精品解析：广东省揭阳第一中学2024-2025学年高一下学期段考一物理试卷

揭阳一中2024-2025学年度高一级第二学期第一次阶段性考试 物理试卷 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，错选、不选的得0分。 1. 阿根廷著名球星里奥·梅西转会加盟迈阿密国际后，带领球队一路逆袭，最终夺得联盟杯冠军，激励了广大球迷。如图所示，在某一场比赛中，梅西主罚任意球绕过“人墙”打入球门死角，守门员“望球莫及”。关于足球在飞行过程中的受力和运动，下列说法正确的是（ ） A. 脚对足球产生弹力是因为足球发生了形变 B. 研究踢任意球技巧时可以把足球视为质点 C. 合外力的方向与速度方向在一条直线上 D. 合外力指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线 2. 物体以的速度水平抛出当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，以下说法正确的是（　　） A. 竖直分速度与水平分速度大小相等 B. 瞬时速度的大小为2 C. 运动时间为 D. 运动位移的大小为 3. 某质点在平面上运动，时，质点位于轴上。它在方向运动速度—时间图像如图甲所示，它在方向位移—时间图像如图乙所示。有关该质点的运动情况，下列说法正确的是（ ） A. 质点沿轴正方向做匀速直线运动 B. 质点所受合外力是变力 C. 质点在时速度大小为 D. 质点在时的位置坐标 4. 植树可以绿化和美化家园，还可以扩大山林资源、防止水土流失、保护农田、调节气候、促进经济发展等作用，是一项利于当代造福子孙的宏伟工程。如图所示，在某次植树活动中，工作人员先把树根部放入土坑中，再用双手把树扶起到竖直状态，工作人员以速度v向左匀速运动扶正树苗时，可认为树苗绕和地面的接触点 O 做圆周运动。手与树苗接触点的高度为h，若某时刻树苗与地面的夹角为θ，树苗转动的角速度ω为（　　） A. B. C. D. 5. 2020年7月2日，黑龙江省消防救援总队组织开展跨区域抗洪抢险救援实战演练.如图所示，假设在演练中，一条可视为质点的救灾冲锋舟位于与对岸的最近距离为的点处，从点向下游处有一危险区，当时水流速度为，水流速度恒定，为了使冲锋舟避开危险区，冲锋舟在静水中的速度大小至少是（　　） A. B. C. D. 6. 如图是《天工开物》中牛力齿轮的原理简化图，牛拉动横杆驱动半径为的大齿轮匀速率转动，大齿轮与半径为的中齿轮垂直咬合，中齿轮通过横轴与半径为小齿轮相连，小齿轮驱动抽水桶抽水，已知牛拉横杆转一圈所需的时间为t，则抽水桶的运动速率约为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的转速减小以后，物体仍然随圆筒一起匀速转动而未滑动，则下列说法正确的是（ ） A. 物体所受弹力增大，摩擦力增大 B. 物体所受弹力不变，摩擦力减小 C. 物体所受弹力减小，摩擦力不变 D. 物体所受弹力增大，摩擦力不变 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不选的得0分。 8. 2022年北京冬奥会跳台滑雪项目比赛在位于张家口的国家跳台滑雪中心举行，其主体建筑设计灵感来自于中国传统饰物“如意”，因此被形象地称作“雪如意”。如图所示，现有甲、乙两名运动员（均视为质点）从出发区先后沿水平方向向左腾空飞出，其速度大小之比为，不计空气阻力，则关于甲、乙两名运动员从飞出至落到着陆坡（可视为斜面）上的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 水平位移之比为 B. 落到坡面上的瞬时速度方向相同 C. 落到坡面上的瞬时速度大小之比为 D. 在空中飞行的时间之比为 9. 建筑工人常常徒手抛、接砖块，当砖块上升到最高点时，被楼上的工人接住。如图所示，工人在Ⅰ位置以v0的初速度竖直上抛，砖块恰好在最高点被楼上工人接住，砖块上升的高度为h。如果工人站在Ⅱ位置以与水平方向成53°角的速度v斜抛出砖块，保证砖块也恰好在最高点被楼上工人接住。抛出点高度不变，不计空气阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，则下列说法正确的是（　　） A. 在Ⅱ位置抛出时砖块的速度大小为 B. 在Ⅱ位置抛出时砖块速度大小为 C. Ⅰ、Ⅱ位置相距 D. Ⅰ、Ⅱ位置相距 10. 细绳的一段固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从一定高度摆下，当细绳与钉子相碰时，下列说法正确的是（　　） A. 小球线速度突然变大 B. 小球的角速度突然变大 C. 细线上的拉力突然变大 D. 小球的向心加速度突然变小 三、实验题：本大题共2小题，每空2分，共18分。 11. 用图甲所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，图乙是变速塔轮的原理示意图。皮带连接着左塔轮和右塔轮，转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值，其中A和C的半径相同，B的半径是A的半径的两倍。 （1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的_____。 A. 理想模型法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 微小量放大法 （2）某次实验时，选择两个体积相等的实心铝球和钢球分别放置在A处和C处，变速塔轮的半径之比为1：1，是探究哪两个物理量之间的关系_____。 A. 向心力与质量 B. 向心力与角速度 C. 向心力与半径 D. 向心力与线速度 （3）某次实验保证小球质量和圆周运动半径相等，若标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：4，由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为_____。 A. 1：2 B. 2：1 C. 1：4 D. 4：1 12. 在“研究平抛运动特点”的实验中，分别使用了图甲和图乙的实验装置。 （1）在图甲所示实验中，小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落。下列说法正确的是（　　） A. 实验表明平抛运动竖直方向是自由落体运动 B. 实验表明平抛运动水平方向是匀速直线运动 （2）在图乙所示实验中，除了用到图中器材之外，下列器材还需要用到的有（　　） A. 刻度尺 B. 秒表 C. 天平 （3）为定量研究小球平抛运动的特点，需要建立坐标系，小球在斜槽末端开始做平抛运动时的位置如图丙所示，关于坐标原点的选取，下列选项正确的是（　　） A. 小球最高点a在坐标纸上的投影 B. 小球球心b在坐标纸上的投影 C. 小球最低点c在坐标纸上的投影 D. 小球最右端d在坐标纸上的投影 （4）如图丁所示，记录了小球在运动过程中经过A、B、C三个位置，每个正方形小格的边长2.45cm，重力加速度g取10m/s2，则该小球做平抛运动的初速度大小v0=________m/s，小球在B点的竖直分速度大小vBy=________m/s，图中O′点__________（选填“是”或“不是”）小球做平抛运动的抛出点。（结果均保留三位有效数字） 四、计算题（本大题共3小题，共36分。其中第13题8分，第14题10分，第15题18分。） 13. 小华站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，球以绳断时的速度水平飞出，球飞行水平距离后落地，如图所示，已知握绳的手离地面高度，手与球之间的绳长，重力加速度g取。忽略手的运动半径和空气阻力。 （1）求绳断时球的速度大小； （2）问绳能承受最大拉力多大？ 14. 风洞，被称为飞行器的摇篮，我国的风洞技术世界领先。如图所示，在一次实验中，风洞竖直放置且足够长，质量为m的小球从A点以速度沿直径水平进入风洞。小球在风洞中运动时受到的风力F恒定，方向竖直向上，风力大小F可在间调节。小球可视作质点，碰壁后不反弹，重力加速度g取，风洞横截面直径。 （1）当时，求小球撞击右壁的速度； （2）保持不变，调节F大小，求小球撞击右壁的区域长度。 15. 如图所示为设计师设计的货物运输装置。将货物从光滑斜面顶点由静止释放，货物滑过斜面后进入光滑圆弧部分，在圆弧的最低点有力传感器可以采集货物到达最低点时对圆弧轨道的压力。水平传送带与圆弧最低点相切，货物到达传送带上时若传送带速度合适，货物可经传送带右端水平抛出后落入收集箱，货物的尺寸相对于收集箱的尺寸可忽略。传送带两转轴轴心间的距离，货物与传送带之间的动摩擦因数。传送带上表面到收集箱上边沿的竖直高度，水平距离，收集箱的长度，高度，货物的质量均为。已知货物到达圆弧最低点时传感器上的示数。若传送带静止时，货物恰好能到达传送带的最右端。忽略空气阻力，不考虑收集箱箱体厚度，重力加速度g取。 （1）求货物到达圆弧最低点时的速度大小v以及圆弧的半径R； （2）若货物恰好落到收集箱底部距离左侧壁0.5m处的A点，求货物在传送带上运动的时间t； （3）要使货物都能落入收集箱内，求传送带的速度大小的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 揭阳一中2024-2025学年度高一级第二学期第一次阶段性考试 物理试卷 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，错选、不选的得0分。 1. 阿根廷著名球星里奥·梅西转会加盟迈阿密国际后，带领球队一路逆袭，最终夺得联盟杯冠军，激励了广大球迷。如图所示，在某一场比赛中，梅西主罚任意球绕过“人墙”打入球门死角，守门员“望球莫及”。关于足球在飞行过程中的受力和运动，下列说法正确的是（ ） A. 脚对足球产生弹力是因为足球发生了形变 B. 研究踢任意球技巧时可以把足球视为质点 C. 合外力的方向与速度方向在一条直线上 D. 合外力指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线 【答案】D 【解析】 【详解】A．脚对足球产生弹力是因为脚发生了形变而产生的，A错误； B．研究踢任意球技巧时踢球的角度对结果有影响，不可以把足球视为质点，B错误； C．由于足球做曲线运动，故合外力的方向与速度方向不在一条直线上，C错误； D．由曲线运动规律可知，合外力指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线，D正确。 故选D。 2. 物体以的速度水平抛出当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，以下说法正确的是（　　） A. 竖直分速度与水平分速度大小相等 B. 瞬时速度的大小为2 C. 运动时间为 D. 运动位移的大小为 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】AC．根据 得 则竖直分速度为 故AC错误； B．根据平行四边形定则，瞬时速度大小为 故B错误； D．运动位移为 故ABC错误，D正确。 故选D。 3. 某质点在平面上运动，时，质点位于轴上。它在方向运动速度—时间图像如图甲所示，它在方向的位移—时间图像如图乙所示。有关该质点的运动情况，下列说法正确的是（ ） A. 质点沿轴正方向做匀速直线运动 B. 质点所受合外力是变力 C. 质点在时速度大小为 D. 质点在时的位置坐标 【答案】D 【解析】 【详解】A．因y-t图像的斜率的符号反映速度的方向，可知质点沿轴负方向做匀速直线运动，选项A错误； B．质点在y方向做匀速运动，合力为零，在x方向做匀加速运动，合力为恒力，可知质点所受合外力是恒力，选项B错误； C．质点在时vx=6m/s， 可知速度大小为 选项C错误； D．质点在时，y=0 可知质点的位置坐标，选项D正确。 故选D。 4. 植树可以绿化和美化家园，还可以扩大山林资源、防止水土流失、保护农田、调节气候、促进经济发展等作用，是一项利于当代造福子孙的宏伟工程。如图所示，在某次植树活动中，工作人员先把树根部放入土坑中，再用双手把树扶起到竖直状态，工作人员以速度v向左匀速运动扶正树苗时，可认为树苗绕和地面的接触点 O 做圆周运动。手与树苗接触点的高度为h，若某时刻树苗与地面的夹角为θ，树苗转动的角速度ω为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】该同学的两手与树苗的接触位置始终距地面高为h，故双手的实际速度水平向左，将手的速度按如图所示方向进行分解 可得 vy=vsinθ 手握树干的位置到O点距离为 vy=ωr 联立解得 故选B。 5. 2020年7月2日，黑龙江省消防救援总队组织开展跨区域抗洪抢险救援实战演练.如图所示，假设在演练中，一条可视为质点的救灾冲锋舟位于与对岸的最近距离为的点处，从点向下游处有一危险区，当时水流速度为，水流速度恒定，为了使冲锋舟避开危险区，冲锋舟在静水中的速度大小至少是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】若冲锋舟刚好避开危险区，冲锋舟应沿方向以速度行驶，如图所示 为水流速度，冲锋舟在静水中的速度至少应为 由题意可知 即 显然冲锋舟沿其他方向，如沿以速度行驶时，在静水中的最小速度要大于，故冲锋舟在静水中的速度至少为 故选D。 6. 如图是《天工开物》中牛力齿轮的原理简化图，牛拉动横杆驱动半径为的大齿轮匀速率转动，大齿轮与半径为的中齿轮垂直咬合，中齿轮通过横轴与半径为小齿轮相连，小齿轮驱动抽水桶抽水，已知牛拉横杆转一圈所需的时间为t，则抽水桶的运动速率约为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】大齿轮的线速度大小为 由题意可知，大齿轮和中齿轮的线速度大小相等，即 中齿轮和小齿轮是同轴传动，具有相同的角速度，根据，可知 解得 故选A。 7. 如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的转速减小以后，物体仍然随圆筒一起匀速转动而未滑动，则下列说法正确的是（ ） A. 物体所受弹力增大，摩擦力增大 B. 物体所受弹力不变，摩擦力减小 C. 物体所受弹力减小，摩擦力不变 D. 物体所受弹力增大，摩擦力不变 【答案】C 【解析】 【详解】物体所受弹力提供向心力，当圆筒转速减小以后，物体所需向心力减小，则弹力减小，但在竖直方向上物体合力为零，所受摩擦力与重力大小始终相等，所以摩擦力不变。 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不选的得0分。 8. 2022年北京冬奥会跳台滑雪项目比赛在位于张家口的国家跳台滑雪中心举行，其主体建筑设计灵感来自于中国传统饰物“如意”，因此被形象地称作“雪如意”。如图所示，现有甲、乙两名运动员（均视为质点）从出发区先后沿水平方向向左腾空飞出，其速度大小之比为，不计空气阻力，则关于甲、乙两名运动员从飞出至落到着陆坡（可视为斜面）上的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 水平位移之比为 B. 落到坡面上的瞬时速度方向相同 C. 落到坡面上的瞬时速度大小之比为 D. 在空中飞行的时间之比为 【答案】ABD 【解析】 【详解】AD．设斜面倾角为θ，则 其中x=v0t， 即 解得 因，可知在空中飞行的时间之比为； 水平位移 可得水平位移之比为，选项AD正确； BC．落到坡面上的瞬时速度方向与水平方向夹角的正切值 可知落到坡面上的瞬时速度方向相同；落到坡面上的瞬时速度大小 可知速度大小之比为，B正确，C错误。 故选ABD。 9. 建筑工人常常徒手抛、接砖块，当砖块上升到最高点时，被楼上的工人接住。如图所示，工人在Ⅰ位置以v0的初速度竖直上抛，砖块恰好在最高点被楼上工人接住，砖块上升的高度为h。如果工人站在Ⅱ位置以与水平方向成53°角的速度v斜抛出砖块，保证砖块也恰好在最高点被楼上工人接住。抛出点高度不变，不计空气阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，则下列说法正确的是（　　） A. 在Ⅱ位置抛出时砖块的速度大小为 B. 在Ⅱ位置抛出时砖块的速度大小为 C. Ⅰ、Ⅱ位置相距 D Ⅰ、Ⅱ位置相距 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．在Ⅰ位置上抛有 在Ⅱ位置时抛出后，砖块也恰好在最高点被楼上工人接住，则 解得在Ⅱ位置砖块的初速度大小为 故A错误，B正确； CD．在Ⅱ位置抛出的砖块竖直方向上有 水平方向上有 联立可得 故C正确，D错误。 故选BC。 10. 细绳的一段固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从一定高度摆下，当细绳与钉子相碰时，下列说法正确的是（　　） A. 小球的线速度突然变大 B. 小球的角速度突然变大 C. 细线上的拉力突然变大 D. 小球的向心加速度突然变小 【答案】BC 【解析】 【详解】A．小球从一定高度摆下，重力势能转化为动能，当细绳与钉子相碰瞬间，小球的线速度不变，故A错误； B．根据线速度与角速度的关系有 细绳与钉子相碰瞬间，半径减小，则角速度增大，故B正确； C．根据 解得 结合上述，细绳与钉子相碰瞬间，半径减小，则细线上的拉力突然变大，故C正确； D．根据 结合上述，细绳与钉子相碰瞬间，半径减小，则小球向心加速度突然变大，故D错误。 故选BC。 三、实验题：本大题共2小题，每空2分，共18分。 11. 用图甲所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，图乙是变速塔轮的原理示意图。皮带连接着左塔轮和右塔轮，转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值，其中A和C的半径相同，B的半径是A的半径的两倍。 （1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的_____。 A 理想模型法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 微小量放大法 （2）某次实验时，选择两个体积相等的实心铝球和钢球分别放置在A处和C处，变速塔轮的半径之比为1：1，是探究哪两个物理量之间的关系_____。 A. 向心力与质量 B. 向心力与角速度 C. 向心力与半径 D. 向心力与线速度 （3）某次实验保证小球质量和圆周运动半径相等，若标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：4，由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为_____。 A. 1：2 B. 2：1 C. 1：4 D. 4：1 【答案】（1）C （2）A （3）B 【解析】 【小问1详解】 [1]利用该装置在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的控制变量法，故选C。 小问2详解】 [1]实验中，两球质量不相同，变速塔轮的半径之比为1：1，则角速度相等，根据 此时可研究向心力的大小F与质量m的关系，故选A。 【小问3详解】 [1]根据 小球质量和圆周运动半径相等，两个小球所受向心力的比值为1：4，可以判断与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为2：1，故选B。 12. 在“研究平抛运动特点”的实验中，分别使用了图甲和图乙的实验装置。 （1）在图甲所示实验中，小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落。下列说法正确的是（　　） A. 实验表明平抛运动竖直方向是自由落体运动 B. 实验表明平抛运动水平方向是匀速直线运动 （2）在图乙所示实验中，除了用到图中器材之外，下列器材还需要用到的有（　　） A. 刻度尺 B. 秒表 C. 天平 （3）为定量研究小球平抛运动的特点，需要建立坐标系，小球在斜槽末端开始做平抛运动时的位置如图丙所示，关于坐标原点的选取，下列选项正确的是（　　） A. 小球最高点a在坐标纸上的投影 B. 小球球心b在坐标纸上的投影 C. 小球最低点c在坐标纸上的投影 D. 小球最右端d在坐标纸上的投影 （4）如图丁所示，记录了小球在运动过程中经过A、B、C三个位置，每个正方形小格的边长2.45cm，重力加速度g取10m/s2，则该小球做平抛运动的初速度大小v0=________m/s，小球在B点的竖直分速度大小vBy=________m/s，图中O′点__________（选填“是”或“不是”）小球做平抛运动的抛出点。（结果均保留三位有效数字） 【答案】（1）A （2）A （3）B （4） ①. 1.05 ②. 1.40 ③. 不是 【解析】 【小问1详解】 本实验应改变装置高度多次实验，发现两球的下落时间总是相同，进而说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，但不能说明水平分运动是匀速直线运动， 故选A。 【小问2详解】 在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了图中的器材之外，还需要刻度尺，用来测量距离，不需要秒表和天平。 故选A。 【小问3详解】 建立坐标系时，应以小球球心b在坐标纸上的投影点为坐标原点。 故选B。 【小问4详解】 [1]由于小球水平方向做匀速直线运动，则 在竖直方向有 代入数据联立可得， [2]小球在B点的竖直分速度大小为 [3]若O′点为小球做平抛运动的抛出点，则在连续相等时间间隔内，小球水平位移相等，竖直位移应满足1:3:5，此时从O′点开始竖直位移之比为1:3:5，但水平位移不等于3L，故O′点不是小球平抛运动的抛出点。 四、计算题（本大题共3小题，共36分。其中第13题8分，第14题10分，第15题18分。） 13. 小华站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，球以绳断时的速度水平飞出，球飞行水平距离后落地，如图所示，已知握绳的手离地面高度，手与球之间的绳长，重力加速度g取。忽略手的运动半径和空气阻力。 （1）求绳断时球的速度大小； （2）问绳能承受的最大拉力多大？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由平抛运动规律，竖直方向有 水平方向有 联立解得抛出时小球的速度大小 【小问2详解】 在最低点，对小球受力分析，根据牛顿第二定律有 解得 根据牛顿第三定律可知，绳子承受的最大拉力为。 14. 风洞，被称为飞行器的摇篮，我国的风洞技术世界领先。如图所示，在一次实验中，风洞竖直放置且足够长，质量为m的小球从A点以速度沿直径水平进入风洞。小球在风洞中运动时受到的风力F恒定，方向竖直向上，风力大小F可在间调节。小球可视作质点，碰壁后不反弹，重力加速度g取，风洞横截面直径。 （1）当时，求小球撞击右壁的速度； （2）保持不变，调节F的大小，求小球撞击右壁的区域长度。 【答案】（1），速度与水平方向夹角为 （2） 【解析】 【小问1详解】 当时，小球做平抛运动，水平方向有，解得 竖直分速度为 小球撞击右壁的速度大小，得 设速度与水平方向夹角为，则 【小问2详解】 当时，小球做平抛运动，竖直方向的分位移 解得 当时，根据牛顿第二定律有 小球做类平抛运动，则有 解得 则小球撞击右壁的区域长度 15. 如图所示为设计师设计的货物运输装置。将货物从光滑斜面顶点由静止释放，货物滑过斜面后进入光滑圆弧部分，在圆弧的最低点有力传感器可以采集货物到达最低点时对圆弧轨道的压力。水平传送带与圆弧最低点相切，货物到达传送带上时若传送带速度合适，货物可经传送带右端水平抛出后落入收集箱，货物的尺寸相对于收集箱的尺寸可忽略。传送带两转轴轴心间的距离，货物与传送带之间的动摩擦因数。传送带上表面到收集箱上边沿的竖直高度，水平距离，收集箱的长度，高度，货物的质量均为。已知货物到达圆弧最低点时传感器上的示数。若传送带静止时，货物恰好能到达传送带的最右端。忽略空气阻力，不考虑收集箱箱体厚度，重力加速度g取。 （1）求货物到达圆弧最低点时的速度大小v以及圆弧的半径R； （2）若货物恰好落到收集箱底部距离左侧壁0.5m处的A点，求货物在传送带上运动的时间t； （3）要使货物都能落入收集箱内，求传送带的速度大小的取值范围。 【答案】（1）， （2）0.95s （3） 【解析】 【小问1详解】 货物在圆弧最低点时圆弧对货物的弹力和货物重力的合力提供向心力，有 传送带静止时，货物在传送带上做匀减速运动，有 由牛顿第二定律得 联立解得， 【小问2详解】 设货物从传送带右端抛出至运动到收集箱底部所用时间为，有 解得 货物落入收集箱底部点，有 解得 则传送带的速度为，货物在传送带上先匀减速运动后匀速运动，设匀减速运动的时间为，有， 联立解得 【小问3详解】 货物恰好经过收集箱左侧壁顶端时，扡出速度最小，设为，则有， 解得， 传送带的最小速度为 货物恰好经过收集箱右侧壁顶端时，抛出速度为，有 解得 设货物在传送带上从匀加速到离开传送带时的速度为，有 解得 ，故货物在传送带上先加速后匀速，传送带的最大速度为 故传送带的速度满足（或）时，货物都能落入收集箱内。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $