第7周自我诊断练习(诊断范围：分数除法)-【培优名卷】2025-2026学年五年级下册数学（北师大版）

【图请写清机名、姓名和班纸（我准考运考 口监考人不读题，不讲题： 学校： 班级： 姓名： 口请书写工整，宇连清楚，基面整洁 持 四、先涂一涂，再用算式表示结果。(8分) 4,在“六一”儿童节来临之际，为了让学生过一个快乐的节日，实验小学举办了六一合唱活 动。活动结束后根据每个合唱团的表现，颁发奖项。小优说：“获一等奖的有3个合唱 团。”小培说：“获一等奖的是获二等奖的。”小林说：“获二等奖的是获三等奖的子。”获 专的一半是多少？ 把一张纸的平均分成3份，每份是多少？ 二等奖、三等奖的分别有多少个合唱团？（先列出等量关系，再用方程解答）(6分) 五、学以致用，解决问题。(28分】 L李师傅加工一批木棍，如果他把长号m的木棍锯成相等的6段，则每段长多少米？(4分》 5.小优家距离市图书馆6千米，她走路从家到图书馆，时行了4千米，照这样的速度，到 达图书馆需要多长时间？若小优8：00出门，什么时候能到图书馆？(7分) 2.阳光农场有鸡.鸭共500只，占农场所有家禽的9 如果鸡有300只，鸡占农场所有家禽 7 开拓思维B卷能力提升 的几分之几？(5分) 1.小优计算的时候银粗心，把一个数除以子讽看成乘子，计算结果为 。这道题正确的结果应 该是多少？(10分)国 3.三八妇女节期间，商场里的商品一律打七折出售。下面是一件大衣和一条裤子打折后的 售价，请你算出它们的原价分别是多少元。(6分) 2.有都装有水的铁桶和塑料桶各一个，如果把铁桶里的半桶水倒入塑料桶，刚好装塑料桶的 子：如果从装满水的塑料桶中倒出子，刚好倒出2kg水，铁桶中可以装水多少千克？(10分) 3 175元/件140元/件 培优名卷@ 培优名卷②第五周自我诊断练习 A卷 一、1.(1)(O)()(2)()(○) 2.上升3.体积容积4.m3cm3LmL 5.大6.3751257.458.7.2 9.②①③ 10,48【解析】由正方体的体积是64m, 可知正方体的棱长是4cm,棱长缩小到原来的 1 ,则棱长变为2cm,底面积缩小到原来的，是 2×2=4(cm2),体积是2×2×2=8(cm3)。 二、1.A2.C3.D4.C5.C 6.C【解析】摆成最小的正方体至少需要8个 小木块，正方体的体积为2×8=16(cm3)。 7.B【解析】由图可知长方体盒子里可以装5× 4×3=60(个)小正方体，已经装了10个，还能 装60-10=50（个）。 三、l.6cm39cm10cm 2.(1)16×5×8=640(cm3) (2)9×9×9=729(cm3) (3)32×6=192(cm3) (4)25×5=125(dm3) 四、1.120÷8=15（次）15÷2=7.5（天） 最多够他喝7天。 2.60×38×25=57000(cm3) 3.60×60×60=216000(cm3) 4.45-2×5=35(cm)30-2×5=20(cm) 35×20×5=3500(cm) 【解析】由题可知收纳盒的长为45-2×5= 35(cm),收纳盒的宽为30-2×5=20(cm), 又知收纳盒的高为5cm,则收纳盒的容积为 35×20×5=3500(cm3)。 5.50÷10=5(盒)18÷6=3（盒） 16÷4=4(盒)5×3×4=60（盒） B卷 1.150÷(7+8)=10(cm)7×8×10=560(cm3) 【解析】由图可知，长方体的宽是150÷(7+8)= 10(cm),所以长方体的体积是7×8×10=560 (cm)。 2.15×24×6=2160(cm3)15×9=135(cm2) 2160÷135=16(cm) 【解析】已知不同的放置方法前后水的体积不变， 水的体积是15×24×6=2160(cm3),长方体左面 的面积是15×9=135(cm2),则水面的高度是 2160÷135=16(cm)。 第六周自我诊断练习 A卷 -、l.cm3 mL mL L 2.10001010101000 3.2.530005000.20.751500 4.><<>=> 5.120018006003006-4600 6.0.17.15 8.(1)0.5m3>1.5L>300mL>2.4cm3 (2)50mL<500cm3<5dm3<0.05m3 9.93【解析】小球的体积是(18-12)÷2= 3(mL)=3(cm3);12mL=12cm3,大球的体积 是12-3=9(cm3)。 培优名 二、1.C2.A 9.10001010.1 3.B【解析】体积增加12×5÷10=6(dm3)。 二、1.CB2.D3.C4.C5.B 4.D【解析】因为球太轻没有完全浸没在水中， 6.C【解析】由题可知，搭成的长方体的长至少 所以它的体积不等于水面上升部分水的体积。 是4cm,宽至少是2cm,高至少是3cm,体积 5.B 至少是4×2×3=24(cm3)。 三、12×5×6=360(cm3) 三、1.14×4×5=280(cm3)8×8×8=512(cm3) 6×6×6-2×2×2=208(dm3) 12×5×8-3×3×5=435(cm3) 8×10×5=400(cm3) 2.80245124.5 400-10×(8-3)×(5-3)=300(cm3) 四、1.(1)圈41200cm3(2)圈35dm3 10×8×5-5×3×2=370(dm3) 2.(6×2+5×2+6×5)×2=104(cm2) 五、1.5-3=2(cm)20×12×2=480(cm3) 6×5×2=60(cm3) 2.5×4×15=300(cm3)300cm3=300mL 五、1.5dm=0.5m4×1.8×0.5=3.6(m3) 包装盒的体积应大于容积，所以商家欺骗了消 2.480÷8=60(dm) 费者。 60=1×60=2×30=3×20=4×15=5×12= 3.(1)40×30×0.5=600(cm3) 6×10 600÷10=60(cm3) 宽和长可以是1分米和60分米，2分米和30 (2)1.2L=1200mL=1200cm 分米，3分米和20分米，4分米和15分米，5分 1200÷40÷30=1(cm) 米和12分米，6分米和10分米。 15+0.5+1=16.5(cm) 3.5dm=0.5m 4.20×20×20=8000(cm3) 50×20×(2-0.5)=1500(m3) 8000cm3=8000mL=8L 4.25L=25000mL 8×0.72=5.76(kg) 25000÷800=31(个)…200(mL) 5.44200÷(34×52)=25(cm) 31+1=32(个) 25>20,他们带的行李箱需要托运。 【解析】先求出牛奶的体积，看其中有多少份 【解析】已知行李箱的体积，又知道行李箱的宽 800mL,就需要多少个这样的玻璃瓶，因为 和高，可求出行李箱的长为44200÷(34×52)= 25000÷800=31(个)…200(mL),余下的 25(cm),25>20,可知行李箱的长超过了规定 200mL还需要一个小瓶来装，所以需要31+ 的尺寸，所以行李箱需要托运。 1=32(个)小瓶。 5.1.5-0.2×2=1.1(m) B卷 0.8×1.1×1.1=0.968(m3) 1.2.2÷200=0.011(元)5.2÷500=0.0104（元） 6.4×4×4=64(cm3)10×4=40(cm2) 1L=1000mL9.8÷1000=0.0098(元) 64÷40+3=4.6(cm) 0.0098<0.0104<0.011,购买1L包装的酸奶最 划算。 B卷 【解析】先分别求出三种包装每毫升酸奶的价格， (1)2 dm=20 cm 3 dm =30 cm 4 dm =40 cm 20×20×9+30×30×4=7200(cm3) 再作比较，每毫升酸奶的价格越少越划算。计算 7200÷(40×40)=4.5(cm) 时注意换算单位。 2.40×30×(20-15)=6000(cm3) 【解析】由题意可先求出2块鹅卵石的总体积， 进而可求出2块鹅卵石都浸没在大玻璃鱼缸中 20×20×20=8000(cm') 时水面的上升高度。 8000>6000,水会溢出。 (2)4dm=40cm 8000-6000=2000(cm3) 40×40×20-4000=28000(cm) 2000cm3=2000mL=2L 28000cm3=28dm3=28L 【解析】先算出已经装水的长方体玻璃缸可容纳的 28÷10=2.8(分) 体积是多少，就是用长方体玻璃缸的体积减去装 入水的体积，然后再求出正方体铁块的体积进行 期中综合能力评估 比较，若正方体铁块的体积大，则会溢出，否则，不 -、l.612.dm3cm2cm3L 4 会溢出，用正方体铁块的体积减去长方体玻璃缸 3.450.80.0148050000.02 可容纳正方体的体积即是溢出水的体积。计算时 注意换算单位。 4.> <<5.12486.3 21 4 4 单元学习成果验收（四） 7.638.6 A卷 -、1.小于2.dm3 L mL cm3 9.14【解析】小优糖果的好是28×号=7（颗）， 3.180060020000.62.40.55 小培原来有28-7-7=14（颗）糖果。 4.> >>=5.9276.45 二1.A2.B3.C4.B5.D 7.270【解析】求注入水的体积，就是用水箱的 6.B【解析】由题可知，活动时手机的价格是 底面积乘注入水的深度，15×6×3=270 3000× (dm)=270(L)。 ×0=2700(元)，活动结束后手机的价格 8.150【解析】求西红柿的体积，就是求水面下 降部分水的体积，2×1.5×0.05=0.15(dm3)= 是2700×号-300（元），30-300= 150(cm)。 300(元)，即比原价高300元。 07 培优 三1子是24居器606 22员83x=子y分8 4.(1)2×8×12+2×6×12+2×6×8=432(cm2) (2)6×8×12=576(cm) 四、1音+言+石器引<1，妈妈给的钱够用。 204=号号-号-9e) 台+品-子(e) 8 3.8×60=480(元)60×10=48（元） 480÷48=10(张) 46的制数为行。1-6-名-装-了+写 另外两个自然数分别是2和3。 5.(1)3×2×2=12(dm3) 12dm3=12L (2)3×2×0.2=1.2(dm3) 6.2×1.2×1.5+1×2=5.6(m2) 2×(6×3+4×3)+6×4-5.6=78.4(m2) 7.12×8×5÷(12×8+8×8)=3(dm) 【解析】甲、乙两个水箱中水的体积之和等于原 来甲水箱中水的体积，两个水箱的水面高度一 样，就相当于把两个水箱转化成一个大的水 箱，大水箱的底面积就等于甲、乙两个水箱的 底面积之和，再根据“体积÷底面积=高”解答 即可。 第七周自我诊断练习 A卷 -1号4子3 64 2.321231638 8 54 3.< 小 >>=> 4.5 8 15 5 【解标】正方形的周长是血，则它的边长是 4-号（如）.它的面积是子×号-会（仙) 6.10【解析1由题可知，这个数是÷50再 求出子里面有几个0即可，子÷易=0。 77 9.64 7.498.615 二、1.C2.D3.C 4.A【解析】除以一个数，等于乘这个数的倒 数，真分数的倒数都大于1，假分数的倒数小于 或等于1，由此可作出判断。 5.B 三、1.7 163219 582140。 2 .3 2.x=5x=4x=24 3.13145 6 568 名卷102 四、涂一涂略1专÷2=号2.号3=号 五1号6m) 2.50÷19=80(只)30÷850-9 3.七折-0175÷品=250（元） 7 140÷0=20(元) 4.获二等奖的数量×了=获一等奖的数量 获三等奖的数量×子=获二等奖的数量 设获二等奖的有x个合唱团，获三等奖的有y 个合唱团。 3 3=3x=94=9y=12 5.4÷号=5（千米/时）6：5= 5(时) 时=1时12分 8时+1时12分=9时12分 【解析】根据“速度=路程÷时间”，可以求出 小优行走的速度是4÷专=5（千米/时），照这 样的速度行走到图书馆，可以根据“时间=路 程÷速度”，求出共用多长时间，进而求出到达 图书馆的时间。 B卷 1品子号号器 2.2÷-8(g)8x子=6(ke) 6÷7=12(kg) 【解析】从装满水的塑料桶中倒出子刚好倒出2kg。 可以先求出塑料桶中水的质量是2÷子=8(g),再 根据把铁桶里半桶水倒入塑料桶刚好是塑料桶的 子，可求出铁桶中半桶水的质量是8×子=6(g),进 而可以求出铁桶中可以装水的质量。 单元学习成果验收（五）】 A卷 -1.2242.213 5810 3.<><>>=4.12 1 5.2020 6.ba7.1758.59.10 10.5【解析】小培锻炼的时间是40÷号 50(分)，小林般炼的时间是0÷9=5（分）。 02.4台× 6D【解析】一根彩带剪去好利下1-日- 这税彩带原来的长是：}-(m)。 培优名 、异2易0号景9g 走1000m到达公园，接着向正东方向行走 500m到达饭店，然后向南偏东40°方向行 3 5 2.x=0x=4省=1川 走400m到达博物馆，最后向正南方向行 走600m到达书店。 五、2.涂色略33↓1 .1 (2)800+1000+500+400+600=3300(米) 53 ×3 3300÷300=11(分) 1 2子号-源 B卷 六、1.8÷25=200(0） 1 3.设尖尾雨燕每时飞行xkm。 、600m 9=60=10 千小化家东小培家1cm表示300m 2.2+3+1+3=9(cm) 这瓶橙汁最多能倒满9杯。 9×500=4500(m)=4.5(km) 【解析】每杯盛安L,就是把L平均分成每份 4.5-3=1.5(km)1.5km按2km计算。 8+2×2=12(元) 是日L,求可以分成多少份。用除法计算，列式 月度综合能力评估（二） 是？：令=9子（杯），所以最多能倒满9杯。 -1.图略16(2520各与8 13 3.><=<>> 5.35×号=30（年）30÷号=25（年） 4芳【解析】平均每天读这本书的片：5=芳 B卷 5.(1)东北30800(2)北东20500 1品(4-)=（分）高×6-)=（分） (3)北西601000(4)南西40700 68【解析2÷行=8（杯） 【解析】从一楼到四楼是4-1=3（层），共用分， 先求出走1层用的时间是品：3=高（分），照这样 79 的速度，走到六楼，一共走了6-1=5（层），要用 84【解析】把除以3按照乘3计算了，说明得 高x5=2(分 3 出的结果比正确的结果多乘了3×3=9，所以 1 2.(50-15)÷号=49(kg)50-49=1(kg) 正确的得数应该是品÷9=存 二、1.C2.B3.B 单元学习成果验收（六） 4.B【解析】把低年级的人数看作单位“1”，求 A卷 单位“1”用除法计算。 一、1.(1)正东600(2)北东40900 5.D6.D (3)西北45600 (4)西南45900 三1号154号 (5)南东201200 4 2.x= 3 5x=8 ”x=9 2.(1)南东45400北东60500 (2)正东400南东40800 四、 (眼镜店) (邮局) 3.东北西南【解析】与东北方向相对的方向 是西南方向。 4.北西351200 4540 一东 5.(1)西北3020 50心广场 二、1.D2.AD3.B4.(1)B(2)C(3)B 35 三、1.(1)东北301500 (2)正西600【解析】张老师行走速度是每 (电影院) 分80m,5分后，他行走了80×5=400 南 书话1cm表示200m (m),由图可知，学校在街心广场正西方向 的1000m处，所以5分后他在街心广场正 五1.12：了=36（元） 西方向的1000-400=600(m)处。 2.(1)北东30200(2)北东50250 2.9÷}=15(人)15÷2=10（人） (3)东南60350(4)800 3.(1)600+2000+600+800=4000(m)=4(km) 四、1.(1)350+400+200+500+90=1540(m) 1540÷70=22(分) 4÷16=子（时）=15（分） (2)1540+350×2=2240(m)2240÷70=32(分) (2)从电视台出发，先向南偏东45°方向行驶 7时30分+32分=8时2分 800m到达少年宫；然后向北偏西45°方向 8时2分超过8时，她会迟到。 行驶800m到达电视台；接着向南偏西 2.(1)小培从家出发，先向西偏北30°方向行走 60°方向行驶600m到达雕塑公园；再向正 800m到达集合地，再向东偏北45°方向行 西方向行驶2000m到达超市；最后向北偏 卷 103 培优 西30°方向行驶600m到家。 4.20÷2=10(棵)10-1=9（个） 9 10÷9 -1o(kn) 1 5.27×4÷(2×6）=324(km) 【解析】把北京与石家庄之间的距离看作单位 “1”。由题可知，快车行驶了全程的一半加全 程的石，慢车行驶了全程的一半减全程的石， 所以快车比慢车多行驶了全程的2×行，又知 快车比慢车每时多行27k,用除法运算即可 求出北京与石家庄之间的距离。 第八周自我诊断练习 A卷 一、1.甲y分录的字数乙y分录的字数甲、乙两 人y分一共录的字数 2.3.5xx+3.5x=36003.3t-124.135a 5.6 6.8y【解析】由题可知，长方形的长是3ydm, 则周长是(y+3y)×2=8y(dm)。 7.120【解析】设每套校服x元。(160-120)x= 4800,解方程可得x=120,所以每套校服 120元 8.6【解析】设橘子每千克x元，由题中等量关 系列方程为(x+8)×3=42,可求出x=6,即 橘子每千克6元。 二、1.D 2.B【解析】由题可知，妈妈的年龄是4x岁，今 年她们的年龄相差4x-x=3x(岁)，再过3年 她们的年龄还是相差3x岁。 3.A4.B5.C 三、1.3.5x2.5a1.8y3t5.5m6n 2.9b1.3p0.57x 2.x=3y=2n=1.2m=11t=7x=32 四、3.(1)设铅笔有x支，则彩笔有4x支。 x+4x=30 x=64×6=24(支) (2)设经过x时相遇。 53x+45x=196 x=2 五、1.设杨树有x棵，那么松树有5x棵。 5x-x=72x=18 5×18=90(棵) 2.设每个排球x元。 20×75+20x=2540x=52 3.设每朵康乃馨x元。 5x+3.8=8x-2.8x=2.2 4.(2)设出发后x时两人相遇。 60x+40x=140x=1.4 60×1.4=84(km) 5.设妈妈用x分能追上她。 150x-60x=6×60 x=4 B卷 1.包装方法三最省包装纸。 (20×14+1.5×4×14+20×1.5×4)×2= 968(cm2) 【解析】重叠面积越大表面积越小，越省包装纸。 2.设小优和妈妈x分相遇。 60x+60x=300x=2.5 名卷104