第5章 第2节 原子核衰变及半衰期（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二物理选择性必修第三册（鲁科版）

第5章　原子核与核能 第2节　原子核衰变及半衰期 基础过关练 题组一　原子核的衰变 1.(2023山东菏泽一模)下列说法中正确的是 (　　) A.β衰变是原子核向外放出电子的现象,说明电子是原子核的组成部分 B.天然放射现象能够作为“原子核可再分”的依据 C.中子撞击大气中的氮核N引发核反应,产生碳核C和氘核H D.天然放射性现象中放射出的α、β、γ射线都能在磁场中发生偏转 2.关于放射性元素的衰变,以下说法正确的是 (　　) A.原子核发生α衰变所释放的射线中一定有高速运动的电子 B.原子核发生β衰变所释放的射线中一定有高速运动的氦原子核 CU衰变成Rn经过了2次α衰变和4次β衰变 DU衰变成Rn经过了4次α衰变和2次β衰变 3.(2024山东济南历城二中开学摸底)理论认为,大质量恒星塌缩成黑洞的过程,受核反应C+YO的影响。下列说法正确的是 (　　) A.Y是β粒子,β射线穿透能力比γ射线强 B.Y是β粒子,β射线电离能力比γ射线强 C.Y是α粒子,α射线穿透能力比γ射线强 D.Y是α粒子,α射线电离能力比γ射线强 4.(多选题)(2023河北邢台期末)U是一种放射性元素,进行一系列衰变,如图所示,由图可知 (　　) A.图中m是84,n是206 B.①是β衰变,放出电子,电子是由中子转变成质子时产生的 C.②是β衰变,放出电子,电子是由中子转变成质子时产生的 D.从U衰变成Pb要经过6次①衰变,8次②衰变 题组二　对半衰期的理解及计算 5.半衰期是指具有放射性的元素的原子核有半数发生衰变所需的时间,那么 (　　) A.随着衰变的进行,元素总量越来越少,半衰期也越来越短 B.对于某种特定的元素,半衰期是个不变的值 C.半衰期随温度或化学状态变化而变化 D.8个氡原子经过一个半衰期的时间后,剩余4个氡原子 6.(2024江西南昌月考)幽门螺杆菌在胃中产生的尿素酶,可将服用的碳14标记的尿素分解为氨和碳14标记的CO2。通过分析呼气中标记的CO2的含量即可判断胃中幽门螺杆菌的存在。已知C的半衰期为5 730年,则 (　　) A.改变胃部压强可以改变C衰变快慢 B.含C的化合物比单质C衰变可能慢些 C.改变胃部温度不能改变C衰变快慢 D.20个C经过5 730年有10个发生衰变 7.(多选题)14C发生放射性衰变成为14N,半衰期约为5 700年。已知植物存活期间,其体内14C与12C的比例不变;生命活动结束后,14C的比例持续减少。现通过测量得知,某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是 (　　) A.该古木的年代距今约5 700年 B.12C、13C、14C具有相同的中子数 C.14C衰变为14N的过程中放出β射线 D.增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变 8.(2024山东日照二模)在医学研究中把Sr-87m引入患者体内,待骨骼吸收后,用辐射检测器可测定其在患者骨骼中所处的位置,并确定患者体内出现的异常情况。Sr-87m的半衰期为2.8 h,对于质量为m0的Sr-87m,经过时间t后剩余的质量为m,其-t图线如图所示。从图中提供的信息,可知Sr-87m的半衰期可表示为 (　　) A.t1-0　　　　B.t3-t1　　　　C.t2-t1　　　　D.t3-t2 题组三　放射性的应用与防护 9.放射性在技术上有很多应用,不同的放射源可用于不同目的。下表列出了一些放射性元素的半衰期和可供利用的射线。 元素 射线 半衰期 钋210 α 138天 氡222 β 3.8天 锶90 β 28年 铀238 α、β、γ 4.5×109年 某塑料公司生产聚乙烯薄膜,方法是让厚的聚乙烯膜通过轧辊把聚乙烯膜轧薄,利用适当的放射线来测定通过轧辊后的薄膜厚度是否均匀。可利用的元素是 (　　) A.钋210　　　　　　B.氡222 C.锶90　　　　　　D.铀238 10.关于放射性同位素的应用,下列说法正确的是　 (　　) A.利用射线可以改变布料的性质,使其不再因摩擦而生电,从而达到消除有害静电的目的 B.利用γ射线的贯穿能力可以为金属探伤,也可以进行人体的透视 C.利用射线照射作物种子可使其DNA发生变异,其结果一定是更优秀的品种 D.利用γ射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量,以免对人体正常组织造成太大的伤害 题组四　综合应用 11.(2024山东聊城一模)1947年,美国芝加哥大学教授威拉得·利比首次利用放射性元素C的衰变程度,准确测定了曾经有过生命的有机体的年代。威拉得·利比对于考古学、海洋学和地球科学做出了巨大的贡献,因此获得1960年诺贝尔化学奖C能自发释放β射线,衰变方程为C→X+β,其半衰期约为5 730年。下列说法正确的是 (　　) A.新核X比C少一个中子 B.当X数量是C数量的3倍时C衰变所经历时间约为17 190年 C.随着文物的出土,文物所在环境温度升高,会导致β衰变加快,检测不准 D.衰变产生的β粒子来自C的核外电子 12.(2024广西二模)关于天然放射现象,以下叙述正确的是 (　　) A.β衰变所释放的电子是原子核外的电子电离产生的 B.在α、β、γ这三种射线中,α射线的电离能力最强,γ射线的穿透能力最强 C.铀核U)衰变为铅核Pb)的过程中,要经过2次α衰变和4次β衰变 D.放射性物质的半衰期随环境温度的升高而变小 能力提升练 题组一　原子核衰变及半衰期 1.(2024山东枣庄三模)2024年4月19日起,日本开始排放第五批福岛核污染水,预计排放19天。核污染水中含有一定量的放射性核素“氚”,该核素可在生物体内富集,导致内照射,从而损害生物体的健康。已知氚的衰变方程为HHe+X,半衰期约为12年,下列说法正确的是 (　　) A.氚核发生的是α衰变 B.衰变产物X来自氚的核外电子 C.衰变产生的射线能穿透几厘米厚的铅板 D.若立即停止排放,12年后因排污导致的核辐射量会减少50% 2.(2024河南郑州三模)宇宙射线进入地球大气层时,同大气作用产生中子,中子撞击大气中的N会引发核反应,产生具有放射性的CC能自发地衰变为N,半衰期为5 730年。对此,下列说法正确的是　 (　　) AC发生的是α衰变 BC衰变辐射出的粒子来自碳原子核内的中子 C.由于温室效应C的半衰期会发生微小变化 D.若测得一古木样品的C含量为活体植物的,则该古木距今约为11 460年 3.(2023山东日照一中模拟)U-Pb法是一种重要的同位素测年方法,铀的两种放射性核素U,经过一系列的α衰变和β衰变能分别生成Pb和Pb两种铅的同位素,通过测定物体中两种铅同位素的原子数目之比,可得到物体的形成年代。下列说法正确的是 (　　) AU衰变生成Pb的过程经历了8次α衰变 BU衰变生成Pb的过程经历了6次β衰变 C.物体中两种铅同位素原子数目的比值与时间成正比 DU和U衰变为铅的过程形成的质量数较大的原子核可能相同 4.(2024福建福州二中期末)在花岗岩、大理石等装饰材料中,都不同程度地含有放射性元素,下列有关放射性元素的说法中正确的是 (　　) A.α射线是发生α衰变时产生的,生成核与原来的原子核相比,中子数减少了4个 B.放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的 CU衰变成Pb要经过7次β衰变和8次α衰变 D.氡的半衰期为3.8天,16个氡原子核经过7.6天后一定只剩下4个氡原子核 5.(2023浙江绍兴二模)钠的放射性同位素Na经过一次衰变后产生稳定的镁Mg)。已知Na的半衰期为15 h,将一个放射强度为每秒3.2×104次的Na溶液样本注射到某病人血液中,45 h后从该病人体内抽取6 mL的血液,测得其放射强度为每秒5次。下列说法正确的是 (　　) A.该衰变过程为α衰变 BNa进入到血液后半衰期变长 C.45 h后样本放射强度变为原来的 D.该病人体内血液的总体积约为4.8 L 6.(2024广东韶关二模)2023年9月15日,三星堆遗址考古入选世界重大田野考古发现。三星堆古遗址距今已有3 000至5 000年历史,昭示长江流域与黄河流域一样同属中华文明的母体。应用碳14测定年代是考古中的重要方法,在高空大气中,来自宇宙射线的中子轰击氮14,不断以一定的速率产生碳14,接着碳14就发生放射性衰变,其半衰期为5 730年,反应方程分别为NnCHCNe。以下说法中正确的是 (　　) A.核反应方程要遵循电荷数守恒和质量守恒 B.碳14发生的放射性衰变是β衰变 C.埋入地下的植物中,其碳14的半衰期将变长 D.4个碳14原子核在经过一个半衰期后,一定还剩2个 题组二　原子核衰变过程中的动量和能量问题 7.(2023重庆巴蜀中学期末)在磁感应强度为B的匀强磁场中,一个静止的放射性原子核X)发生了一次β衰变,放射出的电子在与磁场垂直的平面内做圆周运动,生成的新核用Y表示。则电子和新核Y在磁场中运动的轨迹正确的是 (　　) 　　　　　　 　　　　　　 8.(2024广东佛山二模)正电子发射计算机断层扫描是核医学领域较先进的临床检查影像技术,使用C作为原料产生正电子,其反应方程式为CBe。真空中存在垂直于纸面的匀强磁场,某个静止的C原子核在其中发生衰变,生成的硼核及正电子运动轨迹及方向如图所示,则 (　　) A.正电子的动量大于硼核的动量 B.空间中磁场方向垂直纸面向外 C.半径较大的轨迹是正电子轨迹 D.正电子运动周期大于硼核的周期 9.(多选题)(2023湖南师大附中月考)一个静止的放射性原子核处于匀强磁场中,由于发生了衰变而在磁场中形成如图所示的两个圆形径迹,两圆半径之比为1∶16,下列判断中正确的是 (　　) A.该原子核发生了α衰变 B.反冲原子核在小圆上沿逆时针方向运动 C.放射出的粒子与反冲核运动周期相同 D.原来静止的核,其原子序数为15 10.(2023北京海淀一模)反冲是大自然中的常见现象。静止的铀核U)放出动能为Ek1的粒子X后,衰变为钍核Th)。计算中不考虑相对论效应,不考虑核子间质量的差异。 (1)请写出上述过程的核反应方程; (2)求反冲的钍核的动能Ek2。 答案与分层梯度式解析 第5章　原子核与核能 第2节　原子核衰变及半衰期 基础过关练 1.B　原子核发生β衰变时,β粒子是原子核内的一个中子变成一个质子时,放射出的电子,电子不是原子核的组成部分,故A错误;天然放射现象中,原子核发生衰变,会释放出α、β等射线,并生成新的原子核,这说明原子核具有复杂的结构,本身可以再分,故B正确;根据质量数守恒和电荷数守恒可知中子撞击大气中的氮核N引发核反应,产生碳核C和氕核H,故C错误;α、β射线均带电,在电场中受到电场力作用发生偏转,而γ射线不带电,在电场中不发生偏转,故D错误。 2.D　原子核发生α衰变所释放的射线中一定有高速运动的氦原子核,原子核发生β衰变所释放的射线中一定有高速运动的电子,故A、B错误;设U衰变成Rn经过m次α衰变和n次β衰变,则根据质量数和核电荷数守恒可得238-4m=222,92-2m+n=86,解得m=4,n=2,故C错误,D正确。 3.D　由核电荷数守恒与质量数守恒可得Y的电荷数为2,质量数为4,则Y是α粒子,α射线电离能力强,穿透能力弱。故选D。 4.ABD　从Bi到Po质量数不变,因此①是β衰变,中子转变成质子时产生电子,则m=83+1=84,从Bi到Tl,核电荷数减少2,因此②是α衰变,则n=210-4=206,A、B正确,C错误;原子核发生β衰变时质量数不变,因此α衰变的次数N1==8,β衰变的次数N2=8×2+82-92=6,D正确。 5.B　放射性元素的半衰期仅与元素本身有关,不会随它所处的环境的变化而变化,故A、C错误,B正确;半衰期是统计规律,对大量的原子核适用,对少数的原子核不适用,故D错误。 6.C　半衰期不受环境、压强、所处状态、存在形式等因素影响,仅由元素本身决定,A、B错误,C正确;半衰期是大量原子核的统计规律,对少量原子核的衰变不适用,D错误。故选C。 7.AC　剩余的碳14占,表明经过了一个半衰期,A正确;碳14、碳13、碳12的质子数相同,质量数不同,中子数不同,碳14比碳12多两个中子,故B错误;碳14变为氮14,质量数未变,放出的是电子流,即β射线,C正确;放射性元素的半衰期不受外界环境影响,D错误。 8.B　由题图可知从=0.8到=0.4恰好衰变了一半,根据半衰期的定义可知半衰期为τ=t3-t1,故选B。 方法技巧　应用半衰期公式m=M和n=N的三点注意: (1)半衰期公式只对大量原子核才适用,对少数原子核是不适用的。 (2)明确半衰期公式中m、M的含义及二者的关系和n、N的含义及二者的关系。 (3)明确发生衰变的原子核与新产生的原子核质量之间的比例关系,每衰变一个原子核,就会产生一个新核,它们之间的质量之比等于各自原子核的质量之比。 9.C　要测定聚乙烯薄膜的厚度,则要求射线可以穿透薄膜,因此α射线不合适;另外,射线穿透作用还要受薄膜厚度影响,γ射线穿透作用最强,薄膜厚度不会影响γ射线穿透,所以只能选用β射线,而氡222半衰期太短,所以只有锶90较合适。故选C。 10.D　利用射线消除有害静电是利用射线的电离性质,使空气分子电离,将静电中和,选项A错误;γ射线对人体细胞伤害太大,不能用来进行人体透视,选项B错误;作物种子发生的DNA突变不一定都是有益的,还要经过筛选才能培育出优良品种,选项C错误;利用γ射线治疗肿瘤对人体肯定有副作用,因此要科学地控制剂量,选项D正确。 11.A　根据质量数守恒和电荷数守恒可知,新核X的质量数为14,电荷数为7,则中子数为7,比C少一个中子,故A正确;半衰期与外界因素无关,故B、C错误;β衰变中生成的电子是一个中子转化为一个质子同时生成的,故D错误。 12.B　β衰变的实质是原子核的一个中子变为一个质子同时释放一个电子,故A错误;根据α、β、γ三种射线的性质可知,γ射线的穿透能力最强,α射线的电离能力最强,故B正确U的质子数为92,中子数为146Pb的质子数为82,中子数为124,因而铅核比铀核少10个质子和22个中子,发生一次α衰变质量数减少4,故发生α衰变的次数为x==8次,再结合核电荷数的变化情况和衰变规律来判定β衰变的次数y应满足2x-y+82=92,解得y=6次,故C错误;半衰期由元素本身决定,与元素所处物理、化学环境无关,故D错误。 能力提升练 1.D　根据核反应的质量数守恒和电荷数守恒可知,X的质量数为0,电荷数为-1,则X为电子e,则氚核发生的是β衰变,选项A错误;衰变产物X来自氚核内的中子转化为质子时放出的电子,选项B错误;β射线的穿透能力较弱,不能穿透几厘米厚的铅板,选项C错误;若立即停止排放,12年后即经过一个半衰期,会有一半氚核发生衰变,即因排污导致的核辐射量会减少50%,选项D正确。 2.B　根据电荷数守恒、质量数守恒,得该核反应方程为CNe,所以C发生的是β衰变,故A错误C衰变辐射出的粒子来自碳原子核内的中子转变成质子时放出的电子,故B正确;外界条件不会引起半衰期发生变化,故C错误;若测得一古木样品的C含量为活体植物的,则该古木距今经过了一个半衰期,约为5 730年,故D错误。 3.B　设U衰变生成Pb的过程经历了x次α衰变和y次β衰变,有235-4x=207,92-2x+y=82,解得x=7,y=4,同理可得U衰变生成Pb的过程经历了8次α衰变和6次β衰变,故A错误,B正确;根据m剩=m0可得生成物的原子数目与时间的关系m=m0-m剩=m0-m0,可知两种铅同位素原子数目的比值与时间不成正比,故C错误U衰变过程生成的质量数较大的新核的质量数与发生α衰变次数的关系为Z1=235-4mU衰变过程生成的质量数较大的新核的质量数与发生α衰变次数的关系为Z2=238-4n,可知U和U衰变为铅的过程中形成的质量数较大的原子核不可能相同,故D错误。故选B。 4.B　α射线是发生α衰变时产生的,生成核与原来的原子核相比,质子数和中子数均减少2个,故A错误;放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的,故B正确U衰变成Pb所经历α衰变的次数为Nα==8,经过β衰变的次数为Nβ=2Nα-(92-82)=6,故C错误;半衰期是描述大量原子核衰变的统计规律,对极少量原子核的衰变并不适用,故D错误。 5.D　衰变方程为NaMge,故该衰变过程为β衰变,A错误;半衰期不会因物理状态、化学状态的改变而改变,B错误;45 h为三个半衰期,故45 h后样本放射强度变为原来的,C错误;45 h后样本放射强度变为每秒3.2×104×=4×103次,设该病人体内血液的总体积约为V,则有=,解得V=4.8 L,D正确。 6.B　核反应方程要遵循电荷数守恒和质量数守恒,而质量会亏损,释放核能,故A错误;碳14发生的放射性衰变方程是CNe,是β衰变,故B正确;放射性元素的半衰期与物理环境和化学状态均无关,与原子核自身的结构有关,故埋入地下的植物中,其碳14的半衰期不变,故C错误;半衰期是大量原子核衰变的统计规律,对少量原子核无意义,故D错误。 7.B　一个静止的放射性原子核X)发生了一次β衰变,由动量守恒可知,衰变后电子与新核运动方向相反,新核带正电,电子带负电,根据左手定则可判断两轨迹圆应为内切圆;由洛伦兹力提供向心力有qvB=,解得圆周运动的半径R=,可知电子运动半径大,选项B正确。 归纳总结　匀强磁场中静止的原子核发生α衰变或β衰变的轨迹特点: 轨迹 特点 α衰变 两圆外切, α粒子半径大 β衰变 两圆内切, β粒子半径大 8.C　静止的C原子核发生衰变,生成硼核及正电子,由动量守恒定律可得0=pB+pe,可知正电子动量大小等于硼核动量大小,故A错误;由qvB=m,解得r=,可知半径较大的轨迹是电荷量小的正电子轨迹,故C正确;由硼核及正电子的运动方向,根据左手定则可知空间中磁场方向垂直纸面向里,故B错误;硼核的比正电子的大,由T=可知正电子运动周期小于硼核的周期,故D错误。 9.BD　由图示可知,原子核衰变后放出的粒子与新核所受的洛伦兹力方向相同,而两者速度方向相反,则知两者的电性相反,新核带正电,则放出的必定是β粒子,发生了β衰变,故A错误。原子核衰变过程系统动量守恒,由动量守恒定律可知,放出的β粒子与新核的动量大小相等,粒子在磁场中做圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得qvB=m,解得r==,由此可知,半径与电荷量成反比,两圆半径之比为1∶16,由于新核的电荷量较大,则小圆是新核的轨迹,衰变后新核所受的洛伦兹力方向向右,根据左手定则判断得知,其速度方向向下,沿小圆做逆时针方向的运动,故B正确。粒子做圆周运动的周期T=,可知两粒子在磁场中运动的周期不相等,选项C错误;轨道半径r==,由于两圆半径之比为1∶16,由半径之比可知,新核的电荷量为16e,原子序数为16,则原来静止的原子核的原子序数为15,故D正确。故选B、D。 10.答案　(1UThHe　(2)Ek1 解析　(1)根据衰变过程满足质量数和电荷数守恒,核反应方程为UThHe。 (2)设氦核的质量为m1,速度大小为v1,钍核的质量为m2,速度大小为v2,根据动量守恒可得 m1v1=m2v2 又Ek1=m1,Ek2=m2,== 联立解得反冲的钍核的动能为Ek2=Ek1。 7 学科网（北京）股份有限公司 $