北大绿卡人教版七年级数学——导学案：1.2.3相反数

教学目标： 1.了解相反数的概念。 2.能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等。 3.利用互为相反数符号表示方法化简多重符号。 4.渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。 教学重点：相反数的概念及其表示方法，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。 教学难点：负数的相反数的表示方法。 教学过程： 一.创设问题情境，引入新课 活动：要求两个学生背靠背站在同一位置，然后一个向右走5步，一个向左走5步 问题1：如果向右为正，向右走5步，向左走5步各记作什么？ 问题2：在数轴上，画出表示+5,－5的点，并观察表示它们的点具有怎样的特征？ 问题3：举出几组具有这样特征的两个数。 二讲授新课： 师生共同由活动概括归纳出下列结论： 1.互为相反的概念 （1）代数定义：如图 像2和－2，5和－5这样， 叫做互为相反数，即2的相反数是一2，一2的相反数是2, 5的相反数是-5，-5的相反数是5。 一般地，一 和 互为相反数，特别地，0的相反数仍是0. （2）几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离 的两个点所表示的数，叫做互为相反数。如图，2与一2互为相反数，5与-5互为相反数。 2.一般地，设 是一个正数，数轴上与原点的距离是 的点有 ，它们分别在原点的左右两边，表示一 和 这两个数，我们说表示一 和 这两个数的点关于原点 。 3：如何深刻地认识互为相反数呢？ 知识巩固： 例1分别写出下列各数的相反数 归纳：互为相反数的表示方法： 例2化简 -（-2.5），-（+3），+（-0.7） 归纳求一个数的相反数的方法： 跟踪练习： 1.求下列各数的相反数： （1）-5 （2） （3）0 （4） （5）-2b (6)a-b (7)a+2 2.判断： （1）-2是－（－２）的相反数; （2）-3和+3都是相反数; （3）-3是3的相反数; （4）-3与+3互为相反数; （5）+3是-3的相反数; （6）一个数的相反数不可能是它本身; (7) 符号相反的两个数叫做互为相反数； (8)互为相反数的两个数不一定一个是正数,一个是负数； (9)相反数和我们以前学过的倒数是一样的. 3.化简下列各数： （1）+（-10.1）；（2）-（-16）；（3）+（-12）；（4）+（-0）. 课时小结： 这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 课后作业： 课本P 14习题1.2 的第4题。 $$ 教学目标： 1.了解相反数的概念。 2.能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等。 3.利用互为相反数符号表示方法化简多重符号。 4.渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。 教学重点：相反数的概念及其表示方法，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。 教学难点：负数的相反数的表示方法。 教学过程： 一.创设问题情境，引入新课 活动：要求两个学生背靠背站在同一位置，然后一个向右走5步，一个向左走5步 问题1：如果向右为正，向右走5步，向左走5步各记作什么？ 学生回答：向右走5步记作+5步；向左走5步记作－5步。 问题2：在数轴上，画出表示+5,－5的点，并观察表示它们的点具有怎样的特征？ 师生共同总结出：在数轴上，+5和－5所对应的点位于原点的两边，并且与原点的距离相等。 问题3：举出几组具有这样特征的两个数。 如：2和－2，1.8与－1.8 二讲授新课： 师生共同由活动概括归纳出下列结论： 1.互为相反的概念 （1）代数定义：如图 像2和－2，5和－5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，即2的相反数是一2，一2的相反数是2, 5的相反数是-5，-5的相反数是5。 一般地，一 和 互为相反数，特别地，0的相反数仍是0. （2）几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。如图，2与一2互为相反数，5与-5互为相反数。 2.一般地，设 是一个正数，数轴上与原点的距离是 的点有两个，它们分别在原点的左右两边，表示一 和 这两个数，我们说表示一 和 这两个数的点关于原点对称。 3：如何深刻地认识互为相反数呢？ （1）0的相反数仍是0是相反数定义的一部分，千万不能漏掉，并且相反数等于它本身的数只有0. （2）互为相反数是成对出现的，一般不能单独存在。如3与一3互为相反数等。 （3）“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同外完全相同。例如一2和+3，虽然符号不同，但数也不同，不能叫互为相反数。 （4）在数轴上表示互为相反数的两个点关于原点对称。