第8周自我诊断练习(诊断范围：邮票的张数 相遇问题 数学好玩)-【培优名卷】2025-2026学年五年级下册数学（北师大版）

四、涂一涂略1专÷2=号2.号3=号 五1号6m) 2.50÷19=80(只)30÷850-9 3.七折-0175÷品=250（元） 7 140÷0=20(元) 4.获二等奖的数量×了=获一等奖的数量 获三等奖的数量×子=获二等奖的数量 设获二等奖的有x个合唱团，获三等奖的有y 个合唱团。 3 3=3x=94=9y=12 5.4÷号=5（千米/时）6：5= 5(时) 时=1时12分 8时+1时12分=9时12分 【解析】根据“速度=路程÷时间”，可以求出 小优行走的速度是4÷专=5（千米/时），照这 样的速度行走到图书馆，可以根据“时间=路 程÷速度”，求出共用多长时间，进而求出到达 图书馆的时间。 B卷 1品子号号器 2.2÷-8(g)8x子=6(ke) 6÷7=12(kg) 【解析】从装满水的塑料桶中倒出子刚好倒出2kg。 可以先求出塑料桶中水的质量是2÷子=8(g),再 根据把铁桶里半桶水倒入塑料桶刚好是塑料桶的 子，可求出铁桶中半桶水的质量是8×子=6(g),进 而可以求出铁桶中可以装水的质量。 单元学习成果验收（五）】 A卷 -1.2242.213 5810 3.<><>>=4.12 1 5.2020 6.ba7.1758.59.10 10.5【解析】小培锻炼的时间是40÷号 50(分)，小林般炼的时间是0÷9=5（分）。 02.4台× 6D【解析】一根彩带剪去好利下1-日- 这税彩带原来的长是：}-(m)。 培优名 、异2易0号景9g 走1000m到达公园，接着向正东方向行走 500m到达饭店，然后向南偏东40°方向行 3 5 2.x=0x=4省=1川 走400m到达博物馆，最后向正南方向行 走600m到达书店。 五、2.涂色略33↓1 .1 (2)800+1000+500+400+600=3300(米) 53 ×3 3300÷300=11(分) 1 2子号-源 B卷 六、1.8÷25=200(0） 1 3.设尖尾雨燕每时飞行xkm。 、600m 9=60=10 千小化家东小培家1cm表示300m 2.2+3+1+3=9(cm) 这瓶橙汁最多能倒满9杯。 9×500=4500(m)=4.5(km) 【解析】每杯盛安L,就是把L平均分成每份 4.5-3=1.5(km)1.5km按2km计算。 8+2×2=12(元) 是日L,求可以分成多少份。用除法计算，列式 月度综合能力评估（二） 是？：令=9子（杯），所以最多能倒满9杯。 -1.图略16(2520各与8 13 3.><=<>> 5.35×号=30（年）30÷号=25（年） 4芳【解析】平均每天读这本书的片：5=芳 B卷 5.(1)东北30800(2)北东20500 1品(4-)=（分）高×6-)=（分） (3)北西601000(4)南西40700 68【解析2÷行=8（杯） 【解析】从一楼到四楼是4-1=3（层），共用分， 先求出走1层用的时间是品：3=高（分），照这样 79 的速度，走到六楼，一共走了6-1=5（层），要用 84【解析】把除以3按照乘3计算了，说明得 高x5=2(分 3 出的结果比正确的结果多乘了3×3=9，所以 1 2.(50-15)÷号=49(kg)50-49=1(kg) 正确的得数应该是品÷9=存 二、1.C2.B3.B 单元学习成果验收（六） 4.B【解析】把低年级的人数看作单位“1”，求 A卷 单位“1”用除法计算。 一、1.(1)正东600(2)北东40900 5.D6.D (3)西北45600 (4)西南45900 三1号154号 (5)南东201200 4 2.x= 3 5x=8 ”x=9 2.(1)南东45400北东60500 (2)正东400南东40800 四、 (眼镜店) (邮局) 3.东北西南【解析】与东北方向相对的方向 是西南方向。 4.北西351200 4540 一东 5.(1)西北3020 50心广场 二、1.D2.AD3.B4.(1)B(2)C(3)B 35 三、1.(1)东北301500 (2)正西600【解析】张老师行走速度是每 (电影院) 分80m,5分后，他行走了80×5=400 南 书话1cm表示200m (m),由图可知，学校在街心广场正西方向 的1000m处，所以5分后他在街心广场正 五1.12：了=36（元） 西方向的1000-400=600(m)处。 2.(1)北东30200(2)北东50250 2.9÷}=15(人)15÷2=10（人） (3)东南60350(4)800 3.(1)600+2000+600+800=4000(m)=4(km) 四、1.(1)350+400+200+500+90=1540(m) 1540÷70=22(分) 4÷16=子（时）=15（分） (2)1540+350×2=2240(m)2240÷70=32(分) (2)从电视台出发，先向南偏东45°方向行驶 7时30分+32分=8时2分 800m到达少年宫；然后向北偏西45°方向 8时2分超过8时，她会迟到。 行驶800m到达电视台；接着向南偏西 2.(1)小培从家出发，先向西偏北30°方向行走 60°方向行驶600m到达雕塑公园；再向正 800m到达集合地，再向东偏北45°方向行 西方向行驶2000m到达超市；最后向北偏 卷 103 培优 西30°方向行驶600m到家。 4.20÷2=10(棵)10-1=9（个） 9 10÷9 -1o(kn) 1 5.27×4÷(2×6）=324(km) 【解析】把北京与石家庄之间的距离看作单位 “1”。由题可知，快车行驶了全程的一半加全 程的石，慢车行驶了全程的一半减全程的石， 所以快车比慢车多行驶了全程的2×行，又知 快车比慢车每时多行27k,用除法运算即可 求出北京与石家庄之间的距离。 第八周自我诊断练习 A卷 一、1.甲y分录的字数乙y分录的字数甲、乙两 人y分一共录的字数 2.3.5xx+3.5x=36003.3t-124.135a 5.6 6.8y【解析】由题可知，长方形的长是3ydm, 则周长是(y+3y)×2=8y(dm)。 7.120【解析】设每套校服x元。(160-120)x= 4800,解方程可得x=120,所以每套校服 120元 8.6【解析】设橘子每千克x元，由题中等量关 系列方程为(x+8)×3=42,可求出x=6,即 橘子每千克6元。 二、1.D 2.B【解析】由题可知，妈妈的年龄是4x岁，今 年她们的年龄相差4x-x=3x(岁)，再过3年 她们的年龄还是相差3x岁。 3.A4.B5.C 三、1.3.5x2.5a1.8y3t5.5m6n 2.9b1.3p0.57x 2.x=3y=2n=1.2m=11t=7x=32 四、3.(1)设铅笔有x支，则彩笔有4x支。 x+4x=30 x=64×6=24(支) (2)设经过x时相遇。 53x+45x=196 x=2 五、1.设杨树有x棵，那么松树有5x棵。 5x-x=72x=18 5×18=90(棵) 2.设每个排球x元。 20×75+20x=2540x=52 3.设每朵康乃馨x元。 5x+3.8=8x-2.8x=2.2 4.(2)设出发后x时两人相遇。 60x+40x=140x=1.4 60×1.4=84(km) 5.设妈妈用x分能追上她。 150x-60x=6×60 x=4 B卷 1.包装方法三最省包装纸。 (20×14+1.5×4×14+20×1.5×4)×2= 968(cm2) 【解析】重叠面积越大表面积越小，越省包装纸。 2.设小优和妈妈x分相遇。 60x+60x=300x=2.5 名卷104 90×2.5=225(m) 【解析】本题为相遇问题，根据题意知共300m的路 程，小优和妈妈相向而行，根据等量关系：小优的速 度×时间+妈妈的速度×时间=总路程，可列出方 程。因为小狗往返于小优和妈妈之间的时间与小优 和妈妈相遇所用的时间相等，根据“路程=速度×时 间”，得出小狗一共走了90×2.5=225(m)。 单元学习成果验收（七】 A卷 -、1.2mm2.8n3.6x5x7x4.60x 5.2y+1595135 6.香蕉的单价×香蕉的数量+桃子的单价×桃 子的数量=总价2a+3×6=28 7.不正确只表示出了姐姐的邮票数和小优的 邮票数的关系，不能求出x的值 8.4.8【解析】由图可知，正六边形比正方形多 2条边，周长多2.4cm,则2x=2.4,x=1.2。 因此正方形的周长为4×1.2=4.8(cm)。 9.2n-22n2n+2 二、1.B2.B3.C4.D5.A 三、1.1.7x2.4m6.3t2.9y3.1y6.8n 2.7x0.9m0.4p 2.x=4y=5m=3x=5y=7n=5 四、1.设每张明信片x元。 7x-4x=7.5x=2.5 2.设乙工程队每天开凿xm。 4×36+4x=320x=44 3.(2)设x分后两只蚂蚁相遇 0.9x+0.7x=24x=15 4.把长是15cm,宽是8cm的两个面重叠起来包 装最节省包装纸。 2×15×8+2×15×3×2+2×3×2×8=516(cm2) 5.(1)36÷3=12(元) 设1盒彩笔x元。 2x+12=42x=15 (2)100-4×12=52(元) 52÷15=3(盒)…7（元） 剩下的钱最多能买3盒彩笔。 B卷 1.设蜗牛最快x天爬到树顶。 x-0.5x=5x=10 10-1=9(天) 2.设A、B两地之间的距离是xkm。 2x÷2=80+40x=120 单元学习成果验收（八）】 A卷 一、1.条形折线2.条形折线 3.数量的多少数量的变化 4.(1)4~6时2时以下(2)21(3)49 (4)应该减少使用手机的时间，多进行课外活动 5.(1)159(2)女生13(3)27171 6.最高分最低分 7.95【解析】(90+100)÷2=95（棵） 8.2.4【解析】去掉一个最高分，平均得分9分 其余4人总分为9×4=36（分），去掉一个最 低分，平均得9.6分，其余4人总分为9.6×4 =38.4(分)，36分不包括最高分但含有最低 分，38.4分不包括最低分但含有最高分，因此 最高分与最低分相差：38.4-36=2.4（分）。 -、1.B2.D3.D 4.A【解析】(90×3+92)÷4=90.5（分），90.5> 90,故选A。 培优名 三、1.(2)14(3)20(4)乙 2.(2)一4(3)小培的成绩领先。 三1品6异导6号号 (4)小培的跳远成绩更稳定。 26是青3-号=2u=号 1 2 四、1.35×6+42=252(kg) 252÷(6+1)=36(kg) 平均数很灵敏，有一个数不同于平均数，它们 四，2.号×的结某在日和号之间。因为片<1，则 4 新的平均数就会发生变化。 2.(5.1+5.2+5.0+5.1+4.8+5.0+4.9+ 子×岩的结果小于子因为片>1，则号×片的 5.1)÷8≈5(cm) 3.(8.2+8.8+9.0+8.4+7.7+8.3)÷6=8.4(分) 结果大于)。 采取去掉一个最高分和一个最低分求平均数 23131 的方法，可以排除极端分数对平均分的影响， 五、1244-8=3 结果更具有代表性。 4.（1)7、826 2.6300÷5=7560(kg) 6 (2)甲地从1月份到7月份月平均气温一直上 升，从7月份到12月份月平均气温一直 3.1)1260×4-315(元 下降。 (3)更适合在乙地种植，因为乙地前一年的 315×号=210（元） 11、12月和第二年的1、2、3月连续5个月 、7 的气温在20~25C之间。 (2)15 B卷 例：绘本类和科幻类占总数的几分之几？ 1.(10+11)÷2=10.5(岁) 137 10.3<10.5,现在学校足球队队员的平均年龄会 6+10=i5 增加。 B卷 【解析】新增一名10岁和一名11岁的队员后，将 原来足球队队员的平均年龄和新增两名队员的平 120分=时 均年龄进行对比，即可得出现在学校足球队队员 设乙车的速度是每时xkm。 的平均年龄是怎样变化的。新增两名队员的平均 年龄为(10+11)÷2=10.5（岁），大于原来学校 3x+3×60=42x=66 1 足球队队员的平均年龄，所以新增两名队员后平 2.90÷6=15(人) 均年龄会增加。 设接受采访的女士有x人，则接受采访的男士有 2.篮球：1+2+3=6乒乓球：2+4+1=7 (15-x)人。 游泳：3+1+4=8羽毛球：4+5+2=11 8×(15-x)+3x=90x=6 跳绳：5+3+5=136<7<8<11<13 【解析】志愿者共做90件好事，平均每人做好事6 因为1表示喜好程度最高，所以数值越低喜好程 件，说明志愿者共有90÷6=15（人），设接受采访 度越高。 的女土有x人，则接受采访的男士有(15-x)人， 按喜好程度从高到低排列是篮球、乒乓球、游泳、 由题意得：8×(15-x)+3x=90,解方程可求出女 羽毛球、跳绳。 士的人数。 专项能力评估（一） 专项能力评估（二） A卷 A卷 -、1.涂-涂路《1名(2)日2日 2.g385 -、l.L mL dm3cm2 8 2.25012001500200.536 3.> >><<<=>4.37 3.(1)北东602500(2)北西501200 5是【解折1尽子受 (3)西南301800 8 4.2885.62166.80 6.8【解析】求小培比小优少几张明信片，就是 7.8【解析】将图中的长方体展开后，涂色部分 求28的号是多少，28×号=8（张）。 的两个面连在一起是一个长为10+5= 15(cm)的长方形，涂色部分长方形的宽即是 7.6【解析】把小培读的课外书的本数看作单位 长方体的宽。又知涂色部分长方形的面积，即 1,求单位1”，用除法计算，4：号=6（本）。 可求出宽为120÷(10+5)=8(cm)。 8.20 8.10x+12=8x+18 二、1.C2.C 332 二、1.B【解析10.6=弓，号<分，相同时间内制作 3.B【解析】长需要摆12÷3=4（个）小正方体，宽 需要摆9÷3=3（个）小正方体，高需要摆6÷3= 风车的个数越多，工作效率就越高，所以乙的 2(个)小正方体，一共需要摆4×3×2=24 工作效率更高。 (个)小正方体。 2.C 4.D5.B 3.A【解析】打八折出售，每袋大米比之前可节 三、1.5×5×6=150(cm2) 省56×1-高)=1.2（元）。 2×9×4+2×9×5+2×4×5=202(cm) 2.3×4×8-8×(4-1)×(3-1)=48(dm3) 4.A5.B 9×10×(3+3)-3×10×3×2=360(dm) 卷 105 培优 四、2.(1) A 5km 4k40 起点 一东 1cm表示2000m (2)先向西偏南30°方向行驶3km,再向西行 驶5km,最后向南偏东40°方向行驶4km 回到起点。 五、1.2×15×6+2×8×6=276(cm2) 2.15×4+20×2+10×2+25=145(cm) 15dm=150cm150>145,这条彩带够长。 剩余150-145=5(cm)。 3.将两个糖果盒长是20cm,宽是15cm的面摞 在一起包装时，最节省包装纸。 2×20×15+4×20×5+4×15×5=1300(cm2) 4.(2)20÷4=5(cm) 5×5×20÷2=250(cm3)=0.25(L) 5.20-3=17(cm)100×30×17=51000(cm3) 51000cm=51L51÷20≈3（袋） 【解析】因为种植箱要留出3cm高的浇水空 间，所以种植箱剩下部分的容积即是需要填土 的体积，100×30×(20-3)=51000(cm’)= 51(L),又知一袋营养土的体积是20L,所以 至少要买51÷20≈3（袋）营养土。 B卷 1.北偏西45°方向50m处。 2.2.5×2.5×4=25(cm3)75÷25=3(g) (75-45)÷3=10(cm) 【解析】已知长方体石块的长、宽、高，可以求出长 方体石块的体积是2.5×2.5×4=25(cm3),已知 长方体石块重75g,可以求出平均每立方厘米的 石块的质量，即75÷25=3(g),被削去部分的质 量是75-45=30(g),用被削去部分的质量除以 平均每立方厘米石块的质量就可求出被削去部分 的体积。 专项能力评估（三）】 A卷 一、1.91【解析】91×3-90-92=91（分） 2.(1)200(2)23(3)3800(4)2400 3.(1)9、124、9(2)四190一70 (3)上升 二、1.B2.D3.B 4.C【解析】由题可知，小优、小培、小方三人的 体重之和在105~135kg之间，如果加上小林 的体重，则四人体重之和在160~190kg之间， 所以平均体重增加2.5~5kg。 三、1.（2)《草房子》《书的故事》 (3)《城南旧事》《书的故事》(4)48 2.(2)四四(3)13-6=7（万辆） (4)摩托车第一季度销售量最多，之后的三个 季度销售量越来越少。 四、1.(1)4+5+3+4+1+4=21（分） 21÷6=3.5(分) 3+1+4+3+3+4=18(分) 18÷6=3(分) (2)3.5>3更支持林林 2.9.78×3=29.34(分)9.75×4=39（分） 9.82×4=39.28(分)39-29.34=9.66（分） 39.28-29.34=9.94(分) 3.(1)(350+400+350)÷(350+400+350+ 名卷 106【图请写清机名、姓名和班纸（我准考运考 口监考人不读题，不讲题： 学校： 班级： 姓名： 口请书写工整，宇连清楚，基面整洁 持 3.看图列方程并解答。(10分) 4,北京到天津约I40km,李叔叔开车以每时60km的速度从北京到天津，王叔叔骑摩托以 (1)铅笔和彩笔各有多少支？ (2)经过几时相遇？ 每时40km的速度从天津到北京。(7分) 北 铅笔■ 53千米/时 45千米/时 (1)估计两人在何处相遇，请在图上用“△”标出。(2分) 彩笔 30支 (2)出发后多长时间两人相遇？相遇地点离北京多 196km 远？(5分) 5.小芳家距离学校1500m,一天小芳从家出发6分后，妈妈发现她忘带数学课本，就拿着数学课 五、学以致用，解决问题。(32分) 本追小芳。已知小芳每分走60m,妈妈每分跑150m,妈妈用多长时间能追上她？(8分) 1.杨树和松树生长速度快，适应性强，能吸收二氧化碳、释放氧气，吸尘隔音，挡风遮阴，可 广泛用于道路绿化。某公园里有杨树和松树若干棵，松树的棵数是杨树的5倍，杨树比 松树少72棵。松树和杨树各有多少棵？(5分) 开拓思维B卷能力提升 1.一本《草房子》的长是20cm,宽是14cm,高是1.5cm。如果把4本书包装成一包（接口处 不计)，下面三种包装方法哪种最省包装纸？至少需要包装纸多少平方厘米？（10分)恩 2.阳光小学购买了20个篮球和20个排球，一共用去2540元，已知每个篮球75元，每个 排球多少钱？(6分)】 方法 方法二方法三 2.小优放学回家，在离家300m时，妈妈和小狗一起向她走来。妈妈和小优的速度都是每分 60m,小狗的速度是每分90m,小狗遇到小优后以同样的速度不停往返于小优和妈妈之间。 3.母亲节快到了，小培想为妈妈献上一束康乃馨。他带的钱如果买5朵康乃轻还剩 当小优与妈妈相遇时，小狗走了多少米？(10分)恩 3.8元，如果买8朵康乃馨还差2.8元。你知道每朵康乃馨多少钱吗？(6分) 培优名卷⊙ 培优名卷感