第6周自我诊断练习(诊断范围：体积单位的换算 有趣的测量)-【培优名卷】2025-2026学年五年级下册数学（北师大版）

【图请写清机名、姓名和班纸（我准考运考 口监考人不读题，不讲题： 学校： 班级： 姓名： 口请书写工整，宇连清楚，基面整洁 持 四、身手不凡，动手操作。(6分】 4.把一个棱长是20cm的正方体油桶装满汽油，如果每升汽油重0.72kg,那么这桶汽油有 怎样测量一颗葡萄的体积？请你设计一个可行的方案。 多重？（油桶的厚度忽略不计）(5分) 五、学以致用，解决问题。(29分)】 1.小培的妈妈在水果店买了一些石榴，小培想到刚学习了有趣的测量，也想测一测石榴的 5.航空公司规定，对于尺寸超过20cm×40cm×55cm或质量超过5kg的行李需要托运。小优 体积。他准备了一个长方体容器，长20cm、宽12cm、高8cm,容器里的水深3cm,他把 一家暑假想乘飞机去北京游玩，他们带了一个宽是34cm.高是52cm,体积是44200cm,重 石榴放进容器里，此时水面的高度是5cm。你知道这个石榴的体积是多少吗？(5分) 5kg的行李箱。他们带的行李箱需要托运吗？(6分) 开拓思维B卷能力提升 2.一种果汁的包装盒是一个长方体，从外面量，长5cm,宽4cm,高15cm。请你通过计算 说明商家是否欺骗了消费者。(5分) 1,某超市有3种不同包装的酸奶，购买下面哪种包装的酸奶最划算？(10分)恩 果汁 300mL 酸奶 酸奶 酸奶 200mL 500mL 3.小辉家有一个长方体鱼缸，从里面量长40cm,宽30cm、高20cm,水深15cm。把10条 2.2元 5.2元 9.8元 金鱼放进鱼缸里，鱼缸内水面上升0.5cm。(8分) (1)平均每条金鱼的体积是多少？ 2.一个长方体玻璃缸，长40cm、宽30cm,高20cm,里面的水深15cm。如果把一个棱长为 (2)如果小辉再往鱼缸里倒入1.2L水，此时水深为多少厘米？ 20cm的正方体铁块放进玻璃缸中，水会溢出吗？溢出多少升？(10分)恩 培优名卷” 培优名卷0第五周自我诊断练习 A卷 一、1.(1)(O)()(2)()(○) 2.上升3.体积容积4.m3cm3LmL 5.大6.3751257.458.7.2 9.②①③ 10.子48【解析】由正方体的体积是61m。 可知正方体的棱长是4cm,棱长缩小到原来的 ,则棱长变为2cm,底面积缩小到原来的！是 1 2×2=4(cm2),体积是2×2×2=8(cm3)。 二、1.A2.C3.D4.C5.C 6.C【解析】摆成最小的正方体至少需要8个 小木块，正方体的体积为2×8=16(cm3)。 7.B【解析】由图可知长方体盒子里可以装5× 4×3=60(个)小正方体，已经装了10个，还能 装60-10=50（个）。 三、1.6cm39cm310cm 2.(1)16×5×8=640(cm3) (2)9×9×9=729(cm3) (3)32×6=192(cm) (4)25×5=125(dm3) 四、1.120÷8=15（次）15÷2=7.5（天） 最多够他喝7天。 2.60×38×25=57000(cm3) 3.60×60×60=216000(cm3) 4.45-2×5=35(cm)30-2×5=20(cm) 35×20×5=3500(cm3) 【解析】由题可知收纳盒的长为45-2×5= 35(cm),收纳盒的宽为30-2×5=20(cm), 又知收纳盒的高为5cm,则收纳盒的容积为 35×20×5=3500(cm3)。 5.50÷10=5(盒)18÷6=3（盒） 16÷4=4(盒)5×3×4=60（盒） B卷 1.150÷(7+8)=10(cm)7×8×10=560(cm) 【解析】由图可知，长方体的宽是150÷(7+8)= 10(cm),所以长方体的体积是7×8×10=560 (cm)。 2.15×24×6=2160(cm3)15×9=135(cm2) 2160÷135=16(cm) 【解析】已知不同的放置方法前后水的体积不变， 水的体积是15×24×6=2160(cm3),长方体左面 的面积是15×9=135(cm),则水面的高度是 2160÷135=16(cm)。 第六周自我诊断练习 A卷 一、1.cm3 mL mL L 2.10001010101000 3.2.530005000.20.751500 4.><<>=> 5.120018006003006-4600 6.0.17.15 8.(1)0.5m3>1.5L>300mL>2.4cm (2)50mL<500cm3<5dm3<0.05m3 9.93【解析】小球的体积是(18-12)÷2= 3(mL)=3(cm3);12mL=12cm3,大球的体积 是12-3=9(cm3)。 培优名 二、1.C2.A 9.10001010.1 3.B【解析】体积增加12×5÷10=6(dm3)。 二、1.CB2.D3.C4.C5.B 4.D【解析】因为球太轻没有完全浸没在水中， 6.C【解析】由题可知，搭成的长方体的长至少 所以它的体积不等于水面上升部分水的体积。 是4cm,宽至少是2cm,高至少是3cm,体积 5.B 至少是4×2×3=24(cm3)。 三、12×5×6=360(cm3) 三、1.14×4×5=280(cm3)8×8×8=512(cm3) 6×6×6-2×2×2=208(dm3) 12×5×8-3×3×5=435(cm3) 8×10×5=400(cm3) 2.80245124.5 400-10×(8-3)×(5-3)=300(cm3) 四、1.(1)圈41200cm3(2)圈35dm 10×8×5-5×3×2=370(dm3) 2.(6×2+5×2+6×5)×2=104(cm2) 五、1.5-3=2(cm)20×12×2=480(cm3) 6×5×2=60(cm3) 2.5×4×15=300(cm)300cm3=300mL 五、1.5dm=0.5m4×1.8×0.5=3.6(m3) 包装盒的体积应大于容积，所以商家欺骗了消 2.480÷8=60(dm) 费者。 60=1×60=2×30=3×20=4×15=5×12= 3.(1)40×30×0.5=600(cm3) 6×10 600÷10=60(cm3) 宽和长可以是1分米和60分米，2分米和30 (2)1.2L=1200mL=1200cm3 分米，3分米和20分米，4分米和15分米，5分 1200÷40÷30=1(cm) 米和12分米，6分米和10分米。 15+0.5+1=16.5(cm) 3.5dm=0.5m 4.20×20×20=8000(cm) 50×20×(2-0.5)=1500(m3) 8000cm3=8000mL=8L 4.25L=25000mL 8×0.72=5.76(kg) 25000÷800=31(个)…200(mL) 5.44200÷(34×52)=25(cm) 31+1=32(个) 25>20,他们带的行李箱需要托运。 【解析】先求出牛奶的体积，看其中有多少份 【解析】已知行李箱的体积，又知道行李箱的宽 800mL,就需要多少个这样的玻璃瓶，因为 和高，可求出行李箱的长为44200÷(34×52)= 25000÷800=31(个)…200(mL),余下的 25(cm),25>20,可知行李箱的长超过了规定 200mL还需要一个小瓶来装，所以需要31+ 的尺寸，所以行李箱需要托运。 1=32(个)小瓶。 B卷 5.1.5-0.2×2=1.1(m) 0.8×1.1×1.1=0.968(m3) 1.2.2÷200=0.011(元)5.2÷500=0.0104（元） 6.4×4×4=64(cm3)10×4=40(cm2) 1L=1000mL9.8÷1000=0.0098(元) 64÷40+3=4.6(cm) 0.0098<0.0104<0.011,购买1L包装的酸奶最 划算。 B卷 【解析】先分别求出三种包装每毫升酸奶的价格， (1)2 dm =20 cm 3 dm =30 cm 4 dm =40 cm 20×20×9+30×30×4=7200(cm3) 再作比较，每毫升酸奶的价格越少越划算。计算 时注意换算单位。 7200÷(40×40)=4.5(cm) 2.40×30×(20-15)=6000(cm3) 【解析】由题意可先求出2块鹅卵石的总体积， 进而可求出2块鹅卵石都浸没在大玻璃鱼缸中 20×20×20=8000(cm3) 8000>6000,水会溢出。 时水面的上升高度。 (2)4dm=40cm 8000-6000=2000(cm3) 40×40×20-4000=28000(cm3) 2000cm3=2000mL=2L 【解析】先算出已经装水的长方体玻璃缸可容纳的 28000cm3=28dm3=28L 体积是多少，就是用长方体玻璃缸的体积减去装 28÷10=2.8(分) 期中综合能力评估 入水的体积，然后再求出正方体铁块的体积进行 比较，若正方体铁块的体积大，则会溢出，否则，不 -1.6 4 。2.dm3cm2cm3L 会溢出，用正方体铁块的体积减去长方体玻璃缸 可容纳正方体的体积即是溢出水的体积。计算时 3.450.80.0148050000.02 注意换算单位。 4.> <<5.12486.321 4 4 单元学习成果验收（四）】 7.638.6 A卷 -、1.小于2.dm3 L mL cm3 9.14【解析】小优糖果的好是28×4=7（颗）， 3.180060020000.62.40.55 小培原来有28-7-7=14（颗）糖果。 4.> >>=5.9276.45 二、1.A2.B3.C4.B5.D 7.270【解析】求注入水的体积，就是用水箱的 6.B【解析】由题可知，活动时手机的价格是 底面积乘注入水的深度，15×6×3=270 (dm3)=270(L)。 3000×9 ×10=2700(元)，活动结束后手机的价格 8.150【解析】求西红柿的体积，就是求水面下 降部分水的体积，2×1.5×0.05=0.15(dm3)= 是270×号=300（元），30-300= 150(cm3)。 300(元)，即比原价高300元。 卷 07 培优 三子182452606 71 2.21218 3y分= 1 4.(1)2×8×12+2×6×12+2×6×8=432(cm2) (2)6×8×12=576(cm3) 351_2323 四、1.8+2+6=2424<1，妈妈给的钱够用。 204=号g-号-9w) 9+品-7ke) 8 3.8×60=480(元)60×0=48（元） 480÷48=10(张) 46的倒数为行1-6=名-好=+号 另外两个自然数分别是2和3。 5.(1)3×2×2=12(dm3) 12dm3=12L (2)3×2×0.2=1.2(dm3) 6.2×1.2×1.5+1×2=5.6(m2) 2×(6×3+4×3)+6×4-5.6=78.4(m2) 7.12×8×5÷(12×8+8×8)=3(dm) 【解析】甲、乙两个水箱中水的体积之和等于原 来甲水箱中水的体积，两个水箱的水面高度一一 样，就相当于把两个水箱转化成一个大的水 箱，大水箱的底面积就等于甲、乙两个水箱的 底面积之和，再根据“体积÷底面积=高”解答 即可。 第七周自我诊断练习 A卷 -号4石3 64 2.321231638 854 3.< >>=> 1 4.5 15 8 【解析]正方形的周张是加，财它的边长是 令4号如，它的面积号×号去山) 6,10【解析1由题可知，这个数是品5石，再 求出子里面有几个3即可.写÷0=10。 9.64 7.498.615 二、1.C2.D3.C 4.A【解析】除以一个数，等于乘这个数的倒 数，真分数的倒数都大于1，假分数的倒数小于 或等于1，由此可作出判断。 5.B 三号6号景号49冬 2 3 2.x=5x=4x=24 3.13145 6 568 名卷102