单元学习成果验收(4)(验收范围：第四单元)-【培优名卷】2025-2026学年五年级下册数学（北师大版）

【图请写清机名、姓名和班纸（我准考运考 口监考人不读题，不讲题： 学校： 班级： 姓名： 口请书写工整，宇连清楚，基面整洁 持 2.小伟用如下图的一张硬纸折成一个长方体纸盒，折成的长方体纸盒的表面积和容积各是 5,进行校园园林绿化工作有利于净化学生的心灵，缓解学生的学习压力。实验小学现要建 多少？（单位：cm)(纸的厚度忽略不计）(8分】 一些花坛，花坛高0.8m,底面是边长为1.5m的正方形。花坛四周用砖砌成，厚度约 0.2m,中间填满泥土。花坛里有多少泥土？(6分) 五、学以致用，解决问题。(34分) 1.阳光小学操场上的沙坑，长4m、宽1,8m,深5dm,如果填满这个沙坑，需要多少立方米 的细沙？(5分) 6.有一个长10cm、宽4cm的长方体水槽，里面装有3cm深的水，将一个棱长是4cm的正 方体石块放入水槽后石块完全浸没在水中，水深多少厘米？(7分) 2.一个木工接到顾客的订单，要做一种容积为480dm的长方体容器（厚度不计），要求高 是8dm,没有提出长和宽的要求。请你设计一下，长和宽可以是多少分米？（长方体容 器的长和宽都是整分米数)(5分)】 开拓思维B卷能力提升 全国多地推出“地排经济”，张叔叔为了响应“地摊经济”，周末会在广场摆摊。他的摊位 上摆有棱长分别是4dm3dm2dm的大，中、小3种正方体的玻璃鱼缸。(20分)恩* (1)如果把2块鹅卵石分别完全浸没在中、小玻璃鱼缸中，那么两个玻璃缸的水面分别升高 4cm和9cm。若将这2块鹅卵石全都浸没在大玻璃鱼缸中，则大玻璃鱼缸的水面将升高 3.一个长方体游泳池，长50m、宽20m、深2m。如果池内水面距池口5dm,池内的水有多 多少厘米？ 少立方米？(5分) (2)如果在大玻璃鱼缸中放一块高为20cm、,体积为4000cm的假山（如图），用水龙头以每分 4.人们饮用的鲜奶主要取自于奶牛、水牛。鲜奶挤出后，从牧场运输到加工厂，对鲜奶进行处理 10L的水流量向鱼缸内注水，多长时间后假山刚好被淹没？ 后进行售卖。现要把大桶里的牛奶全部装进小瓶中，至少需要多少个这样的小瓶？(6分) 净含量：25L 客积：800mL 培优名卷国 培优名卷©第五周自我诊断练习 A卷 一、1.(1)(O)()(2)()(○) 2.上升3.体积容积4.m3cm3LmL 5.大6.3751257.458.7.2 9.②①③ 10.子48【解析】由正方体的体积是61m。 可知正方体的棱长是4cm,棱长缩小到原来的 ,则棱长变为2cm,底面积缩小到原来的！是 1 2×2=4(cm2),体积是2×2×2=8(cm3)。 二、1.A2.C3.D4.C5.C 6.C【解析】摆成最小的正方体至少需要8个 小木块，正方体的体积为2×8=16(cm3)。 7.B【解析】由图可知长方体盒子里可以装5× 4×3=60(个)小正方体，已经装了10个，还能 装60-10=50（个）。 三、1.6cm39cm310cm 2.(1)16×5×8=640(cm3) (2)9×9×9=729(cm3) (3)32×6=192(cm) (4)25×5=125(dm3) 四、1.120÷8=15（次）15÷2=7.5（天） 最多够他喝7天。 2.60×38×25=57000(cm3) 3.60×60×60=216000(cm3) 4.45-2×5=35(cm)30-2×5=20(cm) 35×20×5=3500(cm3) 【解析】由题可知收纳盒的长为45-2×5= 35(cm),收纳盒的宽为30-2×5=20(cm), 又知收纳盒的高为5cm,则收纳盒的容积为 35×20×5=3500(cm3)。 5.50÷10=5(盒)18÷6=3（盒） 16÷4=4(盒)5×3×4=60（盒） B卷 1.150÷(7+8)=10(cm)7×8×10=560(cm) 【解析】由图可知，长方体的宽是150÷(7+8)= 10(cm),所以长方体的体积是7×8×10=560 (cm)。 2.15×24×6=2160(cm3)15×9=135(cm2) 2160÷135=16(cm) 【解析】已知不同的放置方法前后水的体积不变， 水的体积是15×24×6=2160(cm3),长方体左面 的面积是15×9=135(cm),则水面的高度是 2160÷135=16(cm)。 第六周自我诊断练习 A卷 一、1.cm3 mL mL L 2.10001010101000 3.2.530005000.20.751500 4.><<>=> 5.120018006003006-4600 6.0.17.15 8.(1)0.5m3>1.5L>300mL>2.4cm (2)50mL<500cm3<5dm3<0.05m3 9.93【解析】小球的体积是(18-12)÷2= 3(mL)=3(cm3);12mL=12cm3,大球的体积 是12-3=9(cm3)。 培优名 二、1.C2.A 9.10001010.1 3.B【解析】体积增加12×5÷10=6(dm3)。 二、1.CB2.D3.C4.C5.B 4.D【解析】因为球太轻没有完全浸没在水中， 6.C【解析】由题可知，搭成的长方体的长至少 所以它的体积不等于水面上升部分水的体积。 是4cm,宽至少是2cm,高至少是3cm,体积 5.B 至少是4×2×3=24(cm3)。 三、12×5×6=360(cm3) 三、1.14×4×5=280(cm3)8×8×8=512(cm3) 6×6×6-2×2×2=208(dm3) 12×5×8-3×3×5=435(cm3) 8×10×5=400(cm3) 2.80245124.5 400-10×(8-3)×(5-3)=300(cm3) 四、1.(1)圈41200cm3(2)圈35dm 10×8×5-5×3×2=370(dm3) 2.(6×2+5×2+6×5)×2=104(cm2) 五、1.5-3=2(cm)20×12×2=480(cm3) 6×5×2=60(cm3) 2.5×4×15=300(cm)300cm3=300mL 五、1.5dm=0.5m4×1.8×0.5=3.6(m3) 包装盒的体积应大于容积，所以商家欺骗了消 2.480÷8=60(dm) 费者。 60=1×60=2×30=3×20=4×15=5×12= 3.(1)40×30×0.5=600(cm3) 6×10 600÷10=60(cm3) 宽和长可以是1分米和60分米，2分米和30 (2)1.2L=1200mL=1200cm3 分米，3分米和20分米，4分米和15分米，5分 1200÷40÷30=1(cm) 米和12分米，6分米和10分米。 15+0.5+1=16.5(cm) 3.5dm=0.5m 4.20×20×20=8000(cm) 50×20×(2-0.5)=1500(m3) 8000cm3=8000mL=8L 4.25L=25000mL 8×0.72=5.76(kg) 25000÷800=31(个)…200(mL) 5.44200÷(34×52)=25(cm) 31+1=32(个) 25>20,他们带的行李箱需要托运。 【解析】先求出牛奶的体积，看其中有多少份 【解析】已知行李箱的体积，又知道行李箱的宽 800mL,就需要多少个这样的玻璃瓶，因为 和高，可求出行李箱的长为44200÷(34×52)= 25000÷800=31(个)…200(mL),余下的 25(cm),25>20,可知行李箱的长超过了规定 200mL还需要一个小瓶来装，所以需要31+ 的尺寸，所以行李箱需要托运。 1=32(个)小瓶。 B卷 5.1.5-0.2×2=1.1(m) 0.8×1.1×1.1=0.968(m3) 1.2.2÷200=0.011(元)5.2÷500=0.0104（元） 6.4×4×4=64(cm3)10×4=40(cm2) 1L=1000mL9.8÷1000=0.0098(元) 64÷40+3=4.6(cm) 0.0098<0.0104<0.011,购买1L包装的酸奶最 划算。 B卷 【解析】先分别求出三种包装每毫升酸奶的价格， (1)2 dm =20 cm 3 dm =30 cm 4 dm =40 cm 20×20×9+30×30×4=7200(cm3) 再作比较，每毫升酸奶的价格越少越划算。计算 时注意换算单位。 7200÷(40×40)=4.5(cm) 2.40×30×(20-15)=6000(cm3) 【解析】由题意可先求出2块鹅卵石的总体积， 进而可求出2块鹅卵石都浸没在大玻璃鱼缸中 20×20×20=8000(cm3) 8000>6000,水会溢出。 时水面的上升高度。 (2)4dm=40cm 8000-6000=2000(cm3) 40×40×20-4000=28000(cm3) 2000cm3=2000mL=2L 【解析】先算出已经装水的长方体玻璃缸可容纳的 28000cm3=28dm3=28L 体积是多少，就是用长方体玻璃缸的体积减去装 28÷10=2.8(分) 期中综合能力评估 入水的体积，然后再求出正方体铁块的体积进行 比较，若正方体铁块的体积大，则会溢出，否则，不 -1.6 4 。2.dm3cm2cm3L 会溢出，用正方体铁块的体积减去长方体玻璃缸 可容纳正方体的体积即是溢出水的体积。计算时 3.450.80.0148050000.02 注意换算单位。 4.> <<5.12486.321 4 4 单元学习成果验收（四）】 7.638.6 A卷 -、1.小于2.dm3 L mL cm3 9.14【解析】小优糖果的好是28×4=7（颗）， 3.180060020000.62.40.55 小培原来有28-7-7=14（颗）糖果。 4.> >>=5.9276.45 二、1.A2.B3.C4.B5.D 7.270【解析】求注入水的体积，就是用水箱的 6.B【解析】由题可知，活动时手机的价格是 底面积乘注入水的深度，15×6×3=270 (dm3)=270(L)。 3000×9 ×10=2700(元)，活动结束后手机的价格 8.150【解析】求西红柿的体积，就是求水面下 降部分水的体积，2×1.5×0.05=0.15(dm3)= 是270×号=300（元），30-300= 150(cm3)。 300(元)，即比原价高300元。 卷 07 培优 三子1824528606 71 2.21218 3y分= 1 4.(1)2×8×12+2×6×12+2×6×8=432(cm2) (2)6×8×12=576(cm3) 351_2323 四、1.8+2+6=2424<1，妈妈给的钱够用。 204=号装-号-9w) 9+品-7ke) 8 3.8×60=480(元)60×0=48（元） 480÷48=10(张) 46的倒数为行1-6=名-好=+号 另外两个自然数分别是2和3。 5.(1)3×2×2=12(dm3) 12dm=12L (2)3×2×0.2=1.2(dm3) 6.2×1.2×1.5+1×2=5.6(m2) 2×(6×3+4×3)+6×4-5.6=78.4(m2) 7.12×8×5÷(12×8+8×8)=3(dm) 【解析】甲、乙两个水箱中水的体积之和等于原 来甲水箱中水的体积，两个水箱的水面高度一一 样，就相当于把两个水箱转化成一个大的水 箱，大水箱的底面积就等于甲、乙两个水箱的 底面积之和，再根据“体积÷底面积=高”解答 即可。 第七周自我诊断练习 A卷 -号4石3 64 2.321231638 854 3.< >>=> 1 4.5 15 8 【解析]正方形的周张是加，财它的边长是 令4号如，它的面积号×号去山) 6,10【解析1由题可知，这个数是品5石，再 求出子里面有几个3即可.号÷0=10 9.64 7.498.615 二、1.C2.D3.C 4.A【解析】除以一个数，等于乘这个数的倒 数，真分数的倒数都大于1，假分数的倒数小于 或等于1，由此可作出判断。 5.B 三片6号景号49意 2 3 2.x=5x=4x=24 3.13145 6568 名卷102