专项能力评估(3)(评估范围：数据的表示和分析)-【培优名卷】2025-2026学年五年级下册数学（北师大版）

培优名卷 数学五年级下册 BS 周练+单元+月评+专项+期中+期末 专项能力评估（三） (评估范围：数据的表示和分析) 时间：90分钟 满分：100分+20分 素养探究 A卷 精准练习 数 一、知识联网，仔细填空。(14分) 1.小优在期末考试中语文、数学、英语三科的平均分是91分，其中语文、英语成绩分别是 90分、92分，那么她的数学成绩是( )分 2.右图是某超市第一季度牛奶、酸奶销量统计图。 销量/箱 ☐牛奶☑酸奶 1400 (1)纵轴上的一个单位长度表示( )箱。 1400 1200 1100 1000 (2)( )月份销售的牛奶最多，( )月1000 800 800 800 份销售的酸奶最多。 600 600 4001 杀 (3)( )月份销售的牛奶和酸奶相差最大， 200H 0 销售的酸奶比牛奶多( )箱。 1月 2月 3月月份 (4)这个超市第一季度共销售牛奶( )箱 3.右图是某工厂某年每月的收入和支出情况的统 金额/万元 一收入 100- 计图。 …支出 80 (1)从图中可以看出，( )月份的收入最高， 70 60 0 60 60 5 ( )月份的支出最高。 4040,40 6060 ● (2)第( )季度的收入最高，是( )万 超 元；第( )季度的支出最低，是( ) 30302020 30.30 2.30303030,.496 20 0 万元。 123456789101112月份 (3)从图中可以看出，工厂的发展呈( )趋势。 二、众说纷纭，慎重选择。(8分)】 1.要统计五(1)班、五(2)班一周的课外阅读时间，选用( )比较好。 A.单式条形统计图B.复式条形统计图C.单式折线统计图 D.复式折线统计图 变) 曾 2.要对比两地去年的月平均气温增减变化情况，选用( )比较好。 A.单式条形统计图B.复式条形统计图 C.单式折线统计图 D.复式折线统计图 型 长 3.某地公布了2023年上半年的月平均工资为7135元，一时间成了热点话题。以下说法不 正确的是( )。 A.一定有人的月平均工资超过了7135元 B.所有人的月平均工资都是7135元 架又 装 C.一定有人的月平均工资低于7135元 D.可能有人的月平均工资是5万元 600 4.小优、小培、小方三人的平均体重在35~45kg之间，小林的体重是55kg,如果加上小林， 梨蚁饰图 那么这四个人的平均体重( )。 A.增加5kg B.增加2.5kg C.增加2.5~5kg D.不变 培优名卷 85 三、身手不凡，动手操作。(33分】 1.五(1)班同学最喜欢的课外读物情况如下表。(16分) 人数 课外读物 《书的故事》《城南旧事》 《草房子》 《安德的游戏》 其他 性别 男生 1 6 8 7 3 女生 2 9 5 3 (1)请你根据上面的数据完成下面的条形统计图。(5分) 人数 男生女生 10 9 7 6 2 0 《书的《城南《草房子》《安德的 其他 课外 故事》 旧事》 游戏》 读物 (2)从统计图上看，男生最喜欢( )的人数最多，女生最喜欢( )的人 数最少。(4分) (3)五(1)班最喜欢( )的人数最多，最喜欢( )的人数最少。(4分)》 (4)五(1)班一共有( )人。(3分) 2.某批发城2023年电动车、摩托车的销售情况如下表。（单位：万辆）(17分) 销量/万辆 一电动车 16 摩托车 季度 三 四 14 12 电动车 6 10 13 10 8 摩托车 10 8 7 5 6 4 2 0 四 季度 (1)根据表格中的数据完成上面的折线统计图。(4分) (2)第( )季度销售的电动车最多，第( )季度销售的摩托车最少。(4分) (3)销售电动车最多的季度比最少的季度多多少？(4分) (4)摩托车四个季度的销售量有什么特点？(5分) 培优名卷 四、学以致用，解决问题。(45分)】 1.林林和芳芳竞选班长，班主任对一个6人小组对两人的支持程度做了调查，下面是对两 人的支持程度的评分标准。(10分) 1 2 3 5 非常不支持一般支持非常 不支持 支持 学生1 学生2 学生3学生4 学生5 学生6 林林 4 5 3 X X 芳芳 3 1 4 3 3 4 (1)分别计算林林和芳芳支持程度的平均分。 (2)根据这些得分判断，这6名同学更支持谁？ 2.阳光小学举办演讲比赛，有5位评委给小优的表现进行评分。若去掉一个最高分和一个 最低分，则平均得分是9.78分；若只去掉一个最高分，则平均得分是9.75分；若只去掉 一个最低分，则平均得分是9.82分。小优的最高分和最低分是多少？(7分) 3.某电器城某年下半年空调和冰箱的销售情况如下图。（12分) 销量/台 700 650 口空调 600 550 ☑冰箱 500 400 400 400 400 350 350350 300 7300300 300 250 200 100 0 7 8 9 101112月份 (1)7、8、9月份的冰箱销售量占下半年冰箱销售量的几分之几？ 培优名卷 87 (2)从图中你还得到了什么信息？ 4.下面是某品牌电脑在甲、乙两家公司近几年的利润变化情况统计图。(16分) 一甲公司 利润/万元 …乙公司 1000 900 860 860 800 800 700 600 680 8600680 500 640 400 300300, 400 400 400 00 300 100H I00 0 ￥43 2017201820192020202120222023年份 (1)甲、乙两家公司的利润最高分别是哪年？最低呢？(5分) (2)甲公司的利润是如何变化的？乙公司呢？(5分) (3)如果要关闭一家公司，你认为应该关闭哪家？为什么？(6分) 开拓思维B卷能力提升 1.实验小学五(3)班某次数学考试的平均成绩是91.3分，复查时发现把一名同学的79分误看 作97分计算，经过重新计算，该班平均成绩是90.8分。这个班共有( )名同学。 (10分) 2.下面是小优和小培50m赛跑的情况统计图。(10分)恩 (1)从图中可看出，( )用时较多，( )用路程/m 一小优…小培 时较少。 50 5050 (2)从图中可以看出小培到达终点时，小优距离终点40 3942 3037 还有( )mo 30 (3)比赛开始时小培比小优跑得慢一些，大约在20 2029 )秒时追上小优 10 10i7 (4)小培跑完50m的平均速度是( )米/秒。 04 18 2 46 81012时间/秒 培优名卷 8890×2.5=225(m) 【解析】本题为相遇问题，根据题意知共300m的路 程，小优和妈妈相向而行，根据等量关系：小优的速 度×时间+妈妈的速度×时间=总路程，可列出方 程。因为小狗往返于小优和妈妈之间的时间与小优 和妈妈相遇所用的时间相等，根据“路程=速度×时 间”，得出小狗一共走了90×2.5=225(m)。 单元学习成果验收（七】 A卷 -、1.2mm2.8n3.6x5x7x4.60x 5.2y+1595135 6.香蕉的单价×香蕉的数量+桃子的单价×桃 子的数量=总价2a+3×6=28 7.不正确只表示出了姐姐的邮票数和小优的 邮票数的关系，不能求出x的值 8.4.8【解析】由图可知，正六边形比正方形多 2条边，周长多2.4cm,则2x=2.4,x=1.2。 因此正方形的周长为4×1.2=4.8(cm)。 9.2n-22n2n+2 二、1.B2.B3.C4.D5.A 三、1.1.7x2.4m6.3t2.9y3.1y6.8n 2.7x0.9m0.4p 2.x=4y=5m=3x=5y=7n=5 四、1.设每张明信片x元。 7x-4x=7.5x=2.5 2.设乙工程队每天开凿xm。 4×36+4x=320x=44 3.(2)设x分后两只蚂蚁相遇 0.9x+0.7x=24x=15 4.把长是15cm,宽是8cm的两个面重叠起来包 装最节省包装纸。 2×15×8+2×15×3×2+2×3×2×8=516(cm2) 5.(1)36÷3=12(元) 设1盒彩笔x元。 2x+12=42x=15 (2)100-4×12=52(元) 52÷15=3(盒)…7（元） 剩下的钱最多能买3盒彩笔。 B卷 1.设蜗牛最快x天爬到树顶。 x-0.5x=5x=10 10-1=9(天) 2.设A、B两地之间的距离是xkm。 2x÷2=80+40x=120 单元学习成果验收（八）】 A卷 一、1.条形折线2.条形折线 3.数量的多少数量的变化 4.(1)4~6时2时以下(2)21(3)49 (4)应该减少使用手机的时间，多进行课外活动 5.(1)159(2)女生13(3)27171 6.最高分最低分 7.95【解析】(90+100)÷2=95（棵） 8.2.4【解析】去掉一个最高分，平均得分9分 其余4人总分为9×4=36（分），去掉一个最 低分，平均得9.6分，其余4人总分为9.6×4 =38.4(分)，36分不包括最高分但含有最低 分，38.4分不包括最低分但含有最高分，因此 最高分与最低分相差：38.4-36=2.4（分）。 -、1.B2.D3.D 4.A【解析】(90×3+92)÷4=90.5（分），90.5> 90,故选A。 培优名 三、1.(2)14(3)20(4)乙 2.(2)一4(3)小培的成绩领先。 三1品6异导6号号 (4)小培的跳远成绩更稳定。 26是青3-号=2u=号 1 2 四、1.35×6+42=252(kg) 252÷(6+1)=36(kg) 平均数很灵敏，有一个数不同于平均数，它们 四，2.号×的结某在日和号之间。因为片<1，则 4 新的平均数就会发生变化。 2.(5.1+5.2+5.0+5.1+4.8+5.0+4.9+ 子×岩的结果小于子因为片>1，则号×片的 5.1)÷8≈5(cm) 3.(8.2+8.8+9.0+8.4+7.7+8.3)÷6=8.4(分) 结果大于)。 采取去掉一个最高分和一个最低分求平均数 23131 的方法，可以排除极端分数对平均分的影响， 五、1244-8=3 结果更具有代表性。 4.（1)7、826 2.6300÷5=7560(kg) 6 (2)甲地从1月份到7月份月平均气温一直上 升，从7月份到12月份月平均气温一直 3.1)1260×4-315(元 下降。 (3)更适合在乙地种植，因为乙地前一年的 315×号=210（元） 11、12月和第二年的1、2、3月连续5个月 、7 的气温在20~25C之间。 (2)15 B卷 例：绘本类和科幻类占总数的几分之几？ 1.(10+11)÷2=10.5(岁) 137 10.3<10.5,现在学校足球队队员的平均年龄会 6+10=i5 增加。 B卷 【解析】新增一名10岁和一名11岁的队员后，将 原来足球队队员的平均年龄和新增两名队员的平 120分=时 均年龄进行对比，即可得出现在学校足球队队员 设乙车的速度是每时xkm。 的平均年龄是怎样变化的。新增两名队员的平均 年龄为(10+11)÷2=10.5（岁），大于原来学校 3x+3×60=42x=66 1 足球队队员的平均年龄，所以新增两名队员后平 2.90÷6=15(人) 均年龄会增加。 设接受采访的女士有x人，则接受采访的男士有 2.篮球：1+2+3=6乒乓球：2+4+1=7 (15-x)人。 游泳：3+1+4=8羽毛球：4+5+2=11 8×(15-x)+3x=90x=6 跳绳：5+3+5=136<7<8<11<13 【解析】志愿者共做90件好事，平均每人做好事6 因为1表示喜好程度最高，所以数值越低喜好程 件，说明志愿者共有90÷6=15（人），设接受采访 度越高。 的女土有x人，则接受采访的男士有(15-x)人， 按喜好程度从高到低排列是篮球、乒乓球、游泳、 由题意得：8×(15-x)+3x=90,解方程可求出女 羽毛球、跳绳。 士的人数。 专项能力评估（一） 专项能力评估（二） A卷 A卷 -、1.涂-涂路《1名(2)日2日 2.g385 -、l.L mL dm3cm2 8 2.25012001500200.536 3.> >><<<=>4.37 3.(1)北东602500(2)北西501200 5是【解折1尽子受 (3)西南301800 8 4.2885.62166.80 6.8【解析】求小培比小优少几张明信片，就是 7.8【解析】将图中的长方体展开后，涂色部分 求28的号是多少，28×号=8（张）。 的两个面连在一起是一个长为10+5= 15(cm)的长方形，涂色部分长方形的宽即是 7.6【解析】把小培读的课外书的本数看作单位 长方体的宽。又知涂色部分长方形的面积，即 1,求单位1”，用除法计算，4：号=6（本）。 可求出宽为120÷(10+5)=8(cm)。 8.20 8.10x+12=8x+18 二、1.C2.C 332 二、1.B【解析10.6=弓，号<分，相同时间内制作 3.B【解析】长需要摆12÷3=4（个）小正方体，宽 需要摆9÷3=3（个）小正方体，高需要摆6÷3= 风车的个数越多，工作效率就越高，所以乙的 2(个)小正方体，一共需要摆4×3×2=24 工作效率更高。 (个)小正方体。 2.C 4.D5.B 3.A【解析】打八折出售，每袋大米比之前可节 三、1.5×5×6=150(cm2) 省56×1-高)=1.2（元）。 2×9×4+2×9×5+2×4×5=202(cm) 2.3×4×8-8×(4-1)×(3-1)=48(dm3) 4.A5.B 9×10×(3+3)-3×10×3×2=360(dm) 卷 105 培优 四、2.(1) A 5km 4k40 起点 一东 1cm表示2000m (2)先向西偏南30°方向行驶3km,再向西行 驶5km,最后向南偏东40°方向行驶4km 回到起点。 五、1.2×15×6+2×8×6=276(cm2) 2.15×4+20×2+10×2+25=145(cm) 15dm=150cm150>145,这条彩带够长。 剩余150-145=5(cm)。 3.将两个糖果盒长是20cm,宽是15cm的面摞 在一起包装时，最节省包装纸。 2×20×15+4×20×5+4×15×5=1300(cm2) 4.(2)20÷4=5(cm) 5×5×20÷2=250(cm3)=0.25(L) 5.20-3=17(cm)100×30×17=51000(cm3) 51000cm=51L51÷20≈3（袋） 【解析】因为种植箱要留出3cm高的浇水空 间，所以种植箱剩下部分的容积即是需要填土 的体积，100×30×(20-3)=51000(cm’)= 51(L),又知一袋营养土的体积是20L,所以 至少要买51÷20≈3（袋）营养土。 B卷 1.北偏西45°方向50m处。 2.2.5×2.5×4=25(cm3)75÷25=3(g) (75-45)÷3=10(cm) 【解析】已知长方体石块的长、宽、高，可以求出长 方体石块的体积是2.5×2.5×4=25(cm3),已知 长方体石块重75g,可以求出平均每立方厘米的 石块的质量，即75÷25=3(g),被削去部分的质 量是75-45=30(g),用被削去部分的质量除以 平均每立方厘米石块的质量就可求出被削去部分 的体积。 专项能力评估（三）】 A卷 一、1.91【解析】91×3-90-92=91（分） 2.(1)200(2)23(3)3800(4)2400 3.(1)9、124、9(2)四190一70 (3)上升 二、1.B2.D3.B 4.C【解析】由题可知，小优、小培、小方三人的 体重之和在105~135kg之间，如果加上小林 的体重，则四人体重之和在160~190kg之间， 所以平均体重增加2.5~5kg。 三、1.（2)《草房子》《书的故事》 (3)《城南旧事》《书的故事》(4)48 2.(2)四四(3)13-6=7（万辆） (4)摩托车第一季度销售量最多，之后的三个 季度销售量越来越少。 四、1.(1)4+5+3+4+1+4=21（分） 21÷6=3.5(分) 3+1+4+3+3+4=18(分) 18÷6=3(分) (2)3.5>3更支持林林 2.9.78×3=29.34(分)9.75×4=39（分） 9.82×4=39.28(分)39-29.34=9.66（分） 39.28-29.34=9.94(分) 3.(1)(350+400+350)÷(350+400+350+ 名卷 106 30+250+30)-号 (2)示例：8月份空调的销售量最多，11月份空 调的销售量最少。 4.(1)甲公司利润最高是2017年和2019年，乙 公司利润最高是2023年；甲公司利润最低 是2023年，乙公司利润最低是2017和 2019年。 (2)甲公司从2017年到2018年利润下降，从 2018年到2019年利润上升，从2019年到 2023年利润一直下降；乙公司从2017年 到2018年利润上升，从2018年到2019年 利润下降，从2019年到2023年利润一直 上升。 (3)应该关闭甲公司，因为甲公司利润呈下降 趋势，乙公司利润呈上升趋势。 B卷 1.36【解析】(97-79)÷(91.3-90.8)=36（名） 2.(1)小优小培(2)8 (3)7(4)5 专项能力评估（四） A卷 -1 2.2483.30484.3 8 5.15 6.1257.408.(1)小优10(2)60 9.1129410.4 11.36【解析】由题可求出长方体的高是40÷4- 3-3=4(m),根据长方体的体积公式可求出 长方体的体积是4×3×3=36(m3)。 二、1.C2.D3.C4.B 5.C【解析】设芳芳每分走xm。由题中等量关 系可列出方程为(70+x)×6=780,求得x= 60,即芳芳每分走60m。 三、1.号5青号（时）时=2分 2141 2.(1)8×6+2×8×3+2×6×3=132(m2) 132-16=116(m2) (2)116×0.3=34.8(kg) 3.七折=0120×0=84（元） 10 八折-器80×音=6（元84+64=148（元 8 4.4+48 号+号-(m）号x2-(m 5.(1)2总：点=5 )48÷8=6 (2)1-2523 23.5_23 4848 48 60(时) 6.1-3 2 -号号×号-结去×60=96（本） 2 4 7.6×6×6=216(cm3)20×15=300(cm2) 216÷300=0.72(cm) 8.24÷6=4(cm2)4=2×2 96÷6=16(cm2)16=4×4 150÷6=25(cm2)25=5×5 2×2×2+4×4×4+5×5×5=197(cm3) 【解析】由三个正方体的表面积可以先求出三 个正方体的棱长，再分别求出三个正方体的体 积，根据熔铸前后体积不变，把三个正方体的 体积相加即是熔铸成的长方体的体积。 B卷 1.设这些水果吃了x天。 3x+10=5x x=5 5×3+10=25(个) 2.108-52=56(页) 108×号=72（页）72-6=6（页） 108×7=54(页)54+2=56（页） 明明说得对。 期末综合能力评估 -、1.592.1553.Lm24.9007660.766 576.东偏北45080公园 7.>=>=<< 8.6489.16810.12 11.9991【解析】由题可知，去掉一个最高分 和一个最低分后的总分是95.8×(5-2)= 287.4(分)，去掉一个最高分后的总分是94.6 ×(5-1)=378.4(分)，去掉一个最低分后 的总分是96.6×(5-1)=386.4（分），则最 高分是386.4-287.4=99（分），最低分是 378.4-287.4=91(分)。 二、1.C2.C3.A4.D5.C 6.D【解析】设亮亮折了x颗星星，则轩轩折了 (30-x)颗星星。由题意可列出方程为4(x- 2)=30-x+2,则x=8,30-8=22(颗)，故 选D。 三警号85子照0分 1 2子0号3=石=是8 1 4 9 4.(4×15+4×10+10×15)×2=500(cm2) 4×15×10=600(cm3) 四、1.(1)东偏南20°600(2)邮局 2.(2)(1000+1200+600)÷(400+1000+1200 +600)=7 8 五2+4+-o）5-- 2.设名邸小区共捐款x元。 号=150×3 x=1125 3.30÷3×10=100(cm3) 4.八折-是5×品=4（元） 80×5+(100-80)×4=480(元) 480-100×3.5=130(元) 5.(1)(40+60+70+80+90)÷5=68(分) (50+60+65+70+80)÷5=65(分) (2)小林的成绩提高的快。因为小林的思考时 间长一些，可以对知识有更深入的理解和 探究。 6.72÷4÷6=3(cm)3+6=9(cm) 2×3×3+4×3×9=126(cm) 【解析】由题可知，长方体减少的表面积是4个 长为6cm的长方形的面积，长方形的宽为72 ÷4÷6=3(cm),因为长方形的宽是正方体的 棱长，所以原长方体的高为3+6=9(cm),再 根据长方体的体积公式即可解题。 (部分答案和解题方法不唯一，仅供参考)