内容正文:
2025~2026学年度第一学期期末教学质量检测
小学五年级数学试卷
时间:60分钟 满分:100分
一、填一填。(每空1分,其中第3、6题各2分,共21分)
1. 在( )里填上“>”“<”或“=”。
635×10( )6.35÷0.1 ( )
25000m2( )2.5km2 30公顷( )3平方千米
2. 的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位,再添上( )个这样的分数单位是最小的质数。
3. 安庆市菱湖公园种植了特色花卉植物,若2行2行地数,3行3行地数,5行5行地数,都正好数完,该园区最少有( )行特色花卉植物
4. 把的分子加上10,要使分数的大小不变,分母应加上( )或乘( )。
5. 一根圆木长4米,平均分成6段,每段长( )米,每段占这根圆木( )。
6. 如图,在梯形ABCD中,涂色部分面积是空白三角形面积。
7. 如果a÷0.2=b÷0.3(a、b都不为0),那么a、b的大小,a( )b。
8. 某动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿,如图,它们共有15双眼睛和44条腿,鸵鸟有( )只,长颈鹿有( )只。
9. 一个正方体的六个面上标有1,2,3,4,5,6。甲、乙两人任意掷出正方体后,若朝上的数字是质数,则甲获胜;若朝上是合数,则乙获胜。( )获胜的可能性大。
10. 如图,笑笑用小棒以下面的方式摆五边形,像这样摆10个五边形需要( )根小棒。笑笑接着摆下去,一共用了201根小棒,她摆了( )个五边形。
二、选一选。(把正确答案的序号填在括号里)(每小题2分,共10分)
11. 某社区开展节电活动,奇奇说:“我家上半年节约电费46.8元。”思思说:“我家第一、二季度都节约电费23.7元。”两家平均每月节约的电费相比,( )。
A. 奇奇家多 B. 思思家多 C. 一样多 D. 无法确定哪家多
12. 梯形的上底增加5cm,下底减少6cm,高不变,面积( )。
A. 扩大 B. 缩小 C. 不变 D. 无法判断
13. 齐白石是近代中国绘画大师,世界文化名人,他画的虾栩栩如生。兵兵是个国画爱好者,他临摹了一幅画,画整体是长方形,长和宽都是整分米数且都是质数,并且周长是36分米,这幅画的面积最小是( )平方分米。
A. 77 B. 65 C. 45 D. 32
14. 一个分数的分子是最小的质数,分母是最小的合数。下面与它相等的分数是( )。
A. B. C. D.
15. 如图,A、B、C、D四个游戏转盘。数学迷玩转盘游戏,转了30次,结果指针指向白色区域4次,指向灰色区域26次。根据数据推测,数学迷玩的游戏转盘是( )。
A. B. C. D.
三、判一判。(对的打“√”,错的打“×”)(每小题1分,共5分)
16. 若是真分数,是假分数,则a<b。( )
17. 在a,b两个数中,如果a是它们的最大公因数,b就是它们的最小公倍数。( )
18. 一个分数的分子和分母都是质数,它一定是最简分数。( )
19. 如果两个正方形的周长相等,那么它的面积也相等。( )
20. 一条2厘米长的小纸船放在水面上,若船头向前平移80厘米,则船尾向前平移了78厘米。( )
四、算一算。(共28分)
21. 直接写得数。
0.8×0.15= 1.6÷0.8= 0.35×0.2= 6.4-4.6=
28+3.2= 37.4÷100= 2.5×6×0.4= 8.24÷8=
22. 用竖式计算,带*的要验算。
3.06÷3.6= *34.51÷1.7=
23. 脱式计算,能简便计算的要简便计算。
20.4-8.6÷2.5 5.6×1.3+4.4×1.3 123.5÷1.25÷0.8
五、画一画。(共8分)
24. 按要求画一画。
(1)以虚线为对称轴,画出与图形①轴对称的图形。
(2)将图形②先向下平移3格,再向右平移5格。
六、解决问题。(共28分)
25. 为确保“减负增效”,某学校推行“高效课堂教学模式”,从课堂40分钟分配上来讲,老师精讲点拨12分钟,学生自学、讨论、展示20分钟。
(1)老师精讲点拨的时间占整节课时间的几分之几?
(2)剩下的时间是学生反馈过关环节,占整节课时间的几分之几?
26. 据统计,一个人6周(每周7天)可以产生约50.4千克的生活垃圾,一个人平均每天产生多少千克的生活垃圾?
27. 如图,一块用篱笆围成的靠墙的梯形菜地,篱笆共长52m,它的面积是多少?
28. 为鼓励居民节约用水,某市自来水公司规定了水费的计算方式:每户每月用水不超过9吨(含9吨),按每吨2.6元收费;超过9吨,超过部分按每吨3.8元收费。奇思家10月份交水费31元,奇思家10月份用水多少吨?
29. 第二十四届国际数学家大会会标是我国古代数学家赵爽画的“弦图”(如图所示)。它是一个大正方形,由4个完全相同的直角三角形与中间的小正方形拼成。某公园在景观设计时,准备打造一个“弦图”造型,栽种玫瑰花和郁金香,其中直角三角形的两条直角边分别是6米和8米。
(1)中间小正方形的面积是多少平方米?
(2)计划在三角形区域种植玫瑰花,小正方形区域种植郁金香。如果每平方米玫瑰花要70元,每平方米郁金香要120元,那么这个“弦图”造型一共需要花费多少元?
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2025~2026学年度第一学期期末教学质量检测
小学五年级数学试卷
时间:60分钟 满分:100分
一、填一填。(每空1分,其中第3、6题各2分,共21分)
1. 在( )里填上“>”“<”或“=”。
6.35×10( )6.35÷0.1 ( )
25000m2( )2.5km2 30公顷( )3平方千米
【答案】 ①. = ②. < ③. < ④. <
【解析】
【分析】(1)计算两边算式,比较结果即可;
(2)异分母分数比较大小,先通分然后比较分子,分子大的分数大;
(3)因为,大单位变成小单位乘进率,所以将转化成,然后比较大小即可;
(4)平方千米=公顷,将平方千米转化成公顷,和公顷比较大小即可。
【详解】(1)因为,,所以;
(2)因为,,所以;
(3),,所以;
(4)平方千米公顷,,所以公顷<平方千米。
2. 的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位,再添上( )个这样的分数单位是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 30 ③. 4
【解析】
【分析】分数单位是把单位 “1” 平均分成若干份,取其中一份的数;先把带分数化成假分数,分子是多少就有多少个这样的单位;最小的质数是2,求出2−的值即可得到答案,可以把2看成。
【详解】
的分数单位是,它有30个这样的分数单位,再添上4个这样的分数单位是最小的质数。
3. 安庆市菱湖公园种植了特色花卉植物,若2行2行地数,3行3行地数,5行5行地数,都正好数完,该园区最少有( )行特色花卉植物。
【答案】30
【解析】
【分析】求种植花卉的最少行数,就是求2、3、5的最小公倍数。利用列举法列举出2、3,3、5的公倍数,即可得到2、3、5的最小公倍数。
【详解】2、3公倍数有6、12、18、24、30、36、42…
3、5的公倍数有15、30、45、60…
2、3、5的最小公倍数是30
最少有30行特色花卉植物。
4. 把的分子加上10,要使分数的大小不变,分母应加上( )或乘( )。
【答案】 ①. 48 ②. 3
【解析】
【分析】根据分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以同一个相同的数(0除外),分数的大小不变。先计算分子加上10的结果,再除以原来的分子,得到分子扩大为原来的几倍,分母也应扩大为原来的几倍,即分母应乘几,再用扩大后的分母减原来的分母可得分母应加上的数。
【详解】
分母应加上48或乘3。
5. 一根圆木长4米,平均分成6段,每段长( )米,每段占这根圆木的( )。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】要求每段的长度,用圆木的总长度÷平均分的段数=每段的长度;把这根圆木的长度看成单位“1”,平均分成6段,要求每段占这根圆木的几分之几,用单位“1”÷平均分的段数=每段占这根圆木的分率;据此列式解答。
【详解】4÷6=(米)
1÷6=
6. 如图,在梯形ABCD中,涂色部分面积是空白三角形面积的。
【答案】
【解析】
【分析】由图可知,阴影部分三角形的高与空白部分三角形的高相同;假设高为hcm,再根据“三角形的面积=底×高÷2”分别计算出阴影部分面积和空白部分面积;最后根据“求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算”用阴影部分的面积除以空白部分的面积即可。
【详解】根据分析可知:
假设梯形的高为hcm。
(2×÷2)÷(6×÷2)
=(2÷2×)÷(6÷2×)
=÷
=
=
所以在梯形ABCD中,涂色部分面积是空白三角形面积的。
7. 如果a÷0.2=b÷0.3(a、b都不为0),那么a、b的大小,a( )b。
【答案】<##小于
【解析】
【分析】观察算式可知,两个除法算式的得数相等,可以设它们的得数都是1;然后根据“被除数=商×除数”,分别求出a、b的值,再比较大小,得出结论。
【详解】设a÷0.2=b÷0.3=1;
a=1×0.2=0.2
b=1×0.3=0.3
0.2<0.3
如果a÷0.2=b÷0.3(a、b都不为0),那么a、b的大小,a<b。
8. 某动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿,如图,它们共有15双眼睛和44条腿,鸵鸟有( )只,长颈鹿有( )只。
【答案】 ①. 8 ②. 7
【解析】
【分析】先根据眼睛数量确定动物总只数,再用假设法(假设全是鸵鸟)计算腿数差,鸵鸟通常有2条腿,长颈鹿有4条腿,每只长颈鹿比鸵鸟多4-2=2条腿,因此把相差的腿数每2条补给长颈鹿,据此求出长颈鹿的数量,最后根据鸵鸟数量=总只数-长颈鹿数量,求出鸵鸟的数量。
【详解】每只动物有1双眼睛,共有15双眼睛,因此动物总只数为15只。假设全是鸵鸟。
总腿数为:15×2=30(条)
实际比假设多:44-30=14(条)
长颈鹿的数量为:14÷(4-2)
=14÷2
=7(只)
鸵鸟数量:15-7=8(只)
9. 一个正方体的六个面上标有1,2,3,4,5,6。甲、乙两人任意掷出正方体后,若朝上的数字是质数,则甲获胜;若朝上是合数,则乙获胜。( )获胜的可能性大。
【答案】甲
【解析】
【分析】1,2,3,4,5,6中,1既不是质数,也不是合数,质数有2、3、5,共3个,合数有4、6,共2个,判断数量多的,获胜的可能性就大。
【详解】1,2,3,4,5,6中,质数有2、3、5,共3个;
合数有4、6,共2个。
,所以甲获胜的可能性大。
10. 如图,笑笑用小棒以下面的方式摆五边形,像这样摆10个五边形需要( )根小棒。笑笑接着摆下去,一共用了201根小棒,她摆了( )个五边形。
【答案】 ①. 41 ②. 50
【解析】
【分析】观察用小棒摆五边形的规律,摆1个五边形需要5根小棒,摆2个五边形需要9根小棒,摆3个五边形需要13根小棒,由此可以推导出摆n个五边形的小棒数量公式为4n+1。当n=10时,代入公式即可求出摆10个五边形需要的小棒数量;当一共用了201根小棒时,通过解方程4n+1=201,求出n的值即可解答。
【详解】根据分析:摆n个五边形的小棒数量为(4n+1)根。
当n=10时
4×10+1
=40+1
=41(根)
4n+1=201
解:4n+1-1=201-1
4n=200
4n÷4=200÷4
n=50
即笑笑接着摆下去,一共用了201根小棒,她摆了50个五边形。
二、选一选。(把正确答案的序号填在括号里)(每小题2分,共10分)
11. 某社区开展节电活动,奇奇说:“我家上半年节约电费46.8元。”思思说:“我家第一、二季度都节约电费23.7元。”两家平均每月节约的电费相比,( )。
A. 奇奇家多 B. 思思家多 C. 一样多 D. 无法确定哪家多
【答案】B
【解析】
【分析】用公式“平均数=总数÷份数”先求出两家平均每月节约的电费,再比较大小。奇奇家上半年6个月共节约46.8元,思思家第一、二季度6个月共节约(23.7×2)元。
【详解】奇奇家:46.8÷6=7.8(元)
思思家:23.7×2÷6
=47.4÷6
=7.9(元)
7.8<7.9,思思家节约的多。
故答案为:B
12. 梯形上底增加5cm,下底减少6cm,高不变,面积( )。
A. 扩大 B. 缩小 C. 不变 D. 无法判断
【答案】B
【解析】
【分析】梯形面积=(上底+下底)×高÷2,可以假设原来梯形的上底是2cm,下底是8cm,高是2cm,从而求出原来的梯形面积。再将上底增加5cm,下底减少6cm,再求出后来的梯形面积,最终比较出面积的变化情况即可。
【详解】假设原来梯形的上底是2cm,下底是8cm,高是2cm,
(2+8)×2÷2
=10×2÷2
=10(cm2)
上底增加5cm,下底减少6cm后,
(2+5+8-6)×2÷2
=9×2÷2
=9(cm2)
9<10,所以面积缩小了。
故答案为:B
13. 齐白石是近代中国绘画大师,世界文化名人,他画的虾栩栩如生。兵兵是个国画爱好者,他临摹了一幅画,画整体是长方形,长和宽都是整分米数且都是质数,并且周长是36分米,这幅画的面积最小是( )平方分米。
A. 77 B. 65 C. 45 D. 32
【答案】B
【解析】
【分析】质数:只有1和它本身2个因数的数;长方形的周长=(长+宽)×2,据此先用长方形的周长除以2求出这幅画的长、宽之和,再根据质数的概念及长、宽之和推导出长方形的长和宽,再根据长方形的面积=长×宽求出长方形的面积,最后把得出的面积进行比较并且确定出最小的面积即可。
【详解】36÷2=18(分米)
18=5+13=7+11
13×5=65(平方分米)
11×7=77(平方分米)
65<77
这幅画的面积最小是65平方分米。
故答案为:B
14. 一个分数的分子是最小的质数,分母是最小的合数。下面与它相等的分数是( )。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】最小的质数是 2,最小的合数是 4,所以这个分数是;把答案中的分数化为最简对比即可得答案。
【详解】A和C选项已经是最简,不等于二分之一,排除。
因为,所以。
15. 如图,A、B、C、D四个游戏转盘。数学迷玩转盘游戏,转了30次,结果指针指向白色区域4次,指向灰色区域26次。根据数据推测,数学迷玩的游戏转盘是( )。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。数量越多,可能性越大,反之则越小。即该颜色区域越大,出现的可能性就越大,转了30次,结果指针指向白色区域4次,指向灰色区域26次,26比4大得多,说明灰色区域应比白色区域大,据此逐项判断。
【详解】A.白色区域和灰色区域的面积一样大,指针指向白色区域和指向灰色区域的可能性也一样大。不符合题意。
B.白色区域比灰色区域的面积大,指针指向白色区域的可能性比指向灰色区域的可能性大。不符合题意。
C.白色区域和灰色区域的面积一样大,指针指向白色区域和指向灰色区域的可能性也一样大。不符合题意。
D.灰色区域比白色区域的面积大,指针指向灰色区域的可能性比指向白色区域的可能性大。符合题意。
三、判一判。(对的打“√”,错的打“×”)(每小题1分,共5分)
16. 若是真分数,是假分数,则a<b。( )
【答案】√
【解析】
【分析】分子小于分母的分数是真分数,分子大于或等于分母的分数是假分数。据此先比较出a、b和5的大小关系,从而得出结论。
【详解】因为是真分数,所以a小于5;又因为是假分数,所以b大于或等于5;所以,a<b。
故答案为:√
17. 在a,b两个数中,如果a是它们的最大公因数,b就是它们的最小公倍数。( )
【答案】√
【解析】
【分析】两个数是倍数关系时,较小的数是它们的最大公因数,较大的数是它们的最小公倍数,据此判断。
【详解】在a,b两个数中,如果a是它们的最大公因数,则b大于a,且b是a的倍数,b的最小倍数是b,所以b就是它们的最小公倍数。
故答案为:√
【点睛】掌握最大公因数和最小公倍数的概念是解答本题的关键。
18. 一个分数的分子和分母都是质数,它一定是最简分数。( )
【答案】×
【解析】
【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数;最简分数是分子和分母只有公因数1的分数。如果分子和分母是相同的质数(如5和5),则它们的公因数是1和5,因此不是最简分数。据此判断。
【详解】例如,分数,分子5是质数,分母5是质数,但分子和分母有公因数1和5(分子和分母不是只有公因数1),因此不是最简分数。所以,一个分数的分子和分母都是质数,它不一定是最简分数。
故答案:×
19. 如果两个正方形的周长相等,那么它的面积也相等。( )
【答案】√
【解析】
【分析】正方形的周长=边长×4,即周长相等的正方形的边长也相等;正方形的面积=边长×边长,即边长相等的正方形的面积也相等,依此判断。
【详解】根据分析可知,如果两个正方形的周长相等,那么它的面积也相等。
故答案为:√
【点睛】熟练掌握正方形的周长和面积的计算方法,是解答此题的关键。
20. 一条2厘米长的小纸船放在水面上,若船头向前平移80厘米,则船尾向前平移了78厘米。( )
【答案】×
【解析】
【分析】将一个图形或物体上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动,这样的运动叫做平移运动,简称平移。
【详解】根据平移的定义可知,一条2厘米长的小纸船放在水面上,若船头向前平移80厘米,则船尾也要向前平移80厘米,原说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题主要考查学生对平移知识的掌握和灵活运用。
四、算一算。(共28分)
21. 直接写得数。
0.8×0.15= 1.6÷0.8= 0.35×0.2= 6.4-4.6=
28+3.2= 37.4÷100= 2.5×6×0.4= 8.24÷8=
【答案】0.12;2;0.07;1.8;
31.2;0.374;6;1.03
22. 用竖式计算,带*的要验算。
306÷3.6= *34.51÷1.7=
【答案】0.85;20.3
【解析】
【分析】除数是小数的小数除法法则:先看除数中有几位小数,就把被除数的小数点向右移动几位,数位不够的用零补足;然后按照除数是整数的小数除法来除 。
验算小数除法时,用商乘除数,看积是否等于被除数即可。
【详解】3.06÷3.6=0.85 *34.51÷1.7=20.3
验算:
23. 脱式计算,能简便计算的要简便计算。
20.4-8.6÷2.5 5.6×1.3+4.4×1.3 123.5÷1.25÷0.8
【答案】16.96;13;123.5
【解析】
【分析】先算除法,再算减法;
根据乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c逆运算:a×b+a×c=a×(b+c),把原式化为(5.6+4.4)×1.3进行简算;
根据减法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c),把原式化为:123.5÷(1.25×0.8)进行简算。
【详解】20.4-8.6÷2.5
=20.4-3.44
=16.96
5.6×1.3+4.4×1.3
=(5.6+4.4)×1.3
=10×1.3
=13
123.5÷1.25÷0.8
=123.5÷(1.25×0.8)
=123.5÷1
=123.5
五、画一画。(共8分)
24. 按要求画一画。
(1)以虚线为对称轴,画出与图形①轴对称的图形。
(2)将图形②先向下平移3格,再向右平移5格。
【答案】见详解
【解析】
【分析】(1)先找到顶点,再找到对称点,最后描点连线即可画出对称图形的另一半;
(2)把平移的图形的各个顶点按照指定的方向和格数平移到新的位置,再把各点按原图顺序连接起来;即可画出图形。
【详解】
【点睛】掌握画轴对称图形和平移后图形的方法是解题的关键。
六、解决问题。(共28分)
25. 为确保“减负增效”,某学校推行“高效课堂教学模式”,从课堂40分钟分配上来讲,老师精讲点拨12分钟,学生自学、讨论、展示20分钟。
(1)老师精讲点拨的时间占整节课时间的几分之几?
(2)剩下的时间是学生反馈过关环节,占整节课时间的几分之几?
【答案】(1)
(2)
【解析】
【分析】(1)将整节课时间看作单位“1”,精讲点拨的时间÷整节课时间=老师精讲点拨的时间占整节课时间的几分之几;
(2)整节课时间-老师精讲点拨的时间-学生自学、讨论、展示时间=反馈过关环节的时间,将整节课时间看作单位“1”,反馈过关环节的时间÷整节课时间=反馈过关环节的时间占整节课时间的几分之几。
【详解】(1)
答:老师精讲点拨的时间占整节课时间的。
(2)40-12-20=8(分)
答:学生反馈过关环节占整节课时间的。
26. 据统计,一个人6周(每周7天)可以产生约50.4千克的生活垃圾,一个人平均每天产生多少千克的生活垃圾?
【答案】1.2千克
【解析】
【分析】每天产生的垃圾量=总垃圾量÷周数÷每周天数。
【详解】50.4÷6÷7
=8.4÷7
=1.2(千克)
答:一个人平均每天产生1.2千克的生活垃圾。
27. 如图,一块用篱笆围成的靠墙的梯形菜地,篱笆共长52m,它的面积是多少?
【答案】336平方米
【解析】
【分析】用篱笆的总长减去梯形菜地的高求出上底与下底的和,根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,代入数据解答即可。
【详解】(52-24)×24÷2
=28×24÷2
=672÷2
=336(平方米)
答:它的面积是336平方米。
28. 为鼓励居民节约用水,某市自来水公司规定了水费的计算方式:每户每月用水不超过9吨(含9吨),按每吨2.6元收费;超过9吨,超过部分按每吨3.8元收费。奇思家10月份交水费31元,奇思家10月份用水多少吨?
【答案】11吨
【解析】
【分析】本题应分段计费,先判断奇思家10月份用水量是否超过9吨,先用2.6×9=23.4元,说明奇思家10月份用水量超过9吨,先计算超过9吨的金额,用奇思家10月份交的水费减不超过9吨的水费,所得的差除以超过9吨的单价,得到超过9吨的用水量,再加9即可得解。
【详解】2.6×9=23.4(元)
31-23.4=7.6(元)
7.6÷3.8=2(吨)
9+2=11(吨)
答:奇思家10月份用水11吨。
29. 第二十四届国际数学家大会的会标是我国古代数学家赵爽画的“弦图”(如图所示)。它是一个大正方形,由4个完全相同的直角三角形与中间的小正方形拼成。某公园在景观设计时,准备打造一个“弦图”造型,栽种玫瑰花和郁金香,其中直角三角形的两条直角边分别是6米和8米。
(1)中间小正方形的面积是多少平方米?
(2)计划在三角形区域种植玫瑰花,小正方形区域种植郁金香。如果每平方米玫瑰花要70元,每平方米郁金香要120元,那么这个“弦图”造型一共需要花费多少元?
【答案】(1)4平方米
(2)7200元
【解析】
【分析】(1)观察图形可以看出,中间小正方形的边长为直角三角形的两条直角边的差,即边长为8-6=2(米),根据正方形的面积=边长×边长解答。
(2)种植玫瑰花的面积等于底为8米、高为6米的4个直角三角形区域,根据三角形的面积=底×高÷2,求出1个直角三角形的面积,再乘4求出4个直角三角形区域的面积,也就是种植玫瑰花的面积,再用玫瑰花的面积乘每平方米需要的钱数,求出种植玫瑰花需要的钱数,再用每平方米郁金香要的钱数乘小正方形的面积,求出种植郁金香需要的钱数,再把两种花需要的钱数相加即可解答。
【小问1详解】
8-6=2(米)
2×2=4(平方米)
答:中间小正方形的面积是4平方米。
【小问2详解】
8×6÷2×4
=48÷2×4
=24×4
=96(平方米)
96×70+4×120
=6720+480
=7200(元)
答:这个“弦图”造型一共需要花费7200元。
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