第一单元圆柱与圆锥（单元自测试题）-2025-2026学年六年级数学下册北师大版

第一单元圆柱与圆锥单元自测试题

(考试时间：90分  试题满分：100分)

姓名：           考号：         总分：       

一、填空题（共25分）

1．（本题2分）一个圆柱的底面半径是3m，高是10m，它的底面积是(      )，体积是(      )。

2．（本题2分）一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1∶9，如果圆锥的高是6cm，那么圆柱的高是(        )cm；如果圆柱的高是6cm，那么圆锥的高是(        )cm。

3．（本题2分）一根长80cm的圆柱形木料，截成3根长短不同的圆柱形木料，表面积增加了60cm2，这根圆柱形木料原来的体积是(        )cm3，如果把这根木料削成最大的圆锥，圆锥的体积是(        )cm3。

4．（本题2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱比圆锥的体积大48dm3，那么圆柱的体积是(        )dm3，圆锥的体积是(        )dm3。

5．（本题2分）一个圆柱形橡皮泥，底面积是10平方厘米，高是6厘米，把它捏成等底的圆锥，这个圆锥的高是(        )，如果捏成等高的圆锥，圆锥底面积是(        )。

6．（本题2分）已知一个圆柱体的侧面积是75.36平方厘米，高是6厘米，则这个圆柱体的底面半径是(        )厘米，体积是(        )立方厘米。

7．（本题2分）把一张边长是30厘米的正方形纸卷成一个最大的圆柱形纸筒，它的底面周长是(        )厘米，侧面积是(        )平方厘米。

8．（本题2分）把一个圆锥沿着高垂直于底面切成两部分，表面积比原来增加了24cm2。如果原来圆锥的高是6cm，它的底面积是(        )cm2，体积是(        )cm3。

9．（本题2分）把一个底面半径5厘米的圆柱平均分成若干份，拼成近似长方体，表面积增加了100平方厘米，圆柱的高是(        )，体积是(        )。

10．（本题2分）下图的容器刚好能盛20升水，若只将圆锥部分装满，则需(        )升水；若水深2分米，则容器里有(        )升水。

11．（本题2分）如图，两位同学分别对一个高是6cm，底面半径是3cm的圆柱平均切成两部分。甲同学切分后，表面积比原来增加了(        )，乙同学切分后，表面积比原来增加了(        )。

12．（本题3分）如图，这个直角三角形的两条边分别是和，绕的边旋转一周，可以得到一个(        )（填立体图形名称），则这个立体图形的底面周长是(        )，体积是(        )。

二、选择题（共10分）

13．（本题2分）下面图（    ）是圆柱的展开图。（单位：cm）

A．B．C． D．

14．（本题2分）一个圆柱的侧面展开图是一个长为31.4dm、宽为6.28dm的长方形，这个圆柱的体积最大是（    ）。

A．98.596dm3 B．492.98dm3 C．1971.92dm3 D．628dm3

15．（本题2分）把底面直径为6cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比圆柱增加30cm2，那么圆柱的体积是（    ）cm3。

A．30π B．45π C．60π D．180π

16．（本题2分）如图，把一个底面半径6dm，高8dm的圆柱切成若干等份，然后拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积与原来圆柱体的表面积相比（    ）。

A．不变 B．增加了48dm2 C．增加了96dm2 D．减少了96dm2

17．（本题2分）一个正方体容器的棱长之和是96cm，若将它装满水后倒入另一个高是8cm的圆柱形容器中，刚好倒满。这个圆柱形容器的底面积是（    ）cm2。（容器的厚度忽略不计）

A．64 B．76 C．92 D．108

三、判断题（共10分）

18．（本题2分）一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的表面积也扩大到原来的2倍。(      )

19．（本题2分）圆柱的底面周长一定，圆柱的高越大，它的侧面积就越大。(      )

20．（本题2分）圆柱①和圆柱②的底面半径的比是3∶4，高的比是4∶3，它们的侧面积的比是3∶4。(        )

21．（本题2分）一个圆锥的体积是30立方厘米，高是3厘米，那么它的底面积是30平方厘米。(        )

22．（本题2分）如果两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积也相等。(        )

四、计算题（共12分）

23．（本题12分）计算下面图形的体积。（单位：cm）

（1）  （2）  （3）

 

 

 

五、解答题（共43分）

24．（本题6分）一个圆锥形小麦堆，底面周长是m，高是m。如果每立方米小麦的质量为kg，这堆小麦的质量为多少t？