2025-2026学年数学四年级下册阶段学情自测卷（范围：第一二单元）北师大版

2025-2026学年北师大版数学四年级下册阶段学情自测卷 建议用时：60分钟 满分：100分 检测范围：第1-2单元 一、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 1．（本题1分）（25-26四年级下·全国·课后作业）0.1千克的棉花和100克的铁块相比，（    ）重。 A．棉花 B．一样 C．铁块 【答案】B 【思路引导】根据1千克＝1000克，把高级单位换算成低级单位乘进率；进行分析。 【规范解答】根据分析： 0.1千克＝100克，所以0.1千克的棉花和100克的铁块相比，一样重。 故答案为：B 2．（本题1分）（25-26四年级下·全国·课后作业）一个三角形的一个内角正好等于其余两个内角之和，它是一个（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 【答案】B 【思路引导】先明确三角形内角和为180°，再通过假设法根据题目条件求出该内角的度数，最后判断三角形类型。 【规范解答】题目中提到一个内角正好是其余两个内角之和，假设这个内角的度数看作2份，其余两个内角的度数看作各为1份，则两个内角之和的份数为份。又因为三角形内角和为180°，内角和的总份数为份，那么1份的度数为，这个内角的度数占2份，为。根据三角形按角分类的方法，有一个角是直角（90度）的三角形是直角三角形。因此，一个三角形的一个内角正好等于其余两个内角之和，它是一个直角三角形。 故答案为：B 3．（本题1分）（25-26四年级下·全国·课后作业）9.5元＝（    ）。 A．9元5角 B．95元 C．9元零5分 【答案】A 【思路引导】用小数表示元，整数部分表示几元，十分位上的数表示几角，据此解答。 【规范解答】由分析可得：9.5元＝9元5角 故答案为：A 4．（本题1分）（2025四年级下·全国·专题练习）一个等腰三角形的两条边的长度分别是11厘米和5厘米，那么第三条边的长度是（    ）厘米。 A．11 B．7 C．5 【答案】A 【思路引导】等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形。根据已知边长可能作为腰或底边的情况，分两种可能性分析。由三角形任意两边之和大于第三边排除不满足条件的情况。若假设两条相等的边为5厘米，则无法满足三角形三边关系，因此只能以11厘米为腰长，5厘米为底边。验证：，满足任意两边之和大于第三边的条件。 【规范解答】选项A：三边长为11厘米、11厘米、5厘米，满足等腰三角形的条件且满足任意两边之和大于第三边的条件，选项正确； 选项B：三边长为11厘米、5厘米、7厘米，不满足等腰三角形的条件，选项错误； 选项C：三边长为11厘米，5厘米，5厘米，满足等腰三角形的条件，但，不满足任意两边之和大于第三边的条件，选项错误。 故答案选：A 【考点剖析】本题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的应用，结合相应知识点得出答案。 5．（本题1分）（25-26四年级下·全国·课前预习）至少要（    ）个相同的等边三角形才能拼成1个等腰梯形。 A．2 B．3 C．4 【答案】B 【思路引导】 根据题意，如图：2个相同的等边三角形能拼成平行四边形，3个相同的等边三角形才能拼成等腰梯形。以此选择即可。 【规范解答】根据分析可知： 至少要3个相同的等边三角形才能拼成1个等腰梯形。 故答案为：B 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共23分． 6．（本题3分）（25-26四年级下·全国·课后作业）分一分。（填序号） (1)锐角三角形有：( )。 (2)钝角三角形有：( )。 (3)直角三角形有：( )。 【答案】(1)①②④ (2)③⑦⑨ (3)⑤⑥⑧⑩ 【思路引导】根据三角形的分类：锐角三角形：三个角都是锐角（小于 90°）的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角（大于 90°）的三角形；直角三角形：有一个角是直角（90°）的三角形。 据此解答。 【规范解答】（1）根据分析可知： 锐角三角形有：①②④ （2）根据分析可知： 钝角三角形有：③⑦⑨ （3）根据分析可知： 直角三角形有：⑤⑥⑧⑩ 7．（本题1分）（25-26四年级下·全国·课后作业）一个等腰三角形的一个底角是45°，这个三角形是( )三角形。 【答案】等腰直角 【思路引导】先根据等腰三角形两底角相等的性质求出另一个底角的度数，再用三角形内角和定理求出顶角的度数，最后根据角的度数判断三角形的类型 【规范解答】等腰三角形的两个底角相等，已知一个底角是45°，因此另一个底角的度数与已知底角相同，为45°，三角形的内角和是180°，用内角和减去两个底角的度数即可得到顶角的度数。 有一个角是90°的三角形是直角三角形，而这个三角形原本是等腰三角形，所以它是等腰直角三角形。 一个等腰三角形的一个底角是45°，这个三角形是等腰直角三角形。 8．（本题1分）（2026四年级下·全国·专题练习）如下图，∠1＝80°，∠2＝60°，∠3＝( )。 【答案】40° 【思路引导】三角形的内角和是180°，，，则。 【规范解答】由分析可得： 。 9．（本题8分）（25-26四年级下·全国·课后作业）在（  ）里填上“＞”、“＜”或“＝”。 7.9( )8.1    5.11( )0.503    0.60( )    21.4( )12.6 【答案】 ＜ ＞ ＝ ＞ 【思路引导】小数大小的比较方法与整数基本相同，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，依次类推即可；小数的性质：小数的末尾去掉或添上0，小数的大小不变；根据小数的意义先把分数化为小数再比较。 【规范解答】7.9的整数部分是7，8.1的整数部分是8，，所以； 5.11的整数部分是5，0.503的整数部分是0，，所以； ，，所以； 21.4的整数部分是21，12.6的整数部分是12，，所以。 10．（本题4分）（25-26四年级下·全国·课后作业）数一数。 (1)有( )个三角形。 (2)有( )个四边形。 【答案】(1)10 (2)3 【思路引导】（1）三角形是由三条线段首尾相接组成的封闭图形，通过观察图形，找出所有符合条件的三角形； （2）四边形是由四条边组成的封闭图形，通过观察图形，找出所有符合条件的四边形。 【规范解答】（1）从最小的三角形数起：由一个小三角形组成的有4个，由两个小三角形组成的有3个，由三个小三角形组成的有2个，由四个小三角形组成的有1个，，所以一共有10个。 有10个三角形。 （2）由1个小四边形组成的有2个，由2个小四边形组成的有1个，，所以一共有3个。 有3个四边形。 11．（本题2分）（25-26四年级下·全国·课后作业）在下面的 上填上适当的数，并说出它们分别应用了哪个运算律。 (1)7.6＋5.95＋2.4＝7.6＋____＋5.95，应用了( )。 (2)（8.31＋1.25）＋0.75＝____＋( )＋____），应用了( )。 (3)2.28＋5.3＋1.72＋1.7＝（( )＋1.72）＋（( )＋1.7），应用了( )和( )。 【答案】(1) 2.4 加法交换律 (2) 8.31 1.25 0.75 加法结合律 (3) 2.28 5.3 加法交换律 加法结合律 【思路引导】（1）根据加法的交换律，进行分析。 （2）根据加法的结合律，进行分析 （3）根据加法的交换律、加法的结合律，进行分析。 【规范解答】（1）根据分析得：，应用了加法的交换律。 （2）根据分析得：，应用了加法的结合律。 （3）根据分析得：应用了加法的交换律和加法的结合律。 12．（本题1分）（25-26四年级下·全国·课前预习）两个数的差是27.5，如果被减数减少2.5，减数增加2.5，那么差是( )。 【答案】22.5 【思路引导】差的变化规律：被减数减少几，减数不变，则差减少几；被减数不变，减数增加几，则差反而减少几。根据题意分析，两个数相减，被减数减去2.5，那么差也减少2.5，减数增加2.5，那么差减少2.5，所以差一共减少2.5＋2.5＝5。 【规范解答】27.5－（2.5＋2.5） ＝27.5－5 ＝22.5 所以两个数的差是27.5，如果被减数减少2.5，减数增加2.5，那么差是22.5。 13．（本题3分）如下图，把正方形剪成一个特殊的三角形。 (1)图中∠1＝( )°，∠2＝( )°。 (2)如果正方形的边长是4cm，那么三角形的周长是( )cm。 【答案】(1) 30 60 (2)12 【思路引导】   （1）根据折纸过程和图上所示可知：斜折上去的那条边b就是正方形下面那条边c，因为点A在对折的折痕上，所以a和b也相等，也就是a、b、c三条边相等，所以三角形是等边三角形，三个角都是60°。而∠2等于2个∠1，所以，∠1度数是∠2度数的一半，即60°除以2得30°。 （2）如果正方形的边长是4厘米，那么等边三角形的边长也是4厘米，所以三角形的周长就是4乘3得12厘米。据此解答。 【规范解答】（1）∠1＝60°÷2＝30°，∠2＝60° 所以，图中∠1等于30°，∠2等于60°。 （2）4×3＝12（厘米） 所以，三角形的周长是12厘米。 【考点剖析】本题主要考查角的综合计算及周长的计算。要仔细观察图中各边和各角之间的关系， 抓住等边三角形的特点解答问题。 三、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 14．（本题1分）（25-26四年级下·全国·课后作业）一个顶角是70°的等腰三角形，两个底角都是55°。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据三角形的内角和为180°，等腰三角形的两个底角相等。已知顶角为70°，则两个底角的和为，每个底角为。因此，该陈述正确。 【规范解答】在等腰三角形中，两个底角相等。三角形的内角和为180°。顶角为70°，则两个底角的和为。每个底角为。故两个底角都是55°，该说法正确。 故答案为：√ 15．（本题1分）（25-26四年级下·全国·课后作业）比较小数的大小就是看小数的位数，谁的位数多谁就大。( ) 【答案】× 【思路引导】在比较小数大小时，不能仅依据小数部分的位数多少来判断大小。小数的大小比较规则是：先比较整数部分，整数部分大的小数就大；如果整数部分相同，再逐位比较小数部分，从十分位开始，依次到百分位、千分位等，直到分出大小。 【规范解答】比较小数的大小，应先比较整数部分，整数部分大的小数就大；若整数部分相同，则比较小数部分的第一位（十分位），十分位上的数大的小数就大；若十分位相同，再比较百分位，以此类推。因此，只看小数的位数多少是不正确的。例如：比较0.5和0.25：整数部分相同（均为0），十分位上5＞2，所以0.5＞0.25，但0.5的位数少。比较1.23和1.234：整数部分相同（均为1），十分位相同（均为2），百分位相同（均为3），千分位上1.234是4，1.23可看作0，4＞0，所以1.234＞1.23，此时位数多的更大，但这是因为具体数字大，而非仅因位数多。 故答案为：× 16．（本题1分）（25-26四年级下·全国·课后作业）钝角三角形中没有锐角。( ) 【答案】× 【思路引导】根据三角形的定义，三角形内角和为180度。钝角三角形有一个钝角（大于90度），则其余两个角的和小于90度，因此这两个角都是锐角（小于90度）。所以钝角三角形中有锐角。 【规范解答】钝角三角形中有一个钝角，根据三角形内角和定理，内角和为180度，钝角大于90度，因此其余两个角的和小于90度，且每个角都小于90度，所以这两个角都是锐角。故钝角三角形中没有锐角的说法是错误的。 故答案为：× 17．（本题1分）（25-26四年级下·全国·课前预习）比0.7小的数一共有6个。( ) 【答案】× 【思路引导】“比0.7小的数”未限定数的位数，我们学习的数有整数和小数，小数又有一位小数、两位小数、三位小数……，据此判断即可。 【规范解答】比0.7小的数有无数个，如0.6、0.5、0.4、0.3、0.01、0.02、0.03…，原说法错误。 故答案为：× 18．（本题1分）（25-26四年级下·全国·课前预习）如下图，把长方形纸的一个角折起，∠1＝31°。( ) 【答案】√ 【思路引导】折叠前后的两个图形关于折线轴对称；根据三角形的内角和是180°可知，直角三角形的两个锐角相加等于90°。 【规范解答】由分析可知，图中三角形是直角三角形，已知其中一个锐角是59°，求∠1，可得： ∠1＝90°－59° ＝31° 所以原题干说法正确。 故答案为：√ 四、计算题：本题共3小题，共17分． 19．（本题3分）（24-25四年级下·四川成都·期末）已知∠1＋∠2＝80°，且∠1＝∠2，∠A＝40°，则∠3＝（    ）°。（请列式计算） 【答案】80 【思路引导】 为了便于计算，在图中标出∠4的位置。 已知∠1＋∠2＝80°，且∠1＝∠2，那么∠1的度数为：80°÷2＝40°；已知∠A＝40°，根据三角形内角和原理，∠4＝180°－∠1－∠A；又因为∠3和∠4组成一个平角，即180°，所以∠3＝180°－∠4。 【规范解答】80°÷2＝40° 180°－40°－40° ＝140°－40° ＝100° 180°－100°＝80°。 所以∠3＝80°。 20．（本题8分）（2025四年级下·全国·专题练习）用竖式计算。 81.25＋36.9＝    52.1－30.27＝    8.9＋7.79＝    41－18.94＝ 【答案】118.15；21.83；16.69；22.06 【思路引导】小数加减法：小数点对齐，按整数加减法计算，结果点上小数点。 【规范解答】                                                                                                                                                                       21．（本题6分）（25-26四年级下·全国·课后作业）用简便方法计算。 13.84－6.43－3.57    7.34－（3.34＋1.5）    7.71＋0.36＋2.29＋5.64 【答案】3.84；2.5；16 【思路引导】（1）根据减法的性质，进行分析； （2）先去掉小括号，小括号里面的加号变成减号，再从左往后依次计算； （3）根据加法的交换律、结合律把算式转化成，再按照四则运算法则进行计算。 【规范解答】（1） （2） （3） 五、作图题：本题共2小题，共8分． 22．（本题4分）（24-25四年级下·陕西咸阳·期末）涂一涂，标一标，填一填。 【答案】图见详解； 0.58＜0.8；3.5＞0.85 【思路引导】对于第一部分，通过观察图中代表“1”且被平均分成100份的正方形，对于0.58，把第一个正方形平均分成100份，0.58表示其中的58份，所以涂58个小格。对于0.8，把第二个正方形平均分成10份，0.8表示其中的8份，也就是涂8个长条（每个长条包含10个小格），比较大小：先比较整数部分，0.58和0.8的整数部分都是0，相同，再比较十分位，0.58十分位是5，0.8十分位是8，因为5＜8，所以0.58＜0.8。 对于第二部分，观察数轴可知，0到1的长度是1被平均分成了10分，每份是0.1；3.5就在3后面的第5个小格；0.85在0和1的之间，即0.85在0后面的第8个小格和第9个小格的中间；比较大小：先比较整数部分，3.5的整数部分是3，0.85的整数部分是0，因为3＞0，所以3.5＞0.85。 【规范解答】如图： 23．（本题4分）（24-25四年级下·山西吕梁·期末）已知方格纸中每个小正方形的边长为1厘米，请在方格纸上画图。 （1）画一个一组对边分别是6厘米的平行四边形。 （2）画一个上底为3厘米，下底为5厘米的梯形，并把这个梯形画上一条线段，分成一个钝角三角形和一个梯形。 【答案】见详解 【思路引导】（1）画两组对边分边平行的四边形，且有一组对边为6厘米即可； （2）只有一组对边平行的四边形为梯形；画一个梯形，且这个梯形的上底为3厘米，下底为5厘米；要想将梯形分成一个梯形和一个钝角三角形，可过上底的一个顶点，往下作直线，并保证分割的三角形为钝角三角形即可。 【规范解答】根据分析作图如下： 六、应用题：本题共9小题，共42分. 24．（本题4分）（25-26四年级下·全国·课后作业）小红的储蓄罐里原来有11.42元，买钢笔用了5.8元，买笔记本用了3.5元。现在还剩下多少元？ 【答案】2.12元 【思路引导】用总钱数减去买钢笔用的钱，再减去买笔记本用的钱，即为现在还剩下的钱。据此解答。 【规范解答】 （元） 答：现在还剩下2.12元。 25．（本题4分）（25-26四年级下·全国·课后作业）用长度分别是5.2cm、8cm和8cm的三根铁丝，能不能焊接成一个三角形铁架？如果能，这个铁架是一个什么三角形？ 【答案】能，这个铁架是一个等腰三角形。 【思路引导】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；其中有两边相等的三角形是等腰三角形，进行解答即可。 【规范解答】（厘米）， （厘米）， （厘米）， 答：能焊接成一个三角形铁架，这个铁架是一个等腰三角形。 26．（本题6分）（25-26四年级下·全国·课后作业）新学期学生刊物征订活动又开始了，学校向同学们提供了如下信息： 刊物名称 《新一代小学生》 《智多星》 《小学生作文》 《小星星》 半年价/元 13.20 15.00 9.90 10.80 (1)小丽订了半年的《小学生作文》和《小星星》，一共用多少元钱？ (2)《智多星》的半年价比《新一代小学生》的贵多少元钱？ 【答案】(1)20.70元 (2)1.80元 【思路引导】（1）将半年价的《小学生作文》和《小星星》对应的钱数进行求和，列式计算即可； （2）求一个比一个贵多少，用减法，列式计算即可。 【规范解答】（1）（元） 答：小丽订了半年的《小学生作文》和《小星星》，一共用20.70元钱。 （2）（元） 答：《智多星》的半年价比《新一代小学生》的贵1.80元钱。 27．（本题4分）（2025四年级下·全国·专题练习）下面图形各是什么三角形？（先计算，再判断） （1）    （2） 【答案】（1）102°；钝角三角形；（2）60°；锐角三角形 【思路引导】（1）（2）根据“三角形的内角和等于180度”，用180°减去另外两个角的度数即可求出第三个角的度数；在一个三角形中三个角都小于90°的是锐角三角形，有一个角等于90°的是直角三角形，有一个角大于90°且小于180°的是钝角三角形；据此解答。 【规范解答】（1） ，所以此三角形是钝角三角形。 （2） 75°、45°、60°都小于90°，所以此三角形是锐角三角形。 28．（本题4分）（24-25四年级下·福建泉州·期中）一个平行四边形的周长是60厘米，其中一条边长14厘米。平行四边形的另外三条边分别长多少厘米？ 【答案】14厘米、16厘米、16厘米 【思路引导】因为平行四边形的周长等于两组对边长度之和，所以相邻两边之和为周长的一半。已知平行四边形周长是60厘米，那么相邻两边的和为周长除以2。已知其中一条边长14厘米，那么可以用相邻两边之和减去其中一条边的长度，计算出它相邻的边的长度。 【规范解答】60÷2－14 ＝30－14 ＝16（厘米） 答：平行四边形的另外三条边分别是14厘米、16厘米、16厘米。 29．（本题4分）（25-26四年级下·全国·课前预习）一个等腰三角形的周长是128厘米，一条腰长30厘米。乐乐说的这个三角形存在吗？请说明理由。 【答案】不存在；三角形的两条短边的和小于第三边，构不成三角形。 【思路引导】我们先根据已知的周长和腰长，求出三角形的底边长，即等腰三角形的底边长＝等腰三角形的周长－一条腰长×2；再根据能否围成三角形的判定方法：三角形两条短边之和必须大于第三边进行判断。 【规范解答】根据分析，底边长＝128－30－30＝68（厘米） 30厘米＋30厘米＜68厘米 答：乐乐说的这个三角形不存在，理由是三角形的两条短边的和小于第三边，构不成三角形。 30．（本题5分）（25-26四年级下·全国·课前预习）在一个三角形中，∠1的度数是∠2的3倍，∠2的度数是∠3的2倍，这个三角形中最大的一个角是多少度？这是一个什么三角形？ 【答案】120°；钝角三角形 【思路引导】已知∠1的度数是∠2的3倍，∠2的度数是∠3的2倍。所以，∠2＝2∠3，∠1＝6∠3，先求出∠3的度数，再进一步计算。 【规范解答】因为∠1＝3∠2，∠2＝2∠3， 所以∠1＝6∠3， 所以∠3＝180°÷（1＋2＋6）＝20° 所以∠2＝20°×2＝40° ∠1＝20°×（3×2）＝120° 答：这个三角形中最大的一个角是120°，这是一个钝角三角形。 31．（本题6分）（25-26四年级下·全国·课前预习）小雪、小美和小丽一起到文具店买文具，三人一共花去34.52元，小雪和小美共花去24.84元，小雪和小丽共花去22.53元。三人各花去多少元？ 【答案】小雪花去12.85元；小美花去11.99元；小丽花去9.68元 【思路引导】小雪和小美、小雪和小丽这两种情况合起来就多算了一次小雪，所以小雪花的钱数＝小雪和小美一共花的钱数＋小雪和小丽一共花的钱数－三人一共花的钱数，那么小美花的钱数＝小雪和小美一共花的钱数－小雪花的钱数，小丽花的钱数＝小雪和小丽一共花的钱数－小雪花的钱数，据此代入数值作答即可。 【规范解答】小雪：24.84＋22.53－34.52 ＝47.37－34.52 ＝12.85（元） 小美：24.84－12.85＝11.99（元） 小丽：22.53－12.85＝9.68（元） 答：小雪花去12.85元，小美花去11.99元，小丽花去9.68元。 32．（本题5分）（24-25四年级下·河南郑州·期中）三名货车司机走到路旁的便利店买了一些食物，第一名司机买了4根香肠、1瓶水和10个面包，一共花了16.9元；第二名司机买了3根香肠、1瓶水和7个面包，一共花了12.6元；第三名司机买了2根香肠、2瓶水和2个面包，一共花了多少元？ 【答案】8元 【思路引导】结合题意，可以通过对比第一名司机和第二名司机购买的物品及花费，找出香肠、面包数量差与价格差的关系，进而推算出每种物品的大概价格，再计算第三名司机的花费。 【规范解答】第一名司机买了4根香肠、1瓶水和10个面包，花了16.9元；第二名司机买了3根香肠、1瓶水和7个面包，花了12.6元。 第一名司机比第二名司机多买了4－3＝1根香肠和10－7＝3个面包，多花了16.9－12.6＝4.3（元） 说明1根香肠加上3个面包的价钱是4.3元。 第二名司机买的东西如果去掉2根香肠和6个面包（价值4.3＋4.3＝8.6元），剩下的就是12.6－8.6＝4元，此时剩下3－2＝1根香肠、7－6＝1个面包和1瓶水。 说明1根香肠加上1个面包和1瓶水的价钱是4元。 第三名司机买了2根香肠、2瓶水和2个面包。 我们发现第三名司机买的香肠、水和面包的数量正好是第二名司机去掉2根香肠和6个面包后剩下的数量的2倍。 所以第三名司机大概花了8元。 答：第三名司机买了2根香肠、2瓶水和2个面包，一共花了8元。 【考点剖析】本题较难，考查学生灵活运用知识和处理问题的能力，它需要学生通过对比两组购买数据来找出价格关系，进而计算出第三名司机的花费，涉及到较为复杂的数量关系分析。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年北师大版数学四年级下册阶段学情自测卷 建议用时：60分钟 满分：100分 检测范围：第1-2单元 一、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 1 2 3 4 5 B B A A B 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共23分． 6． (1)①②④ (2)③⑦⑨ (3)⑤⑥⑧⑩ 7．等腰直角 8．40° 9．＜ ＞ ＝ ＞ 10．(1)10 (2)3 11．(1) 2.4 加法交换律 (2) 8.31 1.25 0.75 加法结合律 (3) 2.28 5.3 加法交换律 加法结合律 12．22.5 13．(1) 30 60 (2)12 三、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 14 15 16 17 18 √ × × × √ 四、计算题：本题共3小题，共17分． 19．（本题3分）80°÷2＝40° 180°－40°－40° ＝140°－40° ＝100° 180°－100°＝80°。 所以∠3＝80°。 20．（本题8分）                                                                                                                                                                       21．（本题6分）（1） （2） （3） 五、作图题：本题共2小题，共8分． 22．（本题4分）如图： 23．（本题4分）根据分析作图如下： 六、应用题：本题共9小题，共42分. 24．（本题4分） （元） 答：现在还剩下2.12元。 25．（本题4分）（厘米）， （厘米）， （厘米）， 答：能焊接成一个三角形铁架，这个铁架是一个等腰三角形。 26．（本题6分）（1）（元） 答：小丽订了半年的《小学生作文》和《小星星》，一共用20.70元钱。 （2）（元） 答：《智多星》的半年价比《新一代小学生》的贵1.80元钱。 27．（本题4分）（1） ，所以此三角形是钝角三角形。 （2） 75°、45°、60°都小于90°，所以此三角形是锐角三角形。 28．（本题4分）60÷2－14 ＝30－14 ＝16（厘米） 答：平行四边形的另外三条边分别是14厘米、16厘米、16厘米。 29．（本题4分）根据分析，底边长＝128－30－30＝68（厘米） 30厘米＋30厘米＜68厘米 答：乐乐说的这个三角形不存在，理由是三角形的两条短边的和小于第三边，构不成三角形。 30．（本题5分）因为∠1＝3∠2，∠2＝2∠3， 所以∠1＝6∠3， 所以∠3＝180°÷（1＋2＋6）＝20° 所以∠2＝20°×2＝40° ∠1＝20°×（3×2）＝120° 答：这个三角形中最大的一个角是120°，这是一个钝角三角形。 31．（本题6分）小雪：24.84＋22.53－34.52 ＝47.37－34.52 ＝12.85（元） 小美：24.84－12.85＝11.99（元） 小丽：22.53－12.85＝9.68（元） 答：小雪花去12.85元，小美花去11.99元，小丽花去9.68元。 32．（本题5分）第一名司机买了4根香肠、1瓶水和10个面包，花了16.9元；第二名司机买了3根香肠、1瓶水和7个面包，花了12.6元。 第一名司机比第二名司机多买了4－3＝1根香肠和10－7＝3个面包，多花了16.9－12.6＝4.3（元） 说明1根香肠加上3个面包的价钱是4.3元。 第二名司机买的东西如果去掉2根香肠和6个面包（价值4.3＋4.3＝8.6元），剩下的就是12.6－8.6＝4元，此时剩下3－2＝1根香肠、7－6＝1个面包和1瓶水。 说明1根香肠加上1个面包和1瓶水的价钱是4元。 第三名司机买了2根香肠、2瓶水和2个面包。 我们发现第三名司机买的香肠、水和面包的数量正好是第二名司机去掉2根香肠和6个面包后剩下的数量的2倍。 所以第三名司机大概花了8元。 答：第三名司机买了2根香肠、2瓶水和2个面包，一共花了8元。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $: 2025-2026学年北师大版数学四年级下册阶段学情自测卷 O 建议用时：60分钟满分：100分检测范围：第1-2单元 一、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分. 1.（本题1分)（25-26四年级下·全国·课后作业)0.1千克的棉花和100克的铁块相比，（)重。 .: : A.棉花 B.一样 C.铁块 舒 2.(本题1分)（25-26四年级下·全国·课后作业)一个三角形的一个内角正好等于其余两个内角之和， 它是一个()三角形。 : A.锐角 B.直角 C.钝角 : 3.(本题1分)(25-26四年级下·全国·课后作业)9.5元=()。 A.9元5角 B.95元 C.9元零5分 .: 4.(本题1分)(2025四年级下·全国·专题练习)一个等腰三角形的两条边的长度分别是11厘米和5厘 % : ·: 米，那么第三条边的长度是()厘米。 A.11 B.7 0.5 : 5.（本题1分)(25-26四年级下·全国·课前预习)至少要（)个相同的等边三角形才能拼成1个等腰 : 梯形。 B.3 C.4 O A.2 : 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共23分。 6.（本题3分)(25-26四年级下·全国·课后作业)分一分。（填序号） 斟 : A@ 4 9 .: (1)锐角三角形有：( .: O O (2)钝角三角形有：( (3)直角三角形有：( )。 : 7.（本题1分)（25-26四年级下·全国·课后作业)一个等腰三角形的一个底角是45°，这个三角形是 ( )三角形。 区 8.（本题1分)(2026四年级下·全国·专题练习)如下图，∠1=80°，∠2=60°，∠3=（ : : O 9.（本题8分)（25-26四年级下·全国·课后作业)在（)里填上“>”、“<”或“=”。 : 试题第1页（共8页） : 7.9()8.15.11()0.5030.60()号21.4()12.6 10.(本题4分)(25-26四年级下·全国·课后作业)数一数。 (1) 有( )个三角形。 (2) 有( )个四边形。 11.（本题2分)（25-26四年级下·全国·课后作业)在下面的上填上适当的数，并说出它们分别应用了 哪个运算律。 (1)7.6+5.95+2.4=7.6+_+5.95,应用了( )。 (2)(8.31+1.25)+0.75=+()+),应用了( )。 (3)2.28+5.3+1.72+1.7=(()+1.72)+（()+1.7),应用了( )和 ( )。 12.(本题1分)(25-26四年级下·全国·课前预习)两个数的差是27.5，如果被减数减少2.5，减数增 加2.5，那么差是( )。 13.(本题3分)如下图，把正方形剪成一个特殊的三角形。 正方形纸 对折 展开、斜折并画上点 画线并剪开 (1)图中∠1=( )°，∠2=( )°。 (2)如果正方形的边长是4cm,那么三角形的周长是( ）cm。 三、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分. 14.（本题1分)(25-26四年级下·全国·课后作业)一个顶角是70°的等腰三角形，两个底角都是55°。 ) 15.(本题1分)(25-26四年级下·全国·课后作业)比较小数的大小就是看小数的位数，谁的位数多谁 就大。（) 16.(本题1分)(25-26四年级下·全国·课后作业)钝角三角形中没有锐角。（) 17.（本题1分)(25-26四年级下·全国·课前预习)比0.7小的数一共有6个。（) 18.(本题1分)(25-26四年级下全国课前预习)如下图，把长方形纸的一个角折起，∠1=31°。（) 试题第2页（共8页） 599 四、计算题：本题共3小题，共17分 19.(本题3分)（24-25四年级下·四川成都·期末)已知∠1+∠2=80°，且∠1=∠2，∠A=40°，则 ∠3=()。。（请列式计算) 63 D 20.（本题8分)(2025四年级下·全国·专题练习)用竖式计算。 81.25+36.9= 52.1-30.27= 8.9+7.79= 41-18.94= 21.（本题6分)（25-26四年级下·全国·课后作业)用简便方法计算。 13.84-6.43-3.57 7.34-(3.34+1.5) 7.71+0.36+2.29+5.64 五、作图题：本题共2小题，共8分. 22.（本题4分)（24-25四年级下·陕西咸阳·期末)涂一涂，标一标，填一填。 山山山山山山山 0 2 3 0.58()0.8 3.5()0.85 23.（本题4分)(24-25四年级下·山西吕梁·期末)已知方格纸中每个小正方形的边长为1厘米，请在 方格纸上画图。 (1)画一个一组对边分别是6厘米的平行四边形。 (2)画一个上底为3厘米，下底为5厘米的梯形，并把这个梯形画上一条线段，分成一个钝角三角形和一 试题第3页（共8页） 个梯形。 O 六、应用题：本题共9小题，共42分 年 24.（本题4分)(25-26四年级下·全国·课后作业)小红的储蓄罐里原来有11.42元，买钢笔用了5.8 元，买笔记本用了3.5元。现在还剩下多少元？ 张 游 游 : 25.（本题4分)（25-26四年级下·全国·课后作业)用长度分别是5.2cm、8cm和8cm的三根铁丝，能不 能焊接成一个三角形铁架？如果能，这个铁架是一个什么三角形？ 26.（本题6分)(25-26四年级下·全国·课后作业)新学期学生刊物征订活动又开始了，学校向同学们 提供了如下信息： 《新一代小学 性 刊物名称 《智多星》 《小学生作文》 《小星星》 生》 半年价/元 13.20 15.00 9.90 10.80 (1)小丽订了半年的《小学生作文》和《小星星》，一共用多少元钱？ (2)《智多星》的半年价比《新一代小学生》的贵多少元钱？ 试题第4页（共8页） 27.(本题4分)(2025四年级下·全国·专题练习)下面图形各是什么三角形？（先计算，再判断) 28 50° 75 45 (1) (2) : 28.（本题4分)（24-25四年级下·福建泉州·期中)一个平行四边形的周长是60厘米，其中一条边长14 厘米。平行四边形的另外三条边分别长多少厘米？ ·: : 。: : 29.（本题4分)(25-26四年级下·全国·课前预习)一个等腰三角形的周长是128厘米，一条腰长30厘 米。乐乐说的这个三角形存在吗？请说明理由。 斟 : O 30.(本题5分)（25-26四年级下·全国·课前预习)在一个三角形中，∠1的度数是∠2的3倍，∠2的 : 度数是∠3的2倍，这个三角形中最大的一个角是多少度？这是一个什么三角形？ .: 试题第5页（共8页） : 31.(本题6分)(25-26四年级下·全国·课前预习)小雪、小美和小丽一起到文具店买文具，三人一共 花去34.52元，小雪和小美共花去24.84元，小雪和小丽共花去22.53元。三人各花去多少元？ 32.(本题5分)(24-25四年级下·河南郑州·期中)三名货车司机走到路旁的便利店买了一些食物，第 一名司机买了4根香肠、1瓶水和10个面包，一共花了16.9元；第二名司机买了3根香肠、1瓶水和7 个面包，一共花了12.6元；第三名司机买了2根香肠、2瓶水和2个面包，一共花了多少元？ 试题第6页（共8页） 2025-2026学年北师大版数学四年级下册阶段学情自测卷 建议用时：60分钟 满分：100分 检测范围：第1-2单元 班级： 姓名： 学号： 一、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 1．（本题1分）（25-26四年级下·全国·课后作业）0.1千克的棉花和100克的铁块相比，（    ）重。 A．棉花 B．一样 C．铁块 2．（本题1分）（25-26四年级下·全国·课后作业）一个三角形的一个内角正好等于其余两个内角之和，它是一个（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 3．（本题1分）（25-26四年级下·全国·课后作业）9.5元＝（    ）。 A．9元5角 B．95元 C．9元零5分 4．（本题1分）（2025四年级下·全国·专题练习）一个等腰三角形的两条边的长度分别是11厘米和5厘米，那么第三条边的长度是（    ）厘米。 A．11 B．7 C．5 5．（本题1分）（25-26四年级下·全国·课前预习）至少要（    ）个相同的等边三角形才能拼成1个等腰梯形。 A．2 B．3 C．4 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共23分． 6．（本题3分）（25-26四年级下·全国·课后作业）分一分。（填序号） (1)锐角三角形有：( )。 (2)钝角三角形有：( )。 (3)直角三角形有：( )。 7．（本题1分）（25-26四年级下·全国·课后作业）一个等腰三角形的一个底角是45°，这个三角形是( )三角形。 8．（本题1分）（2026四年级下·全国·专题练习）如下图，∠1＝80°，∠2＝60°，∠3＝( )。 9．（本题8分）（25-26四年级下·全国·课后作业）在（  ）里填上“＞”、“＜”或“＝”。 7.9( )8.1    5.11( )0.503    0.60( )    21.4( )12.6 10．（本题4分）（25-26四年级下·全国·课后作业）数一数。 (1)有( )个三角形。 (2)有( )个四边形。 11．（本题2分）（25-26四年级下·全国·课后作业）在下面的 上填上适当的数，并说出它们分别应用了哪个运算律。 (1)7.6＋5.95＋2.4＝7.6＋____＋5.95，应用了( )。 (2)（8.31＋1.25）＋0.75＝____＋( )＋____），应用了( )。 (3)2.28＋5.3＋1.72＋1.7＝（( )＋1.72）＋（( )＋1.7），应用了( )和( )。 12．（本题1分）（25-26四年级下·全国·课前预习）两个数的差是27.5，如果被减数减少2.5，减数增加2.5，那么差是( )。 13．（本题3分）如下图，把正方形剪成一个特殊的三角形。 (1)图中∠1＝( )°，∠2＝( )°。 (2)如果正方形的边长是4cm，那么三角形的周长是( )cm。 三、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 14．（本题1分）（25-26四年级下·全国·课后作业）一个顶角是70°的等腰三角形，两个底角都是55°。( ) 15．（本题1分）（25-26四年级下·全国·课后作业）比较小数的大小就是看小数的位数，谁的位数多谁就大。( ) 16．（本题1分）（25-26四年级下·全国·课后作业）钝角三角形中没有锐角。( ) 17．（本题1分）（25-26四年级下·全国·课前预习）比0.7小的数一共有6个。( ) 18．（本题1分）（25-26四年级下·全国·课前预习）如下图，把长方形纸的一个角折起，∠1＝31°。( ) 四、计算题：本题共3小题，共17分． 19．（本题3分）（24-25四年级下·四川成都·期末）已知∠1＋∠2＝80°，且∠1＝∠2，∠A＝40°，则∠3＝（    ）°。（请列式计算） 20．（本题8分）（2025四年级下·全国·专题练习）用竖式计算。 81.25＋36.9＝     52.1－30.27＝     8.9＋7.79＝     41－18.94＝ 21．（本题6分）（25-26四年级下·全国·课后作业）用简便方法计算。 13.84－6.43－3.57     7.34－（3.34＋1.5）     7.71＋0.36＋2.29＋5.64 五、作图题：本题共2小题，共8分． 22．（本题4分）（24-25四年级下·陕西咸阳·期末）涂一涂，标一标，填一填。 23．（本题4分）（24-25四年级下·山西吕梁·期末）已知方格纸中每个小正方形的边长为1厘米，请在方格纸上画图。 （1）画一个一组对边分别是6厘米的平行四边形。 （2）画一个上底为3厘米，下底为5厘米的梯形，并把这个梯形画上一条线段，分成一个钝角三角形和一个梯形。 六、应用题：本题共9小题，共42分. 24．（本题4分）（25-26四年级下·全国·课后作业）小红的储蓄罐里原来有11.42元，买钢笔用了5.8元，买笔记本用了3.5元。现在还剩下多少元？ 25．（本题4分）（25-26四年级下·全国·课后作业）用长度分别是5.2cm、8cm和8cm的三根铁丝，能不能焊接成一个三角形铁架？如果能，这个铁架是一个什么三角形？ 26．（本题6分）（25-26四年级下·全国·课后作业）新学期学生刊物征订活动又开始了，学校向同学们提供了如下信息： 刊物名称 《新一代小学生》 《智多星》 《小学生作文》 《小星星》 半年价/元 13.20 15.00 9.90 10.80 (1)小丽订了半年的《小学生作文》和《小星星》，一共用多少元钱？ (2)《智多星》的半年价比《新一代小学生》的贵多少元钱？ 27．（本题4分）（2025四年级下·全国·专题练习）下面图形各是什么三角形？（先计算，再判断） （1）    （2） 28．（本题4分）（24-25四年级下·福建泉州·期中）一个平行四边形的周长是60厘米，其中一条边长14厘米。平行四边形的另外三条边分别长多少厘米？ 29．（本题4分）（25-26四年级下·全国·课前预习）一个等腰三角形的周长是128厘米，一条腰长30厘米。乐乐说的这个三角形存在吗？请说明理由。 30．（本题5分）（25-26四年级下·全国·课前预习）在一个三角形中，∠1的度数是∠2的3倍，∠2的度数是∠3的2倍，这个三角形中最大的一个角是多少度？这是一个什么三角形？ 31．（本题6分）（25-26四年级下·全国·课前预习）小雪、小美和小丽一起到文具店买文具，三人一共花去34.52元，小雪和小美共花去24.84元，小雪和小丽共花去22.53元。三人各花去多少元？ 32．（本题5分）（24-25四年级下·河南郑州·期中）三名货车司机走到路旁的便利店买了一些食物，第一名司机买了4根香肠、1瓶水和10个面包，一共花了16.9元；第二名司机买了3根香肠、1瓶水和7个面包，一共花了12.6元；第三名司机买了2根香肠、2瓶水和2个面包，一共花了多少元？ 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年北师大版数学四年级下册阶段学情自测卷 建议用时：60分钟 满分：100分 检测范围：第1-2单元 一、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 1．（本题1分）（25-26四年级下·全国·课后作业）0.1千克的棉花和100克的铁块相比，（    ）重。 A．棉花 B．一样 C．铁块 2．（本题1分）（25-26四年级下·全国·课后作业）一个三角形的一个内角正好等于其余两个内角之和，它是一个（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 3．（本题1分）（25-26四年级下·全国·课后作业）9.5元＝（    ）。 A．9元5角 B．95元 C．9元零5分 4．（本题1分）（2025四年级下·全国·专题练习）一个等腰三角形的两条边的长度分别是11厘米和5厘米，那么第三条边的长度是（    ）厘米。 A．11 B．7 C．5 5．（本题1分）（25-26四年级下·全国·课前预习）至少要（    ）个相同的等边三角形才能拼成1个等腰梯形。 A．2 B．3 C．4 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共23分． 6．（本题3分）（25-26四年级下·全国·课后作业）分一分。（填序号） (1)锐角三角形有：( )。 (2)钝角三角形有：( )。 (3)直角三角形有：( )。 7．（本题1分）（25-26四年级下·全国·课后作业）一个等腰三角形的一个底角是45°，这个三角形是( )三角形。 8．（本题1分）（2026四年级下·全国·专题练习）如下图，∠1＝80°，∠2＝60°，∠3＝( )。 9．（本题8分）（25-26四年级下·全国·课后作业）在（  ）里填上“＞”、“＜”或“＝”。 7.9( )8.1    5.11( )0.503    0.60( )    21.4( )12.6 10．（本题4分）（25-26四年级下·全国·课后作业）数一数。 (1)有( )个三角形。 (2)有( )个四边形。 11．（本题2分）（25-26四年级下·全国·课后作业）在下面的 上填上适当的数，并说出它们分别应用了哪个运算律。 (1)7.6＋5.95＋2.4＝7.6＋____＋5.95，应用了( )。 (2)（8.31＋1.25）＋0.75＝____＋( )＋____），应用了( )。 (3)2.28＋5.3＋1.72＋1.7＝（( )＋1.72）＋（( )＋1.7），应用了( )和( )。 12．（本题1分）（25-26四年级下·全国·课前预习）两个数的差是27.5，如果被减数减少2.5，减数增加2.5，那么差是( )。 13．（本题3分）如下图，把正方形剪成一个特殊的三角形。 (1)图中∠1＝( )°，∠2＝( )°。 (2)如果正方形的边长是4cm，那么三角形的周长是( )cm。 三、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 14．（本题1分）（25-26四年级下·全国·课后作业）一个顶角是70°的等腰三角形，两个底角都是55°。( ) 15．（本题1分）（25-26四年级下·全国·课后作业）比较小数的大小就是看小数的位数，谁的位数多谁就大。( ) 16．（本题1分）（25-26四年级下·全国·课后作业）钝角三角形中没有锐角。( ) 17．（本题1分）（25-26四年级下·全国·课前预习）比0.7小的数一共有6个。( ) 18．（本题1分）（25-26四年级下·全国·课前预习）如下图，把长方形纸的一个角折起，∠1＝31°。( ) 四、计算题：本题共3小题，共17分． 19．（本题3分）（24-25四年级下·四川成都·期末）已知∠1＋∠2＝80°，且∠1＝∠2，∠A＝40°，则∠3＝（    ）°。（请列式计算） 20．（本题8分）（2025四年级下·全国·专题练习）用竖式计算。 81.25＋36.9＝     52.1－30.27＝     8.9＋7.79＝     41－18.94＝ 21．（本题6分）（25-26四年级下·全国·课后作业）用简便方法计算。 13.84－6.43－3.57     7.34－（3.34＋1.5）     7.71＋0.36＋2.29＋5.64 五、作图题：本题共2小题，共8分． 22．（本题4分）（24-25四年级下·陕西咸阳·期末）涂一涂，标一标，填一填。 23．（本题4分）（24-25四年级下·山西吕梁·期末）已知方格纸中每个小正方形的边长为1厘米，请在方格纸上画图。 （1）画一个一组对边分别是6厘米的平行四边形。 （2）画一个上底为3厘米，下底为5厘米的梯形，并把这个梯形画上一条线段，分成一个钝角三角形和一个梯形。 六、应用题：本题共9小题，共42分. 24．（本题4分）（25-26四年级下·全国·课后作业）小红的储蓄罐里原来有11.42元，买钢笔用了5.8元，买笔记本用了3.5元。现在还剩下多少元？ 25．（本题4分）（25-26四年级下·全国·课后作业）用长度分别是5.2cm、8cm和8cm的三根铁丝，能不能焊接成一个三角形铁架？如果能，这个铁架是一个什么三角形？ 26．（本题6分）（25-26四年级下·全国·课后作业）新学期学生刊物征订活动又开始了，学校向同学们提供了如下信息： 刊物名称 《新一代小学生》 《智多星》 《小学生作文》 《小星星》 半年价/元 13.20 15.00 9.90 10.80 (1)小丽订了半年的《小学生作文》和《小星星》，一共用多少元钱？ (2)《智多星》的半年价比《新一代小学生》的贵多少元钱？ 27．（本题4分）（2025四年级下·全国·专题练习）下面图形各是什么三角形？（先计算，再判断） （1）    （2） 28．（本题4分）（24-25四年级下·福建泉州·期中）一个平行四边形的周长是60厘米，其中一条边长14厘米。平行四边形的另外三条边分别长多少厘米？ 29．（本题4分）（25-26四年级下·全国·课前预习）一个等腰三角形的周长是128厘米，一条腰长30厘米。乐乐说的这个三角形存在吗？请说明理由。 30．（本题5分）（25-26四年级下·全国·课前预习）在一个三角形中，∠1的度数是∠2的3倍，∠2的度数是∠3的2倍，这个三角形中最大的一个角是多少度？这是一个什么三角形？ 31．（本题6分）（25-26四年级下·全国·课前预习）小雪、小美和小丽一起到文具店买文具，三人一共花去34.52元，小雪和小美共花去24.84元，小雪和小丽共花去22.53元。三人各花去多少元？ 32．（本题5分）（24-25四年级下·河南郑州·期中）三名货车司机走到路旁的便利店买了一些食物，第一名司机买了4根香肠、1瓶水和10个面包，一共花了16.9元；第二名司机买了3根香肠、1瓶水和7个面包，一共花了12.6元；第三名司机买了2根香肠、2瓶水和2个面包，一共花了多少元？ 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $