密度计测液体密度时漂浮（F浮＝G）是本题的关键。 18．一根长为l0粗细均匀的蜡烛密度为ρ0、横截面积为S0。它的底部粘有一块密度为6ρ0、质量为m1的金属块，现将该蜡烛放在装有水的容器中，静止后直立漂浮于水中（水的密度为1.2ρ0），如图所示，现将蜡烛点燃，其燃烧速度为v0（v0保持不变），请你推导并计算： （1）当该蜡烛没有点燃，直立漂浮于水中时，蜡烛露出水面的长度； （2）从蜡烛刚被点燃到蜡烛烛焰熄灭的时间。（设燃烧时油不流下来） 【分析】（1）根据物体漂浮时浮力等于重力进行分析，并结合重力和密度计算公式计算出蜡烛淹没在水中的高度，进一步得出蜡烛露出水面的长度； （2）当蜡烛和金属块刚好悬浮时，蜡烛熄灭，根据浮力等于重力求出悬浮时蜡烛的高度，然后结合蜡烛的总长以及速度公式即可求出蜡烛熄灭的时间。 【解答】解：（1）设蜡烛浸没在水中的长度为L； 因为蜡烛和金属块漂浮，则有浮力等于重力，即 F浮＝G总 ρ水gV排＝m总g ρ水g（S0L+）＝（ρ0S0l0+m1）g L＝＝； 故蜡烛露出水面的长度：L′＝l0﹣＝l0﹣； （2）当蜡烛露出水面的长度为零时，蜡烛刚好熄灭，此时F浮′＝G总′ 设此时水中蜡烛的长度为h 则ρ水gV排′＝m总′g ρ水g（S0h+）＝（ρ0S0h+m1）g h＝＝＝＝； 由v＝可得，蜡烛熄灭的时间：t＝＝＝。 答：（1）蜡烛露出水面的长度为l0﹣； （2）从蜡烛刚被点燃到蜡烛烛焰熄灭的时间为。 【点评】本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件以及密度计算公式的掌握和运用，具有一定的难度。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/1/2 9:19:07；用户：陈凯东；邮箱：13736626405；学号：47479385 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $