第2周自我诊断练习(诊断范围：圆柱的体积 圆锥的体积)-【培优名卷】2025-2026学年六年级下册数学（北师大版）

写清校名、雄名和班链（或准 口监考人不读题、不讲通： 学校： 班级： 姓名： 贝 口请书写工整，字迹清楚，春面整洁 0的 弥 海 五、计算下面各图形的体积。(16分】 (2)如果每立方厘米的糯米大约重0.7：，包15个这样的棕子，大约需要准备多少克糯 米？ .2 dm 5=8.5 dm 4.下图是两个圆柱形木头，小明说：“它们的体积一样大。”小培说：“甲木头的体积大于乙寄 木头的体积。”他们谁说得对？(6分) 4cm. 4.4cm 8cm 10 cm 5.把一块石头放进一个装水的圆柱形容器中（如图所示），已知水面高10cm,从容器中取出 石头后，水面高8cm,这块石头的体积是多少立方厘米？（容器的厚度忽略不计）(6分) 六、学以致用，解决问题。(31分) 1.一个底面积是36m,高是2m的圆锥形土堆，它的体积是多少立方米？(4分) 14 cm 2.小明打算用右面的圆柱形杯子装一盒300mL的牛奶，能装下 开拓思维B卷能力提升 吗？（杯子厚度不计）(5分) 1.如下图，把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开，拼成一个近似的长方体，表面积 比原来增加了200cm。已知圆柱的高是20cm,则圆柱的体积是( 6 cm ）cm3。(10分) 3.端午节，又称端阳节，端午文化在世界上影响广泛，其中吃棕子是端午节的一大习俗。小 2.如图所示，一个瓶子的瓶身呈圆柱形，它的底面直径是8cm,高是16cm,现在瓶中的水深 培的妈妈用芦苇叶和橘米包了一个近似圆锥形的粽子，如图所示，该粽子的底面直径是 4cm,如果把瓶盖拧紧倒放，水深是8cm,这个瓶子的容积是多少毫升？（瓶子的厚度忽略 6cm,高是7cm。(10分) 不计)(10分) 恩 (1)这个棕子的体积是多少立方厘米？ 培优名卷司 培优名卷⑧参考答 第一周自我诊断练习 A卷 -、()(O)(O)(△)(O)(△) ()(○) 二、1.线面体 2.底面侧面高底面顶点侧面高 底面 3.等腰三角4.2562.812.5687.92 5.25.126.圆锥367.31.4 8.150.72【解析】由圆柱形水桶的底面周长可 以求出圆柱形水桶的底面半径，一个圆柱形无 盖水桶的表面积=一个底面积+侧面积，据此 解题即可。 三、1.B2.A3.A4.C5.C6.A7.C 8.C【解析】根据“圆柱的侧面积=底面周长× 高”，可得圆柱的底面半径为251.2÷10÷3.14： 2=4(dm),再根据圆的面积的计算公式可求出圆 柱的底面积为3.14×42=50.24(dm2)。 四、 △ 多 五、1.3.14×2×2×4+3.14×2×2=75.36(cm2) 2.3.14×8×10+3.14×(8÷2)2×2= 351.68(cm) 六、1.4×2×6÷2=24(cm2) 2.3.14×4×2×2×13=653.12(kg) 3.20×4×2+40×8+25=505(cm) 【解析】观察图可知所用的彩带由8个圆柱的 高、8个圆柱的底面圆的直径和打结处的彩带 组成，据此解题即可。 4.(1)底面半径：24÷4÷2=3(cm) 高：20÷2=10(cm) (2)3.14×(24÷4)×(20÷2)=188.4(cm2) 3.14×(24÷4÷2)2=28.26(cm2) 2×28.26+188.4=244.92(cm2) 5.①25.12÷3.14÷2=4(cm) 3.14×42×2+25.12×6.28=258.2336(cm2) (②6.28÷3.14÷2=1(cm) 3.14×12×2+25.12×6.28=164.0336(cm2) 258.2336>164.0336,奇思的想法不正确。 【解析】用这张长方形纸做圆柱时，可以把长方 形的长当作圆柱的底面周长，也可以把长方形 的宽当作圆柱的底面周长。然后根据圆的周 长公式和圆柱的表面积计算方法求出圆柱的 表面积，再进行比较即可解题。 B卷 1.8+8÷2=12(cm) 3.14×12×10+3.14×(12÷2)2×2=602.88(cm2) 2.3.14×(4÷2)2×2+3.14×4×1.5+3.14×2× 1.5+3.14×1×1.5=58.09(dm2) 【解析】观察图可知，该图形的表面积是由最下面 的圆柱的表面积和上面两个圆柱的侧面积组成， 根据圆柱的表面积计算方法解题即可。 培优名 2.94.2150.72141.33.8 系与解析 4.圆锥5678.51575.78.5 6.27【解析】由题意可得，橡皮泥变化前后体积 不变，据此解题即可。 第二周自我诊断练习 7.3 A卷 8.803.84【解析】观察图可知，剪下的圆的周长 一、1.底面积高底面积×高 是25.12dm,则圆的半径是25.12÷3.14÷2 2.403.47.14.105.3 =4(dm),即圆柱的底面半径，长方形的宽是4 6.6.28【解析】根据题意，削成的最大的圆柱的 ×4=16(dm),即圆柱的高，再根据圆柱的体 底面直径是2dm,高是2dm,则根据圆柱的体 积计算公式可得圆柱的体积为3.14×(2÷ 积计算方法即可解题。 二、1.B2.D3.D 2)2×2=6.28(dm3)。 4.C【解析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体 7.2 【解析】设圆柱的体积=S,h,圆锥的体 积的3倍，则等底等高的圆柱的体积比圆锥的 积=了5，，当圆柱的体积和底面积与圆锥相 体积多2倍，据此解题即可。 5.C6.C 等时，则Sh, =S,A1=}2,因此圆柱的 三 高为6×3=2(cm)。 8.①④ 三1.V2.×3.×4.×5.V 三、1.D2.A3.B4.C 5.D【解析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体 积的3倍，则削去部分的体积是圆锥体积的2 四、1.(1)3.14×4×8+3.14×(4÷2)2×2=125.6(dm2) 倍，则削成的圆锥的体积为12÷2=6(dm3)。 (2)12.56÷3.14÷2=2(cm) 6.D 12.56×10+3.14×22×2=150.72(cm2) 7.C【解析】由题意可知，圆锥的底面积与圆柱 2.(1)3.14×(2÷2)2×3×+4×4×4=67.14(cm) 的底面积的比是16：9，根据圆锥和圆柱的体 积公式可得圆锥和圆柱的体积比是8：9。 (2)3.14×[(8÷2)2-(6÷2)2]×10=219.8(cm3) 四、150.72cm350.24cm34.71cm26.28cm 五、1.示例：①② 3.14cm275.36cm 2.12.56×4+3.14×(4÷2)2=62.8(dm2) 五、1.8.5×1.2=10.2(dm3) 3.3.14×(4÷2)2×4=50.24(dm3) 23.14×2x6×3=25.12(dm) 50.24dm3=50.24L 六、1.3.14×1×2×4=25.12(m2) 3.3.14×(6÷2)2×8=226.08(cm3) 2.(1)12.56÷3.14÷2=2(m) 4.3.14×32×4×5+3.14×32×(10-4)= 3.14x2x1.2x3=5.024(m) 207.24(cm) (2)5.024×700=3516.8(kg)=3.5168(t) 3.3.14×(6÷2)2×0.5=14.13(cm3) 六、1.36×2×3=24(m) 14.13×3÷[3.14×(4÷2)2]=3.375(cm) 2.3.14×(6÷2)2×8=226.08(cm3) 【解析】水面上升的部分即为圆锥形铅锤的体 300mL=300cm 积，由圆柱的体积计算公式即可求出水面上升 226.08<300,不能装下。 部分的水的体积即圆形铅锤的体积，已知圆 3.(1)3.14×(6:2)2×7×写=65.94(em)） 锥的底面直径，根据圆锥的体积公式即可求出 圆锥的高。 (2)65.94×0.7×15=692.37(g) B卷 1.C【解析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体 4.3.14×82×4=803.84(cm3) 3.14×(4÷2)2×64=803.84(cm3) 积的3倍可以推算出若圆柱和圆锥的体积相等， 803.84=803.84,小明说得对。 底面积相等，则圆柱的高是圆锥高的3；若圆柱和 5.3.14×(14÷2)2×(10-8)=307.72(cm3) 圆锥的体积相等，高相等，则圆柱的底面积是圆锥 【解析】由题意可知，石头的体积和圆柱形容器 中下降的水的体积相等，根据圆柱的体积公式 底面积的}。 求出下降的水的体积即为石头的体积。 2.125.6÷(3.14×10)=4(cm) B卷 1.1570 3.14×(10÷2)2×4=314(cm3) 2.3.14×(8÷2)2×(4+16-8)=602.88(cm3) 【解析】拿走1个铁块后，表面积减少的部分是1 个圆柱形铁块的侧面积，根据“圆柱形侧面积=底 602.88cm3=602.88mL 【解析】由题可得，水的体积是不变的，观察图得瓶 面周长×高”，可以求出每个铁块的高，已知底面 子的容积为第一幅图中水的体积与第二幅图中瓶 直径和高，根据圆柱体积的计算方法即可求出每 子空气的体积和，据此解题即可。 个铁块的体 第三周自我诊断练习 单元学习成果验收（一） A卷 A卷 一、1.4000023350050005 一、1.内外 2.1,2,3,6,9,18示例：1：3=2：6 卷 培优 3.4.3:205.101:100000015 4 6.20:1【解析】根据“比例尺=图上距离：实 际距离”可得这幅图纸的比例尺为20：1，注 意单位换算。 7.CB8.36 二、1.B2.C3.D4.A5.A 6.C【解析】设张叔叔的实际身高是xm,则可 列比例为1.6：x=8:9,x=1.8。 1.11.1 三、0.5：0.6=25：30 4:5=810 7 四、x=6 x=3.5x=10 1 五、1.(1) (2) 2 )少年宫 北 一东 比例尺 人45 0100m 公园 六、1.(1)4+3=7(cm) 1 7÷7000000=49000000=490(km) (2)65×8=520(km) 520>490,能到达乙城。 2.设第二杯中要加入xg糖。 10:150=x:(x+210) x=15 3.2÷2=1(cm) 4÷2=2(cm) 3.14×12×2=6.28(cm3) 4.642×1.5=963(km)=96300000(cm) 96300000×9000000=10.7(cm） 【解析】根据“路程=速度×时间”先求出飞机 飞行的路程，再根据“图上距离=实际距离× 比例尺”即可求出从厦门到杭州的图上距离， 注意单位换算。 B卷 1.B【解析】长方形A的面积占长方形B的面积的 多，期重叠部分的面积占长方形B的面积的× 11 6=4 2.800:(800-80)=10:9 80×9-800-890(。 9(m) 【解析】在两人速度保持不变的情况下，相同时 间内小强和小刚的路程比不变。由题意可知，当 小强跑了800m时，小刚跑了800-80=720 (m),据此求出相同时间内两人所跑的路程比为 800:720=10:9,因为小刚到达终点时，小强实 际跑了800 ×号所以要使两人同时到达终点， 小强的起跑线要比原来后移80×9 名卷 98