内容正文:
43
第五单元
分数除法
第1课时
|
分数除法(一)
分数除法的意义及计算
1.
把一张纸的6
7
平均分成3份,每份是这张纸的
几分之几?
2.
下图中,可以表示3
5÷4
的计算过程的是( )。
A
B
C
D
3.
算一算,并写出计算过程。
21
25÷14=
1
3÷4=
2
15÷1=
1
8÷8=
6
17÷2=
5
6÷6=
1
5÷3=
5
14÷5=
运用分数除以整数解决问题
4.
一辆摩托车行驶18千米用去汽油
3
4
升,平均
每千米用汽油多少升?
5.
在□里填上合适的数,在○里填上“>”
“<”或“=”。
1×
1
6=□ 20×
1
5=□
□×5=12
6
7÷□=8
1÷6○1×16 20÷5○20×
1
5
6.
“读书破万卷,下笔如有神。”小星7天看了一
本书的14
25
。小星平均每天看这本书的几分之
几? 照这个速度,小星10天能看完这本书吗?
7.
小星从一楼走到三楼用了4
5
分。照这样的速
度,他从一楼走到七楼一共需要多少分?
44
第2课时
|
分数除法(二)
(1)
知识点:一个数除以一个不为0的数的计算方法
1.
(1)20÷
4
7=20○
( )
( )=
( )
1
2÷
3
8=
1
2○
( )
( )=
( )
(2)
7
9
千克的3
5
是( )千克;甲数是35,是
乙数的5
6
,乙数是( )。
(3)一个项目,王叔叔8天做了
4
13
。照这样的
速度,王叔叔做完这个项目,一 共 需 要
( )天。
2.
算一算。
8÷
4
5= 12÷
8
15=
5
12÷
10
9= 16÷
4
5=
2
11÷
4
11=
4
15÷
3
5=
3.
看图列式计算。
(1)
(2)
4.
| 新颖题·生活情境|
实验小学开展劳动教育
活动,五年级开辟了一块蔬菜基地,其中辣椒
种了15平方米,占这块地的
3
8
,这块地一共有
多少平方米?
5.
小星喝一瓶果汁(如图)。
(1)每次喝
1
10
升,能喝几次?
(2)每次喝
1
5
,能喝几次?
6.
小敏很粗心,她把一个数除以3
5
误看成一个数
乘3
5
,计算结果是7
15
。这道题正确的结果应
该是多少?
45
第3课时
|
分数除法(二)
(2)
商与被除数的大小关系
1.
在○里填上“>”“<”或“=”。
8
13÷2○
8
13
8
13÷1○
8
13
8
13÷
2
3○
8
13
4
9÷
2
9○
4
9
7
8÷3○
7
8×3
3
4÷8○
3
4×
1
8
4
5÷
1
4○
4
5×
1
4
1
7÷
3
10○
1
7×
3
10
发现:两个不为0的数相除,如果除数小于1,
那么商就( )被除数;如果除数大于1,那
么商就( )被除数;如果除数等于1,那么商
就( )被除数。(填“大于”“小于”或“等于”)
2.
如果m 是一个不为0的任意自然数,那么下
列各式的计算结果最大的是( )。
A.m÷
6
7 B.m÷
1
7 C.m×
6
7 D.m-
1
7
分数除法的计算
3.
直接写得数。
30÷
5
7= 27÷
9
10=
8÷
8
11=
4
5÷11=
22÷
11
5= 16÷
1
4=
4.
解方程。
1
7x=
9
35
3
10x=6
5.
| 新颖题·常识积累|
一杯250毫升的鲜牛奶
中大约含有3
10
克钙,是一个成年人一天所需
钙的3
8
,一个成年人一天大约需要多少克钙?
6.
学校开运动会,准备在一条长1
2
千米的道路两
侧插彩旗(首尾都要插),如果同一侧相邻两
面彩旗之间的距离都是1
50
千米,那么需要多
少面彩旗?
7.
已知甲数的2
3
等于乙数的4
5
,甲数是乙数的几
分之几?
46
第4课时
|
分数除法(三)
(1)
知识点:用方程解决简单的有关分数的实际问题
1.
解方程。
3
4x=
1
12
3
10x=9
4
5x=12 7x=
5
9
2.
列方程解决问题。
(1)白兔有45只,白兔的只数是黑兔的
3
4
,黑
兔有多少只?
(2)在(1)的条件下,黑兔的只数是灰兔的
6
7
,
灰兔有多少只?
3.
儿童节期间,百兴超市促销,所有商品七折出
售。小丽买了一个玩具花了112元,这个玩具
的原价是多少元? (先找出等量关系,再列方
程解决问题)
4.
| 新颖题·生活情境|
节约资源,从我做起。
中心小学上个月开展了收集空矿泉水瓶的活
动。五年级收集了165个,是六年级收集个
数的3
5
,六年级收集了多少个空矿泉水瓶?
(先画图,再列方程解决问题)
5.
| 新颖题·生活情境|
互联网的发展给人们的
生活带来了很多便利。李老师买了一台笔记
本电脑,因为所带现金不够,剩下的线上支
付。她用手机扫码支付了3800元,正好是这
台电脑价格的5
6
,李老师支付了多少现金?
(列方程解决问题)
6.
小星看《历史故事》这本书,第一天看了全书
的1
5
,第二天看了全书的1
4
,第三天从第46页
开始看,小星第一天看了多少页? (列方程解
决问题)
47
第5课时
|
分数除法(三)
(2)
知识点:分数除法的应用
1.
根据信息写出等量关系。
(1)五(2)班男生人数占全班人数的
2
3
。
(2)李老师5月支出2800元,相当于5月收入
的1
3
。
2.
水果店运来葡萄6
7
吨, ,运来香
蕉多少吨? (填序号)
①
6
7+
2
3 ②
6
7-
2
3
③
6
7×
2
3 ④
6
7÷
2
3
(1)若横线上所添加的条件是“正好是香蕉的
2
3
”,列式为( )。
(2)若横线上所添加的条件是“运来的香蕉是
葡萄的2
3
”,列式为( )。
(3)若横线上所添加的条件是“比香蕉多
2
3
吨”,
列式为( )。
(4)若横线上所添加的条件是“比香蕉少
2
3
吨”,
列式为( )。
3.
王大爷家养的公鸡比母鸡少3
5
。
(1)母鸡有60只,公鸡比母鸡少多少只?
(2)公鸡比母鸡少36只,母鸡有多少只?
4.
| 新颖题·常识积累|
冰融化成水后,水的体
积是原来冰的体积的10
11
。现有一块冰,融化
成水后,体积是30立方分米,这块冰的体积
是多少立方分米? (列方程解决问题)
5.
8路公交车出发时车上有4个空座位,到达第
一个站点时,有1
4
的乘客下车,12人上车,这
时车上的座位正好坐满。车上一共有多少个
座位? (列方程解决问题)
48
单元复习
|
练习五
1.
直接写得数。
7
20÷14=
1
2÷
1
4=
1÷
11
3= 15÷
5
3=
8÷
2
9=
49
11÷
7
8=
2.
在○里填上“>”“<”或“=”。
6
11÷
3
4○
6
11
7
10÷1○
7
10
4÷5○4 310÷
3
2○
3
10
3
4÷
2
5○
3
4
5
6÷
10
3○
5
6
3.
填一填。
(1)有
4
5
千克糖,每1
10
千克装一袋,可以装
( )袋,每袋是这些糖的( )。
(2)小星24分走了
2
3
千米,他平均每分走
( )千米。照这样的速度,他走1千米
要用( )分。
(3)一根绳子,用去了35米,正好是全长的
7
8
,
这根绳子全长( )米。
4.
实验小学举办“变废为宝,美化校园”科技创
新大赛,五年级上交作品240件,是六年级上
交作品数量的4
7
。本次活动六年级上交作品
多少件?
5.
| 新颖题·常识积累|
乐山大佛是世界上最高
的佛像,总高71米。大佛耳长是佛像总高的
7
71
,是头长的10
21
,佛像的头长是多少米? (列
方程解答)
6.
五年级学生参加兴趣小组,参加语文小组的
有15人,是参加数学小组人数的
3
4
;参加体育
小组的人数是参加数学小组的3
5
。参加数学
小组和体育小组的分别有多少人?
7.
| 新颖题·生活情境|
小雅一家三口参加亲子
活动,在“沙包击娃娃”活动中,爸爸击中娃娃
总个数的1
4
多5个,妈妈击中剩下的
3
10
多8个,
小雅在规定时间里击中剩下的娃娃,结果他
们三人击中的娃娃一样多。他们每人击中多
少个娃娃? (列方程解答)
更多计算练习见
计算之星P26~P35
49
第五单元
|
单元知识梳理
核心点 内容概述 举例说明
分数除以整数
(0除外)
1.意义:表示把一个分数平均分成若干份,求
每份是多少。
2.计算方法:一个分数除以一个不为零的整
数,等于这个分数乘整数的倒数。
除数是分数的
除法
计算方法:一个数除以分数,等于这个数乘分
数的倒数。
商与被除数的
关系
当除数大于1时,商比被除数小;当除数等于
1时,商等于被除数;当除数小于1时,商比
被除数大。
a÷b=c(a,b,c≠0)
当b>1时,c<a;
当b=1时,c=a;
当b<1时,c>a。
解决分数除法
相关的问题
已知一个数的几分之几是多少,求这个数的
解题方法:根据分数乘法的意义列方程解答,
也可以用除法列式计算。
用方程解决简单的分数问题的步骤如下:
(1)画线段图;
(2)列等量关系式;
(3)找准单位“1”的量;
(4)设单位“1”的量为x;
(5)列方程解决问题。
今年小星11岁,是妈妈年龄的
1
3
,今年妈妈多少岁?
方法一:解:设今年妈妈x 岁。
1
3x=11
x=33
答:今年妈妈33岁。
方法二:11÷
1
3=33
(岁)
答:今年妈妈33岁。
50
第五单元
|
易错盘点回顾练
不能正确判断商与被除数的大小关系
1.在○里填上“>”“<”或“=”。
1
4÷
4
5○
1
4
3
8÷
2
5○
3
8
13
21÷
5
6○
13
21+
5
6
5
8÷
4
3○
5
8
11
6-
4
3○
3
4
7
5×
15
7○
7
5÷
7
15
当除数大于1时,商小于
被除数;当 除 数 等 于 1
时,商等于被除数;当除
数小于1时,商大于被
除数。
未找准单位“1”
2.| 新颖题·常识积累|
太湖是中国五大淡水湖之一,面积约为2400平
方千米,是鄱阳湖面积的4
5
,鄱阳湖的面积约是多少平方千米?
3.小明家买来一袋大米,吃了15千克,相当于吃了这袋大米的
3
5
。这袋
大米有多少千克?
4.某服装店一件短袖T恤打八折后便宜了50元,现价多少元?
确定单位“1”的方法:一
般来说,一个量与另一个
量比较时, “是” “占”或
“比 ” 后 面 的 量 是 单
位“1”。
在分数除法的应用中混淆被除数与除数
5.一辆汽车行驶8千米需要
9
5
升汽油,平均每千米需要多少升汽油? 每
升汽油可以行驶多少千米?
求“谁”的单位量,就用
“谁”作除数。
90
10-4=6(厘米)
10×6×4+10×10×2=440(平方厘米)
10×10×6=600(立方厘米)
答:原来长方体的表面积是440平方厘米,体积是600
立方厘米。
如图,表面积增加的是4个长方形的面积,且每
个长方形的面积相同,用160÷4=40(平方厘米),求
出每个长方形的面积,且由题可知这四个长方形的宽
都是4厘米,则长为40÷4=10(厘米)。也就是原来
长方体的长和宽都是10厘米,高为10-4=6(厘米),
将数据代入长方体的表面积公式和体积公式即可
求解。
第五单元
分数除法
第1课时
分数除法(一)
1.6 2
2
7 6 3 2 2.D
3.左列:
3
50
2
15
3
17
1
15
右列:1
12
1
64
5
36
1
14
4.
3
4÷18=
1
24
(升)
答:平均每千米用汽油1
24
升。
5.左列:
1
6
1
10 =
右列:4
3
28 =
6.
14
25÷7=
2
25
2
25×10=
4
5
4
5<1
答:小星平均每天看这本书的2
25
,小星10天不能看完
这本书。
7.3-1=2(层)
4
5÷2=
2
5
(分)
7-1=6(层)
2
5×6=
12
5
(分)
答:他从一楼走到七楼一共需要12
5
分。
从一楼到三楼走了2层楼梯,从一楼到七楼走了
6层楼梯。先根据已知条件求出上每层楼要用的时
间,再求出从一楼到七楼,上了6层用的时间。
第2课时
分数除法(二)(1)
1.(1)20÷
4
7=20○×
(7)
(4)=
(35)
1
2÷
3
8=
1
2○×
(8)
(3)=
(4
3
)
(2)
7
15 42
(3)26
2.左列:10
3
8
1
2
右列:45
2 20
4
9
3.(1)480÷
4
9=1080
(人)
(2)12÷
6
7=14
(公顷)
4.15÷
3
8=40
(平方米)
答:这块地一共有40平方米。
5.(1)
1
5÷
1
10=2
(次)
答:能喝2次。
(2)1÷
1
5=5
(次)
答:能喝5次。
6.
7
15÷
3
5=
7
9
7
9÷
3
5=
35
27
答:这道题正确的结果应该是35
27
。
由题可知,这道题是“□÷
3
5=
?”,小敏算成了
“□×
3
5=
7
15
”,由此可以求出□里得数是
7
15÷
3
5=
7
9
,再代入原题,除以3
5
得到正确的结果即可。
第3课时
分数除法(二)(2)
1.左列:< > < > 右列:= > = >
大于 小于 等于
91
2.B 3.左列:42 11 10 右列:30
4
55 64
4.x=
9
5 x=20
5.
3
10÷
3
8=
4
5
(克)
答:一个成年人一天大约需要4
5
克钙。
6.
1
2÷
1
50=25
(个)
(25+1)×2=52(面)
答:需要52面彩旗。
7.
4
5÷
2
3=
6
5
答:甲数是乙数的6
5
。
根据题意,得甲数×
2
3=
乙数×
4
5
,所以甲数×
2
3÷
2
3=
乙数×
4
5÷
2
3
,即甲数=乙数×(
4
5÷
2
3
),所以
甲数÷乙数=
4
5÷
2
3=
6
5
。
第4课时
分数除法(三)(1)
1.x=
1
9 x=30 x=15 x=
5
63
2.(1)解:设黑兔有x 只。
3
4x=45
x=60
答:黑兔有60只。
(2)解:设灰兔有a 只。
6
7a=60
a=70
答:灰兔有70只。
3.原价×
7
10=
现价
解:设这个玩具的原价是x 元。
7
10x=112
x=160
答:这个玩具的原价是160元。
4.
解:设六年级收集了x 个空矿泉水瓶。
3
5x=165
x=275
答:六年级收集了275个空矿泉水瓶。
5.解:设这台电脑的价格为x 元。
5
6x=3800
x=4560
4560-3800=760(元)
答:李老师支付了760元现金。
6.解:设全书共有x 页。
(1
5+
1
4
)x=46-1
x=100
100×
1
5=20
(页)
答:小星第一天看了20页。
第三天从第46页开始看,说明前两天看了45页,
先找出等量关系:第一天看的页数+第二天看的页数=
45,列方程求解,算出全书的总页数,再算出第一天看
的页数。
第5课时
分数除法(三)(2)
1.(1)全班人数×
2
3=
男生人数
(2)李老师5月收入的钱数×
1
3=5
月支出的钱数
2.(1)④ (2)③ (3)② (4)①
3.(1)60×
3
5=36
(只)
答:公鸡比母鸡少36只。
(2)36÷
3
5=60
(只)
答:母鸡有60只。
4.解:设这块冰的体积是x 立方分米。
10
11x=30
x=33
答:这块冰的体积是33立方分米。
5.解:设车上一共有x 个座位。
1
4
(x-4)+4=12
1
4
(x-4)=8
x-4=32
x=36
92
答:车上一共有36个座位。
根据题意,可以找出等量关系:下车的人数=
(座位数-4)×
1
4
,下车的人数+4=上车的人数,由
此列方程解答。
单元复习
练习五
1.左列:
1
40
3
11 36
右列: 2 9
56
11
2.左列:> < > 右列:= < <
3.(1)8
1
8
(2)
1
36 36
(3)40
4.240÷
4
7=420
(件)
答:本次活动六年级上交作品420件。
5.解:设佛像的头长是x 米。
10
21x=71×
7
71
10
21x=7
x=14.7
答:佛像的头长是14.7米。
6.15÷
3
4=20
(人)
20×
3
5=12
(人)
答:参加数学小组的有20人,参加体育小组的 有
12人。
7.解:设一共有x 个娃娃。
(1
3-
1
4
)x=5
1
12x=5
x=60
60×
1
3=20
(个)
答:他们每人击中20个娃娃。
设娃娃的总个数为x。根据三人击中娃娃的数
量一样多,可知每人击中娃娃的数量占总数量的1
3
。
根据爸爸击中娃娃总个数的1
4
多5个,结合下图,找
到等量关系,列方程求出娃娃的总个数,再计算出每
人击中的娃娃个数。
第五单元
易错盘点回顾练
1.第一行:> > < 第二行:< < =
2.2400÷
4
5=3000
(平方千米)
答:鄱阳湖的面积约是3000平方千米。
3.15÷
3
5=25
(千克)
答:这袋大米有25千克。
4.1-
8
10=
2
10
50÷
2
10=250
(元)
250-50=200(元)
答:现价200元。
5.
9
5÷8=
9
40
(升)
8÷
9
5=
40
9
(千米)
答:平均每千米需要9
40
升汽油,每升汽油可以行驶
40
9
千米。
第六单元
确定位置
第1课时
确定位置(一)
1.
2.(1)500 (2)北 西 45° 200
(3)南 西 25° 300 (4)东 南 45° 200
3.(1)西 南 70° 东 北 70° 300
(2)学校位置如图所示。