认识因数和倍数（课件）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

因数和倍数 复习导入 (1)24÷4=6中，( )是( )的因数，( )是( )的倍数。 (2)3x6=18中，( )是( )的因数，( )是( )的倍数。 1.填一填 4和6 36 36 4和6 3和6 18 18 3和6 探究新知 18 的因数有哪些？ 方法一:列除法算式 18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6 方法二:列乘法算式， 1x18=18 2x9=18 3x6=18 列举法:18的因数有1，2，3，6, 9，18 18的因数有1，2，3, 6, 9，18 30的因数有 1，2，3，5, 6，10，15，30. 36的因数有 1，2，3，4，, 6，9，12，18，36. 讨论从上面找因数的过程中，你有什么发现? 1.一个数的因数的个数是(有限)的。 2.其中最小的因数是(1)，最大的因数是（它本身） 小试1-1 你能用刚才的方法找出30和36的因数吗? 想一想:怎样找才能不重复、不遗漏? 30的因数有1, 2, 3, 5, 6，10， 15，30。 36的因数有1， 2， 3， 4， 6，9， 12，18 , 36 探究新知 2的倍数有哪些? 方法一:列除法算式。 2÷2=1 4÷2=2 8÷2=4 10÷2=5 6÷2=3 方法二:列乘法算式 2x1=2 2x4=8 2x2=4 2x5=10 2x3=6 列举法:2的倍数有2， 4， 6, 8, 10......... 2的倍数有2，4, 6, 8，10,… 3的倍数有3，6，9，12，15，… 5的倍数有5，10，15，20，25，… 讨论从上面找倍数的过程中，你有什么发现? 1.一个数的倍数的个数是(无限)的。 2.其中最小的倍数是(它本身)，(没有)最大的倍数。 思考：今天学习的一个数的“倍数”与前面学习的“倍”有什么区别呢? “倍”是两个同类数量相除的商，不局限于整数，也可以是小数。 例如:1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商 一个数的“倍数”是相对于“因数”而言的，只能是整数。 小试1-2 1.下面各数中，( )是90的因数，( )是25的倍数。 A.50 B.30 C.60 D.20 2.在1,2,3,5,7,8,10和12中,12的因数有( )个。 A.5 B.4 C.3 D.2 3.下列说法正确的是( ). A.7是因数，42是倍数 B.一个数的倍数的个数是有限的 C.一个非零自然数的最小倍数是它本身 D.因为0.5X4=2,所以0.5是2的因数 B A B C 小试1-3 小诗家的门锁密码是ABCDEF。 A:6的最小倍数　　　　B:最大的一位数　　　　C:最小的自然数　　　　　　　D:既是5的倍数，又是5的因数　E:只有一个因数 F:10以内8的倍数 小诗家的门锁密码是（　　　　　）。 690518 例题１ （1）因为8×9=72,所以72是( )的倍数，也是( )的倍数；( )和( )都是72的因数。 （2）如果m=4n(m、n都是非0的自然数)，那么m是n的( )数，n是m的( )数。 （3）如果a÷3=b(a、b均为非0的自然数)，那么a是b的( )，b是a的( )。 8 9 8 9 倍 因 倍数 因数 例题１ （4）一个数的最大因数是36，这个数是( ),这个数的最小倍数是( )。 （5）一个数，它既是24的因数，又是24的倍数，它有( )个不同的因数。 （6）既是42的因数，又是7的倍数的数有（　　　　　　）。 36 36 1 7、14、21、42 练习１－１ （１）写出下面各数的因数。 17的因数 38的因数 一个数最小的因数是(　　)，最大的因数是(　　　　)。 （２）写出下面各数的倍数。(各写4个) 6的倍数 13的倍数 一个数最小的倍数是(　　　　)，(　　)最大的倍数。 练习１－２ 猜猜我是谁。 练习1-3 选一选。 (1)一个数的最大因数是27，这个数有( )个因数。 A.5 B.3 C.2 D.4 (2)如果a是b的倍数，b是c的倍数，那么a和c的关系是( )。 A.a是c的倍数 B.c是a的倍数 C.a是c的因数 D.无法确定 (3)五(1)班6名同学去给小树苗浇水。小树苗不到40棵，他们发现每人浇水棵数相同。这批小树苗最多有( )棵。 A.30 B.36 C.39 D.42 拓展练习 想一想，填一填。(括号里填“因数”或“倍数”，方框里填适当的数) (1)36是6的( 　 ),24是6的( 　 ),36+24是6的( 　 ),36-24是6的( 　 )。 (2)96是8的( 　),64是8的( )，□+□是8的（　　），□－□是8的(　　　)。 我发现:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 小试２－１ 试着理解下面的话。（ 括号里填“因数”或“倍数” ） （1）李老师拿来48张卡纸平均分给他们，正好分完。→人数是48的（ ）。 （2）学校组织团体操展演，要求参加队伍人数并且无论3人一组还是5人一组，都能正好分完，没有剩余。→人数是3和5的（ ）。 （3）妈妈买回一些苹果，全家每天吃5个，一些天后正好吃完。→苹果是5的（ ）。 （4）某地举行“斗车运粮”比赛，一共有60人参赛，要把他们分成人数相等的小组。→人数是60的（ ）。 （5）李师傅包了48个粽子，如果装在盒子里，每个盒子装的同样多。→每盒装的粽子是48的（ ） 因数 因数 因数 倍数 倍数 小试２－2 根据题意，写出下面数的区间。 （1）幼儿园小班的小朋友人数比20多且比30少。 （2）数量多于3个但又比9个少。 （3）如果这筐桃的个数不超过50，多于20个。 （4）要求每行和每列的人数都不能少于5人，不多于10人。 （5）每组的人数多于10人，且少于20人。 20<x<30 3<x<9 20<x≤50 5≤x≤10 10<x<20 例题2 五年级一班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，你能算出这个班有多少人吗? 人数小于50 人数是12和16的倍数 答：12的倍数有：12，24，36，48，60…… 16的倍数有：16，32，48，64，80…… 又因为学生人数不到50人，12和16的公倍数有48，所以这个班有48人。 例题2 秋分是农民进行秋收和秋耕的节气，我国将每年的秋分设立为“中国农民丰收节”。为庆祝中国农民丰收节的到来，某地举行“斗车运粮”比赛，一共有60人参赛，要把他们分成人数相等的小组，每组的人数多于10人，且少于20人。每组可能有多少人? 每组人数是60的因数 0<x<20 答：60的因数有：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60 ；其中大于10且小于20的因数是12，15； 所以每组可能有12人或15人。 练习2-1 （1）张老师买来一些气球，气球的总个数是56的因数，同时也是14的倍数。这些气球可能有多少个? （2）开达小区开展收集闲置图书共享活动。参与共享的图书数量在100和200之间，并且比23的倍数多14。参与共享的图书最多有多少本? 练习2-2 粽子是中国传统节日--端午节食物之一。李师傅包了48个，如果装在盒子里，每个盒子装的同样多，数量多于3个但又比9个少，有几种装法?每种装法各需要多少个盒子? 练习2-3 五(1)班有60人，体育课上需要分组进行活动，要求每组人数相等，并且每组不多于15人，不少于8人，问有几种分法? $