2025-2026学年数学六年级下册阶段学情自测卷（范围：第一、二单元）苏教版

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年苏教版数学六年级下册阶段学情自测卷 建议用时：60分钟 满分：100分 检测范围：第1-2单元 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（2025·广东湛江·小升初真题）果园里有苹果、橘子和桃子三种果树，各自的数量用条形统计图表示如下。如果用扇形统计图表示，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（本题2分）（2025·四川成都·小升初真题）阳光小学和实验小学的教师人数情况如下，两所学校的女教师人数相比，（    ）。 A．阳光小学的女教师多 B．阳光小学的女教师少 C．两所学校的女教师一样多 D．不能确定哪所学校多 3．（本题2分）（25-26六年级下·全国·课后作业）24个相同的铁圆锥，可以熔铸成（    ）个与它等底等高的铁圆柱。（不考虑损耗） A．12 B．8 C．72 4．（本题2分）（25-26六年级下·全国·课后作业）将一个圆锥沿着它的高平均切成两半（如下图），截面是一个（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．等腰三角形 5．（本题2分）（2025·广东揭阳·小升初模拟）把一个圆柱形铁块熔铸成一个等底的圆锥形铁块，高将（    ）。 A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的6倍 D．缩小到原来的 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共16分． 6．（本题1分）（24-25六年级下·河北承德·期末）“诗仙”李白、“诗圣”杜甫、“诗魔”白居易是我国唐代三位著名的诗人。如图是某校六年级学生最喜欢的唐代诗人情况统计图，从图中可以看出该校六年级学生最喜欢的唐代诗人是( )。 7．（本题2分）（23-24六年级下·山西太原·期末）阳光小学为合唱队队员订购表演服。身高120～129cm订购小号，130～139cm订购中号，140～149cm订购大号。合唱队的身高情况如下： 身高段/cm 120～129 130～139 140～149 人数 3 12 5 所有队员从低到高排成一队，兰兰排第5个，订购( )号服装。小明排第16个，订购( )号服装。 8．（本题2分）（25-26六年级下·全国·课后作业）等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之和是。圆柱的体积是( )，圆锥的体积是( )。 9．（本题5分）（24-25六年级下·江苏扬州·期末）小培最喜欢吃水果了，如图是她根据去年妈妈买的三种水果的质量制作的扇形统计图，请看图填空。 （1）荔枝的质量占水果总质量的（    ）%，如果荔枝有48千克，那么苹果有（    ）千克，香蕉有（    ）千克。 （2）荔枝的质量是苹果质量的，是香蕉质量的。 10．（本题1分）（25-26六年级下·全国·课后作业）把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是，则这个圆锥的体积是( )。 11．（本题2分）（25-26六年级下·全国·课后作业）一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多，圆柱的体积是( )，圆锥的体积是( )。 12．（本题1分）（2026六年级下·全国·专题练习）一个棱长是4dm的正方体容器装满水，现将其中的水倒入一个底面积是的圆锥形容器里，正好装满。这个圆锥形容器的高是( )dm。 13．（本题2分）（2025·河北保定·小升初模拟）在一个圆柱形的水桶里，垂直放入一段半径是2cm的圆钢，如果把它完全放入水中，桶里的水就上升10cm，如果把水中的圆钢露出水面6cm，那么这时桶里的水就下降3cm。这根圆钢的高是( )cm，体积是( )cm3。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14．（本题2分）（2025·湖南邵阳·小升初模拟）一个圆柱和圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高为4厘米，则圆锥的高为12厘米。( ) 15．（本题2分）（2024·黑龙江大兴安岭·小升初真题）绘制扇形统计图更能清楚地看出叶庄乡各种产业的收入占总收入的百分比。( ) 16．（本题2分）要反映某种股票的涨跌情况，最好选用折线统计图。( ) 17．（本题2分）（2025·广东汕头·小升初模拟）把一个圆柱体削成一个圆锥体，削去部分的体积是圆柱的。( ) 18．（本题2分）（24-25六年级下·湖南邵阳·期末）一个棱长是的正方体木块，把它削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是。( ) 四、计算题：本题共2小题，共8分． 19．（本题4分）（24-25六年级下·陕西西安·期中）计算如图的体积。 20．（本题4分）（2025·湖南长沙·小升初真题）如图是一个底面半径为3厘米的圆柱木块被削去一半后的形状，请你计算出它的体积。 五、作图题：本题共2小题，共10分． 21．（本题5分）（2025·陕西榆林·小升初真题）5月12日是全国防灾减灾日，主题意义是增强全民防灾减灾意识，排查隐患、守护家园。奇思对部分学生开展了对“全国防灾减灾日”了解程度的问卷调查，将调查结果制成了如下两幅不完整的统计图。 （1）奇思一共调查了（    ）名学生。 （2）完成上面两幅统计图。 （3）对“全国防灾减灾日”不了解的学生人数是很了解学生人数的（    ）%，不了解的学生人数比很少了解的学生人数少（    ）%。 22．（本题5分）（24-25六年级下·浙江杭州·期末）如图所示，每个小方格的边长都是1cm。三角形ABC是一个直角三角形。 （1）用数对确定位置，点A是（6，3），点B是（3，1），点C是（    ）。 （2）作图：把直角三角形ABC先向下平移2格，再向右平移5格，得到图形①。 （3）直角三角形ABC的面积是（    ）cm2。在图中空白处画一个与三角形ABC面积相等但形状不同的轴对称图形，标上②。 （4）如果将三角形绕边AC旋转一周，形成的这个图形的体积是（    ）cm3。 六、应用题：本题共8小题，共46分. 23．（本题6分）（2025·福建宁德·小升初真题）根据教育部相关要求及小学生劳动教育建议，小学生每周家庭劳动时间可参考以下标准：小学1至2年级1—2小时，其他年级2—3小时。某校抽取六年级学生调查其劳动时长，据此初步制作了以下条形统计图和扇形统计图。 (1)一共调查了( )名学生。 (2)算一算，将左边条形统计图中“超过3时”的条形补完整；将右边扇形统计图两处括号里的数值填写完整。 (3)请你对于每周劳动时间少于2时的同学，提1条具体建议。 24．（本题5分）（2025·广东湛江·小升初真题）手工课上，小明用橡皮泥做了一个底面直径是20cm、高是12cm的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 25．（本题5分）（24-25六年级下·山东青岛·期中）如图，将直角梯形旋转一周，得到的立体图形的体积是多少立方厘米？ 26．（本题6分）（24-25六年级下·广西玉林·期末）清风小学的“环保小卫士”社团对全校师生开展了关于不同的垃圾处理方式的问卷调查，并根据调查结果制作了两幅统计图，如图。 调查内容 A．能将垃圾放到规定地点，并会进行垃圾分类。    B．能将垃圾放到规定地点，但不会进行垃圾分类。 C．基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾 （1）清风小学一共调查了（    ）人。 （2）B选项的人数比A选项的人数少20%，B选项的有（    ）人。 （3）将条形统计图补充完整。 （4）如果你是“环保小卫士”社团中的一员，根据调查结果你能提出什么建议？ 27．（本题6分）（2025·四川遂宁·小升初真题）在一只底面半径是30厘米，高50厘米的圆柱形水桶里，水桶里面装有水和一个半径为10厘米的圆锥形钢材（钢材完全浸没在水中），拿出圆锥形钢材后，水面降低了1厘米，这个圆锥形钢材的高是多少厘米？ 28．（本题6分）（25-26六年级下·全国·课后作业）在一个高是3dm，底面半径是2dm的圆锥形容器里装满水，再将这些水全部倒入一个圆柱形容器中，刚好装了圆柱形容器的。这个圆柱形容器的容积是多少立方分米？ 29．（本题6分）（2025·浙江宁波·小升初模拟）在底面半径为6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃缸中，放入一个底面半径为4厘米、高9厘米的圆锥体铅块，放水将铅块全部淹没，当铅块取出后，玻璃缸中的水位下降多少厘米？ 30．（本题6分）（2025·山东菏泽·小升初真题）刘小薇在研究圆柱的体积时，将圆柱体模型切拼成一个近似的长方体，她发现如果将这个长方体“躺倒”放（如下图），底面就是圆柱侧面的一半，高就是圆柱的半径，因此她得出一个结论： 圆柱的体积＝侧面积的一半×半径 现有一个圆柱，侧面积是37.68平方厘米，体积是37.68立方厘米，这个圆柱的高是多少厘米？（π取3.14） 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $: 2025-2026学年苏教版数学六年级下册阶段学情自测卷 O O 建议用时：60分钟满分：100分检测范围：第1-2单元 选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分 1.(本题2分)(2025·广东湛江·小升初真题)果园里有苹果、橘子和桃子三种果树，各自的数量用条形 统计图表示如下。如果用扇形统计图表示，正确的是（)。 苹果 橘 桃 B : .: 2.(本题2分)(2025·四川成都·小升初真题)阳光小学和实验小学的教师人数情况如下，两所学校的女 教师人数相比，（)。 : 阳光小学教师人数统计图 实验小学教师人数统计图 男 师 男教 O O 师 女教师 女教师 84% 75% A. 阳光小学的女教师多 B.阳光小学的女教师少 C.两所学校的女教师一样多 D.不能确定哪所学校多 3.（本题2分)(25-26六年级下·全国·课后作业)24个相同的铁圆锥，可以熔铸成()个与它等底 等高的铁圆柱。（不考虑损耗） A.12 B.8 C.72 : 4.(本题2分)（25-26六年级下·全国·课后作业)将一个圆锥沿着它的高平均切成两半（如下图)，截 那 : 面是一个(（)。 : : 试题第1页（共8页） A.长方形 B.正方形 C.等腰三角形 5.（本题2分)(2025·广东揭阳小升初模拟)把一个圆柱形铁块熔铸成一个等底的圆锥形铁块，高将()。 A.扩大到原来的3倍 B.缩小到原来的号 C.扩大到原来的6倍 D.缩小到原来的 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共16分. 6.(本题1分)(24-25六年级下·河北承德·期末)“诗仙”李白、“诗圣”杜甫、“诗魔”白居易是我国 唐代三位著名的诗人。如图是某校六年级学生最喜欢的唐代诗人情况统计图，从图中可以看出该校六年级 学生最喜欢的唐代诗人是( )。 李白 45% 杜甫 35% (白居易 20% 7.(本题2分)(23-24六年级下·山西太原·期末)阳光小学为合唱队队员订购表演服。身高120~129cm 订购小号，130~139cm订购中号，140~149cm订购大号。合唱队的身高情况如下： 身高段/cm 120~129 130≈139 140≈149 人数 3 12 5 所有队员从低到高排成一队，兰兰排第5个，订购( )号服装。小明排第16个，订购( 号服装。 8.（本题2分)（25-26六年级下·全国·课后作业)等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之和是80dm3。 圆柱的体积是( )dm3,圆锥的体积是( )dm3。 9.(本题5分)(24-25六年级下·江苏扬州·期末)小培最喜欢吃水果了，如图是她根据去年妈妈买的三 种水果的质量制作的扇形统计图，请看图填空。 荔枝 )% 苹果 25% 香蕉 60% (1)荔枝的质量占水果总质量的()%，如果荔枝有48千克，那么苹果有（)千克，香蕉有() 千克。 试题第2页（共8页） (2)荔枝的质量是苹果质量的号是香蕉质量的二， 10.（本题1分)（25-26六年级下·全国·课后作业)把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分 的体积是36m3,则这个圆锥的体积是( )m3。 11.（本题2分)(25-26六年级下全国课后作业)一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多7.8m3, 圆柱的体积是()m3,圆锥的体积是( )m3。 12.（本题1分)(2026六年级下·全国·专题练习)一个棱长是4dm的正方体容器装满水，现将其中的水 倒入一个底面积是12dm2的圆锥形容器里，正好装满。这个圆锥形容器的高是( 13.（本题2分)(2025·河北保定·小升初模拟)在一个圆柱形的水桶里，垂直放入一段半径是2cm的圆 钢，如果把它完全放入水中，桶里的水就上升10cm,如果把水中的圆钢露出水面6cm,那么这时桶里的水 就下降3cm。这根圆钢的高是( )cm,体积是( )cm。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分 14.（本题2分)(2025·湖南邵阳·小升初模拟)一个圆柱和圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高为4 厘米，则圆锥的高为12厘米。（) 15.（本题2分)(2024·黑龙江大兴安岭·小升初真题)绘制扇形统计图更能清楚地看出叶庄乡各种产业 的收入占总收入的百分比。() 16.(本题2分)要反映某种股票的涨跌情况，最好选用折线统计图。() 17.（本题2分)（2025·广东汕头·小升初模拟)把一个圆柱体削成一个圆锥体，削去部分的体积是圆柱 的。（) 18.（本题2分)(24-25六年级下·湖南邵阳·期末)一个棱长是4cm的正方体木块，把它削成一个最大 的圆柱，削去部分的体积是13.76cm3。（) 四、计算题：本题共2小题，共8分。 19.（本题4分)（24-25六年级下·陕西西安·期中)计算如图的体积。 6m 2m 6m 8m 10m 试题第3页（共8页） 20.（本题4分)（2025·湖南长沙·小升初真题)如图是一个底面半径为3厘米的圆柱木块被削去一半后 的形状，请你计算出它的体积。 5厘米 米 公 兵 五、作图题：本题共2小题，共10分. 张 21.（本题5分)(2025·陕西榆林·小升初真题)5月12日是全国防灾减灾日，主题意义是增强全民防灾 减灾意识，排查隐患、守护家园。奇思对部分学生开展了对“全国防灾减灾日”了解程度的问卷调查，将 江 调查结果制成了如下两幅不完整的统计图。 个人数/人 D5% 120 样 100 1 A一很了解 80 )% 25% B一比较了解 60 50 C一很少了解 40 B D一不了解 20 10 50/% 0 C D了解程度 (1)奇思一共调查了()名学生。 (2)完成上面两幅统计图。 S (3)对“全国防灾减灾日”不了解的学生人数是很了解学生人数的()%，不了解的学生人数比很少了 解的学生人数少()%。 世 22.（本题5分)(24-25六年级下·浙江杭州·期末)如图所示，每个小方格的边长都是1cm。三角形ABC 是一个直角三角形。 烯 B (1)用数对确定位置，点A是(6,3)，点B是(3,1)，点C是（)。 (2)作图：把直角三角形ABC先向下平移2格，再向右平移5格，得到图形①。 试题第4页（共8页） (3)直角三角形ABC的面积是（)cm。在图中空白处画一个与三角形ABC面积相等但形状不同的轴对 称图形，标上②。 O (4)如果将三角形绕边Ac旋转一周，形成的这个图形的体积是()cm。 六、应用题：本题共8小题，共46分. 23.(本题6分)(2025·福建宁德·小升初真题)根据教育部相关要求及小学生劳动教育建议，小学生每 周家庭劳动时间可参考以下标准：小学1至2年级1一2小时，其他年级2一3小时。某校抽取六年级学生 调查其劳动时长，据此初步制作了以下条形统计图和扇形统计图。 人数 少于2时()% 350 300 300 250 200 超过3时 150 2时一3时 60% 100 : .: 50 0 25 超过3时 2时一3时 少于2时时间 (1)一共调查了( )名学生。 (2)算一算，将左边条形统计图中“超过3时”的条形补完整；将右边扇形统计图两处括号里的数值填写完 O 整。 ·: (3)请你对于每周劳动时间少于2时的同学，提1条具体建议。 24.（本题5分)（2025·广东湛江·小升初真题)手工课上，小明用橡皮泥做了一个底面直径是20cm、高 是12cm的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 试题第5页（共8页） 25.(本题5分)(（24-25六年级下·山东青岛·期中)如图，将直角梯形旋转一周，得到的立体图形的体 积是多少立方厘米？ 3cm 3cm 3cm 26.(本题6分)(24-25六年级下·广西玉林·期未)清风小学的“环保小卫士”社团对全校师生开展了 关于不同的垃圾处理方式的问卷调查，并根据调查结果制作了两幅统计图，如图。 调查内容 A.能将垃圾放到规定地点，并会进行垃圾分类。 B.能将垃圾放到规定地点，但不会进行垃圾分类。 C.基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾 不同的垃圾处理方式的 不同的垃圾处理方式的 人数情况条形统计图 人数情况扇形统计图 数量/人 350 300 300 250 200 A50% 150 100 B 50 0 ⊙ 处理 方式 (1)清风小学一共调查了（)人。 (2)B选项的人数比A选项的人数少20%，B选项的有（)人。 (3)将条形统计图补充完整。 (4)如果你是“环保小卫士”社团中的一员，根据调查结果你能提出什么建议？ 试题第6页（共8页） 27.(本题6分)(2025·四川遂宁·小升初真题)在一只底面半径是30厘米，高50厘米的圆柱形水桶里， 水桶里面装有水和一个半径为10厘米的圆推形钢材（钢材完全浸没在水中），拿出圆推形钢材后，水面降 低了1厘米，这个圆锥形钢材的高是多少厘米？ 28.（本题6分)（25-26六年级下·全国·课后作业)在一个高是3dm,底面半径是2dm的圆锥形容器里装 满水，再将这些水全部倒入一个圆柱形容器中，刚好装了圆柱形容器的。这个圆柱形容器的容积是多少 立方分米？ 29.(本题6分)(2025·浙江宁波·小升初模拟)在底面半径为6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃缸中，放 入一个底面半径为4厘米、高9厘米的圆锥体铅块，放水将铅块全部淹没，当铅块取出后，玻璃缸中的水 位下降多少厘米？ 试题第7页（共8页） 30.（本题6分)(2025·山东菏泽·小升初真题)刘小薇在研究圆柱的体积时，将圆柱体模型切拼成一个 O 近似的长方体，她发现如果将这个长方体“躺倒”放（如下图)，底面就是圆柱侧面的一半，高就是圆柱的 半径，因此她得出一个结论： 圆柱的体积=侧面积的一半×半径 现有一个圆柱，侧面积是37.68平方厘米，体积是37.68立方厘米，这个圆柱的高是多少厘米？（π取3.14) 年 张 河 游 时 进 试题第8页（共8页） 2025-2026学年苏教版数学六年级下册阶段学情自测卷 建议用时：60分钟 满分：100分 检测范围：第1-2单元 班级： 姓名： 学号： 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（2025·广东湛江·小升初真题）果园里有苹果、橘子和桃子三种果树，各自的数量用条形统计图表示如下。如果用扇形统计图表示，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（本题2分）（2025·四川成都·小升初真题）阳光小学和实验小学的教师人数情况如下，两所学校的女教师人数相比，（    ）。 A．阳光小学的女教师多 B．阳光小学的女教师少 C．两所学校的女教师一样多 D．不能确定哪所学校多 3．（本题2分）（25-26六年级下·全国·课后作业）24个相同的铁圆锥，可以熔铸成（    ）个与它等底等高的铁圆柱。（不考虑损耗） A．12 B．8 C．72 4．（本题2分）（25-26六年级下·全国·课后作业）将一个圆锥沿着它的高平均切成两半（如下图），截面是一个（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．等腰三角形 5．（本题2分）（2025·广东揭阳·小升初模拟）把一个圆柱形铁块熔铸成一个等底的圆锥形铁块，高将（    ）。 A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的6倍 D．缩小到原来的 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共16分． 6．（本题1分）（24-25六年级下·河北承德·期末）“诗仙”李白、“诗圣”杜甫、“诗魔”白居易是我国唐代三位著名的诗人。如图是某校六年级学生最喜欢的唐代诗人情况统计图，从图中可以看出该校六年级学生最喜欢的唐代诗人是( )。 7．（本题2分）（23-24六年级下·山西太原·期末）阳光小学为合唱队队员订购表演服。身高120～129cm订购小号，130～139cm订购中号，140～149cm订购大号。合唱队的身高情况如下： 身高段/cm 120～129 130～139 140～149 人数 3 12 5 所有队员从低到高排成一队，兰兰排第5个，订购( )号服装。小明排第16个，订购( )号服装。 8．（本题2分）（25-26六年级下·全国·课后作业）等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之和是。圆柱的体积是( )，圆锥的体积是( )。 9．（本题5分）（24-25六年级下·江苏扬州·期末）小培最喜欢吃水果了，如图是她根据去年妈妈买的三种水果的质量制作的扇形统计图，请看图填空。 （1）荔枝的质量占水果总质量的（    ）%，如果荔枝有48千克，那么苹果有（    ）千克，香蕉有（    ）千克。 （2）荔枝的质量是苹果质量的，是香蕉质量的。 10．（本题1分）（25-26六年级下·全国·课后作业）把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是，则这个圆锥的体积是( )。 11．（本题2分）（25-26六年级下·全国·课后作业）一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多，圆柱的体积是( )，圆锥的体积是( )。 12．（本题1分）（2026六年级下·全国·专题练习）一个棱长是4dm的正方体容器装满水，现将其中的水倒入一个底面积是的圆锥形容器里，正好装满。这个圆锥形容器的高是( )dm。 13．（本题2分）（2025·河北保定·小升初模拟）在一个圆柱形的水桶里，垂直放入一段半径是2cm的圆钢，如果把它完全放入水中，桶里的水就上升10cm，如果把水中的圆钢露出水面6cm，那么这时桶里的水就下降3cm。这根圆钢的高是( )cm，体积是( )cm3。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14．（本题2分）（2025·湖南邵阳·小升初模拟）一个圆柱和圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高为4厘米，则圆锥的高为12厘米。( ) 15．（本题2分）（2024·黑龙江大兴安岭·小升初真题）绘制扇形统计图更能清楚地看出叶庄乡各种产业的收入占总收入的百分比。( ) 16．（本题2分）要反映某种股票的涨跌情况，最好选用折线统计图。( ) 17．（本题2分）（2025·广东汕头·小升初模拟）把一个圆柱体削成一个圆锥体，削去部分的体积是圆柱的。( ) 18．（本题2分）（24-25六年级下·湖南邵阳·期末）一个棱长是的正方体木块，把它削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是。( ) 四、计算题：本题共2小题，共8分． 19．（本题4分）（24-25六年级下·陕西西安·期中）计算如图的体积。 20．（本题4分）（2025·湖南长沙·小升初真题）如图是一个底面半径为3厘米的圆柱木块被削去一半后的形状，请你计算出它的体积。 五、作图题：本题共2小题，共10分． 21．（本题5分）（2025·陕西榆林·小升初真题）5月12日是全国防灾减灾日，主题意义是增强全民防灾减灾意识，排查隐患、守护家园。奇思对部分学生开展了对“全国防灾减灾日”了解程度的问卷调查，将调查结果制成了如下两幅不完整的统计图。 （1）奇思一共调查了（    ）名学生。 （2）完成上面两幅统计图。 （3）对“全国防灾减灾日”不了解的学生人数是很了解学生人数的（    ）%，不了解的学生人数比很少了解的学生人数少（    ）%。 22．（本题5分）（24-25六年级下·浙江杭州·期末）如图所示，每个小方格的边长都是1cm。三角形ABC是一个直角三角形。 （1）用数对确定位置，点A是（6，3），点B是（3，1），点C是（    ）。 （2）作图：把直角三角形ABC先向下平移2格，再向右平移5格，得到图形①。 （3）直角三角形ABC的面积是（    ）cm2。在图中空白处画一个与三角形ABC面积相等但形状不同的轴对称图形，标上②。 （4）如果将三角形绕边AC旋转一周，形成的这个图形的体积是（    ）cm3。 六、应用题：本题共8小题，共46分. 23．（本题6分）（2025·福建宁德·小升初真题）根据教育部相关要求及小学生劳动教育建议，小学生每周家庭劳动时间可参考以下标准：小学1至2年级1—2小时，其他年级2—3小时。某校抽取六年级学生调查其劳动时长，据此初步制作了以下条形统计图和扇形统计图。 (1)一共调查了( )名学生。 (2)算一算，将左边条形统计图中“超过3时”的条形补完整；将右边扇形统计图两处括号里的数值填写完整。 (3)请你对于每周劳动时间少于2时的同学，提1条具体建议。 24．（本题5分）（2025·广东湛江·小升初真题）手工课上，小明用橡皮泥做了一个底面直径是20cm、高是12cm的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 25．（本题5分）（24-25六年级下·山东青岛·期中）如图，将直角梯形旋转一周，得到的立体图形的体积是多少立方厘米？ 26．（本题6分）（24-25六年级下·广西玉林·期末）清风小学的“环保小卫士”社团对全校师生开展了关于不同的垃圾处理方式的问卷调查，并根据调查结果制作了两幅统计图，如图。 调查内容 A．能将垃圾放到规定地点，并会进行垃圾分类。    B．能将垃圾放到规定地点，但不会进行垃圾分类。 C．基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾 （1）清风小学一共调查了（    ）人。 （2）B选项的人数比A选项的人数少20%，B选项的有（    ）人。 （3）将条形统计图补充完整。 （4）如果你是“环保小卫士”社团中的一员，根据调查结果你能提出什么建议？ 27．（本题6分）（2025·四川遂宁·小升初真题）在一只底面半径是30厘米，高50厘米的圆柱形水桶里，水桶里面装有水和一个半径为10厘米的圆锥形钢材（钢材完全浸没在水中），拿出圆锥形钢材后，水面降低了1厘米，这个圆锥形钢材的高是多少厘米？ 28．（本题6分）（25-26六年级下·全国·课后作业）在一个高是3dm，底面半径是2dm的圆锥形容器里装满水，再将这些水全部倒入一个圆柱形容器中，刚好装了圆柱形容器的。这个圆柱形容器的容积是多少立方分米？ 29．（本题6分）（2025·浙江宁波·小升初模拟）在底面半径为6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃缸中，放入一个底面半径为4厘米、高9厘米的圆锥体铅块，放水将铅块全部淹没，当铅块取出后，玻璃缸中的水位下降多少厘米？ 30．（本题6分）（2025·山东菏泽·小升初真题）刘小薇在研究圆柱的体积时，将圆柱体模型切拼成一个近似的长方体，她发现如果将这个长方体“躺倒”放（如下图），底面就是圆柱侧面的一半，高就是圆柱的半径，因此她得出一个结论： 圆柱的体积＝侧面积的一半×半径 现有一个圆柱，侧面积是37.68平方厘米，体积是37.68立方厘米，这个圆柱的高是多少厘米？（π取3.14） 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年苏教版数学六年级下册阶段学情自测卷 建议用时：60分钟 满分：100分 检测范围：第1-2单元 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1 2 3 4 5 A D B C A 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共16分． 6．李白 7．中 大 8．60 20 9．（1）15；80；192；（2）； 10．18 11．11.7 3.9 12．16 13．20 251.2 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14 15 16 17 18 √ √ √ × √ 四、计算题：本题共2小题，共8分． 19．（本题4分）10×8×2＝160（m3） 6÷2＝3（m） ×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝56.52（m3） 160＋56.52＝216.52（m3） 该图形的体积是216.52m3。 20．（本题4分）7﹣5＝2（ 厘米） 3.14×3²×2÷2 ＝3.14×9×2÷2 ＝28.26×2÷2 ＝56.52÷2 ＝28.26（立方厘米） 3.14×3²×5 ＝3.14×9×5 ＝28.26×5 ＝141.3（立方厘米） 28.26＋141.3＝169.56（立方厘米） 所以它的体积是169.56立方厘米。 五、作图题：本题共2小题，共10分． 21．（本题5分）（1）50÷25% ＝50÷0.25 ＝200（名） 奇思一共调查了200名学生。 （2）“比较了解（B）”： 200×50% ＝200×0.5 ＝100（人） “很少了解（C）”：100%－25%－50%－5%＝20% 200×20%＝40（人） 补充如图： （3）10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% 40－10＝30（人） 30÷40×100% ＝0.75×100% ＝75% 对“全国防灾减灾日”不了解的学生人数是很了解学生人数的20%，不了解的学生人数比很少了解的学生人数少75%。 22．（本题5分）（1）B点是（3，1），BC在水平方向，且C与B在同一行，A点是（6，3），AC在垂直方向，C与A在同一列，所以C点的数对是（6，1）。 （2）见下图； （3）2×3÷2＝3（cm2） 直角三角形ABC的面积是3cm2。 画图见下； （4）×3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝3.14×4 ＝12.56（cm3） 这个图形的体积是12.56cm3。 （答案不唯一） 六、应用题：本题共8小题，共46分. 23．（本题6分）（1）300÷60%＝500（名） 所以一共调查了500名学生。 （2）25÷500＝5% 500－300－25＝175（名） 175÷500＝35% 所以画图如下： （3）建议：每周安排固定的劳动时间，比如每天帮父母做20－25分钟家务（例如拖地、洗碗、洗衣服等等），累计一周达到2－3小时。 24．（本题5分）r＝d÷2＝20÷2＝10（厘米） ＝πh＝3.14××12＝3.14×100×12＝3768（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是3768立方厘米。 25．（本题5分）3.14×32×3＝3.14×9×3＝84.78（立方厘米） 84.78×＝28.26（立方厘米） 84.78＋28.26＝113.04（立方厘米） 答：得到的立体图形的体积是113.04立方厘米。 26．（本题6分）1）300÷50%＝600（人） 清风小学一共调查了600人。 （2）300×（1－20%） ＝300×0.8 ＝240（人） B选项的人数比A选项的人数少20%，B选项的有240人。 （3）600－300－240 ＝300－240 ＝60（人） 补全统计图如下： （4）答：我建议：同学们都学会主动进行垃圾分类，并呼吁身边的人学会垃圾分类，保护环境，从自身做起。 （答案不唯一） 27．（本题6分）3.14×302×1×3÷（3.14×102） ＝3.14×900×1×3÷3.14÷100 ＝27（厘米） 答：这个圆锥形钢材的高是27厘米。 28．（本题6分）圆锥体积： （立方分米） （立方分米） 答：这个圆柱形容器的容积是78.5立方分米。 29．（本题6分） （立方厘米） （平方厘米） ÷ ＝48÷36 ＝ ＝（厘米） 答：当铅块取出后，玻璃缸中的水位下降厘米。 30．（本题6分）37.68÷（37.68÷2） ＝37.68÷18.84 ＝2（厘米） 37.68÷3.14÷22 ＝37.68÷3.14÷4 ＝12÷4 ＝3（厘米） 答：这个圆柱的高是3厘米。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年苏教版数学六年级下册阶段学情自测卷 建议用时：60分钟 满分：100分 检测范围：第1-2单元 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（2025·广东湛江·小升初真题）果园里有苹果、橘子和桃子三种果树，各自的数量用条形统计图表示如下。如果用扇形统计图表示，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】通过条形统计图我们看出橘子和桃子的数量同样多，苹果的数量是它们每一个的2倍，所以在扇形统计图中，苹果占总量的50%，橘子和桃子各占总量的25%，据此解答。 【规范解答】条形统计图显示： 橘子所占比例＝桃子所占比例＝整个圆的25% 苹果所占比例＝整个圆的50% 故答案为：A 2．（本题2分）（2025·四川成都·小升初真题）阳光小学和实验小学的教师人数情况如下，两所学校的女教师人数相比，（    ）。 A．阳光小学的女教师多 B．阳光小学的女教师少 C．两所学校的女教师一样多 D．不能确定哪所学校多 【答案】D 【思路引导】两幅统计图可以看出在本校中，女教师比男教师多，但由于题目没有说明两个学校的人数具体是多少，不能比较两所学校的女教师人数谁多，据此解答。 【规范解答】阳光小学和实验小学的教师人数情况如图，两所学校的女教师人数相比，不能确定哪所学校多。 故答案为：D 3．（本题2分）（25-26六年级下·全国·课后作业）24个相同的铁圆锥，可以熔铸成（    ）个与它等底等高的铁圆柱。（不考虑损耗） A．12 B．8 C．72 【答案】B 【思路引导】圆柱的体积是等底等高圆锥的体积的3倍，即3个铁圆锥才能熔铸成1个铁圆柱，个，所以24个相同的铁圆锥，可以熔铸成8个铁圆柱。 【规范解答】24个相同的铁圆锥，可以熔铸成8个与它等底等高的铁圆柱。 故答案为：B 4．（本题2分）（25-26六年级下·全国·课后作业）将一个圆锥沿着它的高平均切成两半（如下图），截面是一个（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．等腰三角形 【答案】C 【思路引导】圆锥沿着高切开时，切面会经过圆锥的顶点和底面直径。切面的两条腰是圆锥的母线，长度相等。底边是圆锥的底面直径。因此，这个截面是一个等腰三角形。 【规范解答】将一个圆锥沿着它的高平均切成两半（如下图），截面是一个等腰三角形。 故答案为：C 5．（本题2分）（2025·广东揭阳·小升初模拟）把一个圆柱形铁块熔铸成一个等底的圆锥形铁块，高将（    ）。 A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的6倍 D．缩小到原来的 【答案】A 【思路引导】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3。把一个圆柱形铁块熔铸成一个等底的圆锥形铁块，则圆柱的体积和圆锥的体积相等，底面积相等，所以圆锥的高是圆柱的高的3倍，据此选择即可。 【规范解答】把一个圆柱形铁块熔铸成一个等底的圆锥形铁块，高将扩大到原来的3倍。 故答案为：A 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共16分． 6．（本题1分）（24-25六年级下·河北承德·期末）“诗仙”李白、“诗圣”杜甫、“诗魔”白居易是我国唐代三位著名的诗人。如图是某校六年级学生最喜欢的唐代诗人情况统计图，从图中可以看出该校六年级学生最喜欢的唐代诗人是( )。 【答案】李白 【思路引导】根据扇形统计图中可得出：喜欢杜甫的学生占35%，喜欢白居易的学生占20%，喜欢李白的学生占45%，占比最大的则表明是学生最喜欢的诗人。据此可得出答案。 【规范解答】45%＞35%＞20% 喜欢李白的学生占比最大， 所以该校六年级学生最喜欢的唐代诗人是李白。 7．（本题2分）（23-24六年级下·山西太原·期末）阳光小学为合唱队队员订购表演服。身高120～129cm订购小号，130～139cm订购中号，140～149cm订购大号。合唱队的身高情况如下： 身高段/cm 120～129 130～139 140～149 人数 3 12 5 所有队员从低到高排成一队，兰兰排第5个，订购( )号服装。小明排第16个，订购( )号服装。 【答案】 中 大 【思路引导】根据统计表中的数据，分别找出“兰兰排在第5个，小明排在第16个”时的身高在哪个范围，从而判断分别订购什么服装。据此解答。 【规范解答】因为身高在120～129厘米的有3人，130～139厘米的有12人， 3＜5＜12 兰兰排第5个，说明身高在130～139厘米范围，订购中号服装； 3＋12＝15（人） 16＞15 说明小明的身高在140～149厘米范围，订购大号服装。 所有队员从低到高排成一队，兰兰排第5个，订购中号服装。小明排第16个，订购大号服装。 8．（本题2分）（25-26六年级下·全国·课后作业）等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之和是。圆柱的体积是( )，圆锥的体积是( )。 【答案】 60 20 【思路引导】已知圆柱和圆锥等底等高，即圆柱体积是圆锥体积的3倍，它们的体积之和是80dm³，那么把圆锥体积看作1份，圆柱体积看作3份，圆柱和圆锥体积的总份数为份，用圆柱和圆锥的体积之和除以它们的总份数，求出1份的体积，即是圆锥的体积；再用圆锥体积乘3，可得到圆柱的体积，据此解答。 【规范解答】圆锥体积：（立方分米） 圆柱体积：（立方分米） 因此，等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之和是80dm³。圆柱的体积是60dm³，圆锥的体积是20dm³ 9．（本题5分）（24-25六年级下·江苏扬州·期末）小培最喜欢吃水果了，如图是她根据去年妈妈买的三种水果的质量制作的扇形统计图，请看图填空。 （1）荔枝的质量占水果总质量的（    ）%，如果荔枝有48千克，那么苹果有（    ）千克，香蕉有（    ）千克。 （2）荔枝的质量是苹果质量的，是香蕉质量的。 【答案】（1）15；80；192；（2）； 【思路引导】（1）扇形统计图表示各部分占总体的百分比，总和是1。已知苹果占25%，香蕉占60%，所以用1减去苹果和香蕉的占比即可求出荔枝的占比。荔枝有48千克，根据“部分量÷对应百分比＝总量”，然后用总量再乘苹果或香蕉的占比即可求出质量。 （2）经过第一小问，已经求出了苹果和香蕉的质量，根据一个数是另一个数的几分之几用除法来计算。用荔枝的质量除以苹果的质量和用荔枝的质量除以香蕉的质量即可解答。 【规范解答】（1）100%－25%－60%＝15% 48÷15% ＝48÷0.15 ＝320（千克） 320×25% ＝320×0.25 ＝80（千克） 320×60% ＝320×0.6 ＝192（千克） 荔枝的质量占水果总质量的15%，如果荔枝有48千克，那么苹果有80千克，香蕉有192千克。 （2） 荔枝的质量是苹果质量的，是香蕉质量的。 10．（本题1分）（25-26六年级下·全国·课后作业）把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是，则这个圆锥的体积是( )。 【答案】18 【思路引导】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，进行分析。 【规范解答】（m） 把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是36m，则这个圆锥的体积是18m。 11．（本题2分）（25-26六年级下·全国·课后作业）一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多，圆柱的体积是( )，圆锥的体积是( )。 【答案】 11.7 3.9 【思路引导】圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的3倍，则圆柱的体积比与它等底等高的圆锥多2倍，即多7.8立方米，则圆锥的体积是立方米，圆柱的体积是立方米。 【规范解答】由分析可得： 一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多，圆柱的体积是11.7，圆锥的体积是3.9。 12．（本题1分）（2026六年级下·全国·专题练习）一个棱长是4dm的正方体容器装满水，现将其中的水倒入一个底面积是的圆锥形容器里，正好装满。这个圆锥形容器的高是( )dm。 【答案】16 【思路引导】已知正方体容器的棱长是4dm，根据正方体的体积，代入数据即可求出正方体的容积，也就是水的体积；将水倒入一个底面积是12dm2的圆锥形容器装满，圆锥的体积等于水的体积，由圆锥的体积公式可知：，即可求出圆锥的高，据此解答。 【规范解答】正方体的体积：（dm3） 圆锥的体积：64dm3 圆锥的高：（dm） 因此，这个圆锥形容器的高是16dm。 13．（本题2分）（2025·河北保定·小升初模拟）在一个圆柱形的水桶里，垂直放入一段半径是2cm的圆钢，如果把它完全放入水中，桶里的水就上升10cm，如果把水中的圆钢露出水面6cm，那么这时桶里的水就下降3cm。这根圆钢的高是( )cm，体积是( )cm3。 【答案】 20 251.2 【思路引导】已知圆钢半径为2厘米，根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14），求出圆钢底面积。当圆钢露出水面6厘米时，露出部分的体积等于水桶底面积乘水下降的高度，求出露出部分体积。水下降3厘米，用露出部分体积除以水下降的高度，求出水桶底面积。当圆钢完全放入水中时，水上升10厘米，圆钢体积等于水桶底面积乘水上升的高度，求出圆钢的体积。圆钢的高等于体积除以底面积，求出圆钢的高。 【规范解答】圆钢的底面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 露出水面的圆钢体积：12.56×6＝75.36（cm3） 水桶底面积：75.36÷3＝25.12（cm2） 圆钢的体积：25.12×10＝251.2（cm3） 圆钢的高：251.2÷12.56＝20（cm） 所以这根圆钢的高是20cm，体积是251.2cm3。 【考点剖析】本题关键在于利用“圆钢露出水面的体积＝水桶中下降的水的体积”这一关系，先求出水桶的底面积，再结合“圆钢完全放入时水上升的体积＝圆钢的体积”，最终算出圆钢的高和体积。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14．（本题2分）（2025·湖南邵阳·小升初模拟）一个圆柱和圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高为4厘米，则圆锥的高为12厘米。( ) 【答案】√ 【思路引导】圆柱的体积计算公式为：；圆锥的体积计算公式为： 。本题中圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，需要利用这两个公式，通过假设底面积为具体数值，计算圆锥的高，判断题干是否正确。 【规范解答】假设它们的底面积都是1平方厘米。 圆柱体积： ＝1×4＝4（立方厘米） 圆锥体积： ，即4＝ （厘米） 因此，题干说法正确。 故答案为：√ 15．（本题2分）（2024·黑龙江大兴安岭·小升初真题）绘制扇形统计图更能清楚地看出叶庄乡各种产业的收入占总收入的百分比。( ) 【答案】√ 【思路引导】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。 【规范解答】通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，所以能更清楚地看出叶庄乡各种产业的收入占总收入的百分比，该说法正确。 故答案为：√ 16．（本题2分）（21-22六年级下·江苏宿迁·期中）要反映某种股票的涨跌情况，最好选用折线统计图。( ) 【答案】√ 【思路引导】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【规范解答】由分析可知： 要反映某种股票的涨跌情况，最好选用折线统计图。所以原题干说法正确。 故答案为：√ 【考点剖析】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 17．（本题2分）（2025·广东汕头·小升初模拟）把一个圆柱体削成一个圆锥体，削去部分的体积是圆柱的。( ) 【答案】× 【思路引导】题干未明确圆柱和圆锥是否等底等高。根据圆柱和圆锥的体积关系，只有当它们等底等高时，圆锥的体积才是圆柱体积的，削去部分的体积才是圆柱体积的。若不等底等高，削去部分的体积可能不等于。因此，该说法不一定成立。 【规范解答】根据分析： 把一个圆柱体削成一个圆锥体，削去部分的体积不一定是圆柱的。原说法错误。 故答案为：× 18．（本题2分）（24-25六年级下·湖南邵阳·期末）一个棱长是的正方体木块，把它削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是。( ) 【答案】√ 【思路引导】将正方体削成最大的圆柱时，圆柱的底面直径和高均等于正方体的棱长。计算圆柱体积后，用正方体体积减去圆柱体积即为削去部分的体积。圆柱的体积公式＝底面积×高，正方体的体积公式＝棱长×棱长×棱长。 【规范解答】正方体体积：4×4×4 ＝16×4 ＝64（cm3） 圆柱底面半径：4÷2＝2（cm） 圆柱体积：3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（cm3） 削去部分体积：64－50.24＝13.76（cm3） 故答案为：√ 四、计算题：本题共2小题，共8分． 19．（本题4分）（24-25六年级下·陕西西安·期中）计算如图的体积。 【答案】216.52m3 【思路引导】该立体图形由一个长方体和一个圆锥组成，需要分别计算长方体和圆锥的体积，再将两者相加得到总体积。 长方体体积：长方体长10m，宽8m，高2m，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，把数据代入公式即可得出长方体体积。 圆锥体积：已知圆锥的底面直径是6m，那么半径为6÷2＝3m，高为6m，根据圆锥体积公式：（π取3.14，r为半径，h为高），把数据代入公式计算即可得出圆锥的体积。 然后把计算出的长方体体积与圆锥体积相加即可得到该图形的体积。 【规范解答】10×8×2＝160（m3） 6÷2＝3（m） ×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝56.52（m3） 160＋56.52＝216.52（m3） 该图形的体积是216.52m3。 20．（本题4分）（2025·湖南长沙·小升初真题）如图是一个底面半径为3厘米的圆柱木块被削去一半后的形状，请你计算出它的体积。 【答案】169.56立方厘米 【思路引导】可以把这个组合形体看成两部分，上面是圆柱的一半（底面半径为3厘米，高为2厘米的圆柱），下面是圆柱（底面半径为3厘米，高为5厘米的圆柱），再根据圆柱体积公式V＝Sh，它们的体积之和即是这个物体的体积。 【规范解答】7﹣5＝2（ 厘米） 3.14×3²×2÷2 ＝3.14×9×2÷2 ＝28.26×2÷2 ＝56.52÷2 ＝28.26（立方厘米） 3.14×3²×5 ＝3.14×9×5 ＝28.26×5 ＝141.3（立方厘米） 28.26＋141.3＝169.56（立方厘米） 所以它的体积是169.56立方厘米。 五、作图题：本题共2小题，共10分． 21．（本题5分）（2025·陕西榆林·小升初真题）5月12日是全国防灾减灾日，主题意义是增强全民防灾减灾意识，排查隐患、守护家园。奇思对部分学生开展了对“全国防灾减灾日”了解程度的问卷调查，将调查结果制成了如下两幅不完整的统计图。 （1）奇思一共调查了（    ）名学生。 （2）完成上面两幅统计图。 （3）对“全国防灾减灾日”不了解的学生人数是很了解学生人数的（    ）%，不了解的学生人数比很少了解的学生人数少（    ）%。 【答案】（1）200 （2）见详解 （3）20；75 【思路引导】（1）从条形统计图可知“很了解（A）”的人数是50人，从扇形统计图可知“很了解（A）”的人数占总人数的25%。根据“部分量÷对应百分比＝总量”，可得总人数为50÷25%＝200名。 （2）“比较了解（B）”，总人数200人，占比50%，人数为200×50%＝100人。“很少了解（C）”：整个扇形图看作100%，占比为100%－25%－50%－5%＝20%，人数为200×20%＝40人。在条形统计图中，“B”对应的条形高度画到100，“C”对应的条形高度画到40。“C”对应的扇形占比标注为20%。 （3）“不了解（D）”有10人，“很了解（A）”有50人，10÷50×100%＝20%。“很少了解（C）”有40人，“不了解（D）”有10人，少的人数为40－10＝30人，30÷40×100%＝75%。 【规范解答】（1）50÷25% ＝50÷0.25 ＝200（名） 奇思一共调查了200名学生。 （2）“比较了解（B）”： 200×50% ＝200×0.5 ＝100（人） “很少了解（C）”：100%－25%－50%－5%＝20% 200×20%＝40（人） 补充如图： （3）10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% 40－10＝30（人） 30÷40×100% ＝0.75×100% ＝75% 对“全国防灾减灾日”不了解的学生人数是很了解学生人数的20%，不了解的学生人数比很少了解的学生人数少75%。 22．（本题5分）（24-25六年级下·浙江杭州·期末）如图所示，每个小方格的边长都是1cm。三角形ABC是一个直角三角形。 （1）用数对确定位置，点A是（6，3），点B是（3，1），点C是（    ）。 （2）作图：把直角三角形ABC先向下平移2格，再向右平移5格，得到图形①。 （3）直角三角形ABC的面积是（    ）cm2。在图中空白处画一个与三角形ABC面积相等但形状不同的轴对称图形，标上②。 （4）如果将三角形绕边AC旋转一周，形成的这个图形的体积是（    ）cm3。 【答案】（1）（6，1） （2）见详解 （3）3；画图见详解 （4）12.56 【思路引导】（1）数对的前一个数表示列，后一个数表示行。已知B点是（3，1），BC在水平方向，且C与B在同一行，A点是（6，3），AC在垂直方向，C与A在同一列，所以C点的数对是（6，1）。 （2）根据平移的特性，先往下数出2格后确定三角形ABC各点，然后再往右数出5格，确定移动后的各点并连接即可。 （3）已知1格边长都是1cm，三角形ABC是一个直角三角形。所以它的底为2cm，高为3cm，根据三角形面积公式S＝ah÷2（a为底，h为高），可得面积为2×3÷2＝3cm2。画轴对称图形：可以画一个长为3cm，宽为1cm的长方形，长方形是轴对称图形，面积3×1＝3cm2，与三角形ABC面积相等，标上②（画法不唯一）。 （4）将三角形绕AC旋转一周，形成的图形是一个圆锥。圆锥的底面半径为BC＝2cm，高为AC＝3cm。根据圆锥体积公式V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），把数据代入计算即可。 【规范解答】（1）B点是（3，1），BC在水平方向，且C与B在同一行，A点是（6，3），AC在垂直方向，C与A在同一列，所以C点的数对是（6，1）。 （2）见下图； （3）2×3÷2＝3（cm2） 直角三角形ABC的面积是3cm2。 画图见下； （4）×3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝3.14×4 ＝12.56（cm3） 这个图形的体积是12.56cm3。 （答案不唯一） 六、应用题：本题共8小题，共46分. 23．（本题6分）（2025·福建宁德·小升初真题）根据教育部相关要求及小学生劳动教育建议，小学生每周家庭劳动时间可参考以下标准：小学1至2年级1—2小时，其他年级2—3小时。某校抽取六年级学生调查其劳动时长，据此初步制作了以下条形统计图和扇形统计图。 (1)一共调查了( )名学生。 (2)算一算，将左边条形统计图中“超过3时”的条形补完整；将右边扇形统计图两处括号里的数值填写完整。 (3)请你对于每周劳动时间少于2时的同学，提1条具体建议。 【答案】(1)500 (2)见详解 (3)每周安排固定的劳动时间，比如每天帮父母做20－25分钟家务（例如拖地、洗碗、洗衣服等等），累计一周达到2－3小时。 【思路引导】（1）根据条形统计图和扇形统计图可知，每周家庭劳动时间为2—3小时的人数为300人，占总人数的60%，所以300÷60%即可求出一共调查了几名学生。 （2）已知每周家庭劳动时间小于2小时的人数为25人，那么用25除以总人数即可求出时间小于2小时的占总人数的百分之几。总人数减去劳动时间为2—3小时的人数再减去劳动时间小于2小时的人数，即可得劳动时间超过3小时的人数。再除以总人数即可求出劳动时间超过3小时的占总人数的百分之几。据此解答。 （3）建议可以从时间以及具体的劳动内容上来考虑。 【规范解答】（1）300÷60%＝500（名） 所以一共调查了500名学生。 （2）25÷500＝5% 500－300－25＝175（名） 175÷500＝35% 所以画图如下： （3）建议：每周安排固定的劳动时间，比如每天帮父母做20－25分钟家务（例如拖地、洗碗、洗衣服等等），累计一周达到2－3小时。 24．（本题5分）（2025·广东湛江·小升初真题）手工课上，小明用橡皮泥做了一个底面直径是20cm、高是12cm的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 【答案】3768立方厘米 【思路引导】根据圆柱的体积公式，圆柱体积＝πh进行带入计算。 【规范解答】r＝d÷2＝20÷2＝10（厘米） ＝πh＝3.14××12＝3.14×100×12＝3768（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是3768立方厘米。 25．（本题5分）（24-25六年级下·山东青岛·期中）如图，将直角梯形旋转一周，得到的立体图形的体积是多少立方厘米？ 【答案】113.04立方厘米 【思路引导】直角梯形旋转后得到的立体图形是由一个圆柱和一个圆锥组成，圆柱和圆锥的底面半径均为3厘米，圆柱的高和圆锥的高都为3厘米，即圆柱和圆锥等底等高。在等底等高的圆柱和圆锥中，圆锥的体积是圆柱体积的。 根据圆柱体积公式：V＝πr2h（r是底面半径，h是高，π取3.14），已知底面半径为3厘米，高为3厘米，代入公式计算得：3.14×32×3＝3.14×9×3＝84.78立方厘米。圆锥的体积是圆柱体积的，那么圆锥的体积为84.78×＝28.26立方厘米。把圆柱体积和圆锥体积相加即可得出旋转后立体图形的体积。 【规范解答】3.14×32×3＝3.14×9×3＝84.78（立方厘米） 84.78×＝28.26（立方厘米） 84.78＋28.26＝113.04（立方厘米） 答：得到的立体图形的体积是113.04立方厘米。 26．（本题6分）（24-25六年级下·广西玉林·期末）清风小学的“环保小卫士”社团对全校师生开展了关于不同的垃圾处理方式的问卷调查，并根据调查结果制作了两幅统计图，如图。 调查内容 A．能将垃圾放到规定地点，并会进行垃圾分类。    B．能将垃圾放到规定地点，但不会进行垃圾分类。 C．基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾 （1）清风小学一共调查了（    ）人。 （2）B选项的人数比A选项的人数少20%，B选项的有（    ）人。 （3）将条形统计图补充完整。 （4）如果你是“环保小卫士”社团中的一员，根据调查结果你能提出什么建议？ 【答案】（1）600； （2）240； （3）见详解； （4）我建议：同学们都学会主动进行垃圾分类，并呼吁身边的人学会垃圾分类，保护环境，从自身做起 【思路引导】（1）分析题目，把参加调查的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用选择A的人数除以A占总人数的百分比即可得到总人数； （2）把A选项的人数看作单位“1”，则B选项的人数是A选项人数的（1－20%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式计算即可； （3）用总人数分别减去选择A和选择B的人数即可得到选择C的人数，并据此补全统计图即可； （4）根据统计的结果，可以建议：同学们都学会主动进行垃圾分类，并呼吁身边的人学会垃圾分类等，答案不唯一，合理即可。 【规范解答】（1）300÷50%＝600（人） 清风小学一共调查了600人。 （2）300×（1－20%） ＝300×0.8 ＝240（人） B选项的人数比A选项的人数少20%，B选项的有240人。 （3）600－300－240 ＝300－240 ＝60（人） 补全统计图如下： （4）答：我建议：同学们都学会主动进行垃圾分类，并呼吁身边的人学会垃圾分类，保护环境，从自身做起。 （答案不唯一） 27．（本题6分）（2025·四川遂宁·小升初真题）在一只底面半径是30厘米，高50厘米的圆柱形水桶里，水桶里面装有水和一个半径为10厘米的圆锥形钢材（钢材完全浸没在水中），拿出圆锥形钢材后，水面降低了1厘米，这个圆锥形钢材的高是多少厘米？ 【答案】27厘米 【思路引导】根据题意得出圆锥形钢材的体积等于下降的水的体积，下降的水的体积等于高为1厘米，底面半径为30厘米的圆柱的体积，圆柱体积＝；已知圆锥形钢材底面半径为10厘米，圆锥的体积V＝，则高h＝，可求出圆锥的高，据此解答即可。 【规范解答】3.14×302×1×3÷（3.14×102） ＝3.14×900×1×3÷3.14÷100 ＝27（厘米） 答：这个圆锥形钢材的高是27厘米。 28．（本题6分）（25-26六年级下·全国·课后作业）在一个高是3dm，底面半径是2dm的圆锥形容器里装满水，再将这些水全部倒入一个圆柱形容器中，刚好装了圆柱形容器的。这个圆柱形容器的容积是多少立方分米？ 【答案】78.5立方分米 【思路引导】先根据圆锥体积＝底面积×高×，求出水的体积，再除以其占圆柱形容器容积的比例，得到圆柱形容器的容积，据此解答。 【规范解答】圆锥体积： （立方分米） （立方分米） 答：这个圆柱形容器的容积是78.5立方分米。 29．（本题6分）（2025·浙江宁波·小升初模拟）在底面半径为6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃缸中，放入一个底面半径为4厘米、高9厘米的圆锥体铅块，放水将铅块全部淹没，当铅块取出后，玻璃缸中的水位下降多少厘米？ 【答案】 厘米 【思路引导】先根据圆锥体积公式求出铅块体积，此体积即为减少的水的体积，再根据圆柱底面积公式求出玻璃缸底面积，最后用减少的水的体积（圆锥铅块的体积）除以玻璃缸底面积得到水位下降的高度。用到圆锥体积公式和圆柱底面积公式。 【规范解答】 （立方厘米） （平方厘米） ÷ ＝48÷36 ＝ ＝（厘米） 答：当铅块取出后，玻璃缸中的水位下降厘米。 30．（本题6分）（2025·山东菏泽·小升初真题）刘小薇在研究圆柱的体积时，将圆柱体模型切拼成一个近似的长方体，她发现如果将这个长方体“躺倒”放（如下图），底面就是圆柱侧面的一半，高就是圆柱的半径，因此她得出一个结论： 圆柱的体积＝侧面积的一半×半径 现有一个圆柱，侧面积是37.68平方厘米，体积是37.68立方厘米，这个圆柱的高是多少厘米？（π取3.14） 【答案】3厘米 【思路引导】根据题意，先用侧面积除以2计算出侧面积的一半；再根据“圆柱的体积＝侧面积的一半×半径”可知“半径＝圆柱的体积÷侧面积的一半”，代入数值计算出圆柱的半径；最后根据“圆柱的体积＝πr2h”可知“h＝圆柱的体积÷π÷r2”，代入数值计算即可。 【规范解答】37.68÷（37.68÷2） ＝37.68÷18.84 ＝2（厘米） 37.68÷3.14÷22 ＝37.68÷3.14÷4 ＝12÷4 ＝3（厘米） 答：这个圆柱的高是3厘米。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $