第四单元 比例（单元自测•基础卷）数学苏教版六年级下册

保密★启用前 第四单元 比例（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：5分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）把一个图形的每条边都放大到原来的3倍，就是把这个图形按（ ）∶（ ）放大。 2．（2分）将一个长是5厘米，宽是3厘米的长方形按4∶1的比放大，得到的长方形的宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 3．（2分）我国一个人造地球卫星绕地球运行3周约需要5.7小时，另一个人造地球卫星绕地球运行20周约需要38小时。两个人造地球卫星绕地球运行的周数和所需时间的比（ ）组成比例（填“可以”或“不可以”），如果可以组成比例，写出这个比例是（ ）。 4．（2分）用1、2、3、6组成一个比例是（ ）。在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是1，另一个内项是（ ）。 5．（2分）已知，如果a＝1，那么b＝（ ）；如果b＝1，那么a＝（ ）。 6．（2分）我国《国旗法》规定，国旗通用尺寸为五种，国旗的长与宽的比是3∶2，天安门广场的国旗是全国升降的国旗中最大的，旗宽为米，长应为（ ）米；阳光小学的教室黑板上方挂的国旗长为96厘米，宽应为（ ）厘米。 7．（2分）一幅地图的比例尺如图所示：。在这幅地图上，图上距离与实际距离的比是（ ）；两地相距180千米，在这幅地图上的距离是（ ）厘米。 8．（2分）如果A×4＝B×5，那么A∶B＝（ ），B是A的（ ）（填分数）。 9．（2分）如图，将左边的大三角形按（ ）∶（ ）缩小，可以得到下边的小三角形。 10．（2分）在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲乙两地的高速公路长7.6厘米，这段高速公路全长（ ）千米。李叔叔上午9：50驾车从甲地出发，于下午1：50到达乙地，他的平均速度是（ ）千米/时。 二、判断题（共10分） 11．（2分）将一个图形按画在设计图上，这表示将图形放大。（ ） 12．（2分）比例是指两个比的相等关系，所以比和比例表示的意义是一样的。（ ） 13．（2分）任何图上距离都小于实际距离。（ ） 14．（2分）甲乙不为零，甲的等于乙的75%，甲乙的最简整数比是8∶9。（ ） 15．（2分）若（a，b均不为0），则a∶b＝3∶41。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）比例尺10∶1是把原图（    ）。 A．放大到10倍 B．放大到9倍 C．缩小到10倍 D．保持不变 17．（2分）在一张精密零件图纸上，图上1cm表示实际长度1mm，这张精密零件图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶10 B．10∶1 C．1∶1 D．100∶1 18．（2分）在下面各组比中，可以和4∶5组成比例的选项是（    ）。 A．2.5∶2 B．6∶10 C．1∶2.5 D．1.2∶1.5 19．（2分）凡是书写得A等的同学可以用10个A换取3张奖卡，明明现在有15张奖卡，他是用（    ）个A换的。 A．15 B．30 C．40 D．50 20．（2分）把一个底是5cm、高是4cm的平行四边形按4∶1放大，得到图形的面积是（    ）cm2。 A．5 B．20 C．100 D．320 四、计算题（共6分） 21．（6分）解比例。              五、操作题（共6分） 22．（6分）下面的每个小方格表示1cm2。先按要求将图形放大或缩小，再填一填。 将下面的长方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2。 缩小后的图形与原图形的周长比是（    ）。 六、解答题（共48分） 23．（6分）春秋战国时期的《考工记》记载了铸造青铜鼎所用锡与铜的质量比是1∶6，如果一个锡铜合金的青铜鼎的质量是840kg，则锡的质量是多少千克？ 24．（6分）李阿姨和王阿姨同时在朋友圈发布了一段小视频，1小时后李阿姨和王阿姨获得的点赞个数比为3∶2。若李阿姨获得了45个赞，则王阿姨获得了多少个赞？ 25．（6分）已知A地至B地的实际距离大约是1600km，在一幅地图上量得两地的距离是32cm。这幅地图的比例尺是多少？ 26．（6分）在比例尺1∶50000000的地图上，量得广州到北京的距离是4.4厘米，一架飞机从广州飞往北京，4小时到达。这架飞机平均每小时飞行多少千米？ 27．（6分）某小学操场上有一根高耸的旗杆，旗杆旁边有一根2米高的竹竿，上午10时，明明量得竹竿的影长是0.8米，这时旗杆的影长是6.4米，请用比例知识求出旗杆的高度。 28．（6分）四个小朋友有一些零花钱，小聪有6元，小明有15元，小智有3元，小慧的零花钱数刚好能和他们三个的零花钱数组成一个比例，你觉得小慧有多少零花钱？请说明你的理由。 29．（12分）已知点A用数对表示为（2，4），按要求填一填，画一画。 （1）点B用数对表示为（    ），点C用数对表示为（    ）。 （2）将图形①绕点A顺时针旋转90°。 （3）将图形①先向下平移3格，再向右平移6格。 （4）将图形①放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第四单元 比例（单元自测•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）把一个图形的每条边都放大到原来的3倍，就是把这个图形按（ ）∶（ ）放大。 【答案】3 1 【分析】根据图形的放大与缩小的意义，把一个图形的每条边放大到原来的3倍，就是新图形与原图形相对应的边的比是，就是把这个图形按的比放大；据此解答。 【解答】由分析可知，把一个图形的每条边都放大到原来的3倍，就是把这个图形按放大。 2．（2分）将一个长是5厘米，宽是3厘米的长方形按4∶1的比放大，得到的长方形的宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】12 240 【分析】根据题意，长方形按4∶1的比放大，那么原长方形的长、宽都要乘4，即是放大后长方形的长、宽；再根据长方形面积＝长×宽，代入数据计算，求出放大后长方形的面积。 【解答】放大后的长：5×4＝20（厘米） 放大后的宽：3×4＝12（厘米） 放大后长方形的面积：20×12＝240（平方厘米） 放大后长方形的宽是12厘米，面积是240平方厘米。 3．（2分）我国一个人造地球卫星绕地球运行3周约需要5.7小时，另一个人造地球卫星绕地球运行20周约需要38小时。两个人造地球卫星绕地球运行的周数和所需时间的比（ ）组成比例（填“可以”或“不可以”），如果可以组成比例，写出这个比例是（ ）。 【答案】可以 【分析】先分别求出两个人造地球卫星绕地球运行的周数和所需时间的比，如果比值相等就可以组成比例，如果不相等就不可以。 【解答】 3∶5.7＝20∶38 比值相等，所以两个人造地球卫星绕地球运行的周数和所需时间的比可以组成比例，如果可以组成比例，写出这个比例是3∶5.7＝20∶38。 4．（2分）用1、2、3、6组成一个比例是（ ）。在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是1，另一个内项是（ ）。 【答案】1∶2＝3∶6 【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例，据此即可填空。 互为倒数的两个数乘积为1，依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先求出两外项的积，就等于知道了两内项之积，进而可以求出另一个内项；据此解答即可。 【解答】，，即用1、2、3、6组成一个比例是1∶2＝3∶6； 在一个比例里，两个外项互为倒数，则外项之积＝1＝内项之积，则其中一个内项是，则另一个内项是的倒数，则的倒数为，即另一个内项是。 5．（2分）已知，如果a＝1，那么b＝（ ）；如果b＝1，那么a＝（ ）。 【答案】40 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；对于比例式，外项是a和10，内项是和b，所以可得，将代入该等式，即可求出b的值； 同样根据比例的基本性质，得，将代入该等式，即可求出a的值。 【解答】                                                 所以，已知，如果，那么；如果，那么。 6．（2分）我国《国旗法》规定，国旗通用尺寸为五种，国旗的长与宽的比是3∶2，天安门广场的国旗是全国升降的国旗中最大的，旗宽为米，长应为（ ）米；阳光小学的教室黑板上方挂的国旗长为96厘米，宽应为（ ）厘米。 【答案】5 64 【分析】利用国旗长与宽的比例关系3∶2，通过设未知数，根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）来求解长或宽。 求天安门广场国旗的长，设长应为x米，已知长与宽的比是3∶2，宽为米，可列比例：x∶＝3∶2，然后解比例即可。 求阳光小学教室国旗的宽，设宽应为y厘米，长与宽比是3∶2，长为96厘米，列比例：96∶y＝3∶2，然后解比例即可。 【解答】解：设天安门广场国旗的长应为x米。 x∶＝3∶2 2x＝×3 2x＝10 x＝10÷2 x＝5 解：设阳光小学教室国旗的宽应为y厘米。 96∶y＝3∶2 3y＝96×2 3y＝192 y＝192÷3 y＝64 天安门广场的国旗是全国升降的国旗中最大的，旗宽为米，长应为5米；阳光小学的教室黑板上方挂的国旗长为96厘米，宽应为64厘米。 7．（2分）一幅地图的比例尺如图所示：。在这幅地图上，图上距离与实际距离的比是（ ）；两地相距180千米，在这幅地图上的距离是（ ）厘米。 【答案】1∶1500000 12 【分析】（1）先把15千米化成厘米，15千米＝1500000厘米，再用1厘米比1500000厘米即可解答； （2）先将180千米化成厘米，再根据图上距离＝实际距离×比例尺即可解答。 【解答】15千米＝1500000厘米 图上距离与实际距离的比是1∶1500000 180千米＝18000000厘米 18000000×＝12（厘米） 即在这幅地图上的距离是12厘米。 8．（2分）如果A×4＝B×5，那么A∶B＝（ ），B是A的（ ）（填分数）。 【答案】5∶4 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积（即若a∶b＝c∶d，则ad＝bc）。反过来，若ad＝bc，则可以写成比例a∶b＝c∶d（a、b、c、d均不为0）。已知A×4＝B×5，可将A和4看作比例的外项，B和5看作比例的内项，从而得到A∶B＝5∶4。 因为A∶B＝5∶4，则B是A的4÷5＝。 【解答】先根据比例的基本性质求出A与B的比，然后求出B是A的几分之几即可。 A×4＝B×5，得：A∶B＝5∶4 4÷5＝ 如果A×4＝B×5，那么A∶B＝5∶4，B是A的。 9．（2分）如图，将左边的大三角形按（ ）∶（ ）缩小，可以得到下边的小三角形。 【答案】1 3 【分析】观察图形，大三角形的高为6cm，底为9cm；小三角形的高为2cm，底为3cm。小三角形的高与大三角形的高的比为2∶6，小三角形的底与大三角形的底的比为3∶9，然后化简即可。 【解答】小三角形的高与大三角形的高的比：2∶6＝（2÷2）∶（6÷2）＝1∶3 小三角形的底与大三角形的底的比：3∶9＝（3÷3）∶（9÷3）＝1∶3 所以大三角形按1∶3缩小，可以得到小三角形。 10．（2分）在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲乙两地的高速公路长7.6厘米，这段高速公路全长（ ）千米。李叔叔上午9：50驾车从甲地出发，于下午1：50到达乙地，他的平均速度是（ ）千米/时。 【答案】380 95 【分析】求高速公路实际长度：根据比例尺的定义，“图上距离÷比例尺＝实际距离”，已知图上距离和比例尺，可求出实际距离，注意单位换算。 求平均速度：先计算行驶时间，用到达时间减去出发时间。再根据 “速度＝路程÷时间”，用前面求出的实际路程除以行驶时间，得到平均速度。 【解答】高速公路实际长度： 7.6÷＝7.6×5000000＝38000000（厘米） 38000000厘米＝380千米 这段高速公路全长380千米。 行驶时间和平均速度： 下午1：50即13：50，行驶时间为13：50－9：50＝4小时， 平均速度：380÷4＝95（千米/时） 他的平均速度是95千米/时。 二、判断题（共10分） 11．（2分）将一个图形按画在设计图上，这表示将图形放大。（ ） 【答案】× 【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比。比例1：3表示图上距离为1份，实际距离为3份，因此图上距离小于实际距离，图形被缩小。试题中“将图形放大”的说法错误。 【解答】比例1：3表示图上距离与实际距离的比是1：3，即图上距离是实际距离的，因此图形被缩小到原来的，而不是放大。 故答案为：× 12．（2分）比例是指两个比的相等关系，所以比和比例表示的意义是一样的。（ ） 【答案】× 【分析】两数相除又叫两个数的比；表示两个比相等的式子叫比例，据此分析。 【解答】比表示两个数相除的关系，例如。比例表示两个比相等的式子，例如。比描述的是单个比较关系，比例描述的是两个比较关系的相等性。因此，比和比例的意义不相同，原题说法错误。 故答案为：× 13．（2分）任何图上距离都小于实际距离。（ ） 【答案】× 【分析】比例尺有两种，一种是放大的比例尺，图上距离大于实际距离；一种是缩小的比例尺，图上距离小于实际距离；据此解答。 【解答】根据分析可知，任何图纸上的距离不一定都小于实际距离。原题干说法错误。 故答案为：× 14．（2分）甲乙不为零，甲的等于乙的75%，甲乙的最简整数比是8∶9。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意，甲的等于乙的75%，75%可转化为，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得：甲＝乙，根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，把甲数和看成比例的外项，把乙数和看成比例的内项，据此改写成比例的形式，甲∶乙＝∶，然后根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘12，化简得到最简整数比即可。 【解答】75%＝，所以：甲＝乙×， 甲∶乙＝∶ ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝9∶8 所以甲乙的最简整数比为9：8，不是题目中的8：9； 故答案为：× 15．（2分）若（a，b均不为0），则a∶b＝3∶41。（ ） 【答案】× 【分析】根据等式的性质， ＝ 两边同时乘6， 把两边分母去掉，再根据比例的性质把所得的等式转化成关于a和b的比例，进而确定 a∶b 的值。计算结果与题干给出的 a∶b＝3∶41进行比较，从而判断所给题目的对错。 【解答】由 ＝ ×6＝×6 3a＝4b a∶b＝4∶3 而题干中 a∶b＝3∶41，4∶3 ≠ 3∶41， 故答案为： × 【点睛】明确等式的性质、比例的性质并会灵活运用。 三、选择题（共10分） 16．（2分）比例尺10∶1是把原图（    ）。 A．放大到10倍 B．放大到9倍 C．缩小到10倍 D．保持不变 【答案】A 【分析】比例尺的含义：图上距离∶实际距离＝比例尺，所以比例尺10∶1表示图上距离是实际距离的10倍，也就是将原图放大到10倍，据此分析即可。 【解答】结合比例尺的含义知：比例尺10∶1表示把原图放大到10倍。 故答案为：A 17．（2分）在一张精密零件图纸上，图上1cm表示实际长度1mm，这张精密零件图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶10 B．10∶1 C．1∶1 D．100∶1 【答案】B 【分析】已知图上1cm表示实际长度1mm，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1cm＝10mm”，求出这张图纸的比例尺。 【解答】1cm∶1mm ＝（1×10）mm∶1mm ＝10∶1 这张精密零件图纸的比例尺是10∶1。 故答案为：B 18．（2分）在下面各组比中，可以和4∶5组成比例的选项是（    ）。 A．2.5∶2 B．6∶10 C．1∶2.5 D．1.2∶1.5 【答案】D 【分析】表示两个比相等的式子叫比例。据此求出4∶5的比值，再逐个求出每个选项的比值各是多少，然后根据比值相等的两个比能组成比例，判断出能与4∶5组成比例的是哪个选项。 先根据比的基本性质（比的前项和后项都乘或除以一个不为0的数，比值不变）化简比，再求比值。 【解答】4∶5＝，4∶5的比值是。 A.2.5∶2＝（2.5×2）∶（2×2）＝5∶4＝，与4∶5的比值不相等，不能组成比例； B．6∶10＝（6÷2）∶（10÷2）＝3∶5＝，与4∶5的比值不相等，不能组成比例； C．1∶2.5＝（1×2）∶（2.5×2）＝2∶5＝，与4∶5的比值不相等，不能组成比例； D．1.2∶1.5＝（1.2×10）∶（1.5×10）＝12∶15＝（12÷3）∶（15÷3）＝4∶5＝，与4∶5的比值相等，能组成比例。 只有D选项的比可以与4∶5组成比例。 故答案为：D 19．（2分）凡是书写得A等的同学可以用10个A换取3张奖卡，明明现在有15张奖卡，他是用（    ）个A换的。 A．15 B．30 C．40 D．50 【答案】D 【分析】根据题意可知，A的个数∶奖卡的个数＝10∶3，由此即可设他是用个A换的15张奖卡，则列出方程10∶3＝∶15，根据比例的基本性质内项之积等于外项之积即可解方程。 【解答】解：设他是用个A换的15张奖卡 10∶3＝∶15 即他是用50个A换的15张奖卡。 故答案为：D 20．（2分）把一个底是5cm、高是4cm的平行四边形按4∶1放大，得到图形的面积是（    ）cm2。 A．5 B．20 C．100 D．320 【答案】D 【分析】平行四边形的底和高按4：1放大，则放大后的图形底为20cm，高为16cm，平行四边形面积＝底×高，求出面积即可。 【解答】（cm） （cm） （） 把一个底是5cm、高是4cm的平行四边形按4∶1放大，得到图形的面积是320。 故答案为：D 四、计算题（共6分） 21．（6分）解比例。              【答案】；；； 【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化成，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以25即可； （2）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以0.4即可； （3）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以5即可； （4）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以12即可。 【解答】（1） 解：.                                  （2） 解：                                                 （3） 解：                          （4） 解：.                                                                    五、操作题（共6分） 22．（6分）下面的每个小方格表示1cm2。先按要求将图形放大或缩小，再填一填。 将下面的长方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2。 缩小后的图形与原图形的周长比是（    ）。 【答案】图见详解；1∶2 【分析】长方形的长和宽分别是4cm、2cm，按1：2的比进行缩小，则长为（cm），宽为（cm），据此画出缩小的长方形； 根据长方形的周长公式，求出缩小后图形与原图形周长，进而求出它们的比，据此解答。 【解答】作图如下： 缩小后图形的周长：（cm） 原图形的周长：（cm） 6：12＝1：2 因此，缩小后的图形与原图形的周长比是1：2 六、解答题（共48分） 23．（6分）春秋战国时期的《考工记》记载了铸造青铜鼎所用锡与铜的质量比是1∶6，如果一个锡铜合金的青铜鼎的质量是840kg，则锡的质量是多少千克？ 【答案】120kg 【分析】根据题意可得等量关系为锡铜合金的青铜鼎质量：锡的质量＝记载中铸造青铜鼎所用锡与铜的质量比（1：6），由此把实际所需锡的质量设为kg，则实际所需铜质量为kg据此可列式解答。 【解答】解：设锡的质量是kg，则铜的质量是kg。                                                                                答：锡的质量是120kg。 24．（6分）李阿姨和王阿姨同时在朋友圈发布了一段小视频，1小时后李阿姨和王阿姨获得的点赞个数比为3∶2。若李阿姨获得了45个赞，则王阿姨获得了多少个赞？ 【答案】 30个 【分析】题目中已知李阿姨和王阿姨获得的点赞个数比为3:2，李阿姨获得了45个赞，设王阿姨获得了x个赞。根据两人点赞个数的比，可列出比例式，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。对于比例式，外项是45和2，内项是x和3，因此可得，通过计算求出x的值。 【解答】解：设王阿姨获得了x个赞。 45∶x＝3∶2 x＝30 答：王阿姨获得了30个赞。 25．（6分）已知A地至B地的实际距离大约是1600km，在一幅地图上量得两地的距离是32cm。这幅地图的比例尺是多少？ 【答案】 1∶5000000 【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题目的信息代入公式计算求解，注意单位换算。 【解答】 比例尺： 答：这幅地图的比例尺是。 26．（6分）在比例尺1∶50000000的地图上，量得广州到北京的距离是4.4厘米，一架飞机从广州飞往北京，4小时到达。这架飞机平均每小时飞行多少千米？ 【答案】550千米 【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出广州到北京两地间的实际距离；一架飞机从广州飞往北京，飞行时间是4小时，再根据“路程÷时间＝速度”列式解答。 【解答】4.4÷＝220000000（厘米）＝2200（千米） 2200÷4＝550（千米） 答：这架飞机平均每小时飞行550千米。 【点睛】熟练运用比例尺、图上距离、实际距离三者间的关系，注意计算过程中单位的转化。 27．（6分）某小学操场上有一根高耸的旗杆，旗杆旁边有一根2米高的竹竿，上午10时，明明量得竹竿的影长是0.8米，这时旗杆的影长是6.4米，请用比例知识求出旗杆的高度。 【答案】16米 【分析】根据题意可知，在同时间，同地点影子的长度与物体的长度的比值一定，据此列出比例式解答。 【解答】解：设旗杆的长度为x米。 答：旗杆的高度是16米。 【点睛】解答本题的关键是判断这两种量成比例关系，再设出未知数，列出比例式进而求解即可。 28．（6分）四个小朋友有一些零花钱，小聪有6元，小明有15元，小智有3元，小慧的零花钱数刚好能和他们三个的零花钱数组成一个比例，你觉得小慧有多少零花钱？请说明你的理由。 【答案】小慧有30元或7.5元或1.2元，理由见详解。 【分析】因为四人的零花钱能组成一个比例，根据比例的基本性质：内项积等于外项积。分成不同的情况解比例，求出x的值。 【解答】解：设小慧的零花钱为x元。 第一种：6和15作为比例的内项。 3x＝6×15 3x＝90 x＝90÷3 x＝30 第二种：15和3作为比例的内项。 6x＝3×15 6x＝45 x＝45÷6 x＝7.5 第三种：6和3作为比例的内项。 15x＝3×6 15x＝18 x＝18÷15 x＝1.2 答：小慧有30元或7.5元或1.2元 29．（12分）已知点A用数对表示为（2，4），按要求填一填，画一画。 （1）点B用数对表示为（    ），点C用数对表示为（    ）。 （2）将图形①绕点A顺时针旋转90°。 （3）将图形①先向下平移3格，再向右平移6格。 （4）将图形①放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。 【答案】（1）（5，4）；（2，6）； （2）（3）（4）见详解（图形位置不唯一） 【分析】（1）点B在第5列、第4行，用数对表示是（5，4）；点C在第2列、第6行，用数对表示是（2，6）； （2）根据旋转的特征，把图形①绕点A顺时针旋转90°，顺次连接即可； （3）找到图形①各个点，将各点向下平移3格，按照原来的方式连接各点；再将得到的图形各点向右平移6格，按照原来的方式连接各点； （4）按原图形状将图形①按2∶1放大即可。 【解答】 （1）点B用数对表示为（5，4），点c用数对表示为（2，6）。 作图如下： 【点睛】本题主要考查图形的旋转、平移和放大，图形的旋转、平移，不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置；图形的放大不改变图形的形状，只改变图形的大小。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第四单元 比例（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：5分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）把一个图形的每条边都放大到原来的3倍，就是把这个图形按（ ）∶（ ）放大。 2．（2分）将一个长是5厘米，宽是3厘米的长方形按4∶1的比放大，得到的长方形的宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 3．（2分）我国一个人造地球卫星绕地球运行3周约需要5.7小时，另一个人造地球卫星绕地球运行20周约需要38小时。两个人造地球卫星绕地球运行的周数和所需时间的比（ ）组成比例（填“可以”或“不可以”），如果可以组成比例，写出这个比例是（ ）。 4．（2分）用1、2、3、6组成一个比例是（ ）。在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是1，另一个内项是（ ）。 5．（2分）已知，如果a＝1，那么b＝（ ）；如果b＝1，那么a＝（ ）。 6．（2分）我国《国旗法》规定，国旗通用尺寸为五种，国旗的长与宽的比是3∶2，天安门广场的国旗是全国升降的国旗中最大的，旗宽为米，长应为（ ）米；阳光小学的教室黑板上方挂的国旗长为96厘米，宽应为（ ）厘米。 7．（2分）一幅地图的比例尺如图所示：。在这幅地图上，图上距离与实际距离的比是（ ）；两地相距180千米，在这幅地图上的距离是（ ）厘米。 8．（2分）如果A×4＝B×5，那么A∶B＝（ ），B是A的（ ）（填分数）。 9．（2分）如图，将左边的大三角形按（ ）∶（ ）缩小，可以得到下边的小三角形。 10．（2分）在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲乙两地的高速公路长7.6厘米，这段高速公路全长（ ）千米。李叔叔上午9：50驾车从甲地出发，于下午1：50到达乙地，他的平均速度是（ ）千米/时。 二、判断题（共10分） 11．（2分）将一个图形按画在设计图上，这表示将图形放大。（ ） 12．（2分）比例是指两个比的相等关系，所以比和比例表示的意义是一样的。（ ） 13．（2分）任何图上距离都小于实际距离。（ ） 14．（2分）甲乙不为零，甲的等于乙的75%，甲乙的最简整数比是8∶9。（ ） 15．（2分）若（a，b均不为0），则a∶b＝3∶41。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）比例尺10∶1是把原图（    ）。 A．放大到10倍 B．放大到9倍 C．缩小到10倍 D．保持不变 17．（2分）在一张精密零件图纸上，图上1cm表示实际长度1mm，这张精密零件图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶10 B．10∶1 C．1∶1 D．100∶1 18．（2分）在下面各组比中，可以和4∶5组成比例的选项是（    ）。 A．2.5∶2 B．6∶10 C．1∶2.5 D．1.2∶1.5 19．（2分）凡是书写得A等的同学可以用10个A换取3张奖卡，明明现在有15张奖卡，他是用（    ）个A换的。 A．15 B．30 C．40 D．50 20．（2分）把一个底是5cm、高是4cm的平行四边形按4∶1放大，得到图形的面积是（    ）cm2。 A．5 B．20 C．100 D．320 四、计算题（共6分） 21．（6分）解比例。              五、操作题（共6分） 22．（6分）下面的每个小方格表示1cm2。先按要求将图形放大或缩小，再填一填。 将下面的长方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2。 缩小后的图形与原图形的周长比是（    ）。 六、解答题（共48分） 23．（6分）春秋战国时期的《考工记》记载了铸造青铜鼎所用锡与铜的质量比是1∶6，如果一个锡铜合金的青铜鼎的质量是840kg，则锡的质量是多少千克？ 24．（6分）李阿姨和王阿姨同时在朋友圈发布了一段小视频，1小时后李阿姨和王阿姨获得的点赞个数比为3∶2。若李阿姨获得了45个赞，则王阿姨获得了多少个赞？ 25．（6分）已知A地至B地的实际距离大约是1600km，在一幅地图上量得两地的距离是32cm。这幅地图的比例尺是多少？ 26．（6分）在比例尺1∶50000000的地图上，量得广州到北京的距离是4.4厘米，一架飞机从广州飞往北京，4小时到达。这架飞机平均每小时飞行多少千米？ 27．（6分）某小学操场上有一根高耸的旗杆，旗杆旁边有一根2米高的竹竿，上午10时，明明量得竹竿的影长是0.8米，这时旗杆的影长是6.4米，请用比例知识求出旗杆的高度。 28．（6分）四个小朋友有一些零花钱，小聪有6元，小明有15元，小智有3元，小慧的零花钱数刚好能和他们三个的零花钱数组成一个比例，你觉得小慧有多少零花钱？请说明你的理由。 29．（12分）已知点A用数对表示为（2，4），按要求填一填，画一画。 （1）点B用数对表示为（    ），点C用数对表示为（    ）。 （2）将图形①绕点A顺时针旋转90°。 （3）将图形①先向下平移3格，再向右平移6格。 （4）将图形①放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。 第1页 共6页 ◎ 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