第3周周测（练习内容：2,5,3的倍数）-2025-2026学年五年级下册人教版数学

第3周周测（练习内容：2,5,3的倍数） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．要使17既是2的倍数，又是3的倍数，里最大填（    ）。 A．4 B．7 C．8 D．9 2．一个三位数，既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个数最小是（    ）。 A．100 B．120 C．150 D．180 3．在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2，3，5整除，最多有（    ）种填法。 A．1 B．2 C．4 D．3 4．在四位数150的里填上一个数字，使它能同时被2，3，5整除，最多有（    ）种填法。 A．2 B．3 C．4 D．6 5．▲表示一个不为0的数字，■表示0。下面组成的数字中，一定是2、3、5的公倍数的是（    ）。 A．▲▲▲■ B．▲■▲■ C．▲■■▲ D．▲■▲▲ 二、判断题（每题2分，共10分） 6．如果7□是偶数，□里可以填8。( ) 7．平年的年号一定是奇数。( ) 8．由3、5、7这三个数字组成的三位数，一定是3的倍数。( ) 9．用6、2、3这三个数字，组成的三位数一定是2的倍数。( ) 10．若三位数5□□既是2和5的倍数，又是3的倍数，则这个数最小是540。( ) 三、填空题（每空1分，共23分） 11．三个连续的奇数，中间一个数为a，其他两个数是( )和( )，若这三个数的和是27，则它们分别是( )，( )和( )。 12．4□□□是有两个相同数字的四位数，并且同时是2，3和5的倍数，这个数最大是( )，最小是( )。 13．四位数□36□既是3的倍数，又是5的倍数。这个四位数最小是( )，最大是( )。 14．从0，2，3，4，8中挑选三个数字组成一个三位数，使它同时是2，3，5的倍数，这个三位数最小是( )，最大是( )。 15．一个三位数98□要使它是2的倍数，□里最小填( )；要使它是2和3的倍数，□里应该填( )；要使它是2和5的倍数可以填( )。 16．一个三位数既是2的倍数，又是3的倍数，同时还有因数5，这个三位数最大是( )。 17．游戏规则：同时掷2个骰子，以点数之和判断输赢。点数之和共有( )种可能。若小红选择点数之和为偶数赢，小刚选择点数之和为奇数赢，他们赢的可能性( )（填“相同”或“不同”）。 18．24的因数有( )个；同时是2和3的倍数中，最小的是( )，最大的两位数是( )。 19．猜数游戏，一个两位数，它既是一个奇数也是5的倍数，它的所有因数的和是48，这个两位数是( )。 20．一个九位数，最高位上是最大的奇数，千万位上是最大的一位数，百万位上的数是6，其余各位上都是0，这个数写作( )，以“亿”作单位保留一位小数约是( )。 四、解答题（共47分） 21．有28个桃，每3个装一盘，至少再买多少个桃才能正好装完？至少要拿走多少个也能正好装完？ 22．涛涛从0~6七张数字卡片中选择三张组成一个三位数，使它既是2的倍数，又是5的倍数，这个三位数最大是多少？请说明理由。 23．小商品市场里，有五种小商品的单价分别是1元、3元、5元、7元和9元。乐乐说：“我买了4件小商品，总价是29元。”园园说：“我买了5件小商品，总价是29元。”谁说得对？为什么？ 24．在体育课上，有32名同学参加实心球训练，要平均分成五组，至少要再来几名同学？或者离开几名同学？两种情况下，每组各有几名同学？ 25．四个连续的自然数，它们从小到大依次是3的倍数，5的倍数，7的倍数，9的倍数。要使这四个自然数的和最小，这四个连续的自然数分别是多少？ 26．母亲节到了，乐乐在花店挑选了一些康乃馨和郁金香作为礼物送给妈妈，店员说乐乐应付93元，按照图中的价格计算，店员说得对吗？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3周周测（练习内容：2,5,3的倍数） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．要使17既是2的倍数，又是3的倍数，里最大填（    ）。 A．4 B．7 C．8 D．9 【答案】A 【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；一个数各位数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。据此逐一分析。 【详解】A．个位数字是4，174是2的倍数，1＋7＋4＝12，12是3的倍数，符合； B．个位数字是7，177不是2的倍数，不符合； C．个位数字是8，178是2的倍数，1＋7＋8＝16，16不是3的倍数，不符合； D．个位数字是9，179不是2的倍数，不符合。 综上，要使17既是2的倍数，又是3的倍数，里最大填4。 故答案为：A 2．一个三位数，既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个数最小是（    ）。 A．100 B．120 C．150 D．180 【答案】B 【分析】由题意可知：先求2、5、3这三个数的最小公倍数；因为这三个数两两互质，所以这三个数的最小公倍数是它们连乘的积，即30； 题中要求是一个三位数，所以最小是120。 【详解】 这个数最小是120。 故答案为：B 3．在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2，3，5整除，最多有（    ）种填法。 A．1 B．2 C．4 D．3 【答案】C 【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数能被2整除； 3的倍数特征：一个数各个位上的数字之和是3的倍数，这个数能被3整除； 5的倍数特征：一个数的末尾是0或5的数，能被5整除。 21□0的末尾是0，所以它是2、5的倍数，因为2＋1＋□的和是3的倍数，据此分析即可。 【详解】2＋1＋□＝3＋□，且□里只填一个数字，有如下几种情况： 当□＝0时，3＋□＝3＋0＝3，3是3的倍数； 当□＝3时，3＋□＝3＋3＝6，6是3的倍数； 当□＝6时，3＋□＝3＋6＝9，9是3的倍数； 当□＝9时，3＋□＝3＋9＝12，12是3的倍数； 所以在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2，3，5整除，最多有4种填法。 故答案为：C 4．在四位数150的里填上一个数字，使它能同时被2，3，5整除，最多有（    ）种填法。 A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】C 【分析】能被2整除的数的特征：个位数字是0、2、4、6、8； 能被3整除的数的特征：各个数位上的数字之和能被3整除； 能被5整除的数的特征：个位数字是0或5。 能同时被2，3，5整除的数需要同时满足以上三个条件，即个位数字是0且各个数位上的数字之和能被3整除；在四位数150中，个位数字是0，已经满足能被2和5整除的条件，只需考虑各个数位上的数字之和能被3整除；据此解答。 【详解】 150中已知数字1、5、0的和为：1＋5＋0＝6；因为6能被3整除，所以里的数字加上6之后仍需是3的倍数；里可填的数字是一位数，找出符合是3的倍数的：6＋0＝6；6＋3＝9；6＋6＝12；6＋9＝15 所以，里可填0、3、6、9，共有4种填法。 故答案为：C 5．▲表示一个不为0的数字，■表示0。下面组成的数字中，一定是2、3、5的公倍数的是（    ）。 A．▲▲▲■ B．▲■▲■ C．▲■■▲ D．▲■▲▲ 【答案】A 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】A．▲▲▲■的个位是0，且有3个▲，所以这个数一定是2、3、5的公倍数，符合题意； B．▲■▲■的个位是0，但只有2个▲，所以这个数是2、5的倍数，不是3的倍数，不符合题意； C．▲■■▲的个位不是0，且只有2个▲，所以这个数不是2、3、5的公倍数，不符合题意； D．▲■▲▲的个位不是0，有3个▲，所以这个数是3的倍数，不是2、5的倍数，不符合题意。 故答案为：A 二、判断题（每题2分，共10分） 6．如果7□是偶数，□里可以填8。( ) 【答案】√ 【分析】能被2整除的数叫做偶数，偶数个位上的数是0，2，4，6或8。据此解答。 【详解】通过分析可得：如果7□是偶数，□里可以填8。原题说法正确。 故答案为：√ 7．平年的年号一定是奇数。( ) 【答案】× 【分析】判断平年、闰年的方法：普通年份是4的倍数，整百年份是400的倍数，即是闰年，否则是平年。据此举例判断即可。 【详解】2012÷4＝504 2100÷400＝5……100 2008÷4＝502 2100年是平年，是偶数。所以原说法错误。 故答案为：× 8．由3、5、7这三个数字组成的三位数，一定是3的倍数。( ) 【答案】√ 【分析】3的倍数特征：一个数的每个数位上的数相加之和能被3整除，则这个数是3的倍数。据此可判断本题正误。 【详解】由3、5、7这三个数字组成的三位数，每个数位上的数字之和为：，15是3的倍数，则这三个数组成的三位数一定是3的倍数。题干表述正确。 故答案为：√ 9．用6、2、3这三个数字，组成的三位数一定是2的倍数。( ) 【答案】× 【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，据此举例说明即可。 【详解】用6、2、3这三个数字，组成的三位数中，623、263不是2的倍数，所以原题说法错误。 故答案为：× 10．若三位数5□□既是2和5的倍数，又是3的倍数，则这个数最小是540。( ) 【答案】× 【分析】根据2、5的倍数特征可知，若这个三位数同时是2和5的倍数，则这个数的个位数字一定是0；再根据3的倍数特征，一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答即可。 【详解】因为5＋1＝6，则这个最小的数是510。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，明确它们的特征是解题的关键。 三、填空题（每空1分，共23分） 11．三个连续的奇数，中间一个数为a，其他两个数是( )和( )，若这三个数的和是27，则它们分别是( )，( )和( )。 【答案】 a－2 a＋2 7 9 11 【分析】相邻的两个奇数相差2。第一个奇数比a少2，第三个奇数比a多2。用27除以3可以算出中间的奇数，用中间的奇数减去2算出第一个奇数，用中间的奇数加上2算出第三个奇数。 【详解】第一个奇数是a－2，第三个奇数是a＋2。 27÷3＝9 9－2＝7 9＋2＝11 所以，其他两个数是（a－2）和（a＋2），若这三个数的和是27，则它们分别是7，9，11。 12．4□□□是有两个相同数字的四位数，并且同时是2，3和5的倍数，这个数最大是( )，最小是( )。 【答案】 4800 4020 【分析】的倍数个位为：、、、、，的倍数个位为：或。所以一个数是和的倍数：个位必须是；要是的倍数：各位数字之和是的倍数。据此分析即可。 【详解】因为这个数是和的倍数，所以个位是。因此这个数已确定的数字加起来和是。 是的倍数，又要最大，先尝试百位是，此时和为，题目说这个数有两个相同数字，十位尝试，数字和为，不符合；十位尝试，数字和为，也不行；十位尝试，数字和是还是不行。那么百位尝试为，数字和为。那么十位尝试，数字和为不符合；十位尝试，数字和为，也不行，十位尝试，数字和为，是的倍数，所以这个数最大是。 是的倍数，又要最小，那么尝试百位为，此时和为。十位尝试是，数字和仍为，不符合；十位尝试，数字和为，不是的倍数，不符合；十位尝试为，数字和为，是的倍数。所以最小是。 13．四位数□36□既是3的倍数，又是5的倍数。这个四位数最小是( )，最大是( )。 【答案】 1365 9360 【分析】该四位数既是3的倍数又是5的倍数，所以个位数字必须是0或5，且各位数字之和必须是3的倍数。已知百位是3、十位是6，数字之和为千位数字加个位数字加9。千位数字从1到9，个位数字是0或5。需要找到满足条件（千位数字与个位数字之和是3的倍数）的最小和最大四位数。 据此解答。 【详解】3＋6＝9，所以9是3的倍数 如果个位是0，0＋1＝1，1不是3的倍数； 如果个位是5，1＋5＝6，6是3的倍数，所以这个四位数最小是1365； 如果个位是0，0＋9＝9，9是3的倍数，此时这个四位数是9360； 如果个位是5，9＋5＝14，14不是3的倍数，不符合题意； 所以这个四位数最大是9360。 14．从0，2，3，4，8中挑选三个数字组成一个三位数，使它同时是2，3，5的倍数，这个三位数最小是( )，最大是( )。 【答案】 240 840 【分析】要同时是2，3，5的倍数，这个数必须满足：个位是0和各位数字之和是3的倍数两个条件。 我们先确定个位必须是0，然后从剩下的数字2，3，4，8中挑选两个，使其与0的和是3的倍数组成一个三位数。 ①找最小三位数的方法：要使数最小，百位和十位都要优先选用较小的数，所以百位优先考虑2，接下来考虑十位，十位也确保是剩下的最小的数，同时要保证所有数位之和是3的倍数，再剩下的数3，4，8中只有从只有4满足条件，这样三个数字就可以组成最小的三位数。 ②找最大三位数的方法：要使数最大，百位和十位都要优先选用较大的数，所以百位优先考虑8，接下来考虑十位，十位也确保是剩下的最大的数，同时要保证所有数位之和是3的倍数，再剩下的数2，3，4中只有从只有4满足条件，这样三个数字就可以组成最大的三位数。 【详解】确定个位：0 ①找最小三位数 最小数的百位：从2，3，4，8选最小的，只能是2 最小数的十位：从3，4，8选最小的，同时所有数位之和是3的倍数，只能是4 这个最小的三位数是：240 ②找最大三位数 最大数的百位：从2，3，4，8选最大的，只能是8 最大数的十位：从2，3，4选最大的，同时所有数位之和是3的倍数，只能是4 这个最大的三位数是：840 所以，这个三位数最小是240，最大是840。 【点睛】关键点是先根据2和5的倍数特征确定个位为0，再根据3的倍数特征筛选数字，最后按要求排列。 15．一个三位数98□要使它是2的倍数，□里最小填( )；要使它是2和3的倍数，□里应该填( )；要使它是2和5的倍数可以填( )。 【答案】 0 4 0 【分析】个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上的数字是0或5的数是5的倍数；据此解答。 【详解】一个三位数是98□，要使它是2的倍数，□里可以填0、2、4、6、8，最小填0； 9＋8＝17，再找和17相加是3的倍数，且个位是0、2、4、6、8 的数，17＋4＝21（21是3的倍数），其他数（0、2、6、8）相加后都不是3的倍数，因此□里应该填4； 要使它是5的倍数，□里可以填0，5，同时满足个位是0、2、4、6、8 和0、5 的数，只有0所以要使它是2和5的倍数可以填0。 16．一个三位数既是2的倍数，又是3的倍数，同时还有因数5，这个三位数最大是( )。 【答案】990 【分析】这个三位数同时是2、3和5的倍数，则这个三位数的个位数字是0，各个数位上的数字相加的和是3的倍数，要使这个三位数最大，则百位数字最大是9，当十位数字最大是9时，9＋9＋0＝18，18是3的倍数，则990是符合同时是2、3和5的倍数的最大三位数。 【详解】990÷2＝495，990÷3＝330，990÷5＝198，则一个三位数既是2的倍数，又是3的倍数，同时还有因数5，这个三位数最大是990。 17．游戏规则：同时掷2个骰子，以点数之和判断输赢。点数之和共有( )种可能。若小红选择点数之和为偶数赢，小刚选择点数之和为奇数赢，他们赢的可能性( )（填“相同”或“不同”）。 【答案】 11 相同 【分析】一个骰子共有6个面，分别对应6个不同的数字，所以朝上的面的点数可能是1、2、3、4、5、6共6种可能；列表格分析两个骰子的点数之和，由表格可知，点数之和可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12共11种可能。 偶数：是2的倍数的数叫偶数；个位是0、2、4、6、8的数字是2的倍数； 奇数：不是2的倍数的数叫奇数。据此判断谁赢的可能性大。 【详解】填表如下： 2、4、6、8、10、12是偶数，由表格知：点数之和为偶数有18种情况； 3、5、7、9、11是奇数，由表格知：点数之和为奇数有18种情况； 所以同时掷2个骰子，以点数之和判断输赢。点数之和共有（11）种可能。若小红选择点数之和为偶数赢，小刚选择点数之和为奇数赢，他们赢的可能性（相同）。 18．24的因数有( )个；同时是2和3的倍数中，最小的是( )，最大的两位数是( )。 【答案】 8 6 96 【分析】先列举出24的所有因数，数出个数即可；列举了部分2的倍数、3的倍数，从中找出同时是2和3的最小倍数；根据2、3的倍数特征找出同时是2和3的倍数的最大两位数。2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24；有8个；2的倍数：2，4，6，8，10，12，14，16，18…，3的倍数：3，6，9，12，15，18…，2和3的公倍数有：6，12，18…，最小的是6；最大两位数的十位上是9，若是2的倍数，个位上可以是0，2，4，6，8；从大到小，各位上的数字之和：9＋8＝17，17不是3的倍数；9＋6＝15，15是3的倍数；所以既是2的倍数又是3的倍数的最大两位数是96。 19．猜数游戏，一个两位数，它既是一个奇数也是5的倍数，它的所有因数的和是48，这个两位数是( )。 【答案】 35 【分析】根据题意，这个数是一个两位奇数且是5的倍数，因此个位为5。符合条件的两位数有15、25、35、45、55、65、75、85、95。逐一计算这些数的因数和，找出和为48的数即可。 【详解】15的因数：1、3、5、15，和为1＋3＋5＋15＝24； 25的因数：1、5、25，和为1＋5＋25＝31； 35的因数：1、5、7、35，和为1＋5＋7＋35＝48（符合条件）。 所以这个两位数是35。 20．一个九位数，最高位上是最大的奇数，千万位上是最大的一位数，百万位上的数是6，其余各位上都是0，这个数写作( )，以“亿”作单位保留一位小数约是( )。 【答案】 996000000 10.0亿 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，一位数中最大的奇数是9，最大的一位数也是9，由此写出这个九位数；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字，先把这个九位数改写成用“亿”作单位的数，再根据“四舍五入”取小数的近似值，据此解答。 【详解】分析可知，一个九位数，最高位上是最大的奇数，千万位上是最大的一位数，百万位上的数是6，其余各位上都是0，这个数写作996000000，改写成用“亿”作单位的数是9.96亿，保留一位小数约是10.0亿。 四、解答题（共47分） 21．有28个桃，每3个装一盘，至少再买多少个桃才能正好装完？至少要拿走多少个也能正好装完？ 【答案】2个；1个 【分析】根据3的倍数的特征进行分析，一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】2＋8＝10 12－10＝2（个） 10－9＝1（个） 答：至少再买2个桃才能正好装完，至少要拿走1个也能正好装完。 22．涛涛从0~6七张数字卡片中选择三张组成一个三位数，使它既是2的倍数，又是5的倍数，这个三位数最大是多少？请说明理由。 【答案】 650；理由见详解 【分析】既是2的倍数又是5的倍数的数，其个位数字必须是0。因此，这个三位数的个位确定为0。涛涛的数字卡片为0、1、2、3、4、5、6，个位使用0后，剩余卡片为1、2、3、4、5、6，百位不能为0，从1、2、3、4、5、6中选择，要组成最大的三位数，百位应选最大的数字6；十位从剩余数字1、2、3、4、5中选择最大的数字5。因此，这个三位数是650。 【详解】这个三位数最大是650。 理由：同时是2和5的倍数的数，个位一定是0；要使三位数最大，百位数字选剩余数字中最大的（6），十位数字再选剩下数字中最大的（5），所以这个三位数最大是650。 23．小商品市场里，有五种小商品的单价分别是1元、3元、5元、7元和9元。乐乐说：“我买了4件小商品，总价是29元。”园园说：“我买了5件小商品，总价是29元。”谁说得对？为什么？ 【答案】园园说得对。因为小商品的单价均是奇数，偶数个奇数的和应是偶数，只有奇数个奇数的和才是奇数。 【分析】由奇偶数的性质可知：奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的和是偶数；据此解答。 【详解】乐乐买了4件小商品，商品的个数为偶数，商品的单价都是奇数，偶数个奇数和是偶数，所以乐乐说的不对； 圆圆买了5件小商品，商品的个数为奇数，商品的单价都是奇数，奇数个奇数的和是奇数，所以圆圆说的对 答：圆圆说的对。因为小商品的单价均是奇数，偶数个奇数的和应是偶数，只有奇数个奇数的和才是奇数。 24．在体育课上，有32名同学参加实心球训练，要平均分成五组，至少要再来几名同学？或者离开几名同学？两种情况下，每组各有几名同学？ 【答案】 至少要再来3名同学，每组有7名同学；或者离开2名同学，每组有6名同学。 【分析】先计算32名同学平均分成五组时的余数，根据余数确定至少再来或离开的同学数量，进而求出每组的人数。 【详解】（名）（名） 因为平均分组时剩余2名同学，所以让这2名同学离开，此时总人数为：（名） 每组人数为：（名） 因为5 组每组6名剩余2名同学，要使每组人数增加1人（即每组7人），需要的总人数为：（名） 至少再来的同学数为：（名） 每组人数为：（名） 答：至少要再来3名同学，每组有7名同学；或者离开2名同学，每组有6名同学。 25．四个连续的自然数，它们从小到大依次是3的倍数，5的倍数，7的倍数，9的倍数。要使这四个自然数的和最小，这四个连续的自然数分别是多少？ 【答案】分别是159，160，161，162 【分析】一个自然数是5的倍数，则它的个位数就是0或5两个数字；所以第二个数的个位数是0或是5，前面一个数个位是9或者4，后面一个数个位是1或者6，最后一个数个位是2或者7，据此分类讨论。 【详解】四个连续自然数个位为： （1）9，0，1，2，而个位数是2的且是9的最小倍数只能是 8×9＝72，或者18×9＝162或者28×9＝252……，再比较前面的条件是3，5，7倍数，明显69，70，71，72不行，个位为9，0，1，2的四个连续自然数中最小的是159，160，161，162； （2）4、5、6、7，而个位数是7的且是9的最小倍数只能是 3×9＝27，或者13×9＝117或者23×9＝207……，再比较前面的条件是3，5，7倍数，明显24、25、26、 27；114、115、116、117和204、205、206、207；都不成立。 答：这四个连续自然数分别是159，160，161，162。 【点睛】解答此题的突破点在5的倍数上，找出了突破口再结合题意，分别求出各数，进而得出结论。 26．母亲节到了，乐乐在花店挑选了一些康乃馨和郁金香作为礼物送给妈妈，店员说乐乐应付93元，按照图中的价格计算，店员说得对吗？ 【答案】不对 【分析】分析题目，康乃馨单价为10元/枝，郁金香单价为5元/枝，都是5的倍数，根据总价＝单价×数量可知：无论各买几枝，买康乃馨的钱数和买郁金香的钱数都应该是5的倍数，花的总钱数也是5的倍数，5的倍数的特征：个位是0或5的数，据此解答。 【详解】康乃馨10元/枝，郁金香5元/枝，10的倍数个位是0，5的倍数个位是0或5，所以不管买几枝康乃馨和郁金香，总价钱的个位数字只能是0或5，而93的个位数字是3，所以店员说得不对。 答：店员说得不对。总价钱的个位数字应该是0或5，而93的个位数字是3。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $