2026届北京市高考物理二轮热点训练专题（六）功能关系

2026届北京市高考二轮热点训练专题（六） ——功能关系 1、 知识要点 （一）常见的几种功能关系 几种常见力做功 对应的能量变化 数量关系式 重力 正功 重力势能减少 负功 重力势能增加 弹簧的弹力 正功 弹性势能减少 负功 弹性势能增加 合力 正功 动能增加 负功 动能减少 非重（弹）力 正功 机械能增加 电场力 正功 电势能减少 负功 电势能增加 分子力 正功 分子势能减少 负功 分子势能增加 一对相互作用的摩擦力 负功 机械能减少 热能增加 （二）分析思路 1、 明确研究对象，做好受力分析； 2、 做好做功分析，即具体每个力做什么功； 3、 明确功能关系，什么力做功对应什么能量变化； 4、 根据问题，建立方程。 二、典型问题分类 （一）功能关系的基本应用 1、某运动员在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功，他克服阻力做功。运动员在此过程中（ ） A.动能增加了 B.动能增加了 C.重力势能减小了 D.重力势能减小了 【答案】C 2、（多选）质量为的子弹，以速度水平射入放在光滑水平面上的质量为的木块中且不穿出，则下列说法正确的是（ ） A.系统内能的增加量等于子弹克服阻力做的功 B.子弹动能的减少量等于子弹克服阻力做的功 C.子弹对木块做的功等于子弹克服阻力做的功 D.子弹损失的机械能等于木块获得的动能与系统损失的动能之和 【答案】BD 3、如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为h，则足球（　　） A．从1到2动能减少 B．从1到2重力势能增加 C．从2到3动能增加 D．从2到3机械能不变 【答案】B 4、（多选）一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是（ ） A．在x=1m时，拉力的功率为6W B．在x=4m时，物体的动能为2J C．从x=0运动到x=2m，物体克服摩擦力做的功为8J D．从x=0运动到x=4的过程中，物体的动量最大为2kg∙m/s 【答案】BC 5、一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为，喷水速度约为10m/s，水的密度为kg/m3，则该喷头喷水的功率约为（　　） A．10W B．20W C．100W D．200W 【答案】C 6、（多选）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（ ） A.运动员到达最低点前重力势能始终减小 B.蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加 C.蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D.蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关 【答案】ABC 7、我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。如图所示，发射舱内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空。从火箭开始运动到点火的过程中（ ） A.火箭的加速度为零时，动能最大 B.高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能 C.高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量 D.高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量 【答案】A 8、在某地区的干旱季节，人们常用水泵从深水井中抽水灌溉农田，简化模型如图所示。水井中的水面距离水平地面的高度为H。出水口距水平地面的高度为h，与落地点的水平距离约为l。假设抽水过程中H保持不变，水泵输出能量的倍转化为水被抽到出水口处增加的机械能。已知水的密度为，水管内径的横截面积为S，重力加速度大小为g，不计空气阻力。则水泵的输出功率约为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 9、如图所示，质量为m的足球在地面的1位置由静止被踢出后落到水平地面的3位置，运动轨迹为虚线所示。足球在空中达到的最高点2的高度为h，速度为v。已知1，2位置间的水平距离大于2，3位置间的水平距离。足球可视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） 3题图 A.足球在空中运动过程机械能守恒 B.人对足球做的功大于mv2＋mgh C.足球在位置2时的加速度等于g D.足球从位置2到位置3，动能的增加量等于mgh 【答案】B 10、如图所示，轻弹簧下端连接一重物，用手托住重物并使弹簧处于压缩状态。然后手与重物一同缓慢下降，直至重物与手分离并保持静止。在此过程中，下列说法正确的是（ ） A.弹簧的弹性势能与重物的重力势能之和先减少后增加 B.弹簧对重物做的功等于重物机械能的变化量 C.重物对手的压力随下降的距离均匀变化 D.手对重物做的功一定等于重物重力势能的变化量 【答案】C （二）涉及到摩擦力做功的功能关系问题 11、如图所示，长木板放在光滑的水平地面上，物体以水平速度冲上后，由于摩擦力作用，最后停止在木板上与木板相对静止，则从冲到木板上到相对木板静止的过程中，下述说法中正确的是（ ） A.物体动能的减少量等于系统损失的机械能 B.物体克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量 C.物体损失的机械能等于木板获得的动能与系统损失的机械能之和 D.摩擦力对物体做的功和对木板做的功的总和等于系统内能的增加量 【答案】CD 12、如图所示，水平传送带在电动机带动下始终保持以速度匀速运动，某时刻一质量为的物块（可视为质点）轻放在传送带的左端。在物块放上传送带到物块与传送带相对静止的过程中，下列说法正确的是（ ） A.传送带对物块所做的功为 B.物块对传送带所做的功为 C.物块与传送带间由于摩擦而产生的热量为 D.由于传送该物块电动机需要多做的功为 【答案】D 13、如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置．物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点．在从A到B的过程中，物块（ ） A.加速度逐渐减小 B.经过O点时的速度最大 C.所受弹簧弹力始终做正功 D.所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功 【答案】D 14、滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（　　） A．受到的合力较小 B．经过A点的动能较小 C．在A、B之间的运动时间较短 D．在A、B之间克服摩擦力做的功较小 【答案】C 15、如图所示，传送带与水平面夹角 ，底端到顶端的距离，运行速度大小。将质量的物块轻放在传送带底部，物块与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度。下列说法正确的是（ ） A.物块从斜面底端到达顶端的时间为 B.物块相对传送带的位移大小为 C.物块被运送到顶端的过程中，摩擦力对物块做功为 D.物块被运送到顶端的过程中，电动机对传送带至少做功 【答案】C 16、如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态。小物块的质量为，从点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到点恰好静止。物块向左运动的最大距离为，与地面间的动摩擦因数为 ，重力加速度为，弹簧未超出弹性限度。在上述过程中（ ） A.弹簧的最大弹力为 B.物块在点的初速度为 C.物块克服摩擦力做的功为 D.弹簧的最大弹性势能为 【答案】B 17、某同学用实验室中的过山车模型研究过山车的原理。如图所示，将质量为的小球从倾斜轨道上的某一位置由静止释放，小球将沿着轨道运动到最低点后进入圆轨道。他通过测量得到圆轨道的半径为。已知重力加速度为。 （1）小球能够顺利通过圆轨道最高点的最小速度为多少？ （2）若不考虑摩擦等阻力，要使小球恰能通过圆轨道的最高点，小球的释放点距轨道最低点的高度为多少？ （3）该同学经过反复尝试，发现要使小球恰能通过圆轨道的最高点，小球的释放点距轨道最低点的高度比（2）的计算结果高，则从释放点运动到圆轨道最高点的过程中小球损失的机械能为多少？ 【答案】（1） （2） （3） （三）涉及到电能的功能关系问题 18、风能是一种环保型能源。风力发电是风吹过风轮机叶片，使发电机工作，将风的动能转化为电能。设空气的密度为 ，水平风速为，风力发电机每个叶片长为，叶片旋转形成圆面，设通过该圆面的风的动能转化为电能的效率恒为 。某风力发电机，当风速为时，发电机的电功率为，若风速为，则发电机的电功率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 19、如图所示为某景观喷泉的喷射装置结构示意图。它由竖直进水管和均匀分布在同一水平面上的多个喷嘴组成，喷嘴与进水管中心的距离均为，离水面的高度。水泵位于进水管口处，启动后，水泵从水池吸水，并将水压到喷嘴处向水平方向喷出，水在水池面上的落点与进水管中心的水平距离均为。水泵的效率为，水泵出水口在内通过的水的质量为，重力加速度取，忽略水在管道和空中运动时的机械能损失。则下列说法错误的是（ ） A.水从喷嘴喷出时速度的大小是 B.在水从喷嘴喷出到落至水面的时间内，水泵对水做的功是 C.水泵输出的功率是 D.水泵在内消耗的电能是 【答案】B 20、如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，安装在其顶端的电动机通过不可伸长轻绳与小车相连，小车上静置一物块。小车与物块质量均为m，两者之间动摩擦因数为。电动机以恒定功率P拉动小车由静止开始沿斜面向上运动。经过一段时间，小车与物块的速度刚好相同，大小为。运动过程中轻绳与斜面始终平行，小车和斜面均足够长，重力加速度大小为g，忽略其他摩擦。则这段时间内（ ） A.物块的位移大小为 B.物块机械能增量为 C.小车的位移大小为 D.小车机械能增量为 【答案】C 21、如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U形导体框左端连接一阻值为R的电阻，质量为m、电阻为r的导体棒ab置于导体框上。不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。ab以水平向右的初速度v0开始运动，最终停在导体框上。在此过程中（　 　） A.导体棒做匀减速直线运动 B.导体棒中感应电流的方向为a→b C.电阻R消耗的总电能为 D.导体棒克服安培力做的总功小于m 【答案】C 22、如图所示，U形金属框架竖直放置在绝缘地面上，框架的上端接有一电容器C，金属框架处于水平方向的匀强磁场中。将一电阻为R的金属棒MN从一定高度处由静止释放，下落过程中金属棒方向始终平行于地面，且与金属框架接触良好。忽略金属棒与金属框架之间的摩擦，在金属棒由静止开始下落的过程中，以下说法正确的是（ 　） A.金属棒做自由落体运动 B.电容器左侧极板将带正电荷 C.电容器储存的电能等于金属棒减少的重力势能 D.金属棒减少的机械能大于电容器储存的电能 【答案】D （四）涉及到电势能的功能关系问题 23、图中虚线为某静电场的等势面，相邻等势面间的电势差相等。实线为一电子运动的部分轨迹，O，P，Q为轨迹与等势面的交点。电子从O点运动到Q点的过程中，仅受静电力作用。下列说法正确的是（　 　） A.电子加速度一直减小 B.电子速度先减小后增大 C.电子在O点电势能比在Q点电势能小 D.电子从O点到P点与从P点到Q点的动能增量相等 【答案】D 24、一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下，若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为（　 　） A.动能减小 B.电势能增加 C.重力势能和电势能之和减小 D.动能和电势能之和增加 【答案】C 25、如图所示，地面附近空间有水平向右的匀强电场，一带电微粒以初速度v0从M点进入电场，沿直线运动到N点，不考虑地磁场的影响。下列说法正确的是（ 　） A.该微粒带正电 B.该微粒做匀速直线运动 C.只增大初速度v0，微粒仍沿直线MN运动 D.从M点至N点过程中，该微粒的电势能减小，动能增加 【答案】C 26、如图所示，实线是竖直面内以O点为圆心的圆，MN和PQ是圆的两条相互垂直的直径，在竖直面内存在由Q点指向P点的匀强电场。从O点在竖直面内向各个方向以大小相同的初速度发射电荷量和质量完全相同的带正电小球，通过圆上各点的小球中，经过N点的小球速度最大。不计空气阻力及小球间的相互作用。下列说法正确的是（　 　） A.沿OP方向发射的小球可以沿OP方向做直线运动 B.沿ON方向发射的小球不会沿ON方向做直线运动 C.通过圆上P，Q两点的小球机械能相等 D.通过圆上M，N两点的小球机械能相等 【答案】D （五）涉及到安培力做功的功能关系问题 27、如图所示，空间中存在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场。边长为L的正方形线框abcd的总电阻为R。除ab边为硬质金属杆外，其他边均为不可伸长的轻质金属细线，并且cd边保持不动，杆ab的质量为m。将线框拉至水平后由静止释放，杆ab第一次摆到最低位置时的速率为v。重力加速度为g，忽略空气阻力。关于该过程，下列说法正确的是（　 　） A.a端电势始终低于b端电势 B.杆ab中电流的大小、方向均保持不变 C.安培力对杆ab的冲量大小为 D.安培力对杆ab做的功为mgL－mv2 【答案】C 28、如图所示，足够长的平行光滑金属导轨ab、cd水平放置，间距为L，一端连接阻值为R的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻为r的导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。导轨的电阻可忽略不计。t＝0时金属棒以初速度v水平向右运动，经过一段时间停在导轨上。下列说法不正确的是（ 　） A.全过程中，金属棒克服安培力做功为mv2 B.全过程中，电阻R上产生的焦耳热为 C.t＝0时刻，金属棒受到的安培力大小为 D.t＝0时刻，金属棒两端的电压UMN＝BLv 【答案】D 29、如图所示，竖直面内的正方形导线框，以某一初速度垂直进入水平向里的有界匀强磁场并最终完全穿出。线框的边长小于磁场宽度，不计空气阻力。下列说法正确的是（　 　） A.线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向 B.线框出磁场的过程中可能做匀减速直线运动 C.线框在进和出的两过程中受到安培力的冲量一定相等 D.线框在进和出的两过程中产生的焦耳热一定相等 【答案】C 30、如图所示，甲、乙两根长1 m的空心铝管竖直放置，其中乙管有一条竖直的裂缝。某同学把一块圆柱形的强磁体先后从甲、乙两管的上端由静止放入管口，磁体在甲、乙两管中运动的时间分别为3 s和0.6 s。磁体的直径略小于铝管的内径，不计磁体与管壁的摩擦。关于磁体在甲、乙两管中的运动，下列说法正确的是（　 　） A.磁体在甲管内下落的过程中，所受合外力的冲量可能为0 B.磁体在甲管内下落的过程中，其克服磁场力做的功小于重力势能的减少量 C.磁体在乙管内下落的过程中，乙管中没有产生感应电动势和感应电流 D.磁体在乙管内下落的过程中，其重力势能的减少量等于动能的增加量 【答案】B 31、将电源、开关、导体棒与足够长的光滑平行金属导轨连接成闭合回路，整个回路水平放置，俯视图如图所示，虚线右侧存在竖直向上的匀强磁场。已知磁感应强度大小为B，电源电动势为E、内阻为r。导体棒的质量为m、电阻为r，长度恰好等于导轨间的宽度L，不计金属轨道的电阻。 （1）求闭合开关瞬间导体棒的加速度的大小a； （2）求导体棒的最终速度大小v； （3）当导体棒的速度从0增加到v1的过程中，通过导体棒的电荷量为q，求此过程中导体棒产生的焦耳热Q。 【答案】（1） （2） （3）Eq－m 32、如图所示，一边长为L、质量为m的正方形单匝线圈abcd，自某高处沿竖直面下落，匀速穿过磁感应强度大小为B的水平匀强磁场区域，速度大小为v。重力加速度大小为g，不计空气阻力。求： （1）刚进入磁场时线圈中的电流大小I； （2）线圈的电阻R； （3）线圈穿过磁场区域过程中产生的热量Q。 【答案】（1）I＝ （2）R＝ （3）Q＝2mgL 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026届北京市高考二轮热点训练专题（六） ——功能关系 1、 知识要点 （一）常见的几种功能关系 几种常见力做功 对应的能量变化 数量关系式 重力 正功 重力势能减少 负功 重力势能增加 弹簧的弹力 正功 弹性势能减少 负功 弹性势能增加 合力 正功 动能增加 负功 动能减少 非重（弹）力 正功 机械能增加 电场力 正功 电势能减少 负功 电势能增加 分子力 正功 分子势能减少 负功 分子势能增加 一对相互作用的摩擦力 负功 机械能减少 热能增加 （二）分析思路 1、 明确研究对象，做好受力分析； 2、 做好做功分析，即具体每个力做什么功； 3、 明确功能关系，什么力做功对应什么能量变化； 4、 根据问题，建立方程。 二、典型问题分类 （一）功能关系的基本应用 1、某运动员在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功，他克服阻力做功。运动员在此过程中（ ） A.动能增加了 B.动能增加了 C.重力势能减小了 D.重力势能减小了 2、（多选）质量为的子弹，以速度水平射入放在光滑水平面上的质量为的木块中且不穿出，则下列说法正确的是（ ） A.系统内能的增加量等于子弹克服阻力做的功 B.子弹动能的减少量等于子弹克服阻力做的功 C.子弹对木块做的功等于子弹克服阻力做的功 D.子弹损失的机械能等于木块获得的动能与系统损失的动能之和 3、如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为h，则足球（　　） A．从1到2动能减少 B．从1到2重力势能增加 C．从2到3动能增加 D．从2到3机械能不变 4、（多选）一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是（ ） A．在x=1m时，拉力的功率为6W B．在x=4m时，物体的动能为2J C．从x=0运动到x=2m，物体克服摩擦力做的功为8J D．从x=0运动到x=4的过程中，物体的动量最大为2kg∙m/s 5、一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为，喷水速度约为10m/s，水的密度为kg/m3，则该喷头喷水的功率约为（　　） A．10W B．20W C．100W D．200W 6、（多选）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（ ） A.运动员到达最低点前重力势能始终减小 B.蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加 C.蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D.蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关 7、我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。如图所示，发射舱内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空。从火箭开始运动到点火的过程中（ ） A.火箭的加速度为零时，动能最大 B.高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能 C.高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量 D.高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量 8、在某地区的干旱季节，人们常用水泵从深水井中抽水灌溉农田，简化模型如图所示。水井中的水面距离水平地面的高度为H。出水口距水平地面的高度为h，与落地点的水平距离约为l。假设抽水过程中H保持不变，水泵输出能量的倍转化为水被抽到出水口处增加的机械能。已知水的密度为，水管内径的横截面积为S，重力加速度大小为g，不计空气阻力。则水泵的输出功率约为（ ） A． B． C． D． 9、如图所示，质量为m的足球在地面的1位置由静止被踢出后落到水平地面的3位置，运动轨迹为虚线所示。足球在空中达到的最高点2的高度为h，速度为v。已知1，2位置间的水平距离大于2，3位置间的水平距离。足球可视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） 3题图 A.足球在空中运动过程机械能守恒 B.人对足球做的功大于mv2＋mgh C.足球在位置2时的加速度等于g D.足球从位置2到位置3，动能的增加量等于mgh 10、如图所示，轻弹簧下端连接一重物，用手托住重物并使弹簧处于压缩状态。然后手与重物一同缓慢下降，直至重物与手分离并保持静止。在此过程中，下列说法正确的是（ ） A.弹簧的弹性势能与重物的重力势能之和先减少后增加 B.弹簧对重物做的功等于重物机械能的变化量 C.重物对手的压力随下降的距离均匀变化 D.手对重物做的功一定等于重物重力势能的变化量 （二）涉及到摩擦力做功的功能关系问题 11、如图所示，长木板放在光滑的水平地面上，物体以水平速度冲上后，由于摩擦力作用，最后停止在木板上与木板相对静止，则从冲到木板上到相对木板静止的过程中，下述说法中正确的是（ ） A.物体动能的减少量等于系统损失的机械能 B.物体克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量 C.物体损失的机械能等于木板获得的动能与系统损失的机械能之和 D.摩擦力对物体做的功和对木板做的功的总和等于系统内能的增加量 12、如图所示，水平传送带在电动机带动下始终保持以速度匀速运动，某时刻一质量为的物块（可视为质点）轻放在传送带的左端。在物块放上传送带到物块与传送带相对静止的过程中，下列说法正确的是（ ） A.传送带对物块所做的功为 B.物块对传送带所做的功为 C.物块与传送带间由于摩擦而产生的热量为 D.由于传送该物块电动机需要多做的功为 13、如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置．物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点．在从A到B的过程中，物块（ ） A.加速度逐渐减小 B.经过O点时的速度最大 C.所受弹簧弹力始终做正功 D.所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功 14、滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（　　） A．受到的合力较小 B．经过A点的动能较小 C．在A、B之间的运动时间较短 D．在A、B之间克服摩擦力做的功较小 15、如图所示，传送带与水平面夹角 ，底端到顶端的距离，运行速度大小。将质量的物块轻放在传送带底部，物块与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度。下列说法正确的是（ ） A.物块从斜面底端到达顶端的时间为 B.物块相对传送带的位移大小为 C.物块被运送到顶端的过程中，摩擦力对物块做功为 D.物块被运送到顶端的过程中，电动机对传送带至少做功 16、如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态。小物块的质量为，从点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到点恰好静止。物块向左运动的最大距离为，与地面间的动摩擦因数为 ，重力加速度为，弹簧未超出弹性限度。在上述过程中（ ） A.弹簧的最大弹力为 B.物块在点的初速度为 C.物块克服摩擦力做的功为 D.弹簧的最大弹性势能为 17、某同学用实验室中的过山车模型研究过山车的原理。如图所示，将质量为的小球从倾斜轨道上的某一位置由静止释放，小球将沿着轨道运动到最低点后进入圆轨道。他通过测量得到圆轨道的半径为。已知重力加速度为。 （1）小球能够顺利通过圆轨道最高点的最小速度为多少？ （2）若不考虑摩擦等阻力，要使小球恰能通过圆轨道的最高点，小球的释放点距轨道最低点的高度为多少？ （3）该同学经过反复尝试，发现要使小球恰能通过圆轨道的最高点，小球的释放点距轨道最低点的高度比（2）的计算结果高，则从释放点运动到圆轨道最高点的过程中小球损失的机械能为多少？ （三）涉及到电能的功能关系问题 18、风能是一种环保型能源。风力发电是风吹过风轮机叶片，使发电机工作，将风的动能转化为电能。设空气的密度为 ，水平风速为，风力发电机每个叶片长为，叶片旋转形成圆面，设通过该圆面的风的动能转化为电能的效率恒为 。某风力发电机，当风速为时，发电机的电功率为，若风速为，则发电机的电功率为（ ） A. B. C. D. 19、如图所示为某景观喷泉的喷射装置结构示意图。它由竖直进水管和均匀分布在同一水平面上的多个喷嘴组成，喷嘴与进水管中心的距离均为，离水面的高度。水泵位于进水管口处，启动后，水泵从水池吸水，并将水压到喷嘴处向水平方向喷出，水在水池面上的落点与进水管中心的水平距离均为。水泵的效率为，水泵出水口在内通过的水的质量为，重力加速度取，忽略水在管道和空中运动时的机械能损失。则下列说法错误的是（ ） A.水从喷嘴喷出时速度的大小是 B.在水从喷嘴喷出到落至水面的时间内，水泵对水做的功是 C.水泵输出的功率是 D.水泵在内消耗的电能是 20、如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，安装在其顶端的电动机通过不可伸长轻绳与小车相连，小车上静置一物块。小车与物块质量均为m，两者之间动摩擦因数为。电动机以恒定功率P拉动小车由静止开始沿斜面向上运动。经过一段时间，小车与物块的速度刚好相同，大小为。运动过程中轻绳与斜面始终平行，小车和斜面均足够长，重力加速度大小为g，忽略其他摩擦。则这段时间内（ ） A.物块的位移大小为 B.物块机械能增量为 C.小车的位移大小为 D.小车机械能增量为 21、如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U形导体框左端连接一阻值为R的电阻，质量为m、电阻为r的导体棒ab置于导体框上。不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。ab以水平向右的初速度v0开始运动，最终停在导体框上。在此过程中（　 　） A.导体棒做匀减速直线运动 B.导体棒中感应电流的方向为a→b C.电阻R消耗的总电能为 D.导体棒克服安培力做的总功小于m 22、如图所示，U形金属框架竖直放置在绝缘地面上，框架的上端接有一电容器C，金属框架处于水平方向的匀强磁场中。将一电阻为R的金属棒MN从一定高度处由静止释放，下落过程中金属棒方向始终平行于地面，且与金属框架接触良好。忽略金属棒与金属框架之间的摩擦，在金属棒由静止开始下落的过程中，以下说法正确的是（　　） A.金属棒做自由落体运动 B.电容器左侧极板将带正电荷 C.电容器储存的电能等于金属棒减少的重力势能 D.金属棒减少的机械能大于电容器储存的电能 （四）涉及到电势能的功能关系问题 23、图中虚线为某静电场的等势面，相邻等势面间的电势差相等。实线为一电子运动的部分轨迹，O，P，Q为轨迹与等势面的交点。电子从O点运动到Q点的过程中，仅受静电力作用。下列说法正确的是（　 　） A.电子加速度一直减小 B.电子速度先减小后增大 C.电子在O点电势能比在Q点电势能小 D.电子从O点到P点与从P点到Q点的动能增量相等 24、一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下，若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为（　 　） A.动能减小 B.电势能增加 C.重力势能和电势能之和减小 D.动能和电势能之和增加 25、如图所示，地面附近空间有水平向右的匀强电场，一带电微粒以初速度v0从M点进入电场，沿直线运动到N点，不考虑地磁场的影响。下列说法正确的是（ 　） A.该微粒带正电 B.该微粒做匀速直线运动 C.只增大初速度v0，微粒仍沿直线MN运动 D.从M点至N点过程中，该微粒的电势能减小，动能增加 26、如图所示，实线是竖直面内以O点为圆心的圆，MN和PQ是圆的两条相互垂直的直径，在竖直面内存在由Q点指向P点的匀强电场。从O点在竖直面内向各个方向以大小相同的初速度发射电荷量和质量完全相同的带正电小球，通过圆上各点的小球中，经过N点的小球速度最大。不计空气阻力及小球间的相互作用。下列说法正确的是（　 　） A.沿OP方向发射的小球可以沿OP方向做直线运动 B.沿ON方向发射的小球不会沿ON方向做直线运动 C.通过圆上P，Q两点的小球机械能相等 D.通过圆上M，N两点的小球机械能相等 （五）涉及到安培力做功的功能关系问题 27、如图所示，空间中存在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场。边长为L的正方形线框abcd的总电阻为R。除ab边为硬质金属杆外，其他边均为不可伸长的轻质金属细线，并且cd边保持不动，杆ab的质量为m。将线框拉至水平后由静止释放，杆ab第一次摆到最低位置时的速率为v。重力加速度为g，忽略空气阻力。关于该过程，下列说法正确的是（　 　） A.a端电势始终低于b端电势 B.杆ab中电流的大小、方向均保持不变 C.安培力对杆ab的冲量大小为 D.安培力对杆ab做的功为mgL－mv2 28、如图所示，足够长的平行光滑金属导轨ab、cd水平放置，间距为L，一端连接阻值为R的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻为r的导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。导轨的电阻可忽略不计。t＝0时金属棒以初速度v水平向右运动，经过一段时间停在导轨上。下列说法不正确的是（ 　） A.全过程中，金属棒克服安培力做功为mv2 B.全过程中，电阻R上产生的焦耳热为 C.t＝0时刻，金属棒受到的安培力大小为 D.t＝0时刻，金属棒两端的电压UMN＝BLv 29、如图所示，竖直面内的正方形导线框，以某一初速度垂直进入水平向里的有界匀强磁场并最终完全穿出。线框的边长小于磁场宽度，不计空气阻力。下列说法正确的是（　 　） A.线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向 B.线框出磁场的过程中可能做匀减速直线运动 C.线框在进和出的两过程中受到安培力的冲量一定相等 D.线框在进和出的两过程中产生的焦耳热一定相等 30、如图所示，甲、乙两根长1 m的空心铝管竖直放置，其中乙管有一条竖直的裂缝。某同学把一块圆柱形的强磁体先后从甲、乙两管的上端由静止放入管口，磁体在甲、乙两管中运动的时间分别为3 s和0.6 s。磁体的直径略小于铝管的内径，不计磁体与管壁的摩擦。关于磁体在甲、乙两管中的运动，下列说法正确的是（　 　） A.磁体在甲管内下落的过程中，所受合外力的冲量可能为0 B.磁体在甲管内下落的过程中，其克服磁场力做的功小于重力势能的减少量 C.磁体在乙管内下落的过程中，乙管中没有产生感应电动势和感应电流 D.磁体在乙管内下落的过程中，其重力势能的减少量等于动能的增加量 31、将电源、开关、导体棒与足够长的光滑平行金属导轨连接成闭合回路，整个回路水平放置，俯视图如图所示，虚线右侧存在竖直向上的匀强磁场。已知磁感应强度大小为B，电源电动势为E、内阻为r。导体棒的质量为m、电阻为r，长度恰好等于导轨间的宽度L，不计金属轨道的电阻。 （1）求闭合开关瞬间导体棒的加速度的大小a； （2）求导体棒的最终速度大小v； （3）当导体棒的速度从0增加到v1的过程中，通过导体棒的电荷量为q，求此过程中导体棒产生的焦耳热Q。 32、如图所示，一边长为L、质量为m的正方形单匝线圈abcd，自某高处沿竖直面下落，匀速穿过磁感应强度大小为B的水平匀强磁场区域，速度大小为v。重力加速度大小为g，不计空气阻力。求： （1）刚进入磁场时线圈中的电流大小I； （2）线圈的电阻R； （3）线圈穿过磁场区域过程中产生的热量Q。 学科网（北京）股份有限公司 $