第5周自我诊断练习(诊断范围：体积与容积 体积单位 长方体的体积)-【培优名卷】2025-2026学年五年级下册数学（北师大版）

第五周自我诊断练习 A卷 一、1.(1)（○）()(2)()（○） 2.上升3.体积容积4.m3cm3LmL 5.大6.3751257.458.7.2 9.②①③ 10.4 48【解析】由正方体的体积是64cm, 可知正方体的棱长是4cm,棱长缩小到原来的 2,则棱长变为2cm,底面积缩小到原来的是 2×2=4(cm2),体积是2×2×2=8(cm3)。 二、1.A2.C3.D4.C5.C 6.C【解析】摆成最小的正方体至少需要8个 小木块，正方体的体积为2×8=16(cm3)。 7.B【解析】由图可知长方体盒子里可以装5× 4×3=60(个)小正方体，已经装了10个，还能 装60-10=50（个）。 三、1.6cm39cm310cm3 2.(1)16×5×8=640(cm) (2)9×9×9=729(cm) (3)32×6=192(cm3) (4)25×5=125(dm3) 四、1.120÷8=15（次）15÷2=7.5（天） 最多够他喝7天。 2.60×38×25=57000(cm3) 3.60×60×60=216000(cm3) 4.45-2×5=35(cm)30-2×5=20(cm) 35×20×5=3500(cm3) 【解析】由题可知收纳盒的长为45-2×5= 35(cm),收纳盒的宽为30-2×5=20(cm), 又知收纳盒的高为5cm,则收纳盒的容积为 35×20×5=3500(cm3)。 5.50÷10=5(盒)18÷6=3（盒） 16÷4=4(盒)5×3×4=60（盒） B卷 1.150÷(7+8)=10(cm)7×8×10=560(cm3) 【解析由图可知，长方体的宽是150÷(7+8)= 10(cm),以长方体的体积是7×8×10=560 (cm)。 2.15×24×6=2160(cm3)15×9=135(cm2) 2160÷135=16(cm) 【解析】已知不同的放置方法前后水的体积不变， 水的体积是15×24×6=2160(cm3),长方体左面 的面积是15×9=135(cm2),则水面的高度是 2160÷135=16(cm)。 第六周自我诊断练习 A卷 -、l.cm3 mLmL L 2.10001010101000 3.2.530005000.20.751500 4.><<>=> 5.120018006003006-4600 6.0.17.15 8.(1)0.5m3>1.5L>300mL>2.4cm3 (2)50mL<500cm3<5dm3<0.05m 9.93【解析】小球的体积是(18-12)÷2= 3(mL)=3(cm3);12mL=12cm3,大球的体积 是12-3=9(cm3)。 培优名 二、1.C2.A 3.B【解析】体积增加12×5÷10=6(dm3)。 4.D【解析】因为球太轻没有完全浸没在水中 所以它的体积不等于水面上升部分水的体积。 5.B 三、12×5×6=360(cm3) 6×6×6-2×2×2=208(dm3) 8×10×5=400(cm3) 400-10×(8-3)×(5-3)=300(cm3) 10×8×5-5×3×2=370(dm3) 五、1.5-3=2(cm)20×12×2=480(cm3) 2.5×4×15=300(cm’)300cm°=300mL 包装盒的体积应大于容积，所以商家欺骗了消 费者。 3.(1)40×30×0.5=600(cm3) 600÷10=60(cm3) (2)1.2L=1200mL=1200cm 1200÷40÷30=1(cm) 15+0.5+1=16.5(cm) 4.20×20×20=8000(cm3) 8000cm3=8000mL=8L 8×0.72=5.76(kg) 5.44200÷(34×52)=25(cm) 25>20,他们带的行李箱需要托运。 【解析】已知行李箱的体积，又知道行李箱的宽 和高，可求出行李箱的长为44200÷(34×52)= 25(cm),25>20,可知行李箱的长超过了规定 的尺寸，所以行李箱需要托运。 B卷 1.2.2÷200=0.011(元)5.2÷500=0.0104（元） 1L=1000mL9.8÷1000=0.0098(元) 0.0098<0.0104<0.011,购买1L包装的酸奶最 划算。 【解析】先分别求出三种包装每毫升酸奶的价格， 再作比较，每毫升酸奶的价格越少越划算。计算 时注意换算单位。 2.40×30×(20-15)=6000(cm3) 20×20×20=8000(cm3) 8000>6000,水会溢出。 8000-6000=2000(cm') 2000cm=2000mL=2L 【解析】先算出已经装水的长方体玻璃缸可容纳的 体积是多少，就是用长方体玻璃缸的体积减去装 入水的体积，然后再求出正方体铁块的体积进行 比较，若正方体铁块的体积大，则会溢出，否则，不 会溢出，用正方体铁块的体积减去长方体玻璃缸 可容纳正方体的体积即是溢出水的体积。计算时 注意换算单位。 单元学习成果验收（四）】 A卷 一、l.小于2.dm3 L mL cm 3.180060020000.62.40.55 4.> >> =5.9276.45 7.270【解析】求注入水的体积，就是用水箱的 底面积乘注入水的深度，15×6×3=270 (dm3)=270(L)。 8.150【解析】求西红柿的体积，就是求水面下 降部分水的体积，2×1.5×0.05=0.15(dm3)= 150(cm)a 101【图请写清机名、姓名和班纸（我准考运考 口监考人不读题，不讲题： 学校： 班级： 姓名： 口请书写工整，宇连清楚，基面整洁 持 2.计算下面各图形的体积.(20分) 4,小培书桌上的物品摆放杂乱，他打算做一个收纳盒，让书桌变得干净整洁。现有一张长 (1)④ (2 45cm、宽30cm的彩色纸板，要做成一个高为5cm的无盖长方体收纳盒，需要在长方形 8 cm 纸板的4个角分别剪去边长是5cm的正方形，做成的收纳盒的容积是多少？（纸板的厚 度忽略不计)(7分) 9cm (3 (4】 S dm 32 cm 25 dm 5.一个长方体的牛奶盒长6cm,宽4cm,高10cm。现在有一个纸箱，内部的尺寸如下图， 这个纸箱中最多能放多少盒这样的牛奶？(8分) 16 cm 四、学以致用，解决问题。（35分】 18cm 1.小林感冒咳嗽，医生给他开了120mL的止咳糖浆，每次用量8~12mL,一天两次，这瓶 50cm 止咳糖浆最多够他喝几天？(6分) 开拓思维B卷能力提升 1.下图是一个长方体，涂色部分的面积之和是150m,这个长方体的体积是多少立方厘米？ (10分)恩 2.攀枝花地处西南内陆地区，海拔与地势利于芒果吸收光热，山地的种植的通风透光条件 好，种植出的芒果具有甜、大、鲜的特点。装攀枝花芒果的箱子是个长方体，长60m 宽38cm,高25cm,这箱攀枝花芒果的休积是多少立方厘米？(7分) 8cm 2.保鲜盒主要用于食物保鲜，不仅方便实用，而且可以将食物分门别类地存放。如图有一个长 方体密封保鲜盆，小优拿保鲜盒装了一部分水，他把保鲜盒的左面朝下时，发现水位变高了， 3.小优家有一个长方体的柜子，长120cm、宽60cm、高200cm。如果把它改成一个正方体 的柜子，改成的正方体柜子的体积最大是多少？(7分) 你知道水位变高后的高度是多少吗？（10分)恩 9 cm 6 cm 15 cm -24 cm- 培优名卷© 培优名卷奶