内容正文:
第5周周测(练习内容:第三单元 运算律)
考试时间:60分钟 试卷满分:100分
姓名:__________班级:__________分数:__________
一、选择题(每题2分,共10分)
1.方方把21×(m+8)错算成了21×m+8,结果比原来( )。
A.少8 B.多8 C.少160 D.多160
【答案】C
【分析】乘法分配律(a+b)×c=c×a+c×b,21×(m+8)变式为21×m+21×8,再用21×m+21×8减去21×m+8,算出结果即可,据此解答。
【详解】21×(m+8)
=21×m+21×8
=21×m+168
21×m+168-(21×m+8)
=21×m+168-21×m-8
=21×m-21×m+168-8
=168-8
=160
因为现在的结果比原来的变小了,所以结果比原来少160。
故答案为:C
2.观察下边的竖式,在计算过程中运用的运算律是( )。
A.乘法交换律 B.乘法分配律
C.乘法结合律 D.乘法交换律和结合律
【答案】B
【分析】在计算36×15时,竖式中首先计算36×5的积,再计算36×10的积。也就是把15看成5+10,36×(5+10)=36×5+36×10,根据乘法分配律的定义:一个数与两个数的和相乘,可以用这一个数分别和两个数相乘,再相加。可知这里运用了乘法分配律,据此即可解答。
【详解】根据分析可知,竖式在计算的过程中运用的运算律是乘法分配律。
故答案为:B
3.欢欢在计算1680÷48时,把48写成了8,她再( )就能够得到正确的结果。
A.乘6 B.除以6 C.除以40 D.乘40
【答案】B
【分析】48=8×6,则1680÷48=1680÷(8×6),再根据除法性质进行去括号,即可解答。
【详解】1680÷48
=1680÷(8×6)
=1680÷8÷6
即欢欢在计算1680÷48时,把48写成了8,她再除以6就能够得到正确的结果。
故答案为:B
4.陈叔叔在使用计算器计算25×36时,发现数字键“6”损坏无法输入。如果他仍要借助这个计算器得到准确结果,下列方法可行的是( )。
A.25×40-25×4 B.25×30+25×6
C.25×6×6 D.25×40-4
【答案】A
【分析】根据题意可知,数字键“6”坏了,可以把36看成两个数相加或者两个数相减或者两个数相乘,据此解答。
【详解】A.把36看作40-4,应用乘法分配律,变成25×36=25×(40-4)=25×40-25×4,没有用到数字键“6”,可行;
B.把36分成30+6,应用乘法分配律,变成25×36=25×(30+6)=25×30+25×6,用到数字键“6”,不可行;
C.把36分成6×6,应用乘法结合律,变成25×36=25×6×6,用到数字键“6”,不可行;
D.把36看作40-4,应用乘法分配律,变成25×36=25×(40-4)=25×40-25×4,所以25×36≠25×40-4,计算错误。
故答案为:A
5.计算265+318=583后,东东和华华都进行了验算,东东的验算方法是318+265=583,华华的验算方法是583-265=318,东东和华华的验算依据分别是( )。
A.加法交换律,加法各部分间的关系
B.加法交换律,减法各部分间的关系
C.加法各部分间的关系,减法各部分间的关系
D.都不是
【答案】A
【分析】加法交换律是在两个数的加法运算中,在从左往右计算的顺序,两个加数相加,交换加数的位置,和不变;
加法验算时,可以根据加法各部分之间的关系,和减去一个加数等于另一个加数,据此选择即可。
【详解】根据加法交换律a+b=b+a,265+318=318+265=583。
根据和-加数=另一个加数,265+318=583,583-265=318。
A.第一个验算用了加法交换律,第二个验算用了加法各部分间的关系,符合题意;
B.减法各部分间的关系是减法验算时用的,不符合题意;
C.第一个验算用了加法交换律,不是加法各部分之间的关系,不符合题意;
D.第一个验算用了加法交换律,第二个验算用了加法各部分间的关系。
验算依据分别是加法交换律,加法各部分间的关系。
故答案为:A
二、填空题(每空1分,共22分)
6.在里填运算符号,在里填合适的数。
600×7=60× 960÷3÷8=960÷(3) 240÷28×7=240÷(÷)
【答案】70;×;8;28;7
【分析】根据积的变化规律:一个因数乘(或除以)一个数(0除外),另一个因数除以(或乘)相同的数,积不变。
根据除法的运算性质:a÷b÷c= a÷(b×c),a÷b×c=a÷(b÷c)。据此作答。
【详解】600×7=(60×10)×7=60×(7×10)=60×70;
960÷3÷8=960÷(3×8);
240÷28×7=240÷(28÷7)。
7.笑笑在计算一道乘法算式时,使用了下面的方法。她计算的乘法算式是( )。
她运用的运算律是( )。
128×20=2560
128×4=512
2560+512=3072
【答案】 128×24=3072/128×24 乘法分配律
【分析】128×20和128×4中都有相同的乘数,即128。对于20和4,是笑笑把其中一个乘数拆成了20+4,分别与128相乘后再相加,所以另一个乘数是20+4=24,对应的乘法算式则是128×24。这种“一个数乘两个数的和,等于这个数分别乘这两个数,再把积相加”的方法,运用的是乘法分配律。
【详解】128×24
=128×(20+4)
=128×20+128×4
=2560+512
=3072
所以她计算的乘法算式是128×24=3072。她运用的运算律是乘法分配律。
8.125×25×□,在方框里填( )能使计算简便(□里只填一个数),计算结果是( )。
【答案】 32 100000
【分析】因为125×8=1000,25×4=100,所以要使得计算简便,可以在方框里填4×8,也就是32。根据乘法交换律和乘法结合律进行简算。
【详解】根据分析,在方框里填32,算式为:
125×25×32
将32看作4×8
利用乘法交换律和乘法结合律,将算式变成:
125×25×32
=125×25×4×8
=(125×8) ×(25×4)
=1000×100
=100000
所以计算结果为100000。(答案不唯一)
9.小明到游泳馆游泳,游泳池长50米,他每次都游12个来回。小明每次要游________米。
【答案】
1200
【分析】1个来回是游了2个游泳池长,先用12乘2求出小明一共游了几个游泳池的长,再乘50即可求解。
【详解】12×2×50
=12×(2×50)
=12×100
=1200(米)
小明到游泳馆游泳,游泳池长50米,他每次都游12个来回。小明每次要游1200米。
10.7×42+13×42=(7+13)×42这里运用了( )律;如果■+▲=100,那么68×■+68×▲=( )。
【答案】 乘法分配 6800
【分析】7与13分别乘42,再将积相加,那么此处可以逆用乘法分配律,先计算7与13的和,再把这个和与42相乘,求出积。给68分别乘■与▲,再把积相加,此处也可以逆用乘法分配律,先计算■与▲的和,再把这个和与68相乘。
【详解】68×■+68×▲
=68×(■+▲)
=68×100
=6800
7×42+13×42=(7+13)×42这里运用了乘法分配律;如果■+▲=100,那么68×■+68×▲=6800。
11.小丽计算35×97=35×100-3,这样计算的结果跟正确结果之间相差( )。
【答案】102
【分析】乘法分配律:两个数的和(或差)与第三个数相乘,可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加(或相减)。由题意得,用简便方法计算35×97时,先把97转化为100-3,然后再利用乘法分配律将原式转化为35×100-35×3,最后再对比算式35×100-35×3和算式35×100-3的不同即可推算出两者之间的差值。
【详解】35×(100-3)
=35×100-35×3
=35×100-105
算式35×100-105与算式35×100-3相差:105-3=102。
小丽计算35×97=35×100-3,这样计算的结果跟正确结果之间相差102。
12.125×88=125×8×11,运用了( )律,125×88=125×(80+8)=125×80+125×8,运用了( )律。
【答案】 乘法结合 乘法分配
【分析】乘法结合律是指三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。
在125×88=125×8×11中,是把88拆分成8×11,然后先计算125×8,这符合乘法结合律的特征,所以运用了乘法结合律。
在125×88=125×(80+8)=125×80+125×8中,是把88拆分成80+8,然后分别与125相乘再相加,这符合乘法分配律的特征,所以运用了乘法分配律。
【详解】根据分析可知,125×88=125×8×11运用了乘法结合律,125×88=125×(80+8)=125×80+125×8,运用了乘法分配律。
13.如果A+B=30,那么(A+10)+(B-5)=( )。如果C+D=50、C-D=9,那么C×20-D×20=( )。
【答案】 35 180
【分析】加法交换律:两个数相加,交换它们的位置,和不变。用字母表示是a+b=b+a。(A+10)+(B-5)可以写成A+10+B-5,根据加法交换律变成A+B+10-5,再把A+B的值代入计算即可。
乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。用字母表示是(a+b)×c=a×c+b×c。C×20-D×20根据乘法分配律可以写成(C-D)×20,再把C-D的值代入计算即可。
【详解】如果A+B=30,
(A+10)+(B-5)
=A+10+B-5
=A+B+10-5
=30+10-5
=40-5
=35
如果C-D=9,
C×20-D×20
=(C-D)×20
=9×20
=180
所以,A+B=30,那么(A+10)+(B-5)=35。如果C+D=50、C-D=9,那么C×20-D×20=180。
14.长方形的长50厘米,宽40厘米。计算周长算式可以这样写( ),也可以这样写( ),运用了( )律。
【答案】 (50+40)×2 50×2+40×2 乘法分配
【分析】根据题意,长方形的周长公式是(长+宽)×2,可以先把(长+宽)相加再乘2,也可以分别把长和宽都乘2再相加,这两种方法的结果相同,体现了乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c,以此答题即可。
【详解】根据分析可知:长方形的长50厘米,宽40厘米,计算周长算式可以这样写(50+40)×2,也可以这样写50×2+40×2,运用了乘法分配律。
15.如图,三只动物的体重一共是( )千克,它们( )(填“能”或“不能”)一起过限重1吨的小桥。
【答案】 1125 不能
【分析】把三只动物的数量相加求出一共的体重,列式为125+643+357,根据加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)把643与357结合简算,再根据1吨=1000千克,比较后判断。
【详解】125+643+357
=125+(643+357)
=125+1000
=1125(千克)
1吨=1000千克
即1125千克>1吨
三只动物的体重一共是1125千克,它们不能一起过限重1吨的小桥。
三、判断题(每题2分,共10分)
16.672-36-64=672-(36+64)。( )
【答案】√
【分析】整数减法的性质,即一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。根据此性质,672-36-64可以转化为672-(36+64)。
【详解】由分析可得:672-36-64=672-(36+64);原题说法正确。
故答案为:√
17.是依据乘法分配律计算的。( )
【答案】√
【分析】乘法分配律:两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别与两个加数(或减数)相乘,再把两个积相加(或相减),得数不变
算式99×68,先将 99拆成(100-1),算式变为(100-1)×68, 再利用乘法分配律进行简算。
【详解】
所以 是依据乘法分配律计算的。
原题说法正确。
故答案为:√
18.125×16=125×8×2,这里运用了乘法结合律。( )
【答案】√
【分析】乘法结合律的定义是三个数相乘时,先将前两个数相乘或先将后两个数相乘,积不变,即(a×b)×c = a×(b×c)。据此分析判断。
【详解】125×16
=125×(8×2)
=125×8×2
=1000×2
=2000
这里运用了乘法结合律,使得计算简便。
故答案为:√
19.把(40+4)×25错写成40+4×25,得到的结果与正确结果相差960。( )
【答案】√
【分析】(40+4)×25算式中有小括号,先算小括号里的加法,再算小括号外面的乘法即可;40+4×25算式中有乘法和加法,先算乘法,再算加法即可;据此分别计算出两个算式的结果,然后再作差,求出把(40+4)×25错写成40+4×25,得到的结果与正确结果相差多少;然后再进一步判断解答即可。
【详解】(40+4)×25
=44×25
=1100
40+4×25
=40+100
=140
1100-140=960
即把(40+4)×25错写成40+4×25,得到的结果与正确结果相差960。原题说法正确。
故答案为:√
20.一个数连续减去两个数,可以用这个数减去两个减数的和。( )
【答案】√
【详解】减法的性质:一个数连续减去两个数,可以用这个数减去两个数的和。
例如:
136-47-53
=89-53
=36
136-(47+53)
=136-100
=36
所以,136-47-53=136-(47+53)。
原题说法正确。
故答案为:√
四、计算题(共24分)
21.计算下面各题,能简便计算的要简便。
12×(420-395)÷15 3300÷25÷4 15×12+375÷15
(1240-840)÷25 66×66+66×34 (312-287)×(180÷15)
【答案】20;33;205
16;6600;300
【分析】12×(420-395)÷15先计算小括号内的减法,然后再计算乘法,最后计算除法;
3300÷25÷4利用除法的性质为3300÷(25×4),然后再计算;
15×12+375÷15先计算乘法和除法,最后再计算加法;
(1240-840)÷25先计算小括号内的减法,然后再计算除法;
66×66+66×34利用乘法分配律为66×(66+34),然后再计算;
(312-287)×(180÷15)先计算括号内的减法和除法,最后计算乘法即可。
【详解】12×(420-395)÷15
=12×25÷15
=300÷15
=20
3300÷25÷4
=3300÷(25×4)
=3300÷100
=33
15×12+375÷15
=180+25
=205
(1240-840)÷25
=400÷25
=16
66×66+66×34
=66×(66+34)
=66×100
=6600
(312-287)×(180÷15)
=25×12
=300
22.用简便方法计算。
14×25×4 58+169+42 101×54-54
184-57+16-43 720÷45 144×19+55×19+19
【答案】1400;269;5400;
100;16;3800
【分析】计算14×25×4,根据乘法结合律a×b×c=a×(b×c)变式为14×(25×4)进行简便计算;
计算58+169+42,根据加法交换律a+b=b+a变式为58+42+169进行简便计算;
计算101×54-54,将54变为54×1,再根据乘法分配律a×b+a×c=a×(b+c)变式为(101-1)×54进行简便计算;
计算184-57+16-43,根据加法交换律a+b=b+a和减法的性质a-b-c=a-(b+c),变式为(184+16)-(57+43)进行简便计算。
计算720÷45,将45拆分为9×5,根据除法的性质a÷b÷c=a÷(b×c)变式为720÷9÷5进行计算;
计算144×19+55×19+19,将19变为19×1,再根据乘法分配律a×b+a×c=a×(b+c)变式为(144+55+1)×19进行简便计算。
【详解】14×25×4
=14×(25×4)
=14×100
=1400
58+169+42
=58+42+169
=100+169
=269
101×54-54
=101×54-54×1
=(101-1)×54
=100×54
=5400
184-57+16-43
=(184+16)-(57+43)
=200-100
=100
720÷45
=720÷(9×5)
=720÷9÷5
=80÷5
=16
144×19+55×19+19
=144×19+55×19+19×1
=(144+55+1)×19
=200×19
=3800
五、解答题(共34分)
23.两艘轮船分别以18千米/小时和22千米/小时的速度,同时从上海同一个码头开往青岛,经过25小时后,两船相距多少千米?
【答案】100千米
【分析】先求出两船的速度差,也就是每行1小时相差的千米数,再乘共同行驶的25小时,就得到最终两船相距的千米数。据此解答。
【详解】(22-18)×25
=4×25
=100(千米)
答:两船相距100千米。
24.泰山风景区某商店购进一批泰山四宝礼盒和泰山灵芝礼盒。在国庆假期促销活动期间,泰山四宝礼盒以每套160元的价格售出35套,泰山灵芝礼盒以每套340元的价格也售出35套。该商店在国庆假期期间,卖出的礼盒一共收入多少元?
【答案】17500元
【分析】根据总价=单价×数量,可以分别算出泰山四宝礼盒和泰山灵芝礼盒的总价,再相加,列式为160×35+340×35,计算时利用乘法分配律简算a×c+b×c=(a+b)×c。
【详解】160×35+340×35
=(160+340)×35
=500×35
=17500(元)
答:卖出的礼盒一共收入17500元。
25.幸福小区智能回收机某天上午收到塑料瓶125个,下午收到75个,照这样计算,一周能收到多少个塑料瓶?
【答案】1400个
【分析】一周=7天,用上午收到的塑料瓶个数乘7,下午收到的塑料瓶个数乘7,然后再相加,即可算出一周能够收到多少个塑料瓶。计算时,可以运用乘法分配律进行简算。据此解答。
【详解】一周=7天
125×7+75×7
=(125+75)×7
=200×7
=1400(个)
答:一周能收到1400个塑料瓶。
26.4月23日是世界读书日,为迎接读书日的到来,图书馆新进了28箱故事书和22箱漫画书,故事书和漫画书每箱都有24本,一共新进多少本图书?
【答案】1200本
【分析】要计算图书馆一共新进的图书数量,可通过“先算总箱数,再算总本数”或“先分别算两类书的本数,再求和”两种思路解决,核心是利用“总数量=每箱数量×箱数”的关系,具体如下:
思路一(先算总箱数):
先求出故事书和漫画书的总箱数,再用总箱数乘每箱的固定本数(24本),即可得到新进图书的总数。
思路二(先分别算两类书的本数):
先分别算出故事书的总本数(故事书箱数×24)和漫画书的总本数(漫画书箱数×24),再将两类书的本数相加,得到总数。
【详解】方法一:先算总箱数,再算总本数
(28+22)×24
=50×24
=1200(本)
总本数=50×24=1200(本)
方法二:先分别算两类书的本数,再求和
故事书总本数=28×24=672(本)
漫画书总本数=22×24=528(本)
总数=672+528 =1200(本)
答:一共新进1200本图书。
27.为了尽量减少垃圾带来的污染,某垃圾处理站对垃圾进行分类处理。六月份第三周处理可回收垃圾736千克、厨余垃圾312千克、有害垃圾264千克、其他垃圾188千克。该垃圾处理站本周共处理多少千克垃圾?
【答案】1500千克
【分析】把几个(可回收垃圾、厨余垃圾等)数合并成一个数的运算,通过将不同类型垃圾的重量(736千克、312千克等)相加,求出本周处理垃圾的总重量。
【详解】
(千克)
答:该垃圾处理站本周共处理1500千克垃圾。
28.暑假将至,2对父母计划带6名儿童去某水上乐园游玩,该水上乐园的票价信息是:成人票85元/张,儿童票45元/张,团体票65元/张(5人以上含5人)。怎么购票最省钱?需要多少钱?(能简算的要简算)
【答案】4位成人和1位儿童购团体票,剩余5位儿童购个人票最省钱;550元
【分析】题目中介绍了两种购票方案,其实一共可以组成三种购票方案:
第1种按方案一全部买单人票;
第2种按方案二全部买团体票;
第3种混合购票:买团体票每人比成人票每人优惠,但比儿童票每人要贵一些。将成人放在团体票里(当成人不够团体票的数时,用儿童来补。),其余人买单人票;
分别算出这三种方案各花多少钱,找出最便宜的即可。
在计算第3种混合购票时,可利用乘法分配律使计算简便。两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
【详解】全个人票费用:
2×2×85+6×45
=4×85+270
=340+270
=610(元)
全团体票费用:
(2×2+6)×65
=(4+6)×65
=10×65
=650(元)
混合购票费用:购5张团体票(4成人+1儿童),剩余5位儿童购个人票。
5×65+5×45
=5×(65+45)
=5×110
=550(元)
650>610>550
答:4位成人和1位儿童购团体票,剩余5位儿童购个人票最省钱,需要550元。
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第5周周测(练习内容:第三单元 运算律)
考试时间:60分钟 试卷满分:100分
姓名:__________班级:__________分数:__________
一、选择题(每题2分,共10分)
1.方方把21×(m+8)错算成了21×m+8,结果比原来( )。
A.少8 B.多8 C.少160 D.多160
2.观察下边的竖式,在计算过程中运用的运算律是( )。
A.乘法交换律 B.乘法分配律
C.乘法结合律 D.乘法交换律和结合律
3.欢欢在计算1680÷48时,把48写成了8,她再( )就能够得到正确的结果。
A.乘6 B.除以6 C.除以40 D.乘40
4.陈叔叔在使用计算器计算25×36时,发现数字键“6”损坏无法输入。如果他仍要借助这个计算器得到准确结果,下列方法可行的是( )。
A.25×40-25×4 B.25×30+25×6
C.25×6×6 D.25×40-4
5.计算265+318=583后,东东和华华都进行了验算,东东的验算方法是318+265=583,华华的验算方法是583-265=318,东东和华华的验算依据分别是( )。
A.加法交换律,加法各部分间的关系
B.加法交换律,减法各部分间的关系
C.加法各部分间的关系,减法各部分间的关系
D.都不是
二、填空题(每空1分,共22分)
6.在里填运算符号,在里填合适的数。
600×7=60× 960÷3÷8=960÷(3) 240÷28×7=240÷(÷)
7.笑笑在计算一道乘法算式时,使用了下面的方法。她计算的乘法算式是( )。
她运用的运算律是( )。
128×20=2560
128×4=512
2560+512=3072
8.125×25×□,在方框里填( )能使计算简便(□里只填一个数),计算结果是( )。
9.小明到游泳馆游泳,游泳池长50米,他每次都游12个来回。小明每次要游________米。
10.7×42+13×42=(7+13)×42这里运用了( )律;如果■+▲=100,那么68×■+68×▲=( )。
11.小丽计算35×97=35×100-3,这样计算的结果跟正确结果之间相差( )。
12.125×88=125×8×11,运用了( )律,125×88=125×(80+8)=125×80+125×8,运用了( )律。
13.如果A+B=30,那么(A+10)+(B-5)=( )。如果C+D=50、C-D=9,那么C×20-D×20=( )。
14.长方形的长50厘米,宽40厘米。计算周长算式可以这样写( ),也可以这样写( ),运用了( )律。
15.如图,三只动物的体重一共是( )千克,它们( )(填“能”或“不能”)一起过限重1吨的小桥。
三、判断题(每题2分,共10分)
16.672-36-64=672-(36+64)。( )
17.是依据乘法分配律计算的。( )
18.125×16=125×8×2,这里运用了乘法结合律。( )
19.把(40+4)×25错写成40+4×25,得到的结果与正确结果相差960。( )
20.一个数连续减去两个数,可以用这个数减去两个减数的和。( )
四、计算题(共24分)
21.计算下面各题,能简便计算的要简便。
12×(420-395)÷15 3300÷25÷4 15×12+375÷15
(1240-840)÷25 66×66+66×34 (312-287)×(180÷15)
22.用简便方法计算。
14×25×4 58+169+42 101×54-54
184-57+16-43 720÷45 144×19+55×19+19
五、解答题(共34分)
23.两艘轮船分别以18千米/小时和22千米/小时的速度,同时从上海同一个码头开往青岛,经过25小时后,两船相距多少千米?
24.泰山风景区某商店购进一批泰山四宝礼盒和泰山灵芝礼盒。在国庆假期促销活动期间,泰山四宝礼盒以每套160元的价格售出35套,泰山灵芝礼盒以每套340元的价格也售出35套。该商店在国庆假期期间,卖出的礼盒一共收入多少元?
25.幸福小区智能回收机某天上午收到塑料瓶125个,下午收到75个,照这样计算,一周能收到多少个塑料瓶?
26.4月23日是世界读书日,为迎接读书日的到来,图书馆新进了28箱故事书和22箱漫画书,故事书和漫画书每箱都有24本,一共新进多少本图书?
27.为了尽量减少垃圾带来的污染,某垃圾处理站对垃圾进行分类处理。六月份第三周处理可回收垃圾736千克、厨余垃圾312千克、有害垃圾264千克、其他垃圾188千克。该垃圾处理站本周共处理多少千克垃圾?
28.暑假将至,2对父母计划带6名儿童去某水上乐园游玩,该水上乐园的票价信息是:成人票85元/张,儿童票45元/张,团体票65元/张(5人以上含5人)。怎么购票最省钱?需要多少钱?(能简算的要简算)
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