第4单元 观察物体（预习讲义）数学四年级下册北师大版

观察物体 知识深度解析 知识点一 同样的物体从不同角度观察得到不同的形状 知识点二 不同形状的物体，分别从正面、侧面、上面看，看到的形状有可能是相同的，也有可能是不同的。 方法指导：在不同位置观察由小正方体平摆的物体，并判断观察到物体的平面图，在哪一位置观察，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状，注意视线应垂直于所要观察的平面。 典例一讲即透 典例1：物体三视图的认识 1．乐乐用4个正方体搭了一个立体图形。已知从正面、右面、上面看到的图形形状完全相同，那么符合上述条件的可能是（    ） A． B． C． D． 2．用5个同样大小的正方体木块拼成一个立体图，从右面和正面看到的形状完全一样的是（    ）幅图形。 A． B． C． D． 典例2：三视图的画法 1．用小正方体搭立体图形（如下图）。请你分别画出从正面、上面、左面看到的形状。 2．在方格纸上分别画出从下面的立体图形的正面、左面、上面看到的形状。 典例3：观察物体综合 1．妙想用4个搭出了一个立体图形，从正面和上面看都是3个正方形。 (1)以下满足条件的立体图形是（    ）。（请将序号填在括号里） A． B． C． D． (2)把上题中C立体图形从正面、上面和右面看到的形状画在方格中。 2．填一填，画一画。 （1）上面左面的立体图形从正面看是图A的有（    ）。（填序号） （2）上面左面的立体图形从左面看是图B的有（    ）。（填序号） （3）上面左边四个立体图形从上面看分别看到的是什么形状？画一画。 核心考点特训 一、选择题 1．如图所示的两个立体图形，从（    ）面看到的形状是不同的。 A．上 B．正 C．左 D．右 2．一个立体图形从正面、右面看到的形状如图所示，则下面（    ）搭得对。 A． B． C． D． 3．小恒用4个相同的正方体摆成1个立体图形。从正面和左面看到的形状如下图。从上面看到的形状是（    ）。 A． B． C． D． 4．如图所示的是一个立体图形从正面、上面和右面看到的形状，这个立体图形是由（    ）个正方体搭成的。 A．5 B．6 C．7 D．8 5．笑笑用4个相同的正方体搭立体图形，先横着放2个，再搭2个后从上面看是。下面选项不符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 6．给下面的图形再添一块，从正面和左面看形状都没有发生变化的是（    ）摆法。 A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 二、填空题 7．在同一个角度观察一个正方体，最多可以看到( )个面；最少可以看到( )个面。 8．一个没有标志的物体端正地摆放，正对着我们的面叫( )面，我们看到的“左面、右面”叫作( )面。 9．请你填一填。（填序号） (1)从侧面看是图A的有( )。 (2)从侧面看是图B的有( )。 (3)从上面看是图C的有( )。 10． 图形A是从立体图形①的( )面看到的；立体图形( )和( )从( )面看到的形状是相同的，都是图形B。 11．摆一摆，填一填。 (1)如下图所示，添一个同样大的正方体，使从右面看到的形状不变，有( )种不同的添法。 (2)如下图所示，添一个同样大的正方体，使从上面看到的形状不变，有( )种不同的添法。 12．用4个同样大小的正方体搭成了下面的立体图形。（填序号）。 ①   ②   ③   ④    ⑤   ⑥ (1)从右面看，看到的形状是的是( )，是的是( )。 (2)从上面看，看到的形状是的是( )。 (3)从正面看，看到的形状是的是( )，是的是( )。 三、判断题 13．从上面和正面观察一个正方体魔方，看到的形状都相同。( ) 14．一个立体图形，从左面看是，它必是由3个小正方体搭成。( ) 15．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是。( ) 16．如图的立体图形不能从如图中的空隙穿过去。( ) 17．一个物体从前面看是，从右面看是，从上面看是，这个物体是。( ) 四、解答题 18．在一张桌子上放着三叠碗，从不同的方向看这三叠碗。图①是从上往下看的；图②是从前往后看的；图③是从左往右看的。这张桌子上一共放着多少只碗？ 19．梦梦说：“我用相同的正方体搭了下面立体图形中的一个，这个立体图形从正面看是4个正方形，从右面看是2个正方形，从上面看是3个正方形，且从正面看上面的正方形在中间。”梦梦搭的是几号立体图形？ 20．妙想用4个 搭出了一个立体图形，从正面和上面看都是3个正方形。 （1）以下满足条件的立体图形是（ ）。（请将序号填在括号里） A． B． C． D． （2）请把上题中D立体图形从正面、上面和右面看到的形状画在方格中。 21．你说我搭。 （1）有（    ）种搭法。 （2）请你分别画出两种搭法从正面和右面看到的图形。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 典例一讲即透解析 典例1：物体三视图的认识 1．乐乐用4个正方体搭了一个立体图形。已知从正面、右面、上面看到的图形形状完全相同，那么符合上述条件的可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 从正面看，一共两行，从上往下看，第一行左上角有1个小正方形，第二行有2个小正方形；从右面看，一共两行，从上往下看，第一行左上角有1个小正方形，第二行有2个小正方形；从上面看，一共两行，从上往下看，第一行左上角有1个小正方形，第二行有2个小正方形； 从正面看，一共两行，从上往下看，第一行左上角有1个小正方形，第二行有2个小正方形；从右面看，一共两行，从上往下看，第一行左上角有1个小正方形，第二行有2个小正方形；从上面看，一共两行，从上往下看，第一行右上角有1个小正方形，第二行有2个小正方形； 从正面看，一共两行，从上往下看，第一行左上角有1个小正方形，第二行有2个小正方形；从右面看，一共两行，从上往下看，第一行右上角有1个小正方形，第二行有2个小正方形；从上面看，一共两行，从上往下看，第一行有2个小正方形，第二行左下角有1个小正方形； 从正面看，一共两行，从上往下看，第一行有2个小正方形，第二行有2个小正方形；从右面看，一共两行，从上往下看，第一行有1个小正方形，第二行有1个小正方形；从上面看，一共2个小正方形排成一行。据此解题。 【详解】 A．从正面看：，从右面看：，从上面看：； B．从正面看：，从右面看：，从上面看：； C．从正面看：，从右面看：，从上面看：； D．从正面看：，从右面看：，从上面看：； 故答案为：A。 2．用5个同样大小的正方体木块拼成一个立体图，从右面和正面看到的形状完全一样的是（    ）幅图形。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】A．从右面看可以看到两层，每层两个，从正面看可以看到两层，上层1个，下层2个，右齐；从右面和正面看到的形状不完全一样； B．从右面看可以看到两层，上层1个，下层2个，右齐，从正面看可以看到两层，每层两个，从右面和正面看到的形状不完全一样； C．从右面看可以看到两层，上层1个，下层2个，右齐，从正面看可以看到两层，上层1个，下层3个，中齐；从右面和正面看到的形状不完全一样； D．从右面看可以看到两层，每层两个，从正面看可以看到两层，每层两个；从右面和正面看到的形状完全一样。 【详解】由分析可知：D选项从右面和正面看到的形状完全一样。 故答案为：D 典例2：三视图的画法 1．用小正方体搭立体图形（如下图）。请你分别画出从正面、上面、左面看到的形状。 【答案】图见详解 【分析】从正面看：有两层，下面一层有3个小正方形，上面一层有1个小正方形在正中间； 从上面看：有两行，下面一行靠左有1个小正方形，上面一行有3个小正方形； 从左面看：有两层，下面一层有2个小正方形，上面一层靠左有1个小正方形。 【详解】如下图所示： 2．在方格纸上分别画出从下面的立体图形的正面、左面、上面看到的形状。 【答案】 【分析】从正面观察，看到的图形有2行，上面一行2个正方形（右对齐），下面一行3个正方形； 从左面观察，看到的图形是一列2个正方形； 从上面观察，看到的图形是一行3个正方形。 【详解】 典例3：观察物体综合 1．妙想用4个搭出了一个立体图形，从正面和上面看都是3个正方形。 (1)以下满足条件的立体图形是（    ）。（请将序号填在括号里） A． B． C． D． (2)把上题中C立体图形从正面、上面和右面看到的形状画在方格中。 【答案】(1)C (2)见详解 【分析】（1）A选项从正面看，共1行3个小正方形；从上面看共有2行，上面1行3个小正方形，下面1行1个小正方形，右对齐，从上面可以看到4个正方形； B选项从正面看共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行3个小正方形，从正面可以看到4个正方形，从上面看，共1行3个小正方形； C选项从正面看共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，右对齐；从上面看共有2行，上面1行2个小正方形，下面1行1个小正方形，左对齐，从正面和上面看都是3个正方形； D选项从正面看共有3行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，中间1行1个小正方形，从正面可以看到4个正方形，从上面看共1行2个小正方形；据此解答即可； （2）从正面看共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，右对齐；从上面看共有2行，上面1行2个小正方形，下面1行1个小正方形，左对齐，从右面看共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，右对齐，据此画图即可。 【详解】（1） 妙想用4个搭出了一个立体图形，从正面和上面看都是3个正方形。满足条件的立体图形是C。 故答案为：C （2） 2．填一填，画一画。 （1）上面左面的立体图形从正面看是图A的有（    ）。（填序号） （2）上面左面的立体图形从左面看是图B的有（    ）。（填序号） （3）上面左边四个立体图形从上面看分别看到的是什么形状？画一画。 【答案】（1）①④ （2）①②③ （3）图见详解 【分析】（1）从图中可以看出，①图从正面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形靠左对齐；②图从正面看，是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形靠左对齐；③图从正面看，是两行正方形，上面和下面都是2个正方形排成的一行，对齐放；④图从正面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形靠左对齐； （2）①图从左面看是；②图从左面看是；③图从左面看是；④图从左面看是，据此解答即可； （3）从图中可以看出，①图从上面看是2个正方形排成的一行；②图从上面看是3个正方形排成的一行；③图从上面看是2个正方形排成的一行；④图从上面看，是两行正方形，上面一行是2个正方形排成的一行，下面一行是1个正方形靠左对齐； 【详解】（1）上面左面的立体图形从正面看是图A的有①④。（填序号） （2）上面左面的立体图形从左面看是图B的有①②③。（填序号） （3）画图如下： 核心考点特训解决 1．A 【分析】分别从上面、正面、左面、右面观察两个立体图形，对比看到的形状是否相同。 【详解】A．两个立体图形从上面看到的形状分别是、，看到的形状是不同的。 B．两个立体图形从正面看到的形状分别是、，看到的形状是相同的。 C．两个立体图形从左面看到的形状分别是、，看到的形状是相同的。 D．两个立体图形从右面看到的形状分别是、，看到的形状是相同的。 故答案为：A 2．C 【分析】逐一分析各选项中立体图形从正面、右面看到的形状，然后找出与所给从正面、右面看到的形状一样的几何体即可。 【详解】A．从正面看到的是，从右面看到的是，与所给从正面、右面看到的形状不一样，搭得不对。 B．从正面看到的是，从右面看到的是，与所给从正面看到的形状不一样，搭得不对。 C．从正面看到的是，从右面看到的是，与所给从正面、右面看到的形状一样，搭得对。 D．从正面看到的是，从右面看到的是，与所给从正面、右面看到的形状不一样，搭得不对。 故答案为：C 3．D 【分析】根据从正面看到两个并排的正方形，从左面看到两个并排的正方形，说明这4个正方体是摆成两行两列的结构。因为4个正方体摆成两行两列，所以从上面看应该是四个小正方形组成的大正方形，据此进行选择。 【详解】根据分析得： 小恒用4个相同的正方体摆成1个立体图形，从上面看到的形状是四个小正方形组成的大正方形。 故答案为：D 4．A 【分析】从正面看，这个立体图形有两层，从上面看，这个立体图形有两排，从右面看，这个立体图形有两层，所以这个立体图形是由5个正方体搭成的。据此解答。 【详解】根据分析得：如图所示的是一个立体图形从正面、上面和右面看到的形状，这个立体图形是由5个正方体搭成的。 故答案为：A 5．A 【分析】根据从上面看到的图形形状，对每个选项进行分析判断是否符合要求。 【详解】A．从上面看是，其形状与题目中给定的从上面看到的图形不相符。 B．从上面看是，其形状与题目中给定的从上面看到的图形相符。 C．从上面看是，其形状与题目中给定的从上面看到的图形相符。 D．从上面看是，其形状与题目中给定的从上面看到的图形相符。 故答案为：A 6．D 【分析】先得出原图从正面、左面看到的形状，再添一块后，得出四个图形从正面、左面看到的形状，找出没有发生变化的图形即可。 ①从正面看，看到一层，有2个并排的小正方形排在一起；从左面看，看到一层，有3个并排的小正方形排在一起； ②从正面看，看到一层，有3个并排的小正方形排在一起；从左面看有3个并排的小正方形排在一起； ③从正面看，看到一层，有2个并排的小正方形排在一起；从左面看，看到一层，有4个并排的小正方形排在一起； ④从正面看，看到一层，有2个并排的小正方形排在一起；从左面看，看到一层，有3个并排的小正方形排在一起。找到与之相同的即可，据此解答。 【详解】 原图从正面看到的是，从左面看到的是。 再添一块后，从正面和左面看到的形状如下： ①从正面看到的是，从左面看到的是。 ②从正面看到的是，从左面看到的是。 ③从正面看到的是，从左面看到的是。 ④从正面看到的是，从左面看到的是。 给下面的图形再添一块，从正面和左面看形状都没有发生变化的是①④。 故答案为：D 7． 3 1 【分析】从正方体的一个面看（ 视线垂直于这个面）只能看到1个面，从正方体的1条棱看（ 视线垂直于这条棱）能看到2个面，从正方体的一个顶点看，能看到3个面，由此可知，在同一个角度观察正方体，最多能看到3个面，最少能看到1个面；据此解答。 【详解】在同一个角度观察一个正方体，最多可以看到3个面；最少可以看到1个面。 8． 正 侧 【分析】根据题意可知：一个没有标志的物体，正对我们的面叫作正面，看到的“左面、右面”叫作侧面，据此解答。 【详解】根据分析可得： 一个没有标志的物体端正地摆放，正对着我们的面叫正面，我们看到的“左面、右面”叫作侧面。 9．(1)①③ (2)② (3)② 【分析】图①从侧面看到的形状有2列，左边一列2个正方形，右边一列有1个正方形，即图A；从上面看到的形状有2行，上面一行2个正方形，下面一行1个正方形（左对齐），无符合的图形。 图②从侧面看到的形状是一列2个正方形，即图B；从上面看到的形状是一行3个正方形，即图C。 图③从侧面看到的形状有2列，左边一列2个正方形，右边一列有1个正方形，即图A；从上面看到的形状有2行，上面一行1个正方形（左对齐），下面一行2个正方形，无符合的图形。 【详解】（1）从侧面看是图A的有①③。 （2）从侧面看是图B的有②。 （3）从上面看是图C的有②。 10． 上 ① ③ 正（左） 【分析】先分析图的三视图，找到是A图形的视图，再逐个分析左边三个图形的三视图，找到与B图形相同的视图。 【详解】从正面和左面看是，从上面看是，所以图形是从立体图形的上面； 从正面和左面看是，从上面看是，从正面和左面看是，从上面看是，所以立体图形和从正面或者左面看到的图形的形状是相同的，都是图形。 11．(1)4 (2)3 【分析】（1）根据观察物体的方法，，添一个同样大的正方体，使从右面看到的形状不变，可以摆在几何体左列任意一个小正方体的左面或摆在几何体右列任意一个小正方体的右面，所以有4种不同的摆法。 （2）根据观察物体的方法，，添一个同样大的正方体，使从上面看到的形状不变，可以摆在几何体任意一个小正方体的上面，所以有3种不同的摆法。 【详解】（1）如图：，，，，有4种不同的添法。 （2）如图：，，，有3种不同的添法。 12．(1) ①③ ⑤⑥ (2)④ (3) ①③ ②⑤ 【分析】，正面：上面：  右面： ，正面：上面： 右面： ，正面：  上面：  右面： ，正面： 上面：右面： ，正面： 上面： 右面： ，正面： 上面：右面： 【详解】(1）从右面看，看到的形状是的是，是的是。 (2）从上面看，看到的形状是的是； (3）从正面看，看到的形状是的是，是的是。 13．√ 【分析】由题意得，正方体魔方是由很多个小正方体组成的一个大正方体。从上面和正面看时，都能看见一个大正方形。 【详解】由分析得，从上面和正面观察一个正方体魔方，看到的形状都相同。原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】 一个立体图形，从左面看是，它的底层至少有2个小正方体，上层至少有1个正方体，所以它至少由3个小正方体搭成；还可以这样搭：如图 ，据此解答。 【详解】根据分析可知： 一个立体图形，从左面看是，它必是由3个小正方体搭成，此说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】 观察所给立体图形，从正面看，我们可以看到有两层。第一层有三个小正方形横向排列，第二层有一个小正方形与第一层左齐，所以从正面看到的图形是，从上面看，可以看到有两行。第一行有三个小正方形横向排列，第二行有两个小正方形，左齐。所以从上面看到的图形是。 【详解】 根据分析可知：从正面看到的图形是，从上面看到的图形是。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】由题意得，要使立体图形能够从空隙中穿过去，那么这个几何体需要至少从一个方向上看到的图形是。据此解答。 【详解】 左面的立体图形从左面看到的图形是，所以左面的立体图形能从右图中的空隙穿过去。所以原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据从前面给出的图形，那么第一层至少有2个正方形，第二层至少有1个正方形，左对齐；根据从右面给出的图形，图形的后面没有其他的正方形，只有第一面；根据从上面看到的图形，图形至少有2列；据此解答。 【详解】 根据分析：一个物体从前面看是，从右面看是，从上面看是，这个物体是，原题说法正确。 故答案为：√ 18．10只 【分析】如题图①所示，从上往下看，可判定三叠碗摆2行，前一行可见2叠碗，后一行可见1叠碗：再结合题图②从前往后看，可得左边最高有4层，即4只碗，右边有2层，即2只碗；最后结合题图③从左往右看，可得后一行可见的1叠碗有4层，即4只碗，前一行可见的2叠碗，左边有4层，即4只碗。因此，一共有（只）碗。据此解答。 【详解】（只） 答：这张桌子上一共放着10只碗。 19．⑥号 【分析】分别从正面、右面和上面观察这9个图形，再看哪个图形符合要求。 【详解】从正面看是4个正方形的立体图形有②⑤⑥⑦⑧⑨号，在这6个图形中，从右面看是2个正方形的有②⑥⑧号，在这3个图形中，从上面看是3个正方形的有②⑥号，但是从正面看上面的正方形在中间的是⑥号。则梦梦搭的是⑥号立体图形。 【点睛】本题考查了物体三视图的认识，需要学生有较强的空间想象和推理能力。 20．（1）C （2）见详解 【分析】（1）A．从正面看到的图形是3个小正方形排成一排；从上面看到的图形有2排，第一排有1个小正方形，第二排有3个小正方形，所以从上面可以看到4个正方形； B．从正面看到的图形有两层，第一层有3个小正方形，第二层有1个小正方形；从上面看到的图形有1排，共有3个小正方形； C．从正面看到的图形有两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形；从上面看到的图形有两排，第一排有1个小正方形，第二排有2个小正方形； D．从正面看到的图形有三层，第一层有2个小正方形，第二、三层都有1个小正方形；从上面看到的图形有2排，每排有1个小正方形。 （2）图形D从正面有三层，第一层有2个小正方形，第二、三层都有1个小正方形左齐；从上面看到的图形有2排，每排有1个小正方形；从右面看到的图形三层，第一层有2个小正方形，第二、三层都有1个小正方形左齐，据此作图即可。 【详解】（1）从正面和上面看都是3个正方形的是C项。 故答案为：C （2）如图所示： 【点睛】本题考查观察图形，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。 21．（1）3；（2）见详解 【分析】 （1）总共有4个正方体，从上面看到是，说明下层有3个正方体，第二层有1个正方体，这个正方体有3个位置可以放，所以总共有3种搭法。 （2）根据所搭的几何体，从正面、右面进行观察，判断出看到的形状由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置，然后画出图形即可。 【详解】（1）根据分析可知，有（3）种搭法。 （2） 【点睛】本题主要考查学生的方位感和空间想象力。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $