北大绿卡人教版七年级数学——导学案：1.2.4绝对值

教学目标： 1、掌握绝对值的概念，会求一个有理数的绝对值． 2、会用绝对值比较两个或多个有理数的大小． 3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想． 教学重点： 1.给出一个数会求它的绝对值。2.利用数轴和绝对值比较有理数的大小。 教学难点：绝对值的几何意义；利用绝对值和数轴比较两个负数的大小。 教学过程： 一、创设问题情境，引入新课 活动1：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、向西方向行驶10千米，到达A、B两处（如图），它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗？ 教师指出：A、B两点到原点O的距离，就是我们这节课要学习的A、B两点所表示的有理数的绝对值。 二、讲授新课： 探究一：绝对值的定义 活动2：借助于数轴给出绝对值的定义： 一般地，数轴上表示数 的点与原点的距离叫做数 的绝对值，记作 。 注：这里 可以是正数，也可以是负数和0. 例如：在问题1的问题中，A、B两点分别表示10和一10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和一10的绝对值都是10，即 显然， 。 因为点A、B表示的数互为相反数，且它们的绝对值相等， 因此我们可得出： . 活动3：在数轴上表示出下列各数，并求出它们的绝对值。 -2，1.5，0，7，-3.5，5． 根据此题的结果我们可归纳总结正数的绝对值、负数的绝对值、0的绝对值各有的特点，因此可得出 绝对值的性质： . 代数表示（数学语言）是：字母 可个有理数。 (1)当 是正数时， ； (2) 当 是负数时， ； (3)当 是0时， . 活动4：例1：求 +8、-12、-3、+3、－1.6的绝对值． 思考：求一个有理数的绝对值的方法： 1. . 2. . 活动5：跟踪练习： 1. 写出下列各数的绝对值： 6，-8，-3.9， ， ，100,0 2.判断下列说法是否正确： （1） 符号相反的数互为相反数； （2） 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右； （3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远； （4）当a≠0时， 总是大于0. 3.判断下列各式是否正确： （1） （2） （3） . 探究二：有理数的比较大小。 活动6：观察下图给出的一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是 ℃，最高的是 ℃，你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？ 学生将上图中的14个温度按从你到高排列为： . 数学中规定： . 由这个规定可以比较上述各数（如一4和一3，一2和0，一1和1）的大小。 . 由学生分组讨论：不通过数轴就可以比较两个有理数大小的方法呢？ 结论： （1） ； （2） . 活动7：例2：较下列各对数的大小： （1）一（一1）和一（+2） （2） 和 （3）一（一0.3）和 师生共同归纳总结： . 活动:8：跟踪练习： 1.比较下列各对数的大小： （1）3和-5；（2）-3和-5；（3）-2.5和 ；（4） 和 . 2.比较下列各组数的大小． （1） 与 （2） ， ， ， 0． 课堂小结：这节课我们学习了哪些知识？ 课后作业： 课本P 14习题1.2 的第5、6、7题。 $$ 教学目标： 1、掌握绝对值的概念，会求一个有理数的绝对值． 2、会用绝对值比较两个或多个有理数的大小． 3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想． 教学重点： 1.给出一个数会求它的绝对值。2.利用数轴和绝对值