6.2.3第2课时 共线向量定理课件-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

第六章 平面向量及其应用 § 6.2.3 向量的数乘运算 第2课时 共线向量定理 A B C O 数乘向量与原向量之间的位置有什么关系? 成立 知识点3、共线向量定理： 思考:1)为什么 ? 2) 可以是零向量吗? 可以 典例 相等向量 对应系数相等 《课时练》15页 第3题 A B C O 例题 【解析】分别作向量 ，过点A，C 作直线AC.观察发现，不论向量 怎样变化， 点B始终在直线AC上，猜想A，B，C三点共线. 事实上，因为 所以 所以 又 有公共点A 所以A，B，C三点共线. 例7 如图，已知任意两个非零向量 ，试作 猜想A、B、C三点之间的位置 关系，并证明你的猜想。 证明三点共线的方法: 方法总结: 小结 （共线向量定理） 练习（第16页） 特别地，向量中线公式 ① ＝ ＋ ② ＝－2 ＋3 ； ③ ＝ － . 练习1：试利用2中的结论判断下列三点是否共线. ∵ ＋ ＝1，∴P，A，B三点共线； ∵－2＋3＝1，∴P，A，B三点共线； ∵ ＋(－ )＝ ≠1，∴P，A，B三点不共线． 练习2： 和为1 ①向量数乘运算及运算律 ②向量共线定理 向量与共线 ③定理的应用： 证明 三点共线: AB=λBC 　　 且有公共点Ｂ A,B,C三点共线 小结 例题 练习（第16页） 练习（第16页） 1、化简 . 2、已知 是 的边 上的中线，若 ， ，则 （ ）. C 巩固 3、已知 与 是不共线的向量，若 ， ，判断 三点的位置关系. 巩固 4、已知 与 是不共线的向量，若 ， ， ， 若 三点共线，求 的值. 巩固 再见 第6章 平面向量 $