第4章 原子结构和波粒二象性 综合拔高练（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二物理选择性必修第三册（人教版）

第四章　原子结构和波粒二象性 综合拔高练 高考真题练 考点1　光子说与光电效应 1.(2025广东,3)有甲、乙两种金属,甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率的光分别照射这两种金属,只有甲发射光电子,其最大初动能为Ek。下列说法正确的是(　　) A.使用频率更小的光,可能使乙也发射光电子 B.使用频率更小的光,若仍能使甲发射光电子,则其最大初动能小于Ek C.频率不变,减弱光强,可能使乙也发射光电子 D.频率不变,减弱光强,若仍能使甲发射光电子,则其最大初动能小于Ek 2.(2025山东,1)在光电效应实验中,用频率和强度都相同的单色光分别照射编号为1、2、3的金属,所得遏止电压如图所示,关于光电子最大初动能Ek的大小关系正确的是(　　) A.Ek1>Ek2>Ek3　　　　B.Ek2>Ek3>Ek1 C.Ek3>Ek2>Ek1　　　　D.Ek3>Ek1>Ek2 3.(2024湖南,1)量子技术是当前物理学应用研究的热点,下列关于量子论的说法正确的是(　　) A.普朗克认为黑体辐射的能量是连续的 B.光电效应实验中,红光照射可以让电子从某金属表面逸出,若改用紫光照射也可以让电子从该金属表面逸出 C.康普顿研究石墨对X射线散射时,发现散射后仅有波长小于原波长的射线成分 D.德布罗意认为质子具有波动性,而电子不具有波动性 4.(2024北京,13)产生阿秒光脉冲的研究工作获得2023年的诺贝尔物理学奖,阿秒(as)是时间单位, 1 as=1×10-18 s。阿秒光脉冲是发光持续时间在阿秒量级的极短闪光,提供了阿秒量级的超快“光快门”,使探测原子内电子的动态过程成为可能。设有一个持续时间为100 as的阿秒光脉冲,持续时间内至少包含一个完整的光波周期①。取真空中光速c=3.0×108 m/s,普朗克常量h=6.6×10-34 J·s。下列说法正确的是(　　)  A.对于0.1 mm宽的单缝,此阿秒光脉冲比波长为550 nm的可见光的衍射现象更明显 B.此阿秒光脉冲和波长为550 nm的可见光束总能量相等时,阿秒光脉冲的光子数更多 C.此阿秒光脉冲可以使能量为-13.6 eV(-2.2×10-18 J)的基态氢原子电离 D.为了探测原子内电子的动态过程,阿秒光脉冲的持续时间应大于电子的运动周期 ①关键点拨　阿秒光脉冲的光波周期最大值为100 as。 5.(多选题)(2025浙江1月选考,11)如图1所示,三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器,记录电流表与电压表示数,两者关系如图2所示。下列说法正确的是(　　) 　 A.分别射入同一单缝衍射装置时,Q的中央亮纹比R宽 B.P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长P大于Q C.氢原子向第一激发态跃迁发光时,三束光中Q对应的能级最高 D.对应于图2中的M点,单位时间到达阳极A的光电子数目P多于Q 6.(2024浙江1月选考,11)如图所示,金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子,最大速率为vm。正对M放置一金属网N,在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d(远小于板长),电子的质量为m,电荷量为e,则(　　) A.M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大 B.只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能 C.电子从M到N过程中y方向位移大小最大为vmd D.M、N间加反向电压时电流表示数恰好为零 考点2　玻尔理论 7.(2024安徽,1)大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置,其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图,已知紫外光的光子能量大于3.11 eV,当大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时①,辐射不同频率的紫外光有(　　) A.1种　　　　B.2种　　　　C.3种　　　　D.4种 ①教材回溯　此处与教材P91第4题相似。 8.(2024江苏,5)在原子跃迁中,辐射如图所示的4种光子,其中只有一种光子可使某金属发生光电效应,该光子是(　　) A.λ1　　　　B.λ2　　　　C.λ3　　　　D.λ4 9.(2024浙江1月选考,12)氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示,此四条谱线满足巴耳末公式=R∞,n=3,4,5,6。用Hδ和Hγ光进行如下实验研究,则(　　) A.照射同一单缝衍射装置,Hδ光的中央明条纹宽度宽 B.以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖,Hδ光的侧移量小 C.以相同功率发射的细光束,真空中单位长度上Hγ光的平均光子数多 D.相同光强的光分别照射同一光电效应装置,Hγ光的饱和电流小 10.(2024江西,2)近年来,江西省科学家发明硅衬底氮化镓基系列发光二极管(LED),开创了国际上第三条LED技术路线。某氮化镓基LED材料的简化能级如图所示,若能级差为2.20 eV(约3.52×10-19 J),普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,则发光频率约为(　　) A.6.38×1014 Hz　　　　 B.5.67×1014 Hz C.5.31×1014 Hz　　　　 D.4.67×1014 Hz 11.(2024浙江6月选考,10)玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示①,处于n=3能级的原子向低能级跃迁,会产生三种频率为ν31、ν32和ν21的光,下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为h,光速为c。正确的是(　　) A.频率为ν31的光,其动量为 B.频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装置,均产生光电子,其最大初动能之差为hν32 C.频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d、双缝到屏的距离为l的干涉装置,产生的干涉条纹间距之差为 D.若原子从n=3跃迁至n=4能级,入射光的频率ν34'> ①教材回溯　此图源自教材P86图4.4-5。 12.(2025江苏,12)江门中微子实验室使用我国自主研发的光电倍增管,利用光电效应捕捉中微子信息。光电倍增管阴极金属材料的逸出功为W0,普朗克常量为h。 (1)求该金属的截止频率ν0; (2)若频率为ν的入射光能使该金属发生光电效应,求光电子的最大初动能Ek。 高考模拟练 应用实践 1.(2025江苏南通一模)用图示装置研究光电效应的规律,ν为入射光的频率,Uc为遏止电压,I为电流表示数,U为电压表示数。下列反映光电效应规律的图像可能正确的是(　　) 　　　　 　　　　 2.(2025云南昆明一模)光电管可将光信号转换成电信号,广泛应用于多个领域。如图所示为某光电管的工作电路图,用某单色光照射在阴极K上,有电信号从电阻R两端输出。下列方式一定能使R两端电压增大的是(　　) A.保持其他条件不变,将滑动变阻器滑片向左滑动 B.保持其他条件不变,将滑动变阻器滑片向右滑动 C.保持其他条件不变,增大照射光的强度 D.保持其他条件不变,减小照射光的强度 3.(多选题)(2025江西名校联考)氢原子的能级图如图甲所示,大量处在n=3能级的氢原子在向低能级跃迁的过程中会释放出多种能量的光子,用其中所释放出的光照射如图乙所示的光电管阴极K,合上开关,当电压表的示数为10.30 V时,电流表的示数恰好为零。下列说法正确的是(　　) 　 A.氢原子能产生6种不同的光子 B.光电子的最大初动能为10.30 eV C.光电管阴极K的逸出功为5.24 eV D.氢原子释放的所有光子都能使阴极K发生光电效应 4.(多选题)(2025浙江杭州期中)光电管是一种利用光照产生电流的装置,当入射光照在管中金属板上时,可以形成光电流。下表中记录了某同学进行光电管实验时的数据。如图为氢原子的能级图。 次 入射光子 的能量/eV 相对 光强 饱和电流 大小/μA 逸出光电子的 最大初动能/eV 1 4.0 弱 2.9 0.8 2 4.0 中 4.3 0.8 3 6.5 弱 2.9 3.3 由表中数据得出的以下论断中正确的是(　　) A.1、2次实验采用了不同频率的入射光 B.1、3次实验光电管中的金属板材质不同 C.第1次实验和第3次实验中单位时间内到达阳极的光电子一样多 D.用第3次实验逸出的光电子轰击处于n=2能级的氢原子,氢原子可能向更高能级跃迁 迁移创新 5.(2025山东济南期末)索末菲继承并进一步发展了玻尔的氢原子理论,除了能成功解释氢原子光谱的实验规律,还能解释类氢离子光谱的实验规律,对量子力学的发展起到了重要的促进作用。按照两人的相关理论,氢原子或类氢离子中的电子绕原子核(可以看作静止)做匀速圆周运动的轨道只可能是某些确定的轨道,如图所示,轨道序号从内到外分别是n=1,2,3,4,…。当电子在不同轨道上运动时,氢原子或类氢离子具有不同的能量状态,轨道序号n=1时的能量状态称为基态,轨道序号n≥2时的能量状态称为激发态,氢原子或类氢离子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和。理论证明,电荷量分别为+q1和-q2的点电荷相距为r时,取无穷远处为电势能零点,此两电荷系统的电势能的表达式为Ep=-k,其中k=9.0×109 N·m2/C2。电子绕原子核(可看作静止)在轨道序号为n的轨道上做圆周运动时,其轨道周长为电子物质波波长电子物质波波长λ与其动量mvn的关系为λ=的n倍。已知氢原子中电子绕原子核运动的最小半径r1=0.053 nm,电子电荷量e=1.6×10-19 C,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,真空中的光速c=3.0×108 m/s。 (1)氢原子处于基态时的电子的动能; (2)氢原子处于基态时的能量; (3)核外只有一个电子的一价氦离子(He+)是一种类氢离子,求该离子处于基态时的能量; (4)大量处于基态的一价氦离子(He+)受到激发后到某一激发态,所形成的光谱中仅有一条可见光的谱线,已知可见光光子能量的范围为1.62~3.11 eV,求该可见光谱线对应的波长(保留3位有效数字)。 答案与分层梯度式解析 高考真题练 1.B 2.B 3.B 4.C 5.BC 6.C 7.B 8.C 9.C 10.C 11.B 1.B　只有甲发射光电子,说明甲发生了光电效应,乙没有发生光电效应,满足ν>ν甲且ν<ν乙,则若使用频率更小的光,乙更不可能发生光电效应,乙更不可能发射光电子,A错误;根据爱因斯坦光电效应方程有Ek=hν-W0,若使用频率更小的光,甲射出的光电子最大初动能会变小,即小于Ek,而若频率不变,光强无论增强还是减弱,甲射出的光电子最大初动能均不变,B正确,D错误;金属乙要发生光电效应,需满足入射光频率ν>ν乙,而与入射光光强无关,C错误。 规律总结 从入射光角度分析光电效应 2.B　光电子的最大初动能Ek与遏止电压Uc的关系为Ek=eUc,若使用频率相同的单色光照射不同种类的金属,遏止电压越大,说明逸出的光电子最大初动能Ek也越大,根据图示可知Uc2>Uc3>Uc1,则Ek2>Ek3>Ek1,B正确,A、C、D错误。 3.B　普朗克认为黑体辐射的能量是不连续的,A错误;当入射光的频率高于金属的极限频率时可以发生光电效应,红光照射可以让电子从某金属表面逸出,若改用频率更高的紫光照射,也可以让电子从该金属表面逸出,B正确;康普顿研究石墨对X射线散射时,发现散射后除了与原波长相同的射线成分外,还有波长大于原波长的射线成分,C错误;德布罗意认为质子具有波动性,电子也具有波动性,D错误。 4.C　 关键点拨 本题考查了光子的能量计算、光发生明显衍射的条件及使原子电离的条件。由题意可知此阿秒光脉冲的光波周期最大值,由此求出其波长最大值,缝或障碍物的尺寸与波长相差不多或比波长小时,衍射现象较明显;根据ε=hν=h,可得到此阿秒光脉冲的光子能量的最小值,据此可知此阿秒光脉冲能否使基态氢原子电离;根据题意可知,为了探测原子内电子的动态过程,阿秒光脉冲的持续时间应小于电子的运动周期。 由波的形成原理易知,振动一个周期,波传播一个波长的距离,故波长λ=cT≤3.0×108×100×10-18 m=30 nm,该波长跟550 nm相比,与0.1 mm=105 nm的偏差更大,波发生明显衍射现象的条件是波长与狭缝(或障碍物)的尺寸相差不多或比狭缝(或障碍物)的尺寸大,所以该脉冲波通过0.1 mm的单缝时发生的衍射现象不如波长为550 nm的可见光的明显,A错误。根据E=Nhν=Nh可知,能量相等时波长较短的阿秒光脉冲的光子数更少,B错误。hν=h≥6.6×10-34× J=6.6×10-18 J>2.2×10-18 J,故此阿秒光脉冲能使基态氢原子电离,C正确。研究原子内电子的动态过程时,超短脉冲光束对电子的状态进行曝光产生一个虚拟快门,对电子进行高速摄影,此时的时间分辨能力由超短脉冲光束的持续时间所决定,故阿秒光脉冲持续时间越短,获取的“帧”画面越多,研究得越精细,D错误。 5.BC　 题图解读 由题图2可知,可见光Q频率最高,可见光P、R频率相等;对于同一单缝衍射装置,波长越长,中央亮条纹越宽,可见光Q波长最短,对应的中央亮条纹最窄,A错误。光束照射在K处时,可见光Q比P产生的光电子的最大初动能大,可知可见光Q产生的光电子的最大动量较大,故其德布罗意波长较小,B正确。可见光Q频率较高,光子能量较大,C正确。由题图2可知,对应于题图2中M点,可见光P和Q对应的光电流一样大,故单位时间到达阳极A的光电子数目相等,D错误。 6.C　 7.B　 考教衔接 本题由教材P91第4题演变而来,教材中题目考查了大量处在n=3能级的氢原子向低能级跃迁时,辐射出几种频率的光,以及波长最短的光对应哪两个能级之间的跃迁,本题进一步考查了辐射出的光中不同频率的紫外光有几种。 大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时,能够辐射出不同频率的光子种类为=3种,辐射出光子的能量分别为 ΔE1=E3-E1=-1.51 eV-(-13.6 eV)=12.09 eV ΔE2=E3-E2=-1.51 eV-(-3.4 eV)=1.89 eV ΔE3=E2-E1=-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV 其中ΔE1>3.11 eV,ΔE2<3.11 eV,ΔE3>3.11 eV,所以辐射不同频率的紫外光有2种。故选B。 8.C　根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0可知,若只有一种光子可使某金属发生光电效应,则该光子对应的能量最大,根据题图可知跃迁时辐射的光子λ3能量最大,C正确。 9.C　 关键点拨 Hα、Hβ、Hγ和Hδ是氢原子在可见光区的四条谱线,四条谱线的频率按照Hα、Hβ、Hγ、Hδ的顺序依次增加。 Hδ与Hγ相比较,Hδ波长短,根据单缝衍射的特点可知,照射同一单缝衍射装置,其中央明条纹宽度窄,A错误;Hδ的频率大,同一介质对其折射率大,所以其侧移量大,B错误;以相同功率发射的细光束,真空中单位长度的光能量相同,频率越大,光子数越少,所以Hδ光单位长度上的光子数较少,Hγ光单位长度上的光子数较多,C正确;同样的光强,由于频率不同,单位时间内照到相同面积的光子个数不同,照射同一个光电效应装置,Hγ光的频率低,单位时间内产生的光电子个数多,饱和电流大,D错误。 10.C　从高能级向低能级跃迁时放出光子,ΔE=2.20 eV≈3.52×10-19 J,由ΔE=hν得,发光频率约为5.31×1014 Hz,故选C。 11.B　 真题降维 题目信息 信息解读 处于n=3能级的原子向低能级跃迁,会产生三种频率为ν31、ν32和ν21的光 三种频率为ν31、ν32、ν21的光,对应的跃迁分别为n=3→n=1,n=3→n=2,n=2→n=1,其中ν31频率最大 光电子最大初动能之差为hν32 结合爱因斯坦光电效应方程可知ΔEkm=(hν31-W0)-(hν21-W0)=h(ν31-ν21)=hν32 原子从n=3跃迁至n=4能级 光子能量等于原子发生跃迁时对应的能级差 根据p=,λ=得p==,A错。根据爱因斯坦光电效应方程Ekm=hν-W0,W0相同,两种光射入时逸出电子最大初动能之差ΔEkm=hΔν=h(ν31-ν21)=hν32,B对。根据双缝干涉条纹间距公式Δx=λ可知,两种光分别发生干涉时的条纹间距之差为Δλ=(λ21-λ31)==c,故C错。因为入射的是光子,则跃迁时氢原子吸收的能量必为能级的差值,则对应频率为ν34'=,D错。 12.答案　(1)　(2)hν-W0 解析　(1)根据题意,逸出功W0=hν0,可得该金属的截止频率ν0= (2)根据题意,由爱因斯坦光电效应方程可得,光电子的最大初动能Ek=hν-W0 高考模拟练 1.C 2.C 3.BD 4.CD 1.C　由爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0及Ek=Uce,可得Uc=-,可知Uc-ν图线的斜率为,即图线应平行,A错误;Uc与ν不是正比例关系,Uc-ν图线不过原点,B错误;光电管两端电压为0时,有光电子到达阳极,电流不是0,D错误;光电管两端的反向电压为遏止电压时,光电子恰好不能到达阳极,电流为0,故选C。 2.C　保持其他条件不变,将滑动变阻器滑片向左滑动,光电管两端电压减小,但如果此时仍然达到饱和电流,光电流不变,则R两端电压不变,如果此时没有达到饱和电流,光电流减小,则R两端电压减小,故A不符合题意;同理可知,保持其他条件不变,将滑动变阻器滑片向右滑动,光电管两端电压增大,如果之前已经达到饱和电流,则光电流不变,R两端电压不变,如果之前没有达到饱和电流,则光电流增大,R两端电压增大,故B不符合题意;保持其他条件不变,增大光照强度会增加单位时间内照射到阴极的光子数,从而使光电流增大,则R两端电压增大,故C符合题意,同理,保持其他条件不变,减小照射光的强度,R两端电压减小,D不符合题意。 3.BD　大量处在n=3能级的氢原子在向低能级跃迁的过程中,根据=3可知氢原子能产生3种不同的光子,故A错误;根据题意可知光电子的最大初动能为Ekm=eUc=10.30 eV,故B正确;光电管阴极K的逸出功为W0=hν-Ekm=[-1.51 eV-(-13.6 eV)]-10.30 eV=1.79 eV,故C错误;由于E3-E2=1.89 eV>W0=1.79 eV,E3-E1=12.09 eV>W0,E2-E1=10.2 eV>W0,可知氢原子释放的所有光子都能使阴极K发生光电效应,故D正确。 4.CD　1、2次实验入射光子的能量相同,根据ε=hν,可知1、2次实验采用了相同频率的入射光,故A错误;根据Ek=hν-W0,可知1、3次实验金属的逸出功相同,因此金属板材质相同,故B错误;1、3次实验饱和电流相同,因此单位时间内到达阳极的光电子数相同,故C正确;第3次实验逸出的光电子最大初动能为3.3 eV,大于氢原子n=3、n=2之间的能级差,若用第3次实验逸出的光电子轰击处于n=2能级的氢原子,氢原子可能会向高能级跃迁,故D正确。 5.答案　(1)13.58 eV　(2)-13.58 eV　(3)-54.32 eV　(4)471 nm 解析　(1)根据k=m 解得EkH1=m= rH1=r1,代入数据可得EkH1≈13.58 eV (2)氢原子处于基态时的电势能EpH1=-k 总能量EH1=EkH1+EpH1=-=-≈-13.58 eV (3)设一价氦离子(He+)原子核带电荷量为Q,电子处于序号为n的轨道时,有= 由题意可知2πrn=n 解得rn= 电子的动能Ekn=m= 电势能Epn=- 总能量En=Epn+Ekn=-=- 一价氦离子(He+)原子核带电荷量为Q=2e,类比以上分析可知,一价氦离子(He+)系统基态的能量为氢原子基态能量的4倍,即一价氦离子(He+)基态能量为E1=-13.58 eV×4=-54.32 eV (4)一价氦离子(He+)处于不同能量状态时的能量为En= 分别为E1=-54.32 eV、E2=-13.58 eV、E3≈-6.04 eV、E4≈-3.40 eV、E5≈-2.17 eV、E6≈-1.51 eV 要使跃迁形成的光谱中有可见光范围的光谱线,发生跃迁的两能级的能量之差应该在可见光的能量范围(1.62~3.11 eV)内,若要使光谱中仅有一条可见光的光谱线,由上述一价氦离子(He+)的能级分布可知,可将一价氦离子(He+)激发到n=4或者n=5能级,从n=4能级跃迁到n=3能级发出的光符合要求。 则ΔE=E4-E3=2.64 eV ΔE=h 解得λ≈4.71×10-7 m=471 nm 知识迁移 　　本题考查玻尔理论及其拓展应用。玻尔理论首次将量子化概念引入到原子结构模型中,成功地阐明了原子发光机制。 　　玻尔理论适用于氢原子,此外,玻尔理论也能很好地解释类氢离子(只有一个电子绕核转动的离子)的光谱。由此可见,玻尔理论在一定程度上能正确地反映单电子原子系统的情况。 19 学科网（北京）股份有限公司 $