单元学习成果验收(4)(验收范围：第四单元)-【培优名卷】2025-2026学年六年级下册数学（北师大版）

度是12cm,所挂物体质量每增1kg,弹簧伸长 1cm,据此解题。 二、1.B2.D 3.B【解析】判断两个量是否成正比例，有三个 条件：(1)看它们是否是相关联的两个量。 (2)看其中一个量变化，另一个量是否也随着 变化。(3)在满足了前面两个条件之后，再看 这两个量相对应的数的比值是否一定。如果 这三个条件均满足，那么这两个量成正比例。 4.B 三、1.成正比例。买铅笔的钱数÷支数=单价( 定) 2.不成比例。已看的页数+未看的页数=总页 数（一定），不是比值或乘积一定。 3.成反比例。每天加工的个数×天数=3600个 (一定)。 四、1.756050 2.这批纸张的总页数没变。 3.成反比例关系 4.48×100=4800(页) 4800÷60=80(本) 4800÷40=120(页) 五、 231567810111 A(2,0)B(4,0)C(2,3)D(4,3)E(0,6) F(1,7)G(3.5) H(5,7)I(6,6) 六、1.(1)成正比例。总价÷质量=单价（一定） (2)总价/元 30 25 20 15 10 5 04 123456质量/kg (3)5.5×5=27.5(元) 2.(1)不成比例。水箱内水的体积=60-排水的 时间×排水的速度，比值或乘积不是定值。 (2)40L30分 B卷 (1)90 (2)18÷(3×0.6)×2=20(秒) 单元学习成果验收（四） A卷 一、1.(1)成正比例(2)成反比例 (3)成正比例(4)不成比例 2.(1)xyy (2)1214正 3.3.220【解析】若m和n成反比例，则m× n的积一定；若m和n成正比例，则m的比值 一定，据此解题即可。 4.7:4【解析】大小两个相互啮合的齿轮，它们 转动的圈数比等于它们的齿数比的反比。 二、1.V2.×3.V4.×5.× 三、1.D2.A 3.C【解析】判定a和b是否成反比例关系，只 培优名 需判断是否满足ab=k(一定)。 (2)55×(10÷5)=110(L) 4.C 120÷(10÷5)=60(分) 5.C【解析】观察图象可得，每天做的页数×需 2.3.14×6×2×50=1884(dm） 要的天数的积一定，据此解题即可。 3.18.84÷3.14÷2=3(cm) 6.C 1 四、602054 3.14×3×4÷3÷[3.14×(4÷2)]=27(cm） 五、1.成正比例关系 1 2.8×60=480(km) 4.8÷4000000=32000000(cm）=320(km） 六、1.影长/m 6 320÷2.5-65=63(km) 5.设圆锥的底面半径是rcm,则正方体的棱长为 4.8 2rcm。 3.6 2r×2r×2r=8r3=192r3=24 2.4 1.2 故圆锥的体积为号×3.14×r×2,=号 456 78物体高度/ 2.7×0.6=4.2,点(7,4.2)在这条直线上，表示 6.287=3×6.28×24=50.24(cm) 物体的高度是7米，影长是4.2米。 专项能力评估（一） 七、1.(1)成反比例关系(2)72÷12=6(cm) A卷 2.(1)60÷10×1+15=21(cm) 一、1.万2个万 (2)(45-15)÷1×10=300(g) 一亿零一百五十二万七千四百五十三10153 B卷 1.设张老师原来要买x支钢笔，则降价后可以买 2.162875七成五3.) 711 (x+6)支钢笔。 1×x=(1-10%)×(x+6)x=54 4.-2122号 【解析】两种价格下，张老师所花的钱数不变，钢笔 的单价与支数成反比例，即原单价×原支数=现 <<，=<>之6.7 单价×现支数。题中无具体的钢笔原价，可以将 7.4.043.95 原价设为1，据此解题。 8.(1)54.9445.5445.95 2.设乙到达终点时，丙的路程为xm。 (2)45(3)954459 100:x=(100-20):(100-20-30)x=62.5 100-62.5=37.5(m) 9.60.758300【解析】因为60.758758758… 【解析】跑步的时间一致，所以路程比等于速度比， 是循环小数，写循环小数时，在第一个循环节 是不变的。根据甲跑完100m时三人所跑的路 的第一个数和最后一个数的上面分别点一个 程，找出乙与丙的路程比，进而求出乙到达终点 圆点“·”，循环小数的小数点后面的小数部分 时，丙的路程，再用100m减去丙的路程即可。 是由7、5、8三个数字不断地重复出现的，所以 期中综合能力评估 前45位数中有15组7、5、8，则小数部分前45 -、1.202.93.1:50000002006 位数的和是(7+5+8)×15=300 4.4:3正 二、1.C2.D3.B4.B5.D6.D 5.216.顺时针90右5 7.B【解析】3和6的最小公倍数是6,6×3+ 7.169.5656.52【解析】根据圆柱的体积计算 2=20(人)，6×6+2=38（人），6×9+2=56 公式可得圆柱的体积为3.14×(6÷2)2× (人)，故这个班不可能有36人。 12的因数 32的因数 6=169.56(cm),削成的最大的圆锥的体积占 圆柱体积的3，则圆锥的体积是169.56×号 3.6,12 1.2 8.16.32 56.52(cm3)。 8.209.圆锥3428.2637.68 12和32的公因数 10.157【解析】表面积减少的部分就是2cm高 2.30以内6的倍数 30以内8的倍数 的圆柱的侧面积，由侧面积的计算方法可求 出圆柱的底面半径为62.8÷2÷3.14÷2= 6.12.18 24 8.16 5(cm),再根据圆柱的体积计算公式求出减 少的体积为3.14×5×2=157(cm3)。 二、1.B2.D3.A4.C5.B6.C 30以内6和8的公倍数 7.C【解析】在自行车前进的过程中，前轮与后 四、十六万七千16.7201600 20.16十八万五 轮转动的总齿数相等，利用这一等量关系列方 千九百 程求解。 5 8.A9.C 五、0.625 62.5%0.32 8 25 32% 三、1.x=2x=64x=25.6 六、示例： 2.12.56÷3.14÷2=2(dm) 2×3.14×22+12.56×8=125.6(dm2) 3.4÷2=2(cm) 3.14×2x3×写+3.14×2×9=25.6(cm） 七、1.现在车上的人数比原来少1人。 五、1.(1)正比例 2.38÷(38+32+18)=8 101 培优 3.4和3的最小公倍数是12。 12-(31-20)=1(日) 他们下一次同时去图书馆是8月1日。 4.44和8的最大公因数是4。 (44÷4)×(8÷4)=22(个) B卷 1. 21 29 2吕【解析】由题意可知，当该分子减去1时，分母 比分子大2，分子与分母的比是5：6，所以可以将 2看成6-5=1（份），则分母为2×6=12，分子为 2×5+1=1,即这个分数为0 3.29.7÷(100-1)=0.3 【解析】把一个数的小数点向右移两位，相当于把 这个数扩大到原来的100倍，则这个数原来是 29.7÷(100-1)=0.3。 4.520 【解析】设原数百位上的数字是x,则十位上的数 字是7-x。根据原数=新数+270列方程解答即 可。 专项能力评估（二） A卷 -日+g+g+g-号日×4=对 1 2.(1)2.28+3.72加法交换律和加法结合律 (2)×4×2.5乘法交换律和乘法结合 律 (3)4.4×3.5+6.5乘法分配律 (4)37.5÷1.25×8除法的性质 3.1000400600大4.1435.2.880 6.70227161812167.200 8.45【解析】“比梨树多兮”是把梨树的棵数看 作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算，列式 为60÷(1+3分)。 9.20盒铅笔还剩3元10.21300 二、1.D2.A3.B4.D5.C 6.D【解析】这是一道植树问题，阳光小学在 1km内植树，则两端都可以种一棵树，则一共 可以植树1000÷10+1=101（棵）；实验小学 紧接着阳光小学植树，则有一端不需要植树， 一共可以植树1000÷10=100（棵），即两个学 校共植树101+100=201（棵）。 三、1.3247206600200012536 2.14610.664.77110007706.027 7 2 3. 123 :183.52251.344 四、1.25÷(1-75%)=100(m) 2.276÷(1+1+30%)=120(棵) 276-120=156(棵) 五、1.40÷1.5≈26（个） 2.(800-680)÷(80-60)=6(分) 3.60×12÷[12×(1-20%)]=75(天) 75-60=15(天) 41-子)(0+子2)9时) 【解析】把“一份稿件”看作单位“1”，即工作总 量。甲单独打，0时可以打完，甲的工作效率 名卷 102写清校名、雄名和班链（或准 口监考人不读题、不讲通： 学校： 班级： 姓名： 贝 口请书写工整，字迹清楚，春面整洁 0的 弥 海 六、身手不凡，动手操作。(9分) 2.有一根弹簧，在正常的情况下，它下面所挂的物体的质量与长度的关系如下图所示。 下表表示的是在同一时间、同一地点、测得的不同物体的高度与它的影长。 (12分) 长度/cm 物体的高度/m 3 45 20 影长/m 0.6 1.2 1.8 2.43.0 1.在图中描出各物体的高度和它的影长的点，然后顺次连接起来。(5分) 影长/m 02 6 10 20 30 40 50质量/g 4.8 (1)当弹簧下面挂60g的物体时，弹簧的长度是多少厘米？ 3.6 2.4 1.2 (2)如果弹簧的长度是45cm,那么所挂物体的质量是多少克？ 8物体高度/m 2.点(7,4.2)在这条直线上吗？这一点表示什么？(4分) 开拓思维B卷能力提升 七、学以致用，解决问题。(23分】 1.张老师要买一些钢笔发给学生，由于钢笔降价0%，降价后，用同样多的钱可以比降价前多年 1.下表是体积是72cm的长方体的底面积和高对应的数据。(11分)】 买6支。张老师原来要买多少支钢笔？(0分)恩 高/cm 1 底面积/cm 72 36 必 (1)长方体的底面积和高有什么关系？(5分) 2.在百米赛跑中，甲到达终点时，领先乙20m,乙领先丙30m,假如乙和丙的速度始终不变，那 么乙到达终点时，领先丙多少米？(10分)恩 (2)若长方体的底面积是12cm,它的高是多少？(6分) 培优名卷。 培优名卷西