第四单元 解决问题的策略（单元自测•基础卷）数学苏教版四年级下册

保密★启用前 第四单元 解决问题的策略（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：5分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）10个小朋友排成一排，从左往右数，明明排在第3个；从右往左数，轩轩排在第4个，明明和轩轩之间有（ ）人。 2．（2分）第二队调________人到第一队，两队人数一样多。 3．（2分）东东文具店上午卖出16支钢笔，下午卖出25支同样的钢笔，上午比下午少卖了90元，每支钢笔的价格是（ ）元。 4．（2分）2023年9月23日，第19届亚运会在中国浙江杭州举行。本届亚运会共设40个竞赛大项，其中奥运项目比非奥运项目多22项，本届亚运会奥运项目有（ ）项。 5．（2分）一个长5米、宽2米的长方形，长和宽都增加了2米，面积增加（ ）平方米。 6．（2分）人民广场原有一个长40米的长方形喷水池，后来扩建时把喷水池的长增加了20米，结果占地面积增加了600平方米。这个喷水池现在的占地面积是（ ）平方米。 7．（2分）韶关白土月饼凭借传统手工制作和独特口感，深受韶关人民的欢迎。中秋节，月饼厂要做540盒双黄白莲蓉月饼，前5小时做了90盒。照这个速度，做完这些月饼一共需要（ ）小时。 8．（2分）某小学有一块面积是15平方米的长方形花圃（如上图），在修建校园时，花圃的长增加了10米，宽不变，现在的花圃面积是（ ）平方米。 9．（2分）音乐长廊里有一个长方形冰灯基座，已知长8米、宽5米，冰灯基座的面积是（ ）平方米。如果每平方米放3个冰灯。需要放（ ）个冰灯。 10．（2分）一块长方形绿地的面积是480平方米，长24米。如果将这块绿地的长增加到48米，宽不变，现在的面积是（ ）平方米；如果将这块绿地的长和宽都扩大到原来的3倍，绿地的面积增加了（ ）平方米。 二、判断题（共10分） 11．（2分）已知买29个足球所用的钱数，可以求出足球的单价。（ ） 12．（2分）聪聪花40元钱买了8袋卡片，每袋卡片多少钱？这道题要求的是总价。（ ） 13．（2分）“康康从家到学校要走720米，需要用9分钟。按照这样的速度，他从家到书店要走18分钟，康康家距离书店有多远？”列式可以是720÷9×18，也可以是720×（18÷9）。（ ） 14．（2分）把7本相同的书摞起来，高40毫米。如果把28本这样的书摞起来，高160毫米。（ ） 15．（2分）四年级172名学生参加七巧板智力拼图大赛，每副七巧板15元，王老师准备了2500元，够给每一名参赛学生买一副七巧板。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）小白兔采了7个蘑菇，小灰兔比小白兔少采了2个，小黑兔采的蘑菇是小灰兔的2倍。小黑兔采了多少个蘑菇？根据题意画线段图，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）观察下面的线段图，算式（105－15）÷2求的是（    ）。    A．文艺书的本数 B．科技书的本数 C．一共的本数 D．科技书比文艺书多的本数 18．（2分）小路和小明在跑道上赛跑，两人从同一地点同向出发，小路每秒跑5米，小明每秒跑4米。50秒后，小路到达终点，此时小明距离终点还有（    ）米。 A．30 B．40 C．50 D．60 19．（2分）社区需要赶制一批中国结，规定5个工作日内完成750个。有三个团队报名：李阿姨：“我们每天能编织78个中国结。”张阿姨：“我们每天能编织60个中国结。”王阿姨：“我们每天能编织81个中国结。”社区主任要选两个团队，你认为选（    ）共同完成比较合适。 A．李阿姨和张阿姨 B．李阿姨和王阿姨 C．张阿姨和王阿姨 D．三位阿姨 20．（2分）在一个长方形中剪去一个最大的正方形，剩余部分的周长比原来减少20厘米，正方形的边长是（    ）厘米。 A．5 B．10 C．15 D．20 四、计算题（共6分） 21．（6分）看图列式计算。 五、解答题（共54分） 22．（6分）古城内有一块长方形的绿地，如果这块绿地的长不变，宽增加到40米，那么扩大后的绿地面积是多少？ 23．（6分）机场P1停车场是一块面积是1200平方米的长方形地，为满足旅客停车需求，机场对停车场进行改扩建，长增加到80米，宽不变。停车场改扩建后的面积是多少平方米？ 24．（6分）工程队要修一条路，已经修了206米，未修的米数正好是已经修了的3倍。工程队要修的这条路共长多少米？（先将线段图补充完整，再列式解答） 25．（6分）妈妈买一套衣服共用495元，上衣比裤子贵187元。上衣和裤子各多少元？（先画线段图分析，再解答。） 上衣： 裤子： 26．（6分）甲，乙两个仓库，甲仓库存大米的质量是乙仓库的3倍。如果从甲仓库运48吨大米到乙仓库，两个仓库的大米质量就正好相等。原来两个仓库各有大米多少吨？（先在图中表示出条件和问题，再解答） 27．（6分）有一个长60米、宽40米的长方形鱼塘，如果要把它扩建成正方形鱼塘，面积至少增加多少平方米？（先把示意图补充完整，再解答） 28．（6分）五年级学生学做航模。原来只有6人参加，现在学做航模的人数比原来的4倍还多3人。现在学做航模的有多少人？（先画线段图分析数量关系，再解答。） 29．（6分）某超市购进一批蔬菜，其中萝卜有59千克，番茄的质量是萝卜的4倍，番茄比萝卜多多少千克？（画出表示番茄质量的线段，并在图中表示出条件和问题，再解答） 30．（6分）一个双层书架，上层书的本数是下层的3倍。如果从上层搬60本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？（在图中表示出条件和问题，再解答） 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第四单元 解决问题的策略（单元自测•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）10个小朋友排成一排，从左往右数，明明排在第3个；从右往左数，轩轩排在第4个，明明和轩轩之间有（ ）人。 【答案】3 【分析】总人数减去明明左边（包括明明）的人数和轩轩右边（包括轩轩）的人数，即为两人之间的人数。 【解答】从左往右数，明明排在第3个，说明左边（包括明明）有3人； 从右往左数，轩轩排在第4个，说明右边（包括轩轩）有4人； 如下图：        中间的人数为： 10－3－4＝3（人） 所以明明和轩轩之间有3人。 2．（2分）第二队调________人到第一队，两队人数一样多。 【答案】8 【分析】通过观察分析可知第二队比第一队正好多16人，要想两队人数一样多，就要把多的16人平均分成2份，每个小队一份。据此解答即可。 【解答】16÷2＝8（人） 所以，第二队调8人到第一队，两队人数一样多。 3．（2分）东东文具店上午卖出16支钢笔，下午卖出25支同样的钢笔，上午比下午少卖了90元，每支钢笔的价格是（ ）元。 【答案】10 【分析】根据题意，已知东东文具店上午卖出16支钢笔，下午卖出25支同样的钢笔，用25减去19，计算上午比下午少卖的铅笔数；又知上午比下午少卖了90元，再用90除以上午比下午少卖的铅笔数，就是每支铅笔的单价；列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 90÷（25－16） 90÷9 ＝10（元） 东东文具店上午卖出16支钢笔，下午卖出25支同样的钢笔，上午比下午少卖了90元，每支钢笔的价格是10元。 4．（2分）2023年9月23日，第19届亚运会在中国浙江杭州举行。本届亚运会共设40个竞赛大项，其中奥运项目比非奥运项目多22项，本届亚运会奥运项目有（ ）项。 【答案】31 【分析】根据题意，可以画出如下示意图： 所以，用总项目数减去多的22项，就是两个非奥运项目的项数。再除以2就是非奥运项目的项数。再加上多的22项，就是本届亚运会奥运项目有多少项。 【解答】（40－22）÷2 ＝18÷2 ＝9（项） 9＋22＝31（项） 所以，本届亚运会奥运项目有31项。 5．（2分）一个长5米、宽2米的长方形，长和宽都增加了2米，面积增加（ ）平方米。 【答案】18 【分析】根据题意，可以画出如下示意图。 先算出增加后的长和宽各是多少。再根据长方形的面积＝长×宽，算出增加后的面积和原来的面积。用增加后的面积减去原来的面积就是增加的面积。 【解答】5＋2＝7（米） 2＋2＝4（米） 7×4＝28（平方米） 5×2＝10（平方米） 28－10＝18（平方米） 所以，面积增加18平方米。 6．（2分）人民广场原有一个长40米的长方形喷水池，后来扩建时把喷水池的长增加了20米，结果占地面积增加了600平方米。这个喷水池现在的占地面积是（ ）平方米。 【答案】1800 【分析】如图所示，用增加的面积÷增加的长＝原来的宽，再原来的长＋增加的长＝现在的长，用现在的长×宽＝现在的面积。 【解答】600÷20＝30（米） 40＋20＝60（米） 60×30＝1800（平方米） 所以，这个喷水池现在的占地面积是1800平方米。 7．（2分）韶关白土月饼凭借传统手工制作和独特口感，深受韶关人民的欢迎。中秋节，月饼厂要做540盒双黄白莲蓉月饼，前5小时做了90盒。照这个速度，做完这些月饼一共需要（ ）小时。 【答案】30 【分析】根据题意可知，先用90÷5求出每小时做多少盒；再用540除以求出的商就是做540盒双黄白莲蓉月饼一共需要几小时。 【解答】90÷5＝18（盒） 540÷18＝30（小时） 8．（2分）某小学有一块面积是15平方米的长方形花圃（如上图），在修建校园时，花圃的长增加了10米，宽不变，现在的花圃面积是（ ）平方米。 【答案】45 【分析】先根据宽等于长方形的面积除以长求出宽，再根据长方形的面积等于长乘宽，用现在的长乘宽得出答案。 【解答】（米） （平方米） 现在的花圃面积是45平方米。 9．（2分）音乐长廊里有一个长方形冰灯基座，已知长8米、宽5米，冰灯基座的面积是（ ）平方米。如果每平方米放3个冰灯。需要放（ ）个冰灯。 【答案】40 120 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入即可计算出冰灯基座的面积；用每平方米放的冰灯的个数乘冰灯基座的面积就是需要放的冰灯的个数；据此解答。 【解答】8×5＝40（平方米） 40×3＝120（个） 所以冰灯基座的面积是40平方米。如果每平方米放3个冰灯。需要放120个冰灯。 10．（2分）一块长方形绿地的面积是480平方米，长24米。如果将这块绿地的长增加到48米，宽不变，现在的面积是（ ）平方米；如果将这块绿地的长和宽都扩大到原来的3倍，绿地的面积增加了（ ）平方米。 【答案】960 3840 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，再根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的若干倍或缩小到原来的若干分之一（0除外），得到的积就等于原来的积的若干倍或缩小到原来的若干分之一。原来的绿地的长为24米，现在的长增加到48米，宽不变，也就是长扩大到原来的2倍，所以面积也扩大到原来的2倍，即480×2；将这块绿地的长和宽都扩大到原来的3倍，所以面积也扩大到原来的（3×3）倍，即480×3×3；用求出的新面积减去原来的面积求出差值即可；据此解答。 【解答】480×2＝960（平方米） 480×3×3 ＝1440×3 ＝4320（平方米） 4320－480＝3840（平方米） 如果将这块绿地的长增加到48米，宽不变，现在的面积是960平方米；如果将这块绿地的长和宽都扩大到原来的3倍，绿地的面积增加了3840平方米。 二、判断题（共10分） 11．（2分）已知买29个足球所用的钱数，可以求出足球的单价。（ ） 【答案】√ 【分析】根据总价÷数量＝单价的关系，可以求出足球的单价。 【解答】已知买29个足球所用的钱数，可以求出足球的单价，说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）聪聪花40元钱买了8袋卡片，每袋卡片多少钱？这道题要求的是总价。（ ） 【答案】× 【分析】根据单价＝总价÷数量，聪聪花40元钱买了8袋卡片，40元是总价，8袋是数量，用40÷8即可求出每袋卡片的价格，据此判断即可。 【解答】40÷8＝5（元） 聪聪花40元钱买了8袋卡片，每袋卡片多少钱？这道题要求的是单价，原题说法错误。 故答案为：× 13．（2分）“康康从家到学校要走720米，需要用9分钟。按照这样的速度，他从家到书店要走18分钟，康康家距离书店有多远？”列式可以是720÷9×18，也可以是720×（18÷9）。（ ） 【答案】√ 【分析】根据题意，康康的速度保持不变。从家到学校的距离为720米，时间为9分钟，可求得速度为720÷9＝80米/分。以同样速度，走18分钟，距离应为速度×时间＝80×18＝1440米。另外一种方法是速度不变，时间18除以9得到倍数关系，所以距离也存在倍数关系，给出的两个列式720÷9×18和720×（18÷9），且计算结果相同，因此正确。 【解答】根据速度不变，先计算速度： 720 ÷ 9 ＝ 80（米/分）。再计算从家到书店的距离： 80 × 18 ＝ 1440（米）。 列式一：720 ÷ 9 × 18 ＝ 80 × 18 ＝ 1440（米）。 第二种是速度不变，时间18除以9得到倍数关系，所以距离也乘这个倍数 列式二：720 × （18 ÷ 9） ＝ 720 × 2 ＝ 1440（米）。两个列式计算结果均为1440米。 故答案为：√ 14．（2分）把7本相同的书摞起来，高40毫米。如果把28本这样的书摞起来，高160毫米。（ ） 【答案】√ 【分析】28本里面有几个7本，就有几个40毫米，据此用28÷7×40即可，据此解题。 【解答】28÷7×40 ＝4×40 ＝160（毫米） 把7本相同的书摞起来，高40毫米。如果把28本这样的书摞起来，高160毫米。说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）四年级172名学生参加七巧板智力拼图大赛，每副七巧板15元，王老师准备了2500元，够给每一名参赛学生买一副七巧板。（ ） 【答案】× 【分析】判断王老师准备的钱是否足够，需计算购买172副七巧板的总费用，根据总价＝单价×数量，用每副七巧板的钱数×172，然后求得的结果与2500元比较。 【解答】172×15＝2580（元） 2580元＞2500元，不够。 四年级172名学生参加七巧板智力拼图大赛，每副七巧板15元，王老师准备了2500元，不够给每一名参赛学生买一副七巧板。原题干说法错误。 故答案为：× 三、选择题（共10分） 16．（2分）小白兔采了7个蘑菇，小灰兔比小白兔少采了2个，小黑兔采的蘑菇是小灰兔的2倍。小黑兔采了多少个蘑菇？根据题意画线段图，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先分析题目：小白兔采了7个蘑菇，小灰兔比小白兔少采了2个，所以小灰兔采的蘑菇数是7－2；小黑兔采的蘑菇是小灰兔的2倍，所以小黑兔采的蘑菇数是（7－2）×2。 【解答】A．小灰兔的线段比小白兔长，不符合“小灰兔比小白兔少采了2个”，不符合题意； B．先画小白兔的7个，小灰兔比小白兔少2个，所以小灰兔的线段比小白兔短，标注少2个；小黑兔是小灰兔的2倍，所以小黑兔的线段长度是小灰兔的2倍，符合题意； C．线段图中画的小灰兔数量为7个，不符合题意； D．小黑兔的线段长度不是小灰兔的2倍，不符合题意。 故答案为：B 17．（2分）观察下面的线段图，算式（105－15）÷2求的是（    ）。    A．文艺书的本数 B．科技书的本数 C．一共的本数 D．科技书比文艺书多的本数 【答案】A 【分析】文艺书比科技书少15本，文艺书和科技书一共有105本，（和－差）÷2＝小数，据此解答。 【解答】（105－15）÷2求的是文艺书的本数。 故答案为：A 【点睛】此题考查的是和差问题，解题关键是理解（和－差）÷2＝小数。 18．（2分）小路和小明在跑道上赛跑，两人从同一地点同向出发，小路每秒跑5米，小明每秒跑4米。50秒后，小路到达终点，此时小明距离终点还有（    ）米。 A．30 B．40 C．50 D．60 【答案】C 【分析】先用小路每秒跑的米数乘上50，计算出跑道的总长，再用小明每秒跑的米数乘上50，计算出小明此时跑的米数，用跑道的总长减去小明跑的米数，就是小明距离终点的距离。 【解答】5×50－4×50 ＝250－200 ＝50（米） 此时小明距离终点50米。 故答案为：C。 【点睛】本题的关键是根据路程＝速度×时间，计算出小明和小路跑的米数。 19．（2分）社区需要赶制一批中国结，规定5个工作日内完成750个。有三个团队报名：李阿姨：“我们每天能编织78个中国结。”张阿姨：“我们每天能编织60个中国结。”王阿姨：“我们每天能编织81个中国结。”社区主任要选两个团队，你认为选（    ）共同完成比较合适。 A．李阿姨和张阿姨 B．李阿姨和王阿姨 C．张阿姨和王阿姨 D．三位阿姨 【答案】B 【分析】5个工作日内完成750个。用750÷5计算出每天需要完成得数量，即150个，然后分别计算出任意两位阿姨合作一天能编得数量，大于或等于150的即为所求。 【解答】750÷5＝150（个） 李阿姨和张阿姨：78＋60＝138（个） 李阿姨和王阿姨：78＋81＝159（个） 张阿姨和王阿姨：60＋81＝141（个） 138＜141＜150＜159，所以以选李阿姨和王阿姨。 故答案为：B 20．（2分）在一个长方形中剪去一个最大的正方形，剩余部分的周长比原来减少20厘米，正方形的边长是（    ）厘米。 A．5 B．10 C．15 D．20 【答案】B 【分析】 长方形中剪去一个最大的正方形，正方形的边长就是长方形的宽。如图：。宽的长度没变，长减少了与宽相等的长度，剩余部分的周长比原来减少的20厘米就是2个宽的长度。 【解答】20÷2＝10（厘米） 在一个长方形中剪去一个最大的正方形，剩余部分的周长比原来减少20厘米，正方形的边长是10厘米。 故答案为：B 四、计算题（共6分） 21．（6分）看图列式计算。 【答案】850千克 【分析】先根据桃的重量求出桃重量的5倍是多少，再在此基础上加上多出的100千克，就能得到梨的重量。 【解答】150×5＋100 ＝750＋100 ＝850（千克） 所以，梨有850千克。 五、解答题（共54分） 22．（6分）古城内有一块长方形的绿地，如果这块绿地的长不变，宽增加到40米，那么扩大后的绿地面积是多少？ 【答案】1000平方米 【分析】长方形面积＝长×宽，在乘法算式里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。因此先用40米除以原来的宽8米，从而计算出原来的宽乘几，然后用原来的面积也乘几，即可解题。 【解答】40÷8＝5 200×5＝1000（平方米） 答：扩大后的绿地面积是1000平方米。 23．（6分）机场P1停车场是一块面积是1200平方米的长方形地，为满足旅客停车需求，机场对停车场进行改扩建，长增加到80米，宽不变。停车场改扩建后的面积是多少平方米？ 【答案】2400平方米 【分析】根据长方形面积＝长×宽，在乘法算式里，一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。由图中可知，长方形原来的长是40米，用增加后的长80米除以原来的长40米，从而计算出长乘几，然后用原来的面积也乘几，即可解答。 【解答】80÷40＝2 1200×2＝2400（平方米） 答：停车场改扩建后的面积是2400平方米。 24．（6分）工程队要修一条路，已经修了206米，未修的米数正好是已经修了的3倍。工程队要修的这条路共长多少米？（先将线段图补充完整，再列式解答） 【答案】图见详解； 824米 【分析】已知已经修了206米，未修的米数正好是已经修了的3倍。先根据已知条件把线段图补充完整，再用乘法计算出未修的路，加上已经修的路，即可计算出这条路的总长度。 【解答】 206×3＋206 ＝618＋206 ＝824（米） 答：这条路共长824米。 25．（6分）妈妈买一套衣服共用495元，上衣比裤子贵187元。上衣和裤子各多少元？（先画线段图分析，再解答。） 上衣： 裤子： 【答案】图见详解； 上衣：341元；裤子：154元 【分析】上衣线段比裤子线段长，长的长度表示187元，两线段总长度为495元。 上衣比裤子贵187元，总价为495元。将总价减去差价后，得到两条裤子的价格，再除以2即可求出裤子的单价，进而求出上衣的价格。 【解答】 （495－187）÷2 ＝308÷2 ＝154（元） 154＋187＝341（元） 答：上衣341元，裤子154元。 26．（6分）甲，乙两个仓库，甲仓库存大米的质量是乙仓库的3倍。如果从甲仓库运48吨大米到乙仓库，两个仓库的大米质量就正好相等。原来两个仓库各有大米多少吨？（先在图中表示出条件和问题，再解答） 【答案】图见详解；甲仓库144吨；乙仓库48吨 【分析】甲仓库存大米的质量是乙仓库的3倍，将乙仓库大米的质量看作为1份，那么甲仓库大米的质量就看作为3份，如果从甲仓库运48吨大米到乙仓库，两个仓库的大米质量就正好相等，也就是说甲仓库－48吨＝乙仓库＋48吨，甲仓库给了乙仓库一份，也就是48吨，用48×3即可计算出甲仓库的数量，48×1即可计算出乙仓库的数量。 【解答】 48×1＝48（吨） 48×3＝144（吨） 答：原来甲仓库144吨，乙仓库48吨。 27．（6分）有一个长60米、宽40米的长方形鱼塘，如果要把它扩建成正方形鱼塘，面积至少增加多少平方米？（先把示意图补充完整，再解答） 【答案】图见详解；1200平方米 【分析】要把长方形鱼塘扩建成正方形鱼塘，至少要把长方形的宽40米增加到60米，即宽要增加60－40＝20（米），也就是增加了一个长60米，宽20米的长方形，再用长乘宽求出这个小长方形的面积，就是至少增加的面积。据此解答。 【解答】 （60－40）×60 ＝20×60 ＝1200（平方米） 答：有一个长60米、宽40米的长方形鱼塘，如果要把它扩建成正方形鱼塘，面积至少增加1200平方米。 28．（6分）五年级学生学做航模。原来只有6人参加，现在学做航模的人数比原来的4倍还多3人。现在学做航模的有多少人？（先画线段图分析数量关系，再解答。） 【答案】 图见详解；27人 【分析】画一条短线段代表原来的6人，接着画4条和它一样长的线段（对应“原来的4倍”），再补一小段代表多的3人，这些线段合起来就是现在的人数。计算时，按照“原来人数的4倍加3人”的规则，先算6的4倍是6×4＝24人，再加上多的3人，24＋3＝27人，所以现在学做航模的有27人。 【解答】 6×4＋3 ＝24＋3 ＝27（人） 答：现在学做航模的有27人。 29．（6分）某超市购进一批蔬菜，其中萝卜有59千克，番茄的质量是萝卜的4倍，番茄比萝卜多多少千克？（画出表示番茄质量的线段，并在图中表示出条件和问题，再解答） 【答案】画图见详解 177千克 【分析】把萝卜的59千克看作1份，那么番茄就画这样的4份。番茄比萝卜多3份。据此画出示意图。 解法一：根据一个数的几倍是多少用乘法，先用萝卜的千克数乘4，算出番茄的千克数。再用番茄千克数减去萝卜千克数，就是番茄比萝卜多的千克数。 解法二：把萝卜千克数看作1份，那么番茄就有这样的4份。番茄比萝卜多3份。就是3个59千克，用乘法也可以算出茄比萝卜多的千克数。 【解答】示意图的画法如下所示： 解法一：59×4－59 ＝236－59 ＝177（千克） 解法二：（4－1）×59 ＝3×59 ＝177（千克） 答：番茄比萝卜多177千克。 30．（6分）一个双层书架，上层书的本数是下层的3倍。如果从上层搬60本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？（在图中表示出条件和问题，再解答） 【答案】图见详解；上层有180本，下层有60本 【分析】根据题意，上层书的本数是下层的3倍。通过分析可知，上层比下层多了2份，当上层给下层1份后两层的本数相等。已知这1份就是 60 本，由此可以在图中表示出条件和问题，并求出下层和上层图书的本数。 【解答】 60×2÷（3－1） ＝120÷2 ＝60（本） 60×3＝180（本） 答：上层有图书180本，下层有图书60本。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第四单元 解决问题的策略（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：5分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）10个小朋友排成一排，从左往右数，明明排在第3个；从右往左数，轩轩排在第4个，明明和轩轩之间有（ ）人。 2．（2分）第二队调________人到第一队，两队人数一样多。 3．（2分）东东文具店上午卖出16支钢笔，下午卖出25支同样的钢笔，上午比下午少卖了90元，每支钢笔的价格是（ ）元。 4．（2分）2023年9月23日，第19届亚运会在中国浙江杭州举行。本届亚运会共设40个竞赛大项，其中奥运项目比非奥运项目多22项，本届亚运会奥运项目有（ ）项。 5．（2分）一个长5米、宽2米的长方形，长和宽都增加了2米，面积增加（ ）平方米。 6．（2分）人民广场原有一个长40米的长方形喷水池，后来扩建时把喷水池的长增加了20米，结果占地面积增加了600平方米。这个喷水池现在的占地面积是（ ）平方米。 7．（2分）韶关白土月饼凭借传统手工制作和独特口感，深受韶关人民的欢迎。中秋节，月饼厂要做540盒双黄白莲蓉月饼，前5小时做了90盒。照这个速度，做完这些月饼一共需要（ ）小时。 8．（2分）某小学有一块面积是15平方米的长方形花圃（如上图），在修建校园时，花圃的长增加了10米，宽不变，现在的花圃面积是（ ）平方米。 9．（2分）音乐长廊里有一个长方形冰灯基座，已知长8米、宽5米，冰灯基座的面积是（ ）平方米。如果每平方米放3个冰灯。需要放（ ）个冰灯。 10．（2分）一块长方形绿地的面积是480平方米，长24米。如果将这块绿地的长增加到48米，宽不变，现在的面积是（ ）平方米；如果将这块绿地的长和宽都扩大到原来的3倍，绿地的面积增加了（ ）平方米。 二、判断题（共10分） 11．（2分）已知买29个足球所用的钱数，可以求出足球的单价。（ ） 12．（2分）聪聪花40元钱买了8袋卡片，每袋卡片多少钱？这道题要求的是总价。（ ） 13．（2分）“康康从家到学校要走720米，需要用9分钟。按照这样的速度，他从家到书店要走18分钟，康康家距离书店有多远？”列式可以是720÷9×18，也可以是720×（18÷9）。（ ） 14．（2分）把7本相同的书摞起来，高40毫米。如果把28本这样的书摞起来，高160毫米。（ ） 15．（2分）四年级172名学生参加七巧板智力拼图大赛，每副七巧板15元，王老师准备了2500元，够给每一名参赛学生买一副七巧板。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）小白兔采了7个蘑菇，小灰兔比小白兔少采了2个，小黑兔采的蘑菇是小灰兔的2倍。小黑兔采了多少个蘑菇？根据题意画线段图，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）观察下面的线段图，算式（105－15）÷2求的是（    ）。    A．文艺书的本数 B．科技书的本数 C．一共的本数 D．科技书比文艺书多的本数 18．（2分）小路和小明在跑道上赛跑，两人从同一地点同向出发，小路每秒跑5米，小明每秒跑4米。50秒后，小路到达终点，此时小明距离终点还有（    ）米。 A．30 B．40 C．50 D．60 19．（2分）社区需要赶制一批中国结，规定5个工作日内完成750个。有三个团队报名：李阿姨：“我们每天能编织78个中国结。”张阿姨：“我们每天能编织60个中国结。”王阿姨：“我们每天能编织81个中国结。”社区主任要选两个团队，你认为选（    ）共同完成比较合适。 A．李阿姨和张阿姨 B．李阿姨和王阿姨 C．张阿姨和王阿姨 D．三位阿姨 20．（2分）在一个长方形中剪去一个最大的正方形，剩余部分的周长比原来减少20厘米，正方形的边长是（    ）厘米。 A．5 B．10 C．15 D．20 四、计算题（共6分） 21．（6分）看图列式计算。 五、解答题（共54分） 22．（6分）古城内有一块长方形的绿地，如果这块绿地的长不变，宽增加到40米，那么扩大后的绿地面积是多少？ 23．（6分）机场P1停车场是一块面积是1200平方米的长方形地，为满足旅客停车需求，机场对停车场进行改扩建，长增加到80米，宽不变。停车场改扩建后的面积是多少平方米？ 24．（6分）工程队要修一条路，已经修了206米，未修的米数正好是已经修了的3倍。工程队要修的这条路共长多少米？（先将线段图补充完整，再列式解答） 25．（6分）妈妈买一套衣服共用495元，上衣比裤子贵187元。上衣和裤子各多少元？（先画线段图分析，再解答。） 上衣： 裤子： 26．（6分）甲，乙两个仓库，甲仓库存大米的质量是乙仓库的3倍。如果从甲仓库运48吨大米到乙仓库，两个仓库的大米质量就正好相等。原来两个仓库各有大米多少吨？（先在图中表示出条件和问题，再解答） 27．（6分）有一个长60米、宽40米的长方形鱼塘，如果要把它扩建成正方形鱼塘，面积至少增加多少平方米？（先把示意图补充完整，再解答） 28．（6分）五年级学生学做航模。原来只有6人参加，现在学做航模的人数比原来的4倍还多3人。现在学做航模的有多少人？（先画线段图分析数量关系，再解答。） 29．（6分）某超市购进一批蔬菜，其中萝卜有59千克，番茄的质量是萝卜的4倍，番茄比萝卜多多少千克？（画出表示番茄质量的线段，并在图中表示出条件和问题，再解答） 30．（6分）一个双层书架，上层书的本数是下层的3倍。如果从上层搬60本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？（在图中表示出条件和问题，再解答） 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 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