内容正文:
第8周周测(练习内容:小数的近似数)
考试时间:60分钟 试卷满分:100分
姓名:__________班级:__________分数:__________
一、选择题(每题2分,共10分)
1.一个三位小数精确到百分位是2.35,这个三位小数是( )。
A.2.349 B.2.344 C.2.341 D.2.339
【答案】A
【分析】一个三位小数精确到百分位是2.35,根据小数部分千分位上的数字用“四舍五入法”精确到百分位。如果千分位上的数字小于5直接舍去,如果千分位上数字大于等于5向百分位进1舍去。据此分析解答。
【详解】A.2.349,千分位上是9,向百分位进一后舍去千分位上的数字,所以2.349精确到百分位是2.35;
B.2.344,千分位上是4,直接舍去千分位上的数字,所以2.344精确到百分位是2.34;
C.2.341,千分位上是1,直接舍去千分位上的数字,所以2.341精确到百分位是2.34;
D.2.339,千分位上是9,向百分位进一后舍去千分位上的数字,所以2.339精确到百分位是2.34;
故答案为:A
2.有一个小数,用四舍五入法取近似数后是4.4,这个小数可能是( )。
A.4.544 B.4.49 C.4.494 D.4.395
【答案】D
【分析】保留一位小数即精确到十分位,根据“四舍五入”法,看百分位上的数字是几,百分位上的数字小于5,十分位上的数字不变,省略十分位后面的数字,百分位上的数字等于或大于5,十分位上的数字加1,然后省略十分位后面的数字,据此判断每个选项保留一位小数后是否与4.4相等即可。
【详解】A.4.544的百分位是4,4<5,省略十分位后的数字,即4.544≈4.5,4.5≠4.4,该选项错误;
B.4.49的百分位是9,9>5,向十分位进1,即十分位数字为4+1=5,所以4.49≈4.5,4.5≠4.4,该选项错误;
C.4.494的百分位是9,9>5,向十分位进1,即十分位数字为4+1=5,所以4.494≈4.5,4.5≠4.4,该选项错误;
D.4.395的百分位是9,9>5,向十分位进1,即十分位数字为3+1=4,所以4.395≈4.4,4.4=4.4,该选项正确。
故答案为:D
3.一个三位小数按“四舍五入”法精确到百分位是1.83,这个小数不可能是( )。
A.1.833 B.1.829 C.1.825 D.1.835
【答案】D
【分析】近似数及其求法,关键要看清精确到的数位,精确到哪一位,要看它后面的一位,然后运用“四舍五入”的方法取近似值,注意保留数位上的0不能去掉。精确到百分位,看小数点后面第三位(千分位),然后运用“四舍五入”的方法取近似值;据此解答即可。
【详解】A.1.833按“四舍五入”法精确到百分位是1.83,
B.1.829按“四舍五入”法精确到百分位是1.83,
C.1.825按“四舍五入”法精确到百分位是1.83,
D.1.835按“四舍五入”法精确到百分位是1.84。
一个三位小数按“四舍五入”法精确到百分位是1.83,这个小数不可能是1.835。
故答案为:D
4.意大利著名画家达·芬奇的巨作《最后的晚餐》是世界上最珍贵的壁画,这幅壁画长8.85米,宽4.97米。估计它的面积在( )平方米之间。
A.32~36 B.32~40 C.32~45 D.45~50
【答案】C
【分析】把这幅壁画长、宽都往小估和往大估,再根据长方形的面积=长×宽,求出这幅壁画面积的范围,据此解答。
【详解】把长和宽往小估,8.85≈8,4.97≈4,则面积是:8×4=32(平方米);
把长和宽往大估,8.85≈9,4.97≈5,则面积是:9×5=45(平方米);
所以,估计它的面积在32~45平方米之间。
故答案为:C
5.塔克拉玛干大沙漠,是中国境内最大的沙漠,总面积337600平方千米。根据规划,2024年新疆计划完成沙化土地治理490.98万亩,涵盖光伏治沙、生物治沙、工程固沙等。关于横线上的数,下面说法正确的是( )。
A.这个小数读作四百九十点九十八 B.它是一个两位小数,可以去掉其中的“0”
C.保留一位小数约是491.0 D.它的计数单位是百分位
【答案】C
【分析】A、整数部分按整数的读法来读,如果是0读作零;小数点读作点;小数部分依次读出每位上的数字;小数部分有几个0就读出几个零。
B、小数点后面有几位就是几位小数;以此类推;小数的性质:小数的末尾填上或去掉0,小数的大小不变;据此判断即可。
C、保留一位小数,就把十分位后面的数省略,当百分位上的数等于或大于5时,应向十分位进1后再省略;当百分位上的数小于5时,就直接省略;在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉。
D、小数的计数单位要看有几位小数,一位小数计数单位就是0.1(或十分之一),两位小数计数单位就是0.01(或百分之一),三位小数计数单位就是0.001(或千分之一);据此解答。
【详解】A.490.98读作四百九十点九八,原题读法不正确,不符合题意;
B.490.98是一个两位小数,由于490.98的0不在小数的末尾,不可以去掉其中的“0”;原题说法不正确,不符合题意;
C.490.98≈491.0,原题说法正确,符合题意;
D.490.98的计数单位是百分之一,原题说法不正确,不符合题意。
故答案为:C
二、填空题(每空2分,共38分)
6.一个三位小数的近似值是3.58,这个小数最大是( ),最小是( )。
【答案】 3.584 3.575
【分析】取一个数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大。
【详解】“四舍”得到的近似数为3.58的原数为:3.584,3.583,3.582,3.581;
“五入”得到的近似数为3.58的原数为:3.579,3.578,3.577,3.576,3.575;
即一个三位小数的近似值是3.58,这个小数最大是3.584,最小是3.575。
7.一个三位小数“四舍五入”后保留两位小数是7.21,这个三位小数最大是( )。
【答案】7.214
【分析】保留两位小数,要看百分位上的数是否满5,再运用四舍五入的方法求出近似数。对于求近似数是7.21的三位小数,要找最大的数,需考虑“四舍”的情况。
【详解】当通过“四舍”得到7.21时,原三位小数的百分位和十分位不变,千分位上的数字需小于5(即0、1、2、3、4),此时原数可能是7.210、7.211、7.212、7.213、7.214。
所以这个三位小数最大的数是7.214。
8.由7个十、9个0.1和5个0.01组成的数是( ),将它精确到十分位是( )。
【答案】 70.95 71.0
【分析】十位的计数单位是十,十分位的计数单位是0.1,百分位的计数单位是0.01,哪个数位上有几个该数位的计数单位就在该数位写几,中间一个计数单位也没有的数位写0占位,据此写出这个小数。精确到十分位看百分位,小于5直接舍去,大于或等于5向前一位进一。
【详解】70.95≈71.0
由7个十、9个0.1和5个0.01组成的数是70.95,将它精确到十分位是71.0。
9.2025年隆回县稻米总产量约为五十三万三千五百吨,横线上的数写作( )吨,改写成用“万”作单位的数是( )万吨。
【答案】 533500 53.35
【分析】整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。改写时,如果不是整万的数,要在万位的后边,点上小数点,去掉小数点末尾的0,并加上一个“万”字。
【详解】五十三万三千五百,写作:533500;533500=53.35万
2025年隆回县稻米总产量约为五十三万三千五百吨,横线上的数写作533500吨,改写成用“万”作单位的数是53.35万吨。
10.神舟二十二号飞船在近地轨道飞行4秒后约30.4千米(四舍五入后的值),飞行距离的准确值为两位小数,最小是( )。
【答案】30.35
【分析】本题要求找出飞行距离的准确值(两位小数),使得四舍五入后得到约30.4千米。需要明确四舍五入的规则,即保留一位小数时,看百分位上的数字进行取舍。根据规则,当百分位数字小于5时,舍去百分位及后面的数字,使取值是30.4,那么此时取值范围可以是 30.40-30.44(因为百分位上的数字是0-4,直接舍去即可),那么最大为30.44,当百分位数字大于等于5时,舍去百分位并向十分位进1,使取值是30.4,此时取值范围是30.35-30.39(因为百分位上的数字是5-9,舍去后,向十分位进1,十分位上3加1后是4),综合以上,要使四舍五入后的值为30.4,取值范围是30.35-30.44之间的数,那么最小为30.35,此题得解。
【详解】四舍五入后是30.4的取值范围为30.35-30.44,最小值是30.35,所以飞行距离的准确值为两位小数,最小是30.35。
【点睛】本题主要考查学生对四舍五入概念的理解,熟练掌握什么情况该“舍”,什么情况该“入”,且要知道“舍”、“入”时的取值范围。
11.118900改写成用“万”作单位的数是( )万;3067000000改写成用“亿”作单位的数是( )亿,精确到十分位约是( )亿。
【答案】 11.89 30.67 30.7
【分析】改写成用“万”作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字;改写成用“亿”作单位的数,就是在亿位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“亿”字;小数取近似数时,观察保留位数后面的数字,满5向保留位数进一,不满5直接舍去,据此解答。
【详解】分析可知,118900改写成用“万”作单位的数是11.89万;3067000000改写成用“亿”作单位的数是30.67亿,百分位上的数字是7,需要向前一位进一,所以精确到十分位约是30.7亿。
12.一个三位小数,保留两位小数是5.76,这个数最小是( ),最大是( )。
【答案】 5.755 5.764
【分析】取一个小数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大;要考虑5.76是一个三位小数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的5.76最大是5.764,“五入”得到的5.76最小是5.755,据此解答。
【详解】根据分析可知,一个三位小数,保留两位小数是5.76,这个数最小是5.755,最大是5.764。
13.又是一年高考季。据教育部统计,2025年全国高考报名人数为一千三百三十五万人,这个数写作( )。其中江西省参加高考的总人数为567100人,这个数改写成用“万”作单位的数是( )。
【答案】 13350000 56.71万
【分析】根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数;改写成用“万”作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字;据此解答.
【详解】一千三百三十五万写作:13350000
567100=56.71万
所以:又是一年高考季。据教育部统计,2025年全国高考报名人数为一千三百三十五万人,这个数写作(13350000)。其中江西省参加高考的总人数为567100人,这个数改写成用“万”作单位的数是(56.71万)。
14.把98990000改写成用“亿”作单位的数且保留一位小数是( )亿;128000省略“万”位后面的尾数约是( )万。
【答案】 1.0 13
【分析】把一些较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时,如果不是整万或整亿的数,要在万位或亿位的后边,点上小数点,去掉小数点末尾的0,并加上一个“万”或“亿”字。保留一位小数,即精确到十分位上,要看百分位上的数。根据四舍五入法的原则,若百分位上的数字大于等于5,就向十分位进1;若百分位上的数字小于5,就舍去百分位及其后面数位上的数。求整数的近似数,要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入,若小于5则直接舍去,若大于或等于5,则向前进一位,并加上“万”或“亿”。据此解答。
【详解】
所以把98990000改写成用“亿”作单位的数且保留一位小数是1.0亿;128000省略“万”位后面的尾数约是13万。
15.我国是农业大国,据国家统计局发布的2022年全国及各省粮食产量数据显示,江苏省2022年粮食总产量约75380000000斤,改写成用“亿”作单位的数是( )亿,省略“亿”后面的尾数大约是( )亿。
【答案】 753.8 754
【分析】改写时,如果不是整亿的数,要在亿位的后边,点上小数点,去掉小数点末尾的0,并加上一个“亿”字。
通过四舍五入法求整数的近似数,要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入,若小于5则直接舍去,若大于或等于5,则向前进一位,并加上“亿”。
【详解】75380000000=753.8亿;75380000000≈754亿
江苏省2022年粮食总产量约75380000000斤,改写成用“亿”作单位的数是753.8亿,省略“亿”后面的尾数大约是754亿。
三、判断题(每题2分,共10分)
16.四舍五入后近似值是7.5的最大两位小数是7.49。( )
【答案】×
【分析】根据求小数的近似数的方法,利用“四舍五入法”,保留一位小数就要看百分位上数字的大小来确定是用“四舍”法还是用“五入”法,近似值为7.5的两位小数,要使这个小数最大,则应该用“四舍”法得到,即百分位上的数需要舍去,最大是4,整数部分还是7,十分位上是5,据此判断即可。
【详解】7.54≈7.5
四舍五入后近似值是7.5的最大两位小数是7.54,原题说法错误。
故答案为:×
17.把5.960精确到十分位约是6。( )
【答案】×
【分析】一个小数,精确到十分位时,需要看百分位上数的大小,用“四舍五入”法求它的近似数。据此解答。
【详解】5.960的百分位上是6,需要进一,所以5.960≈6.0。原题说法错误。
故答案为:×
18.720390000≈7.20亿。( )
【答案】√
【分析】将720390000改写成以“亿”为单位的数,首先找到亿位,在亿位的右下角点上小数点,然后再去掉小数点末尾的0,在数的后面写上“亿”字,720390000等于7.2039亿,再根据四舍五入法保留两位小数,需要看千分位上的数,如果千分位上的数大于或者等于5时,则向前一位进一后再省略,如果小于5则直接省略,所以7.2039亿≈7.20亿。
【详解】720390000=7.2039亿
7.2039亿≈7.20亿
720390000≈7.20亿。这句话正确。
故答案为:√
19.7.95和8.45保留整数都是8。( )
【答案】√
【分析】根据“四舍五入”法求近似数的方法,保留整数时需看十分位的数字:若十分位的数大于或者等于5,向整数部分进1;若小于5,则舍去。据此找到7.95和8.45保留整数的近似数,再判断。
【详解】7.95的十分位是9,9大于5,向整数部分进1,所以7.95保留整数是8。
8.45的十分位是4,4小于5,舍去小数部分,所以8.45保留整数是8。
因此,7.95和8.45保留整数都是8,原题说法正确。
故答案为:√
20.0.995精确到百分位是1.00,根据小数的性质,可以写作1。( )
【答案】×
【分析】精确到百分位,也就是保留两位小数,保留两位小数时,就把百分位后面的数省略,当千分位上的数等于或大于5时,应向百分位上进1后再省略;当千分位上的数小于5时,就直接省略,在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉。
小数的性质是小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变;依此即可判断。
【详解】0.995千分上的数是5,即0.995精确到百分位是1.00,根据近似数的计算方法,近似数1.00小数点末尾的0不能去掉;根据小数的性质,在比较1.00与1的大小时,1.00小数点末尾的0都可以去掉,即1.00=1。
故答案为:×
四、计算题(共8分)
21.省略千分位后面的尾数。
6.8492≈ 3.9848≈ 0.0428≈ 19.9996≈
【答案】6.849;3.985;0.043;20.000
【详解】略
22.保留两位小数。
4.342≈ 7.815≈ 0.804≈ 5.996≈
【答案】4.34;7.82;0.80;6.00
【分析】保留两位小数,就是精确到百分位,即把千分位上的数进行四舍五入。
【详解】4.342千分位是2,四舍后是4.34,所以4.342≈4.34;
7.815千分位是5,向前一位进一,五入后约是7.82,所以7.815≈7.82;
0.804千分位是4,四舍后是0.80,所以0.804≈0.80;
5.996千分位是6,向前一位进一,百分位满十,再向十分位进一,十分位满十再向个位进一,五入后约是6.00,所以5.996≈6.00。
五、解答题(共34分)
23.妈妈带了80元钱去商场给梦梦买衣服,她已经买了1件上衣和1副手套。剩下的钱够买1双袜子吗?够买1顶帽子吗?请你估一估,将估算的过程写下来。
【答案】够;不够;过程见详解
【分析】先分别将每件商品的价钱估成接近的整数,然后再计算出买1件上衣和1副手套大约用的钱数的范围,以及大约剩下的钱数的范围,最后与1双袜子、1顶帽子的价钱进行比较即可。
【详解】58+13=71(元)
80-71=9(元)
58.8元接近60元,13.8元接近14元
60+14=74(元)
80-74=6(元)
58.8元<60元,13.8元<14元
因此71元<58.8+13.8<74元,那么
6元<剩下的钱数<9元,
4.6元<6元<9元<10.2元
答:剩下的钱够买1双袜子,不够买1顶帽子。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握小数近似数的计算。
24.某快递公司从宁南寄到成都的普通快递收费标准是:每个快递在1千克以内(含1千克)收费10元;超过1千克的部分,每千克收费5元(不足1千克按1千克计算)。王阿姨在这家快递公司从宁南寄一个7.8千克的普通快递到成都,应付多少元的快递费?
【答案】45元
【分析】根据单价×数量=总价,先求出超过1千克的收费再加上1千克以内的费用10元即可。
【详解】7.8-1=6.8(千克)
6.8千克≈7千克
10+7×5
=10+35
=45(元)
答:应付45元的快递费。
【点睛】此题考查的是分段计费问题,解答此题关键是明确不同的收费标准。
25.太平洋的面积是1.81344亿平方千米,精确到十分位是多少亿平方千米?精确到千分位是多少亿平方千米?
【答案】1.8亿平方千米;1.813亿平方千米
【分析】精确到十分位,即保留一位小数,看小数点后面第二位(百分位),再利用“四舍五入法”求出近似数即可。精确到千分位,即保留三位小数,看小数点后面第四位(万分位),再利用“四舍五入法”求出近似数即可。
【详解】1.81344中小数点后面的第二位是1,小于5,把尾数都舍去,精确到十分位即1.81344亿平方千米≈1.8亿平方千米;
1.81344中小数点后面的第四位是4,小于5,把尾数都舍去,精确到千分位即1.81344亿平方千米≈1.813亿平方千米。
答:1.81344亿平方千米精确到十分位是1.8亿平方千米,精确到千分位是1.813亿平方千米。
【点睛】此题考查了求一个数的近似数,重点看精确的位数。
26.天天做口算题,做了三道题的平均速度保留一位小数是15.8秒,如果保留两位小数,最慢是几秒?最快是几秒?
【答案】最慢是15.85秒,最快是15.75秒
【详解】要考虑15.8是一个三位小数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的15.8最大是15.849,“五入”得到的15.8最小是15.750,所以保留两位小数分别是15.85秒,15.75秒。
27.2010年11月,我国进行了第六次全国人口普查,总人口为1370536875人。如果为希望工程都募捐,只要全国每人拿出1分钱,就能募捐多少元钱?先把这个数改写成以万元为单位的数,再分别精确到十分位和个位。
【答案】13705368.75元;1370.5万元;1371万元
【详解】全国每人拿出1分钱,则共能募捐1370536875分,化成用元做单位的数是13705368.75元;
13705368.75元=1370.536875万元
1370.536875万元≈1370.5万元
1370.536875万元≈1371万元
28.妈妈带80元去超市买水果。她买了的苹果,每千克14.7元;又花了8.8元买了的梨;之后,她还想买的香蕉,有两种价格的香蕉可供选择,A种每千克9.2元,B种每千克14.5元。她的钱够买哪种香蕉?(用估算方法解答)
【答案】A种香蕉
【分析】把14.7元估成15元,把8.8元估成9元,则妈妈大约已经花了(元),还剩(元),所以只能买A种香蕉。
【详解】
=60+9
=69(元)
(元)
答:她的钱够买A种香蕉。
【点睛】此题考查了估算的实际应用,解答时可把小数看作接近的整数来计算。
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第8周周测(练习内容:小数的近似数)
考试时间:60分钟 试卷满分:100分
姓名:__________班级:__________分数:__________
一、选择题(每题2分,共10分)
1.一个三位小数精确到百分位是2.35,这个三位小数是( )。
A.2.349 B.2.344 C.2.341 D.2.339
2.有一个小数,用四舍五入法取近似数后是4.4,这个小数可能是( )。
A.4.544 B.4.49 C.4.494 D.4.395
3.一个三位小数按“四舍五入”法精确到百分位是1.83,这个小数不可能是( )。
A.1.833 B.1.829 C.1.825 D.1.835
4.意大利著名画家达·芬奇的巨作《最后的晚餐》是世界上最珍贵的壁画,这幅壁画长8.85米,宽4.97米。估计它的面积在( )平方米之间。
A.32~36 B.32~40 C.32~45 D.45~50
5.塔克拉玛干大沙漠,是中国境内最大的沙漠,总面积337600平方千米。根据规划,2024年新疆计划完成沙化土地治理490.98万亩,涵盖光伏治沙、生物治沙、工程固沙等。关于横线上的数,下面说法正确的是( )。
A.这个小数读作四百九十点九十八 B.它是一个两位小数,可以去掉其中的“0”
C.保留一位小数约是491.0 D.它的计数单位是百分位
二、填空题(每空2分,共38分)
6.一个三位小数的近似值是3.58,这个小数最大是( ),最小是( )。
7.一个三位小数“四舍五入”后保留两位小数是7.21,这个三位小数最大是( )。
8.由7个十、9个0.1和5个0.01组成的数是( ),将它精确到十分位是( )。
9.2025年隆回县稻米总产量约为五十三万三千五百吨,横线上的数写作( )吨,改写成用“万”作单位的数是( )万吨。
10.神舟二十二号飞船在近地轨道飞行4秒后约30.4千米(四舍五入后的值),飞行距离的准确值为两位小数,最小是( )。
11.118900改写成用“万”作单位的数是( )万;3067000000改写成用“亿”作单位的数是( )亿,精确到十分位约是( )亿。
12.一个三位小数,保留两位小数是5.76,这个数最小是( ),最大是( )。
13.又是一年高考季。据教育部统计,2025年全国高考报名人数为一千三百三十五万人,这个数写作( )。其中江西省参加高考的总人数为567100人,这个数改写成用“万”作单位的数是( )。
14.把98990000改写成用“亿”作单位的数且保留一位小数是( )亿;128000省略“万”位后面的尾数约是( )万。
15.我国是农业大国,据国家统计局发布的2022年全国及各省粮食产量数据显示,江苏省2022年粮食总产量约75380000000斤,改写成用“亿”作单位的数是( )亿,省略“亿”后面的尾数大约是( )亿。
三、判断题(每题2分,共10分)
16.四舍五入后近似值是7.5的最大两位小数是7.49。( )
17.把5.960精确到十分位约是6。( )
18.720390000≈7.20亿。( )
19.7.95和8.45保留整数都是8。( )
20.0.995精确到百分位是1.00,根据小数的性质,可以写作1。( )
四、计算题(共8分)
21.省略千分位后面的尾数。
6.8492≈ 3.9848≈ 0.0428≈ 19.9996≈
22.保留两位小数。
4.342≈ 7.815≈ 0.804≈ 5.996≈
五、解答题(共34分)
23.妈妈带了80元钱去商场给梦梦买衣服,她已经买了1件上衣和1副手套。剩下的钱够买1双袜子吗?够买1顶帽子吗?请你估一估,将估算的过程写下来。
24.某快递公司从宁南寄到成都的普通快递收费标准是:每个快递在1千克以内(含1千克)收费10元;超过1千克的部分,每千克收费5元(不足1千克按1千克计算)。王阿姨在这家快递公司从宁南寄一个7.8千克的普通快递到成都,应付多少元的快递费?
25.太平洋的面积是1.81344亿平方千米,精确到十分位是多少亿平方千米?精确到千分位是多少亿平方千米?
26.天天做口算题,做了三道题的平均速度保留一位小数是15.8秒,如果保留两位小数,最慢是几秒?最快是几秒?
27.2010年11月,我国进行了第六次全国人口普查,总人口为1370536875人。如果为希望工程都募捐,只要全国每人拿出1分钱,就能募捐多少元钱?先把这个数改写成以万元为单位的数,再分别精确到十分位和个位。
28.妈妈带80元去超市买水果。她买了的苹果,每千克14.7元;又花了8.8元买了的梨;之后,她还想买的香蕉,有两种价格的香蕉可供选择,A种每千克9.2元,B种每千克14.5元。她的钱够买哪种香蕉?(用估算方法解答)
试卷第1页,共3页
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