第6周周测（练习内容：比例的意义和基本性质）-2025-2026学年六年级下册人教版数学

第6周周测（练习内容：比例的意义和基本性质） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．下列各组数中，能与组成比例的是（    ）。 A．4∶3 B．3∶4 C． D． 【答案】A 【分析】先求出的比值，再分别计算各选项的比值，比值相等的即可组成比例。根据比值定义，比的前项除以后项所得的商叫做比值，＝＝＝。 【详解】A．4∶3＝4÷3＝，与的比值相等，能与组成比例； B．3∶4＝3÷4＝，与的比值不相等，不能与组成比例； C．＝＝，与的比值不相等，不能与组成比例； D．＝＝，与的比值不相等，不能与组成比例。 故答案为：A 2．下面能与组成比例的是（    ）。 A．9∶10 B．10∶9 C． D．18∶20 【答案】B 【分析】根据表示两个比相等的式子叫做比例，先求出的比值，再逐项求出每个比的比值，即可解答。 【详解】 A．，因为，所以不能与组成比例； B．，因为，所以能与组成比例； C．，因为，所以不能与组成比例； D．，因为，所以不能与组成比例。 故答案为：B 3．（    ）能与5，6，10三个数组成一个比例。 A．5 B．6 C．12 D．8 【答案】C 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。 【详解】A．5和5，6，10 5×5＝25；6×10＝60；5×10＝50；5×6＝30 没有相等的积，不能组成比例。 B．6和5，6，10 6×5＝30；6×6＝36；5×10＝50；6×10＝60 没有相等的积，不能组成比例。 C．12和5，6，10 12×5＝60；6×10＝60； 有相等的积，可以组成比例。 D．8和5，6，10 8×5＝40；8×10＝80；5×6＝30；6×10＝60 没有相等的积，不可以组成比例。 12能与5，6，10三个数组成比例。 故答案为：C 4．a，b都是不为0的自然数，a×＝b÷5，a与b的最简单的整数比是（    ）。 A．1∶10 B．10∶1 C．2∶5 D．5∶2 【答案】C 【分析】根据“除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数”，将b÷5转化为b×，因此由a×＝b÷5得a×＝b×；然后根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，要求a与b的比，将a和看作比例的外项，b和看作比例的内项，则a∶b＝∶；再根据比的基本性质，将前项和后项同时乘10，将其化简为最简单的整数比。据此解答。 【详解】由a×＝b÷5得a×＝b×，即a∶b＝∶。 ∶ ＝（×10）∶（×10） ＝2∶5 因此，a与b的最简单的整数比是2∶5。 故答案为：C 5．一个圆柱和一个圆锥，底面周长之比是3∶2，它们的体积之比是5∶2，那么圆锥和圆柱的高之比是（    ）。 A．10∶27 B．3∶5 C．9∶10 D．27∶10 【答案】D 【分析】根据圆柱和圆锥的底面周长之比为，可知它们的底面半径之比也为，再利用体积公式建立比例关系，代入体积之比，解方程即可得到圆锥和圆柱的高之比。 【详解】设圆柱底面半径为3r，圆柱高为，圆锥底面半径为2r，圆锥高为。 即 化简得： 因此，圆锥和圆柱的高之比为。 故答案为：D 二、填空题（每空1分，共18分） 6．在一个比例中，两个内项分别是12和5，其中一个外项是4，则另一个外项是( )。 【答案】15 【分析】已知一个比例中两个内项分别是12和5，根据比例的基本性质，比例的两个内项的积等于两个外项的积；用两个内项的积除以已知的一个外项，即可求出另一个外项。 【详解】12×5÷4 ＝60÷4 ＝15 则另一个外项是15。 7．在比例中，( )和( )是外项，( )和( )是内项。 【答案】 x 6 9 4 【分析】在比例中，a和d是外项，b和c是内项，对于比例，按照比例外项和内项的定义，外项是比例两端的项，即和6，内项是比例中间的两项，即9和4。 【详解】在比例中，和6是外项，9和4是内项。 8．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是53，另一个内项是( )，这个比例可能是( )。 【答案】 2∶53＝∶ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个内项也互为倒数；再根据“其中一个内项是53”，用1除以53求出另一个内项。 两个外项只要保证乘积为1即可，据此写出这个比例。 【详解】1÷53＝ 所以，另一个内项是，这个比例可能是2∶53＝∶（答案不唯一）。 9．( )    ( ) 【答案】 16 【分析】利用比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）求解未知项。 【详解】 10．如果5X＝6Y（X、Y均不为0），那么Y∶X＝( )∶( )。 【答案】 5 6 【分析】比例的基本性质为：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知5X＝6Y（X、Y均不为0），将Y作为比例的外项，则与它相乘的6也需作为外项；将X作为比例的内项，则与它相乘的5也需作为内项。由此可列出比例式：Y∶X＝5∶6。 【详解】5X＝6Y（X、Y均不为0） 将Y作为比例的外项，6作为外项；X作为内项，5作为内项。 所以Y∶X＝5∶6。 11．16的因数有( )，选择其中的四个数组成比例是( )。 【答案】 1、2、4、8、16 2∶4＝8∶16 【分析】根据找一个数的因数的方法，找出16的因数，再根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。据此解答。 【详解】16的因数有：1、2、4、8、16 2÷4＝0.5 8÷16＝0.5 2∶4＝8∶16 16的因数有1、2、4、8、16，选择其中的四个数组成比例是2∶4＝8∶16。（答案不唯一） 12．和是非零自然数，且，和的最简整数比是( )。 【答案】9∶8 【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，反推回去即可写出和的比例式，进而化简即可。 【详解】因为， 则 所以和的最简整数比是9∶8。 13．已知a与b互为倒数，那么比例a∶＝( )∶b成立。 【答案】 2 【分析】在比例里，两内项之积等于两外项之积。已知a与b互为倒数，则ab＝1，即两外项的积是1，所以两内项的积也应为1，用1除以其中一个内项即可计算出另一个内项。 【详解】已知a与b互为倒数，所以ab＝1 1÷ ＝1×2 ＝2 已知a与b互为倒数，那么比例a∶＝2∶b成立。 14．在一个比例中，两个外项都是质数，它们的积是65，其中一个内项是26，这个比例可以写成( )。 【答案】5∶26＝2.5∶13 【分析】已知两个外项的积是65，且均为质数。将65分解质因数：65＝5×13，5和13均为质数，因此两个外项是5和13。根据比例的基本性质“两外项之积＝两内项之积”，两内项之积也为65。已知一个内项是26，则另一个内项为：65÷26＝2.5。用外项5、13和内项26、2.5，组成比例，可写成：5∶26＝2.5∶13。（答案不唯一） 【详解】65＝5×13 65÷26＝2.5 5∶26＝2.5∶13 这个比例可以写成5∶26＝2.5∶13。（答案不唯一） 15．一个比例是由两个比值是3的比组成，比例的两个内项分别是最小的质数和最小的合数，则这个比例是( )或( )。 【答案】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。由此可知最小的合数是4，最小的质数是2，如果4是比例左边比的后项，2是右边比的前项，或2是比例左边比的后项，4是右边比的前项，根据后项＝前项÷比值，前项＝比值×后项，分别计算出比例的两个内项，写出比例即可。 【详解】最小的合数是4，最小的质数是2。 比例可以是：（    ）∶2＝4∶（    ）或（    ）∶4＝2∶（    ） 3×2＝6、或3×4＝12、，这个比例是或。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．根据8×3＝4×6写成比例是8∶3＝4∶6。( ) 【答案】× 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。据此判断。 【详解】两个内项积：3×4＝12 两个外项积：8×6＝48 12≠48，所以8∶3＝4∶6比例不成立。 原题说法错误。 故答案为：× 17．比的前项和后项都扩大到原来的5倍，得到一个新的比，这两个比能组成比例。( ) 【答案】√ 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。 【详解】如：8∶5＝8÷5＝ （8×5）∶（5×5）＝40∶25 40∶25＝40÷25＝ 比值相等，则8∶5＝40∶25； 所以，比的前项和后项都扩大到原来的5倍，得到一个新的比，这两个比能组成比例。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．在9∶3＝2.7∶0.9中，3和2.7是比例的内项，9和0.9是比例的外项。( ) 【答案】√ 【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 【详解】3和2.7是中间的两项，即为比例的内项，9和0.9是两端的两项，即为是比例的外项，原题目说法正确； 故答案为：√ 19．把15×8＝20×6改写成比例，只能写成15∶20＝6∶8。( ) 【答案】× 【分析】比例的两内项积＝两外项积，只要15和8同时再比例的内项或外项，20和60同时再比例的内项或外项即可。 【详解】把15×8＝20×6改写成比例，除了15∶20＝6∶8，还有15∶6＝20∶8、8∶20＝6∶15、8∶6＝20∶15，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是掌握并灵活运用比例的基本性质。 20．在比例里，如果有一个内项扩大，那么必然有一个外项缩小。( ) 【答案】× 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据比例的基本性质，举例说明。 【详解】如：3∶2＝6∶4 如果内项2扩大到原来的10倍，变成2×10＝20，那么两个内项的积变成：20×6＝120； 如果外项3不变，则另一个外项是120÷3＝40，即外项4也扩大到原来的10倍。 所以，在比例里，如果有一个内项扩大，那么必然有一个外项也扩大相同的倍数。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查比例的基本性质的运用。 四、计算题（共18分） 21．解比例。                  【答案】；； 【分析】先根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，把比例式转化为简易方程，再根据等式的性质1和2，解方程求出未知数x。计算分数除法时，除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】 解： 解： ③ 解： 22．解比例。                   【答案】；； 【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以0.49即可； ，将百分数化成分数，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以3，再同时减5即可； 【详解】 解： 解： 解： 五、解答题（共44分） 23．音河小区1号楼的实际高度为42米，它的实际高度与模型高度的比是400∶1。模型的高度是多少厘米？ 【答案】10.5 【分析】根据1号楼的实际高度与模型高度的比值是一定，即两种量成正比例，由此设出未知数，列比例解答问题。 【详解】42米＝4200厘米 解：设模型的高度是厘米。 答：模型的高度是10.5厘米。 【点睛】此题主要考查对正比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的相对应的比值一定。 24．盒子里有一些黑棋子和白棋子，白棋子和黑棋子的比是2∶3，如果从盒子中取出6枚黑棋子，盒子里白棋子和黑棋子的比变成5∶6，盒子里原有多少枚黑棋子？ 【答案】30枚 【分析】根据原来白棋子和黑棋子的比是2∶3，假设盒子里原来白棋子有2x枚，黑棋子有3x枚，取出6枚黑棋子后，白棋子数量不变，黑棋子变为（3x－6）枚，这时盒子里白棋子和黑棋子的比变成5∶6，据此可列出比例式，解比例即可求出盒子里原有多少枚黑棋子。 【详解】解：设盒子里原来白棋子有2x枚，黑棋子有3x枚， 2x∶（3x－6）＝5∶6 5×（3x－6）＝2x×6 15x－30＝12x 15x－12x＝30 3x＝30 x＝30÷3 x＝10 3×10＝30（枚） 答：盒子里原有30枚黑棋子。 【点睛】此题通过题目中的数量关系，巧设未知数，列出比例式，结合比的应用，解决问题。 25．新冠肺炎疫情防控的重要措施之一是公共场所按要求消毒，用“84”消毒液配制成消毒水，给公共场所消毒时比例一般为1∶50，用250毫升的“84”消毒液需添加多少毫升水？（用比例知识解答） 【答案】12500毫升 【分析】根据用“84”消毒液配制成消毒水，给公共场所消毒时比例一般为1∶50，比值不变，据此设用250毫升的“84”消毒液需添加x毫升水，列出比例式解答即可。 【详解】解：设用250毫升的“84”消毒液需添加x毫升水， 1∶50＝250∶x x＝50×250 x＝12500 答：用250毫升的“84”消毒液需添加12500毫升水。 【点睛】明确给公共场所消毒时比例一般为1∶50，比值不变，据此设未知数列比例即可解答。 26．配制一种药水，药粉和水的质量比是1∶80，现在要配制一种药水，需要4.5千克的药粉需要多少千克的水？共配制成多少千克的药水？（用比例解） 【答案】360千克；364.5千克 【分析】根据题意可知药粉和水的比1∶80，它们的比值一定，成正比例关系，据此可列方程进行解答，可得需要水的千克数，再加药粉的千克数，即可得共配制成多少千克的药水。 【详解】解：设需要x千克的水， 1∶80＝4.5∶x x＝80×4.5 x＝360 360＋4.5＝364.5（千克） 答：需要360千克的水，共配制成364.5千克的药水。 【点睛】本题的重点是根据药粉和水的比值一定，确定它们成正比例关系，再列方程进行解答。 27．学校把制作爱心贺卡的任务按5∶4分配给六年级和五年级。六年级实际制作了108张贺卡，超过原分配任务的20%，原计划五年级制作多少张爱心贺卡？ 【答案】72张 【分析】根据题意，六年级实际制作了108张贺卡，超出原分配任务的20%，求出六年级原计划制作的爱心贺卡，把六年级原计划制作的爱心贺卡总数看作单位“1”，超出20%，实际制作了1＋20%，用108÷（1＋20%），求出六年级原计划制作的爱心贺卡的数量。设五年级原计划制作x张爱心贺卡，六年级制作爱心卡片∶五年级制作爱心卡片＝5∶4，列方程：[108÷（1＋20%）]∶x＝5∶4，根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，解比例，即可解答。 【详解】解：设五年级原计划制作x张爱心贺卡。 [108÷（1＋20%）]∶x＝5∶4 [108÷1.2]∶x＝5∶4 90∶x＝5∶4 5x＝90×4 5x＝360 x＝360÷5 x＝72 答：原计划五年级制作72张爱心贺卡。 【点睛】本题考查方程的实际应用，根据比例的基本性质，列方程，解比例。 28．某校五年级只有两个班，全年级的男生人数与女生人数之比为8∶7，已知一班男生有51人，女生有48人，二班的男生人数与女生人数之比为5∶4，那么二班男生有多少人？女生有多少人？ 【答案】男生45人；女生36人 【分析】由二班男生和女生的人数比可知，二班男生人数占女生人数的，把二班女生人数设为未知数，根据（一班男生人数＋二班男生人数）∶（一班女生人数＋二班女生人数）＝8∶7列出比例，并利用比例的基本性质求出未知数的值，最后求出二班的男生人数和女生人数，据此解答。 【详解】解：设二班女生有x人，则男生有x人。 （51＋x）∶（x＋48）＝8∶7 7×（51＋x）＝8×（x＋48） 7×51＋7×x＝8x＋8×48 357＋x＝8x＋384 x－8x＝384－357 x＝27 x＝27÷ x＝36 男生：36×＝45（人） 答：二班男生有45人，女生有36人。 【点睛】分析题意设出未知数，并根据全年级男生人数与女生人数的比写出比例是解答题目的关键。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第6周周测（练习内容：比例的意义和基本性质） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．下列各组数中，能与组成比例的是（    ）。 A．4∶3 B．3∶4 C． D． 2．下面能与组成比例的是（    ）。 A．9∶10 B．10∶9 C． D．18∶20 3．（    ）能与5，6，10三个数组成一个比例。 A．5 B．6 C．12 D．8 4．a，b都是不为0的自然数，a×＝b÷5，a与b的最简单的整数比是（    ）。 A．1∶10 B．10∶1 C．2∶5 D．5∶2 5．一个圆柱和一个圆锥，底面周长之比是3∶2，它们的体积之比是5∶2，那么圆锥和圆柱的高之比是（    ）。 A．10∶27 B．3∶5 C．9∶10 D．27∶10 二、填空题（每空1分，共18分） 6．在一个比例中，两个内项分别是12和5，其中一个外项是4，则另一个外项是( )。 7．在比例中，( )和( )是外项，( )和( )是内项。 8．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是53，另一个内项是( )，这个比例可能是( )。 9．( )    ( ) 10．如果5X＝6Y（X、Y均不为0），那么Y∶X＝( )∶( )。 11．16的因数有( )，选择其中的四个数组成比例是( )。 12．和是非零自然数，且，和的最简整数比是( )。 13．已知a与b互为倒数，那么比例a∶＝( )∶b成立。 14．在一个比例中，两个外项都是质数，它们的积是65，其中一个内项是26，这个比例可以写成( )。 15．一个比例是由两个比值是3的比组成，比例的两个内项分别是最小的质数和最小的合数，则这个比例是( )或( )。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．根据8×3＝4×6写成比例是8∶3＝4∶6。( ) 17．比的前项和后项都扩大到原来的5倍，得到一个新的比，这两个比能组成比例。( ) 18．在9∶3＝2.7∶0.9中，3和2.7是比例的内项，9和0.9是比例的外项。( ) 19．把15×8＝20×6改写成比例，只能写成15∶20＝6∶8。( ) 20．在比例里，如果有一个内项扩大，那么必然有一个外项缩小。( ) 四、计算题（共18分） 21．解比例。                  22．解比例。                   五、解答题（共44分） 23．音河小区1号楼的实际高度为42米，它的实际高度与模型高度的比是400∶1。模型的高度是多少厘米？ 24．盒子里有一些黑棋子和白棋子，白棋子和黑棋子的比是2∶3，如果从盒子中取出6枚黑棋子，盒子里白棋子和黑棋子的比变成5∶6，盒子里原有多少枚黑棋子？ 25．新冠肺炎疫情防控的重要措施之一是公共场所按要求消毒，用“84”消毒液配制成消毒水，给公共场所消毒时比例一般为1∶50，用250毫升的“84”消毒液需添加多少毫升水？（用比例知识解答） 26．配制一种药水，药粉和水的质量比是1∶80，现在要配制一种药水，需要4.5千克的药粉需要多少千克的水？共配制成多少千克的药水？（用比例解） 27．学校把制作爱心贺卡的任务按5∶4分配给六年级和五年级。六年级实际制作了108张贺卡，超过原分配任务的20%，原计划五年级制作多少张爱心贺卡？ 28．某校五年级只有两个班，全年级的男生人数与女生人数之比为8∶7，已知一班男生有51人，女生有48人，二班的男生人数与女生人数之比为5∶4，那么二班男生有多少人？女生有多少人？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $