第4章 原子结构 测评卷（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二物理选择性必修第三册（教科版）

第四章　原子结构 一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题只有一个选项符合题目要求) 1.关于阴极射线,下列说法正确的是(　　) A.阴极射线是由阴极发出的粒子撞击玻璃管壁产生的 B.只要阴、阳两极间加有电压,就会有阴极射线产生 C.阴极射线可以穿透薄铝片,这说明它是电磁波 D.阴、阳两极间加有高压时,电场很强,阴极中的电子在很强的库仑力作用下脱离阴极 2.核能的利用离不开人类对微观世界的不断探索。下图表示了科学家对原子认识的演变史,下列说法正确的是(　　) A.普朗克基于道尔顿的实心小球模型和电子的发现事实建构了枣糕模型 B.卢瑟福建构的行星模型不仅揭示了原子内存在原子核而且揭示了原子核的组成结构 C.玻尔基于行星模型和氢原子光谱的实验规律建构了氢原子模型并做了有限推广 D.基于量子理论建构的电子云模型完全否定了玻尔模型的正确性及其科学研究价值 3.X表示金原子核,α粒子射向金原子核被散射,若它们入射时的动能相同,其偏转轨道可能是图中的(　　) A　B　C　D 4.如图所示是原子的发射光谱、原子的吸收光谱、太阳光谱图像,下列说法正确的是(　　) A.大多数原子的发射光谱是线状谱 B.太阳光谱中的暗线表明,太阳中正好不存在这些金属 C.可见光谱有分立特征,不可见光的光谱没有分立特征 D.电子绕原子核运动的轨道是不连续的,所以原子光谱有分立特征 5.1885年,瑞士科学家巴尔末对当时已知的氢原子在可见光区的4条谱线(记作Hα、Hβ、Hγ和Hδ)做了分析,发现这些谱线的波长满足一个简单的公式,称为巴尔末公式。这4条特征谱线是玻尔理论的实验基础。如图所示,这4条特征谱线分别对应氢原子从n=3、4、5、6能级向n=2能级的跃迁,下面4幅光谱图中,合理的是(选项图中标尺的刻度均匀分布,刻度尺从左至右增大)(　　) A　　　　　B C　　　　　D 6.已知氢原子处于基态的能量为E1,第n能级的能量En=。大量处于某同一激发态的氢原子向低能级跃迁时,辐射的光子中能量最大为-,h为普朗克常量。则这些氢原子向低能级跃迁时,辐射的光子中频率最小为(　　) A.-　　　B.　　　C.-　　　D. 7.依据玻尔的原子模型可知,电子是在量子化能级的轨道上绕着原子核高速运转的粒子,这些能级以量子数n=1,2,3,…来描述,电子只能存在于这些状态中,并且也只能在这些状态中转移。其中电子从n≥3的能级直接跃迁到n=2的能级发出的谱线称为巴尔末系,并以连续的希腊字母命名:n=3至n=2称为巴尔末-α或H-α,n=4至n=2称为H-β,n=5至n=2称为H-γ,依此类推。氢原子能级图如图所示,下列说法正确的是(　　) A.用13 eV的光子照射处于基态的氢原子可以使处于基态的氢原子发生跃迁并辐射出巴尔末系的谱线 B.一个处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时辐射出2种巴尔末系的谱线 C.用光子能量在10~12.9 eV范围的光去照射一群处于基态的氢原子,在照射光中可能被吸收的光子能量只有3种 D.氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级时产生的光子a与从n=5能级跃迁到n=2能级时产生的光子b的能量之比为286∶255 二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。每小 题有多个选项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分) 8.如图所示为α粒子散射实验的示意图,放射源发出α射线打到金箔上,带有荧光屏的探测器转到不同位置进行观察,图中1、2、3为其中的三个位置,下列对实验结果的叙述或者依据实验结果做出的推理,正确的有(　　) A.在位置2接收到的α粒子最多 B.在位置1接收到α粒子说明正电荷不可能均匀分布在原子内 C.在位置1接收到的α粒子一定比在位置2接收到的α粒子所受金原子核斥力的冲量更大 D.若正电荷均匀分布在原子内,则三个位置接收到α粒子的比例应相差不多 9.二十世纪初,物理学家玻尔将普朗克所提出的量子理论运用于对氢原子模型的重构,成功地解释了氢光谱,对量子力学的发展起到了重大推动作用。如图所示为氢原子的能级示意图,下列说法正确的是(　　) A.用动能为11.0 eV的电子碰撞处于基态的氢原子,可能使其跃迁到n=2能级 B.用能量为10.2 eV的光子照射,可使处于基态的氢原子电离 C.当氢原子从第4能级向基态跃迁时,原子的能量减小,电子的动能增大 D.一群处于n=4能级的氢原子在向低能级跃迁的过程中,能发出3种不同频率的光子 10.当氢原子从n=2能级跃迁到n=1能级时,辐射光的波长为121 nm。以下判断正确的是(　　) A.氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时,辐射光的波长小于121 nm B.用波长为330 nm的光照射,可使氢原子从n=2能级跃迁到n=3能级 C.用波长为121 nm的光照射,能使氢原子从n=2能级发生电离 D.一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时最多产生6种谱线 三、非选择题(本题共5小题,共54分) 11.(8分)电子所带的电荷量(元电荷e)最先是由密立根通过油滴实验精确测量出的,图示为该实验装置的示意图,将两块水平放置的金属板A、B连接到电路中,用一个喷雾器把许多油滴从上板中间的小孔喷入电场,油滴从喷口出来时由于摩擦而带电。在实验中通过调节金属板间的电压,利用显微镜观察,找到悬浮不动的油滴。 (1)实验时观察到某个悬浮不动的油滴直径为D,此时金属板A、B间电压为U,两板间距离为d,已知油滴密度为ρ,重力加速度为g,不计空气浮力,则该油滴带　　　(填“正”或“负”)电,所带的电荷量大小q=　　　　。(用题目中所给的物理量表示)   (2)若要使原本静止的油滴落到下极板,则下列做法可以达到目的的有　　　　。  A.保持两极板电压不变,把下极板向下移 B.断开电源,把下极板向右移 C.断开电源,把下极板向下移 D.断开电源,把下极板向上移 12.(8分)氢原子的能级图如图所示。根据玻尔理论,当氢原子的电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(其能量记为Em,m<n)时,会放出能量为hν的光子,且有hν=En-Em,其中ν为光子的频率。现让一束光子能量为12.09 eV的单色光照射到大量处于基态(能级数n=1)的氢原子上。已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,光速c=3×108 m/s,1 eV=1.6×10-19J。关于被照射的氢原子发出的光,求: (1)最多能发出几种频率的光; (2)频率最大光子的能量Emax; (3)波长最长光子的波长数量级。 13.(10分)氢原子基态能量E1=-13.6 eV,电子绕核做圆周运动的半径r1=0.53×10-10 m。(已知氢原子能级关系En=(n=1,2,3,…),半径关系rn=n2r1,静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,元电荷e=1.6×10-19 C,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s) (1)求氢原子处于n=4激发态时,原子系统具有的能量(以 eV为单位); (2)试写出电子在n=4轨道上运动的动能的表达式(用k、e、r1等符号表示); (3)若要使处于n=2能级的氢原子电离,至少要用频率为多大的光子照射氢原子? 14.(12分)已知氢原子的能级公式为En=(n=1,2,3,…),其中基态能量E1=-13.6 eV。现有一群氢原子处于n=5的激发态,它们自发地向低能级跃迁。已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,真空中的光速c=3.0×108 m/s。 (1)这群氢原子可辐射出几种不同频率的光子? (2)求辐射的光子的最大频率νm(结果保留两位有效数字); (3)求辐射的光子波长的最大值λm(结果保留两位有效数字); (4)图中a、b、c、d分别表示氢原子的四种跃迁,试推导相应辐射光子的波长λa、λb、λc、λd之间的关系。 15.(16分)根据玻尔理论,电子绕氢原子核运动可以看作是仅在库仑引力作用下的匀速圆周运动,已知电子的电荷量为e,质量为m,电子在第1轨道运动的半径为r1,静电力常量为k。氢原子在不同的能量状态,对应着电子在不同的轨道上绕核做匀速圆周运动,电子做圆周运动的轨道半径满足rn=n2r1,其中n为量子数,即轨道序号,rn为电子处于第n轨道时的轨道半径。电子在第n轨道运动时氢原子的能量En为电子动能与“电子-原子核”这个系统电势能的总和。理论证明,系统的电势能Ep和电子绕氢原子核做圆周运动的半径r存在关系:Ep=-k(以无穷远处为电势能零点)。请根据以上条件回答下面的问题。 (1)试证明电子在第n轨道运动时氢原子的能量En和电子在第1轨道运动时氢原子的能量E1满足关系式En=; (2)求氢原子核外做圆周运动的电子从第2轨道跃迁到第1轨道的过程中所释放的能量,不考虑电离前后原子核的动能改变; (3)假设氢原子核外做圆周运动的电子从第2轨道跃迁到第1轨道的过程中所释放的能量,恰好被量子数为n=4的氢原子乙吸收并使其电离,即其核外在第4轨道做圆周运动的电子脱离氢原子核的作用范围。不考虑电离前后原子核的动能改变,试求氢原子乙电离后电子的动能。 答案全解全析 1.D　当在阴、阳两极间加高压且阴极接电源负极时,阴极中的电子才会在足够大的库仑力作用下脱离阴极成为阴极射线,阴极射线不是由阴极发出的粒子撞击玻璃管壁产生的,A、B错误,D正确;阴极射线是电子流,阴极射线可以穿透薄铝片,不能说明其是电磁波,C错误。 2.C　汤姆孙基于道尔顿的实心小球模型和电子的发现事实建构了枣糕模型,故A错误;卢瑟福建构的行星模型揭示了原子内存在原子核,但是并没有揭示原子核内部的组成结构,故B错误;玻尔基于行星模型和氢原子光谱的实验规律建构了氢原子模型并做了有限推广,该模型对于氢原子以外的原子不成立,故C正确;基于量子理论建构的电子云模型并没有完全否定玻尔模型的正确性及其科学研究价值,故D错误。 3.D　在α粒子的散射实验中,绝大多数的α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进或发生很小的偏转,少数α粒子发生角度较大的偏转,个别的α粒子偏转角度大于90°,极少数的α粒子甚至被沿原方向弹回,原因在于α粒子所受金原子核的作用力是斥力,故越靠近金原子核的α粒子受到的斥力越大,轨迹的偏转角越大,所以各选项图中下方粒子的偏转角应大于上方粒子的偏转角,故A、C错误,D正确;在α粒子的散射实验中,α粒子所受金原子核的作用力是斥力,B选项图中上方粒子的偏转方向错误,故B错误。 故选D。 4.D　任何原子的发射光谱都是线状谱,A错误;太阳光谱中的暗线是太阳光经过太阳大气层时某些特定频率的光被吸收后而产生的,说明太阳大气层中存在与这些暗线相对应的元素,B错误;可见光谱与不可见光谱都有分立特征,没有连续特征,C错误;电子绕原子核的运动轨道是不连续变化的,跃迁时发射的光子是不连续变化的,故我们看到的原子光谱都是线状谱,D正确。 5.D　光谱图中谱线位置表示相应光子的波长。氢原子分别从n=3、4、5、6能级向n=2能级跃迁时,发射的光子能量逐渐增大,所以光子频率逐渐增大,光子波长减小,在标尺上Hα、Hβ、Hγ和Hδ谱线应从右向左排列。由于氢原子分别从n=3、4、5、6能级向n=2能级跃迁释放光子能量的差值越来越小,所以,从右向左4条谱线排列越来越紧密。故选D。 6.A　从n能级直接跃迁至基态时,辐射的光子能量最大,则有-E1=-,解得n=3,可知,处于该激发态的氢原子向第2能级跃迁时,辐射的光子的能量最小,频率最小,则有hν=-,解得ν=-,故选A。 7.C　要在两能级间发生跃迁,吸收的光子的能量必须等于能级差,而13 eV不等于任何一个激发态与基态之间的能级差,A错误;电子从n≥3的能级直接转移跃迁到n=2的能级发出的谱线称为巴尔末系,一个处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时可直接跃迁到n=2能级或者先跃迁到n=3能级再跃迁到n=2能级,但由于只有一个原子,因此只能出现一种情况,B错误;处于基态的氢原子吸收10~12.9 eV范围内的光子后能达到的能量范围为Emin=(-13.6+10) eV=-3.6 eV~Emax=(-13.6+12.9) eV=-0.7 eV,因此符合的能级有n=2、n=3、n=4三种,C正确;从n=4能级跃迁到n=2能级时产生的光子a与从n=5能级跃迁到n=2能级时产生的光子b的能量之比为=,D错误。 8.BC　原子的内部是很空旷的,原子核非常小,所以绝大多数α粒子的运动轨迹没有发生偏转,则在位置3接收到的α粒子最多,A错误;若正电荷均匀分布在原子内,则分散的正电荷不能使α粒子发生大角度散射,三个位置接收到的α粒子比例相差较大,故在位置1接收到α粒子说明正电荷不可能均匀分布在原子内,B正确,D错误;在位置1接收到的α粒子一定比在位置2接收到的α粒子所受金原子核斥力的冲量更大,因为在位置1接收到的α粒子速度偏转角度大,则动量的变化量更大,所以受到的冲量更大,C正确。故选B、C。 9.AC　处于基态的氢原子跃迁到n=2能级,需要吸收的能量为-3.4 eV-=10.2 eV,所以用动能为11.0 eV的电子碰撞处于基态的氢原子,可能使其跃迁到n=2能级,A正确;因为-13.6 eV+10.2 eV<0,所以用能量为10.2 eV的光子照射,不能使处于基态的氢原子电离,B错误;当氢原子从第4能级向基态跃迁时,原子的能量减小,轨道半径减小,根据=m,可知电子的速度增大,动能增大,C正确;一群处于n=4能级的氢原子在向低能级跃迁的过程中,能发出=6种不同频率的光子,D错误。故选A、C。 10.CD　由能级图可知,氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时辐射出的光子的能量1.89 eV小于从n=2能级跃迁到n=1能级时辐射光子的能量10.2 eV,由ΔE=hν=h可知,该辐射光的波长大于121 nm,故A错误;波长为330 nm的光,对应光子的能量为E=h=3.77 eV,而氢原子从n=2能级跃迁到n=3能级,所需光子的能量为1.89 eV,无法实现,故B错误;要使氢原子从n=2能级发生电离,所需光子的能量ΔE=E∞-E2=0-(-3.4 eV)=3.4 eV<10.2 eV,所以用波长为121 nm的光照射,能使氢原子从n=2能级发生电离,故C正确;一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时最多产生的谱线种类数为=6种,故D正确。 11.答案　(1)负(2分)　(3分)　 (2)A(3分) 解析　(1)悬浮不动的油滴受重力和电场力,处于平衡状态,重力竖直向下,电场力与重力等大反向,由于金属板A带正电,电场方向与重力方向相同,故油滴带负电 油滴处于静止状态,有q=mg 其中m=ρ·πr3=ρ·π 联立解得电荷量大小q=。 (2)若要使原本静止的油滴落到下极板,减小电场力即可。保持两极板间电压U不变,把下极板向下移,即增大极板间距离,根据E=可知,电场强度减小,则电场力减小,因此油滴可落到下极板,A正确;断开电源,金属板所带电荷量Q不变,根据C==及E=可得E=,则把下极板向下移或把下极板向上移,两板间电场强度不变,油滴仍处于静止状态,把下极板向右移,极板正对面积S减小,两板间电场强度增大,油滴会上升,故B、C、D错误。 12.答案　(1)3　(2)12.09 eV　(3)10-7 m 解析　(1)让一束光子能量为12.09 eV的单色光照射到大量处于基态的氢原子上,则可跃迁到n=3能级,然后向低能级跃迁,最多能发出不同频率光的数量为=3种。(2分) (2)频率最大的光子对应于从n=3能级到n=1能级的跃迁,光子能量Emax=12.09 eV。(2分) (3)波长最长的光子对应于从n=3能级到n=2能级的跃迁,根据=E3-E2可得(2分) λ== m≈6.6×10-7 m(1分) 即波长数量级为10-7m。(1分) 13.答案　(1)-0.85 eV　(2)　(3)8.21×1014 Hz 解析　(1)由En=(1分) 可得E4==×(-13.6 eV)=-0.85 eV(1分) (2)因为rn=n2r1,所以r4=42r1=16r1 电子绕核做圆周运动,有k=m(2分) 电子的动能Ekn=m=(1分) 所以电子在n=4轨道上运动的动能 Ek4=m=(1分) (3)要使处于n=2能级的氢原子电离,光子的能量应能使电子从n=2轨道跃迁到无限远处,最小频率的光子能量应为hν=0-E2(2分) 其中E2==×(-13.6 eV)=-3.4 eV(1分) 解得光子频率ν≈8.21×1014 Hz(1分) 14.答案　(1)10种　(2)3.2×1015 Hz　(3)4.1×10-6 m (4)=++ 解析　(1)设这群氢原子处于n=5的激发态,自发跃迁时可辐射出N种不同频率的光子,则有N==10(种)(2分) (2)根据hν=ΔE可知,ΔE越大,频率越大,则(1分) νm==×1.6×10-19 Hz≈3.2×1015 Hz(2分) (3)氢原子从n=5能级向n=4能级跃迁时辐射出的光子能量最小,波长最大。则有 h=E5-E4,其中E4=,E5=(2分) 解得λm≈4.1×10-6 m(2分) (4)氢原子在四种跃迁a、b、c、d所辐射的光子能量分别记作Ea、Eb、Ec、Ed,它们满足 Eb=Ea+Ec+Ed(1分) 则h=h+h+h 所以有=++(2分) 15.答案　(1)见解析　(2)　(3) 解析　(1)设电子在第1轨道上运动的速度大小为v1,根据牛顿第二定律有k=m(1分) 所以电子在第1轨道运动的动能Ek1=m=(1分) 同理电子在第n轨道运动时的动能Ekn==(2分) 则电子在第1轨道运动时氢原子的能量为E1=-k+=-k(1分) 同理,电子在第n轨道运动时氢原子的能量En=-k+=-k(2分) 又因为rn=n2r1 则有En=-k=-k=。(2分) (2)由(1)可知,电子在第1轨道运动时氢原子的能量E1=-k(1分) 电子在第2轨道运动时氢原子的能量E2==-k(1分) 所以电子从第2轨道跃迁到第1轨道所释放的能量为 ΔE=E2-E1=。(1分) (3)电子在第4轨道运动时氢原子的能量E4==-k(1分) 设氢原子乙电离后电子具有的动能为Ek,根据能量守恒有Ek=E4+ΔE(1分) 解得Ek=-k+=。(2分) 学科网（北京）股份有限公司 $